장음표시 사용
11쪽
maxima tandem conseruandae religionis constantia,non vulgare & gloriam& authoritatem apud principes tibi cociliaueris.Sic profecto & omnes qui
te norunt ob excellentem quam prς te sera virtutem,tibi impente fauent,te maximi faciunt,amant unice ,oblemant,venerantur. Haec fatetur probat pietatis christianae feruor ardentissimus:quo erga tuum principem usus es.secessit,ut apud hanc celeberrimam Parisiorum academiam artems memoris monumentum extruer quod singularem posteris laudem patiet Se hono rem. Ab his virtutum praeconiis quae non merenter decantati valent prosperans me subducere,praecor ne tuae manus cin quas libere transvolauit hunc nostrum partum quoquo modo resudant: sed apud id tuum venerabis te pectus hilarius suscipiatur foueat Mut eius opitulatu pubertatis annos superegressus nunquam evanescat, nunquam consenescat nec parcarum facii
uitiam sentiat. Vale fidelissimum εἰ humanitatis N probitatis exemplar. Patisiis apud celebratissimum divae Barbarae gymnasium,ad Mendas FO
DIONYSII ARMEN AVLT DISCIPULI SENONE Nasis ad praeceptoris librum heptasticon. Quid fremitas dic quaeso liber taciti'; querelis Quid grunnis smorius non fera lingua dabit.
Degeneres auerte metus: non nomina tollet,
Nativumq; seret tristis arundo decus. Tolle moras S perge liber: cuncti'; pudicos Pande sinus:blanda fronte receptus eris. Conuexo pandis nutantem pondere mundum, Et varias caeli colligis apte vices. En properos phoebes cursus: tartas bootis Deniq; tu totum rite mathema canis. Uiuite nunc iuuenes,& longas ponite curas: Fernelius,quae ,dicite vivat honor,
Sumite Femesios vitae solamina lusus Sidera discatis:siderea si vias.
12쪽
iv SPIAM HORARII TUM COMP O S IT IONEM, T v Musum, dilucide aperiens. PRAEFATIO. Nier eas quae ex ptimo mobili circunuoluato discutiuntur comoditates,squalium ho rarum agnitionem, ab antiquis & iunio ibus summa laude donata,nemo est qui non Uehementer exoptet. quod,& ea crisas est apud omnela assiduo sit in usu:& ad cuctas primi mobilis operationes dignoscedas, nomodo maxime sit conducibilis, sed Sc velut postulatum quoddam praemittatur. Quum
itaq; primi mobilis diffusus posit hare fuit rus sit sermo,generalis cuiuspia horarii structuram, nucleare placitum est,mathematicis quidem rationibus firmatam. Mox Se eius praxim,quam quiuis velliterarum expers, tam ultra quam es.μtra aequatorem,omni tandem mussi plaga,nullo prorsus negotio consequotur. Oportunum autem miraeque utilitatis censitum est, rei huius traditione secernereme animus si cuncta inuicem mixta iaspiciat redim taedio protianus auertatur. Adde Φ plurimos iuvabit organum ipsum manibus rapere, cotinuoq; terere, qui forsan maiora nequasi attingere possunt.Rem igitur ipsam, Laconica illa breviloquetia,superest exponamus:ea tamen, quae o seruari potest facilitate inime pririermissa. Ne hoc breuitatis studiu, o,scuritatis tamen ut plaemn consueuit comitetur. PRIMA PROPOSlTIO. Superiorem horarii tabulam,succincte componere. t Rincipio,srea tabella planarum superficierum,accurate deligenda est:ineaque centrum E inuest adum:ex quo tres excitentur circuli,duo sipatia cocludentes. Hos in primis diameter A C, quae meridies lineae confertur, bifaria secabit,exdecimaseptima diffinitione primi elemetorum Eucli.Mox B D altera costitues, horizonti recto collata: quae primam ad rectos angulos in cetro E secet, per undecimam primi, aut trigesima tertii. Quartarii rursus quaelibet in sex parteis axiuas est diuidens da, ut Parim omnes quatuor &viginti prodeant. Aut,si mauis,inuatiato circino tota ultimo figuratu circulum, in sex portiones distribue, per decima quintam quartirac rursus earum quamlibet in quatuor aequas. His viculabsolutis, quod uis superioris ordinis spatiu, in quatuor plureis .e partes, non indecens fuerit distinguere: quo discretius Se horarii parteis deprehen dereliceat. Duodecim aute horarii numeros,ab A per B in C procedenteis, inferior ordo complectitutitotidemq; a C per D in A productos,haud aliter quam astrolabicus limbus ostentat. Poria, opposita eiusdem tabulae supersi cicitreis circulos priotibus aequaleis ex respondenti centro figurabis:quibus b.,
AEqualium horarii coagnitio nescessaria.
13쪽
DE GENERALIS HORARII COMPOSITIONEvsginti quatuor horas, earumque numeros sic inseres, ut hora duodecima unius supersi iesinora duodecimae alterius adsquale S ex opposito resporis deat:& prima primar,secunda secundae,sic&deinceps.Nec reseri,si tantum duodecim horas,idq; in medietate B C D inferioris superficiei, produxeris: hyemis siquidem dies, in nulla regione duodecim horis maiores percipiunatur. Nec unquam gnomonis umbella, in alteram medietatem porrigitur. Horum nunc conspice figuras.
V ltiellaq noslumis horis inauirendis perutileis dicto estius protrahere. meretrici diametri ΚΗ trigesimam partem in neotericorum Iententad UriuMC. N β,M- a K in H signata eccentrici centrum patebit.In hoc primus circulus figurabis tur F punctim contingens.Sub eo rursum& alii tres:quibus dies anni, eoamam quar, rum numeri,mensiumq; nomina comprehendentur. Dies aute ipsos sic imatam P Ixς ponere licebit.Eκ iam descriptae tabulae infimo circulo,unius horae quanti talem inter circini pedes desume: tantamq; ab F in I praefigito,in' parteis aquasHuo fieri potetit exam us,distribuendam. Haec statim ut compleueris,ab F in I harum partium xo metiraequibus 8e centro K adiecta regula,lineunculam per tria eccentrica spatia produc,Ianuarii initium significante. Rursus ab F in I partibus i , 8c minutis o supputatis, linea per solum suspremumspatiu trahetur.Quod ex circulo supererit,debet in parteis 36o se.
14쪽
PARS P RIMA. x cati:ptimo quidem in quatuor:earum qua libet in treis , subinde unaquae in sex,quarum tandem quaevis quinq; eritpartiu.Id autem spatium quod duabus primis lineis clauditur,in quini Paricis,aut quinq; cu una quarta si praecisione gaudes partiti conueniet: totiusque anni sic dies omnela consflaueris, supremo ordine locandos. Quorum omnisi si forsan minime ea, pax sit figura,aut partium medietatem solum,aut tertiam partem pro voto eidem ins ere,quae tame dies omneis repra sentent.Postremo ab ea linea quae per tria eccentrica spatia ducitur, diebus 3i in I supputatis , altera linea per eccent ira spatia ducenda est, infimoq; ordine Ianuarii nomen subscribens dum.Ordo denti qui medius est,inerum numeros complectatur. Ad eus
dem modum,tum caeterorum mestum nomina,tum dierum numeros pro
creabis:quod plus satis subsequens schema enucleat: hoc idcirco imitari coinare. Est porro ex centro K linea per diem Octobris protrahenda, tratirculossi peripheriam:qus f nus solet siduuae linea nuncupati. Haec vii , seu media stellam quam dicunt horologialem semper est ostensura: quam his remmaribus Gesum mediare cum trigesimo minuto decimiquam gradus scorpii
compertum est. Ea autem est fulgentior duarum, quas cu pilari stella vula Q.VψPeφgus ait buccinae figuram essicere:vicina igitur polo. cuius item titulum, taμ stellabulae hunc gerunt,in figura ursae minoris,meridiana duara quae sunt in las horologiastere sequete. Hanc voluellam parans ad usum,denticulum relinque, qui ab iis digno' terius tabellae circuserentiam paululum transcendat. Ostensor insuper eius. - ' . dem materiae componendus est,cuius longitudo totius horarii circunserens fiam haudquau egredietur. Costructas ad huc moda voluellas,alterius tas bulae supernae faciei anne stes,clauo per omniu centra tramisso:huic forameinetit oblongussiecudum logitudine medium,quo facile stella potate in stela
lata noctis claritate concernere sit. Gnomonis ad diurnas operationes com
grui,haud operosa est copositio: quippe qui nulla terminatus sit qualitate. Hie claui soramen ad unguem subiraredicturisi quo enim vacillet,no paruietit erroris occasio. His ergo modis superioris tabuis absoluetur structura. EN SCHEMATA.
15쪽
DEGENERALIS HORARII COMPOSITIONE
TERTIA PROPOSITIO. Eleuationum quartas,omnem propemodum operis utilitatem
Irculum ex centro A in alia tabella superest figurare, aio is tabulae periphetiae aequalem: que duabus diametris modo ante citato quadra, sinesque A C&D B. Sub hoc Seduo alij circuli constituendi sunt,consueto more: ac scinio circulus D B in suas parteis quae iso sunt si fieti possit, aut in se,prout tandem loci exquirit capacitas, secandus: diuisionibus superiori spatio cotentis,earumq; numeris inserioti,a punctis D & B utrinq; in C tendetibus. Demum,circulo his omnibus superposito, ab E in A semidigitale spatium metire:in eaque absistentia,lineam F G di metro D B parallelam produc,per trigesimam prima primi. Quicquid nune est superflui aus maneatque sola superficies illa circulatis F BCDG,insiordinum, quom supremus vacuus est.Animaduerte rudem,cui regioni vis horari j utilitatem parare quantaq; in ea sit aquatoris super horizonta subal in tas, tanto siquidem arcu a punctis D M B in C signato, timulae signis utrini sunt adiiciendς,in supremo vacuom ordine,subsequentem circulumaringentes, quae illi Sc euiuis regioni eiusdem latitudinis, 3c vltra, citra uatorem accomodabutur.Idem prorsus esiicies,si quando horatii usum pluribus, o cuiq: vis regioni cedere. Superficiem hanc in C puncto eius medio partire:& inde partes duae prodibui tuae merito eleuationu quartae vocitabutur. A lios complureis modos dari posse non ambigimus, tum pergnomonis, tum per maioris arcus diuisionem. Illius tamen sectio nequaqpotest omni regioni esse accommoda. Arcus veros duplus sit, eiasve sonis diameter dupla,eadem prorsus quae duo minores solus praebebit. Uttiust idcirco formulam subiunximus.
16쪽
QUARTA PROPOSITIO. Inseriotis tabulae structuram paucis absoluere. Lia lamina diametros producialtera A C meridiano adssimilem: alteram B D primam ad rectos angulos in cenatro E dispescentem,circulo prius in ea ad superioris tabaalae mensuram excitato. Inter E & A, centrum percontare medium,ex quo circulu figures A 3d E, puncta paulomianus contingῆtem. Sin eundari ex centro λproduxisse votis,tantum abest ut quodammodo obstet,ut etiam maximam ad promptioarem vim facultatem suggerat. Porro A B C D circulo, eiusdem materies quempiam alium instar astrolabici limbi superinducere covenit,tabulae suo perficiei aliquantulum eminetem. Denuo eiusdem eleuationis limbus hae in posterum utar appellatione minori circulo eiusdem tabulae adiungendus est. Nec quidem reicit quanta magnitudine hunc circulum donaueris,m do concauitatis reliduo eleuationum quartae,stilusq; commode reponatur. quinimo magnitudo ipsa non modicam utilitatem nauigantibus est allatus ra,si limbus minor in parte is distinctus, duodecim cani vetos eorumq; temperaturas ex Aristotclis traditione receperit: Austrum quidem ad A, Boi ream ad C,Subsolanu ad D, Fauom ad B,canerosi ordine congruenti& idoneo. Csterum arM Amillae limbo maiori in
punctis B D extrinsecus connectendae sunt:quae eleuationu quartas in ter operandu recipiant: praecisione, ut eas F B,δd G D quartarum extrema in ungue sub ingrediatur:lintq; pun
cta B D limbi summi rati contigua. Iubebis
tandem acum decenter componere,in centro Econstituenda:cuius matremorum alterum,magnetis virtute , meride iugiter indicet:alterum Aquilonem. Nec quisquam dictis eorum terrea tur,qui acus extremitates mundi cardines ostentare negant:ut id enim consequerer lineae meridianae in area productae, acum accurate contactam sua
perinduxi: quam nune ab ea nisi compulsam abscedere comperimus. Sinium igitur aberrant ijdn magnetis extremoru prinnitione.Postremo duas has tabulas in earum punctis D & D ligamentis qvibusdam conectes:vt in de totius organi compositi capsulae cuiuspiam similitudinem contrahat.
17쪽
DE GENERALIS HORARII COMPOSITIONE
QVINTA PROPOSITIO. Huic organo multa inserere,ad alios usus non parum facientia. On paucos esse harum rem studiosos, breuitatisq; ama. tores aestimamus:qui caelum mati, cunctisq; omnia coma miscere,ac omnia modicis persi ingere exoptent. Ii in caspis laedorso, simaximum circulutii protrahat: qui in parat teis quatuor aequas distinguetur, punctis sectionum, his --l quae in facie sunt, respondentibus. A puncto C, trahentur
recte lineae utrinq; ad D Se B puncta: orieturq; necessatio C angulus rectus, per primam partem trigesimae tertii,& trigesimam secundam eiusdem. Laatera item C D & C B aequalia per quartam primi: quare & quadratu in ciraculo descriptum: in quo non incongrue scalae,quas altimetras dicunt, comprehendentur: sic δύ horarum inaequalium arcus, aliaq; eiusmodi plurima. Nec utiq; parvi momenti capsula cesebitur,si hac facie, sequentis partis oraganum monatos aerium inquam quantulumcuin amplectatur: dorsi que utilitates superiori eius tabella:quippe quae iam voluellas ae diuisiones his habeat accommodas. His sane modis opus eximium miraq; breuitate striactum coflabis. Est praeterea S aliud quod subiicere perniciosum seret. Laamina siquidem praetenui modicae latitudinis,ad semicirculi D A B quantiatatem flexa in eiusq; medio producta linea secudum longitudinem, quae e clipticam reserat: in altera latitudinis parte seκ septentrionalia signa , altera vero sex australia, simili partitione locabis. Hic semicirculus simulatque duabus armillis D & B tabulae supinotis secundum eclipticae extrema ima mittetur totius zodiaci munere fungetur. Partis quidem australis,si in partem inferiorem declinet: borealis vero quum in superiorem. Proinde in puncto A arculus figendus est,maximam solis declinationem adamussim prae se serens. Si tandem lubeat iisdem armillis circulum,qui horizontem in
uniuersum repraesentet,apponer nulla prorsus utilitas,ex motu primi mos
bilis deprompta,re sugiet. Sed quid his diutius immoror Huius profecto horarii compositionem,si exquisite explicauero, sequentium partium utilia tales nullae prorsus censebuntur .de his ergo plus satis. Muscam quidem cui aiunt emisimus:ex qua cuis licebit elephantum procieare. Atq; haec quiadem horarij compositio.
SEXTA PROPOSITIO. Horam aequalem diumam, quouis dies momento notam sacere. Einceps ad hora ij utilitate accingamur oportet: quae draclarabitur,statim ut quandam diera vulgatam distincti nem praemisero. Dies ita duplex est, naturalis re artisscialis. Naturalis quidem seu aequalis, tempus est quo ses, i motu primi mobilis,circa terram unam explet reuolutios nem. Hane appellatione sortitus, Q quouis anni tempore aequalis sit,hoc saltem vulgi iudicio. Eorum nempe quadam esse inaequali ratem, ino petitus addubitat. Quae tamen minor censetur,si diei initium aut a meridie,aut a media nocte quis desumat: quam si a solis ortu vel oc
18쪽
PARS PRIMA. Φeasu. Diem subinde distingunt in parteis i . aquas: quarum quaelibet hora aequinoctialis,naturalis,vel squalis appellatur .Proprie nihilominus aequi Nquinocti. noctialis & naturalis horae,quippiam distri ininis habent: Q haec maior,illa alis re natu vero minor sit. Illa rursus semper sui similis,liare vero non ite,sicut nec dies rati l Orax si
ipse naturalis,cuius pars est aliquora. Dies vero artificialis seu inaqualis, et di ,
id temporis est quo sol,motu primi mobilis,super nostru horizonta volui- artificialis. tur,a solis ortu initium capies. Nomen hoc ab eius inaequalitate proficisci tritum est: quae ex accessu vel recessu solis in obliquo circulo ortum habet. Nox artificialis seu inaequalis,consormiter tempus est quo sol sub horizo te discurrit. Dies autem artificialis in parteis is aequas secernitutiquae eiuS Horae inae. horae dicuntur inaequales aut artificiales. Quum ergo dies artificiales mus qualς tentur,eoru quo parteis aliquotas vatiari necessum est. Nox demum tot in parteis secanda est,quae simili ratione,noctis horae dissitur inaequales. Asstronomicas horas vel teporales,saepius has nouimus nucupari dominium Horarum Genim,regiment planetarum,ex earum discursu deprehedunt:quum quaa IV: μ uis earum alius planeta his praest inserioribus,eo quidem a quo dies quis, piam nominatur,eius hora prima regnante. Sed de his hactenus, haru hoararum inuetionem,tertia pars huius dilucide reserabit. Nunc autem ad id quod pridem institutum est, reuertendum. Sole igitur radiante, eleuatio/num quartas ex capsula depromptas,sais armillis firmiter impone,ne quo Propositio vacillent: mluatorisq; sublimitate cognita,in ea regione qua operandum est, R ' siue ultra siue citra aequatorem sita sit) tantudem superio is tabulae dentiaculos,in quartis eleuationum extolle. Mox gnomone in suo cetro,orthogo naliter ad tabuis superficiem,per duodecimam undecimi elemen .ere ,horarium in plana horizontis superficie constitutu circumage,donec acus v ra subsiguratae omnifariam superinciderit. Tunc enim stili praetenuis umabra,horam indicabit aequalem: eiusq; partem sipromptissime, si quado imcopleta suetit:superiori quidem facie,quu sol borealia,inlatiori vero quum australia signa possederit.In eo quippe situ,tabula superior aequatori cuius nomen sortita est ad perpendiculum supponitur: eiusque planae superficiei pars est. Ipse quot stilus,suis extremis mundi cardines ostentat:denticuli
rursus orientem verum Sc occidentem. Quae sane omnia,quiuis non abun/de doctus clare dignoscet,si duobus denticulis, circulum adaptauerit ho metonti assidue parallelum: ipsam tabulam quae aequatorem refert per . qualia ditimentem.
SEPTIMA PROPOSITIO. Operationis huius mathematicam demonstrationem subiungere. Ei huius demonstrationem, duae rationes penitus absoluent:quibus ructis obuia,promptat erit haec Operatio. Pars prior Ad deticulorum in primis eleuationem in suis quartis, demonstra similem aequatoris super horizonta eleuationem sequi, QN 'probandu est. Sit iram ABC linea tabulae inse toti colo
lata,altera E G F illi aequidistans,horizontem reserens: quibus linea D C incidat,aquatori coparata .Τunc anguli FG C,& GCA
19쪽
Demonstrationis pars posterior.
DE GENERALIS HORARII usu coalterni aequales sient,per is prima. Sed angulus D G F,aequalis est angulo F G C sibi opposito, ergo εd aequalis erit angulo G C B Per Primam arismi coceptionem. Et quu eorum latera, uales illos angulos continentia aequalia sint,basim basi, totumq; triangulum triagulo aequutia esse necessiim est, per quarta primi.quare & arcus E D ara cui H G,aequalis erit ex υτ tertii. Tum etiam ex quavis eleuatio ne D C lineae,quatum arcum Dpunctu in suo circulo sgurabit, aeque proportionalem G punctum in suo perficiet. Semper enim duo managula D C A & G C B patebunt,quibus C angulus communis est, latera sycorum communem angulum continentia proportionalia,per dissinitionem circuli,quare & ea triangula aequiangula esse operaepretium est, per sextam sexti. Patet itaq; ad armillarum situm in quartis eleuationum, tantam vel proportionalem eleuationem aequatoris super horizonta institui . siue B Fhorizontem quod conuenietius eius limo siue ABC instituetis. Quae omania demonstrasse oportebat. Stilum quouis anni tempore, aequaleis horas indicare superest enodemus. Intelligantur ergo ii circuli maiores in sphaera, quorum A B meridianus sit, se in insidi polis secantes:qui aquatore in paratos 2 q. a quas diducant. Firmenturq; circa mundi cardines,ut domora cita tuli, uariatam semper obseruantes abscessionem. Hi non immerito hora,rum circuli vocitabuntur. Quum enim sol arietis aut librae principia tenes, motu primi mobilis,meridianum,qui unus eorum es,contigerit: metidi ni umbra per cetrum in partem per diametrum oppositam, quae horae duos decimae titulum gerit, tendetur. Prima autem accedente hora, sequentem circulum sol occupabimus quippe a meridiano is graduum est absistetia: quos sol motu primi mobilis aequali hora persicit. tunc ergo illius umbrasis militer in partem oppositam,horae primae non minus conueniente Porti getur. haudq; dissimili modo in cae teris fieri necessum est. His duodetesin circulis no modo aequatore, vorum & queuis illi parallelum circus tum pariter distribui, Se inter quosecutam duos immediatos,cuiusuis paralleli is gradus cadere mathematiscae rationes commonstrant. Quum igitur sol alterum solstitiorum,queo piamve parallelorum interiacetium qui iso creduntu possederit, praea fatos circulos etiam suis horis attinaget:quom perpetuo similes ob sphsa
20쪽
PARS PRIMA. stieitatem sunt umbrae. Hoc autem horatio ut decet constituto,stilus erectus circulorum is Ruos per horarum principia transire posuimus est unicus axis: in quo planae omnium superficies se intersecat: planisq; omnium super ficiebus exacte complectitur,sic ut sole quempiam circulorum tenente,unishrae circuli & axis una sint. Ergo si ut mostratum est circuloru vinbrae,hoaratum sint indices:huius quot stili seu gnomonis umbellam ,earunde conasignificatrirem esse concludimus. OCΤAVA PROPOSITIO. Aequalem horam noctu facilὰ venati. D nocturnarum horarum disquisitionem,loci nos vocat Nocturna. occasio. Stellata igitur nocte, horariu manibus coterens, rum i Q
rius superiori tabula quarumlibet subleuata nihil enim ' ροί μ'
auxilii hac operatione praebent eleuationum quartae lianea A C quae ad meridianum confertur let perpendicus lariterupsamq; oculis adfer, donec per eius foramen mea
diu polo perspecto,in eius circunferentia stella horologialis appareat. Desnvoluellae maioris lineam fiduciae, ad stellam ages,ut rectificata operatione, stella in eadem linea conspiciatur. Mox ad lumen te conserens li tenebrae sint) voluellam minorem dies mensis , quo potes exactius , superpone: ho/tamq; in limbo praebebit aequalem. Limbi, si lubet, sinsulis horis denti
eulos adiicies,ut idipsum valeas in tenebris solo tactu discernere. Hoe vanum postremo neminem praetereat,inter operandum superio is tabulae fauciem in seriorem, visui esse obiiciendam: alteram que voluellas suscipiens tem, stellae polari. Secus enim non modicum hinc errorem nasci, experia entia doceret. NONA PROPOSITIO. Modum hune ratione mathematica Perbrevi α
Sto circulus A B C D in parteis x aequas distinctus eius Operatio.
centrum E polari stellae respondens: D vero horologia. z: QR'li:B ostensori:& A C meridiano subiacens. Quum igitur ''per medium foramen E polum ipsum conspicis: ipsa mistellam D in circunferentia, circulu A B C D ad eum ci raculum coparamus, quem stella horologialis motu primi mobilis circa potu figurat. Is aquatori parallelus est: ob idq; in parteis x his ii circulis secaturriui aequatorem praecedenti demostratione distingueabant. His autem teporibus die octobris 1τ, sol stellae iungitur in caeli mediatione: id que in linea E D: proinde ea linea una cum stella horam signa/bi quae semper a motu solis deprehenditur. Post hunc vero diem, sol a lis
a B D cstella ibidem fixa semovebitur, in C motu proprio tendes:quam ii K ci