장음표시 사용
41쪽
Εx PRIMO MOBILI UTILITATES. tudines media sit non enim sumeret cum altera earu ingressiis ac per iniuenta miliaria,eam duces longitudinsi disserentia,productumq; in semul. tiplicabis quadrate,ut in unguem ad usum sit parata. Duas sic digestas disserentias iunge,iunctarumq; radicem extrahe quadratam: illa nempe exacta locorum dabit intercapedinem. Haec sane est ars omnis,quam plaeri onnisi tum verborum tum tabularum magno congestu explicauerunt. Exem
Exeplum, pli fauore horum nihil te prorsus fugiet.Lutetia,antu omnium aluna, i gradus,& minuta 3o habet in longitudine: at in latitudine gradus minuta 3o. Romae urbis longitudo,n 36 praduum,& 3o minutorii eiusm la titudo i graduum,& minutorum io. Latitudinuidcirco disseretia,est graduum τ: longitudinum vero, ii graduum. Illam per εο multiplico,& na,scuntur miliaria 4 Le.His rursus in se quadrate ductis,iτ6 eo prosiliunt. Ab his,tabulam ingredior cum latitudine graduum, quae media est inster ambas ciuitates:ae r miliatia cui* gradui disseretiae longitudinis in ea latitudine deberi,am maduerto. Proinde ix gradibus per Φs multiplicatis,
s o consurgent:quae in se ducta quadrare, xyifico coponunt. Hunc numeruiampridem inuento,adiicio. Fitq; hic numerus 6Soco cuius inuenio hane radicem quadrata 6s :haec sunt ergo miliaria absistentiae harii ciuitatum. SEXTA PROPOSITIO. Meridianam solis ac cuiusq; gradus eleuationem in regione notae latitudinis praefinire.
. tium est ei distantis,quae in altitudinis sinea, b horizonte illius regi nis ad
aquatorem numeratur: eaq; meridiana est solis in arietis vel librs principiis operitio. constituti. At quum ex motu solis in signifero, eius mutentur eleuationes ms pars po meridianae,sic hae quouis anni tempore discutiendae veniunt. lis declinastionem ex secunda deductam,maximae quatoris sublimitati coniungito, si quando declinatio illa in arcton extiterit: aut ab eadem deme quum in a Solis a in stru producta nempe eleuatio erit meridionalis optata .Hanc si in vindirutini remo' bus se demas solis in meridiano sici,a puncto verticali absistentiam procre. abis . Haud secus in his stellis effici edum est,quae zenith in boream no tram scendunt:vbi tamen id continget declinationis loco sumenda est esus a mundi polo distatia: quam regionis latitudini adijciemus .Eius nempe maxima proutiet sublimitas,quam & meridianam eleuasione decet nuncupare: quam z:m rursum a so gradibus semota,eius nascetur a pucto verticali elogatio. Hastixarum sellarsi eleuationes meridianas semper sui similes esse, nostris sabiem temporibus celendum est. Actis autem annis plurimis, mutabuntur, ob eam quam ex nonae spherae motu variatam suscipient declinatione. Haeeutique conuersa est tertiae. DipIum propolitione pruna per radios contemplari do,cebamumdum meridianum sidus occuparet. Omni austem hora,occultisq; sideribus id imprssentiarum superest deprehendamus. Ex tertia huius oblats regionis latitudisne a gradibus 9o surrepta,noni maximam aequatoris leuationem relinqui: Quam semoer Quale os o
42쪽
SEPTIMA PROPOSITIO. An antemeridiana,an pomeridiana solis vel sellarsit eleuatio,perscrutati.
Olis aut stellae quavis hora depromptam altitudinem,ad a,
meridianam per praecedentecognitam,compara. Ea pro
isecto nequast poterit maior esse: quu omniu maxima sit
meridiana. Si ergo aequalis extiterit, ea quoqr meridiana eesenda est.Quoci si minor videatur, dubietatis erit Occa Dubis rauci
sio antemeridisne.an pometidiana fuerit: quandoquideaequales utrinq; deprehenduntur eleuationes: quippe quum in orientem Scoccidentem eius a meridiano aequa fuerit abscessio. Dubii autem caligo in Operatio. hue modum dissoluetur.Primo, sumpta eleuationem seorsum notato mos diesque cadente temporis spatio,aliam rursus eleuationem cotemplaberis, priori quidem coparandam qua si maior extiterit,ptior sane antemeridiana censebituNab oriente siquidem in meridianum sidus ascendere,id est inadicium. Quum autem secunda minor comperta fuerit,prior pomeridiana dicenda est, aut meridiana:non hoc, ut supponitur,ergo illud:a meridiano
Mye in occidente est declinatio. pius haec oboritur dissicultas, te aut
prope meridianu constitutis.Porio summe cauendum est, ne ea tem/poris mora plus satis prolixa suerit:nobis etenim plaerunt imponeremus, ob nimiam obseruationum intercapedinem. OCTAVA PROPOSITIO. Verum solis locum,per eius meridianam cleuati nem discutere.
I sorsan solis gradu posthabito,eius meridiana sublimiatate per prima deprehendetis, ex hac couersim solis grasdum assequi conueniet. Ei etenim altitudini,in altitudi- Propositio. nis linea sumptae, superadiecta margarita, perpendiculi nis usus, filum per aream circunducemus,donec ea margarita filo affixa quapiam eclipticae parte contigerit:ea proculdus bio verus erit gradus solis ad diei illius meridie. Atqusi,ut in plurimu, sic reuoluta margarita duas eclipticae parteis contingat quarii similes sunt elouationes,quaenam illarum sit desumenda,praesens mensis indicabit. Ex aplum hic recensere superuacuum videtur. NONA PROPOSITIO. Horam inaequalem,diurno quouis momento perscrutari. Olaris gradus meridianam eleuauone , per ε huius lauo Diopositi stipato in altitudinis linea. Hi a gradus eleuationis,a me rus usus.
id e in orientem ex partibus limbi dinumera: quibus adisiecto filo, Tatitaq; adhors sextae seu meridiei arcu proipulsa,ei sane toto die congruerem situm praebebis. Quauis. igitur diei parte solis eleuasione per primam rimaberis, o
ridentali pinnula eidem obiecta: perpendiculo subinde libere pendente,sid.iiij.
43쪽
DIes stellae vel punctioia. Hora eiusdem diurna eratio.
xx PRIMO MOBILI vTILITATES. margarita quempiam arcuum contigerit, adiacens ei numerus horam aut temeridianam aut pomeridianaen indicabit. si inter duos arcus de sdat,incompleta: horae partem quo exactius praefiniri potest icet discutere:
ExEplum soloq; ad id,opus fuerit iudicio. Sic utiq; du sol est in virginis initio:esus
super horizota sublimitas comperta fuerit graduum 3 ,in latitudine regi nis 4 9 graduum: proclama horam esse tertiam inaequalem diurnam, si in tutina fuerit consideratio:aut nona inmiualem,si pomeridiana suerit. mphres abortu solis earum est inchoanda supputatio. DECIMA PROPOSITIO. Horam in ualem stellae diumam facere notam.
ni Tellas fixas, cunm p casti pucta quibus ortus inest auti occasus,in uales horas sibi praefigere aestimandum est. Quum etenim hotis 24. motu primi mobilis suam e pleant reuolutionem,tempus quod a cuiuspiam ortu adesus occasum dinumeratur,dies stellae vel psicti appella. - tionem non iniuria sibi vendicabit. Hoc in parteis α se quas distinctum,horam stellae dat inaequalem diurnam: non sic quidem vocatam: quod diuersis anni temporibus diuersa sit semper enim nostro satitem aeuo similis est sed verius quod eius noctumae sit inaequalis, ubi potissimum quandam obtinuerit declinationem. Ad hunc modum, eius hora nocturna ,pars est duodecima temporis quo stella sub horizonte voluitur. Ad usum,cuiusuis oblatae stellae meridiana dignoscatur eleuatio per ε huius:ta
tot arcui limbi filum adiiciens,ia sextae horae linea oste rem age.Sumpta subinde eius Heuatione, ostensor horam signabit,eiusq; partem siquado in
completa suerit:veluti praecedenti propositione exponebatur. Hanc autem antemeridianam aut pomeridianam similiter nuncupabimus. UNDECIMA PROPOSITIO. Solis arcum & diurnum 3d noctumum praefigere. Iumus arcus, ea pars est aequato is quae nostru subintrat hesiis phaerium,eo tempore quo ab oriete in occiderem sol pros:reditur. Nocturnus vero,qui sole nobis occulto super hori
Ontem emergit. Duos arcus ut iungemus,totus aequator Miuippiam aliud succrescet. Quum tamen is excessus modiscus sit,nullam h pariens operi vatiationem, in praesens haud secus progre diemur, et si illis exquisite eonstaret aequator.Operatio autem haec est. Gradui solis in ecliptica nodulum adiice: volvaturi, situ donec is nodulus seu margarita,tuae regionis horizonti in orientali parte superincidat. Signato ea tam fili in limbo contactu, arcus limbi eo & parte meridiani superna claussus,semidium est quo duplato,diurnus integre consurgit. Altera autem pars limbi ab eodem signo in angulum noctis semino mum arcii enum tanqui duplatus noctumum efficit metiturq;.At si mauis,stante signo limbi in esus orietati parte,filum in occiderem transser, lonec cius marginta ut prius manens tuo horizonti sat obuia: εc inde arcus limbi a filo per mei
diem in occidentale signum supputatus,arcum dimu indicabit. cturo
44쪽
num vero is arcus qui a signo per angulum noctis in idipsum silum regre. ditur. Praxis admodum peruia est:qua discutiemus sole virginis principiutenente, senudiurnum arcum gradus prope io3 complectitae semininuranum gradus ττ:quare& diurnu et o6 gradibus constare: noctumumq; gra dibus is . Quum autem scorpionis decimo locabitur, diumus graduum erit i : at nocturnus xi : liaci in regione *s graduum. D VO DECIMA PROPOSITIO. Qui gradus eclipticae aequalibus diurnis nocturni ve arcubus
Inc sane euidens en vulgatum emollisu cuiusuis gra Corollisu.
dus eclipticae semidium um arcum, oppositi gradus semiano mo squale esse.Illius subinde seminocturnu huius se diurno: quod&dediumis ipsis noctumis ve haud secus debet quis accepisse. Porm gradus omnes ab altero
solstitiorum aeque remotos, tum diurnos tum nocturnos arcus inuicem aequales habere consipicies: sic propemodum eorundem oratus,occasus scensiones,& descensiones similes percipisitur. Hinc rursus sit,
gradus a quopiam aequinoctorum simili arcu absistentes, in his omnibus se contrarijs modis habere:quippe quum diurnus unius alterius nocturno sit similis, non aliter quam in oppositis. DECIMA TERTIA PROPOSITIO. Stelis in area lsum habentis,diumum arcum & nocturnu praesigere. Rcum stellae diumum am aequato is portionem consor initer appellabimus,quae a tepore orem stellae ad esuS 3 hu,.s casum,in horizontem extollitur. Non idcirco hunc dictu putes et solis ino verius Q stellae diem commensuret.Τotus nempe noctu nonnum ascendit:quum potissimu ora -- l tus eius chronicus extiteri octu subinde quado totus emergit:velut praesertim fit quum cosmice oriri censetur. At saepius partem unam nocte, dieq; alteram conscendere,animaduertimus. Nocturni arcus
definitionem hinc elicere cuique plus satis promptum fuerit. Ad rem imtur.Oblatae stellaecillum margaritamin superinduces: quibus demum ad ho operatio. rizontem utrinin deductis,stellae arcus diumus statim patebit, duabus noutis orientali quidem & occidentali interceptus: reliquusq; nocturnus dicenadus est. Nec utique reseri,si in primis semidiurnum aut seminocturnum, rim; diurnum ac noctumum ὀesumpseris. DECIMA VARTA PROPOSITIO. Artificialis hors quanistatem,quouis die vel nocte dicto citius perscrutati.
N aequalium horarum durationem,anni circuitu,ceu diem ipsam,mutari perspectum est.Quouis autem tempore eius Operatio,
exquisita quantitas innotescet, si diurnum arcum m altera prscedentium cognitum,per ii aequaliter partiaris. Numes rus enim qui in quotiete coc erutiliora inaequalem diutu
45쪽
Exemplum Operatio. Exemplum Propositio
EX PRIMO MOBILI VTILITATES. nam manifestabit.Nocturno pariter per ii secto,quoties numerus horae imaequalis nocturnaequatitatem indicabit: gradus utpote graduumq; minuta quae inaequali hora conscendunt. Quod si forsan prima expleta diuisione,
rippiam relinquatur quod minime potuit per ri distribui, id sane per G
ucendum est:rursus productum per ii secandum:vt inde minuta procreaentur,singularum inaequalium horarum gradibus adiungeda. At si promptius id velis effecisse, residuos gradus per s multiplica:iderni minutorum numerus qui alia operatione, prompte generabitur:duodenarius uidem pars est quinta sexagenaris .In exemplo,si arcum diuruli solis, virginis principium tenetis,graciuum 2os repetamus,completa quouis modo operati ne ,horam inaqualem diurnam iτ graduum ,& i o minutorum deprehendeamus:v mequs otiuntur inaequali hora. Noctuma aute horarum is, 3c misnutorum so cesebitur. Stellarum horae eodem ingemo disquirecte veniunt: quae semel inuentae,plurimis annis erunt accommodae. DECIMA QUINTA PROPOSITIO.
Diei artificialis,noctis ve quantitatem exactius inuestigare. lj Otionem quadam quantitatis tum diem,tum noctium per horas inaequales tradere nemo probabit:quandoquia idem dies noxq; omnis si breuis prolixave suerit, illarum lix semper coalescet. Ea igitur quae variationem suscipiut, per ea quae perpetuo eadem, inuariataque manent quod
genus sunt quales horae dimetiri p stati in hunc quide
modum. Diumus arcus ex undecima notus,per is, quantitate aequalis hors
secabitur:& quotiens,numerus erit horarum aequalium quibus dies artisiacialis componitur.Quum quippiam indiuisum manebit, id aut per εο duocetur,moXq; per is secabitur:au quod expeditius est, per multiplicabis tuΠprouenient* minuta aqualibus horis adijcienda. Dies sic notam quam sitatem ex horis 1 demens,noctis quantitatem generabis:quam sane S in noctumo arcu deduci posse non ambigimus. Si ad exemplare supputati nem,ponamus quopiam die arcum diurnu gradus xo6,εd minuta ετ complecti eo arcu diumo in ptimis per is diuiso, is horae inquotiente nascutur: manentq; gradus ii in diuisi, minutis horae respondentes. Caeterum ετ minuta si per is partiaris, tria horaria minuta Gficies,duobus indiuisis ma nentibus: quae octo secundis horae debentur.Summatim igitur dici quantis taS est horarum 13,minutorum τ, & secundorum s.la prisens tanet vulsa re omittimus modum,quo stellae emussi dies aut nox sit commensuranda. DECIMA SEXTA PROPOSITIO. Horas aequales ad inaequaless,aut peroppositum reducere. Uum dies noctu've temporalis hora peripecta fuerit, quis nam illius super aequalem aut contra sit excessiis , maxime cunctis euidens est. Quare non id tantum exposcit propositio:verum ut aliquot inequalibus horis oblatis, tum copletis tum incompletis, aequat is horas signemus,quibus adaamussim aquivalet. Ad id ergo temporales horae in gra
46쪽
PARS TERTIA. Is dus,& minuta mutadae sunt:numerusi consectus per i aequalis hors qua/titatem, distribuendus t ac protinus in quotiente aquales horae patebunt:
qui1mi minuta quaedam adfuerint,id duplici diuisione efficito. Si qui pervium gradus indiuisi maneant, cuiuis eorum minuta horaria concessisse operspreesu est gradusq; minuto singulo, secunda horaria.Per oppositum aequales hora volunt in temporaleis mutari: quippe gradibus earu per inae
qualis horae quantitatem distinctis. Sic dum sol est virginis principio, in la/ Lxemplum
titudine φs gradu ti,comperies horas A. inaequaleis cum semisse quaru tunc quael 17 graduum,&io minutorum comperta est,aequaleis horas s,3d misnuta 9 componere. Resoluuntur enim in gradus ττ,8e minuta io, per is seocanda:aut si mauis in minuta 463o. Ad hunc modum,hors aequales cum minutis 3 i,horas 3 inaequales,& minuta π componunt. DECIMA SEPTIMA PROPOSITIO. Tempus ortus Se occasus solis,quovis anni tem pore discutere.
D autem est horam aequalem eiusq; parte inuenire, quobus sol oritur occiditie. Ex tum noctis tum diei quanti operatio. talibus per is cognitis, mediae diei quantitatem lice:qua ab horis ii dempta, tempus quo nobis sol oritur reliquum erit. At si occasum petis, mediae noctis durationem cosor miter ex horis n. subdue. Quid ultra est verbis opus. ΤΟ pus ortus aequale est noctis dimidio: occasus vero diei medietati,numeros rum sola denominatione variata. DECIMA OCTAVA PROPOSITIO. Quot horae a solis ortu fluxerim,quouis dici momensio promere.
Empus ortus ex pra cedente cognitu, ab hora tibi obla/ opecilla. ta deme:quod enim superest,horas a solis ortu fluxas inadicat. Q uod si pomeridiana hora proponatur, ea ii ho
iis iunxisse necessum est: moX a toto tempus ortus dedus cere conueniet. Haud absimili ratione id noctu,aut ante mediam noctem aut post eandem, per tempus occasus discuties. Superuacuum autem videtur duabus his propositionibus ex apta subnectere:quu omnis prorsus difficultatis sint expertes. DECIMA NONA PROPOSITIO. Ex inaequalibus horis,quota aequalis fuerit aut constra contemplati.
N anualis horae quantitas ex 3 quaereda es: horam p nm operatio. merus in qualeis horas perdecimamsextam mutandust prouementque quales horae a solis ortu praeteritae. Has sane si tempori ortus per ir cognito iunxeris, hora a media nocte supputanda, protinus orietur. Sin plures in suerint, hinc demptis ix,pometida anae hora: clarinut. Porio inuerasa operatione,ex aqualibus dempto tempore ortus, ac d si residuo in gra.
47쪽
ascensio vel descensio. Operatio. operatio.
dus Ac minuta resoluto,inaxluales horae discutientur. Exempli gratia,si dos nemus quempiam inmualeis horas obseruantem dum sol virginis aut talistri principium lustrat,horam quartam inaequalem cum semisse inter opera. dum deprehendisse: comperiemus ex i6,has aequalibus horis . .,& minutis s exacte deberi:quibus si horas ς, Se msnuta 3, lepus scilicet ortus eiusdem diei quis iunxerit, dignoscet citra ullum errorem horam esse decimam anstemeridianam cum minutis 3τ:quod in regione Φs graduum semper intellia gendum velim. Praeterea si hora nona aequalis cum minutis s cognita sues rit,horam eiusdem diei quartam inaequalem,cum minutis να esse oper restium est. Exemploru solas conclusiones subiungimus,ut quiuis eas sua arte probare conetur. His hactenus expositis,quavis regione aequales horas ex
eerpere,haud operosum fuerit: εd si nullu ad id aliud organum praesens h beatur. Ad caetera autem dcinceps progrediendum.
VIGESIMA PROPOSITIO. Arcus cuiusuis eclipticae,a vernali sectione ortum habentis,rectam ascensionem enodare. Igni, arcusve cuiusquam ascesio,pars est aquatoris quareo signo vel arcu ascendente,pero itur. Aequatoris austem portionem cum eo in occasum eadentem,eius descensionem nuncupamus. Rectam situr ascensionem descessionemve praefigere, est eos gradus dimetiri, quos in reacta sphaera quae habitantiu est sub aequatore: ubi neuter polorum super horizontem attollitur ascensio aut descensio complectitur. Arcus ital termino, perpendiculi situm adiiciens arcus limbi eo Sc parte occidua recti horizontis proclusus, ius recta est ascensio qu6tque partium fuerit,adiacentes numeri expedite declarant. Rectar descesionis nullam deocet regulam aperire: quippe i nunquam ascensioni absimilis dignoscatur. Proinde finis leonis, arcus inqui qui est ab arietis principio in leonis teraminum,is x sere graduum rectam ascensionem comperies. VIGESIMA PRIMA PROPOSITIO. Rectam ascensionem arcus ubicunq; incipientis,
Nitio sim vel arcus admouedum est perpessiculi situm: esus sectione in limbo signata,in esus dem finem transserendum. Partes etenim limbi inter filum ¬am cadentes, rectam arcus ascesionem manifestabsit. Aut si lubet, principii arcus ex vigesima cognitam recta ascensionem, ex finis recta ascesione, subtrahe: eademq; pars limbi qua altera operatione tibi protinus occurret, rectam arcus ascensionem manifes stans. Sic arcus qui a leonis principio in librae finem supputatur,reetii ascensionem graduum s minutorum prope deprehendemus.
48쪽
vici EsIMA SECUNDA PROPOSITIO. Quae signa rectE ,quae ve oblique in recta sphaera
otiantur,propalare., D sign5,eumve arcum recte aut oriri aut occidere dicimus, cuius aut ascensio aut descensio, plurium est partium quam' ipsemet arcus. Oblique autem seu prone Otitur aut occidit, - quum minor est ascelio suo arcu. Omnis ital arcus rectὰ ait scedens , plus temporis,ut peroriatur, igit,il aequalis cuius obliqua est ascensio. Haec autem non aliter in obliqua sphaesta quam recta accipi eda veniunt. Ad institutum igitur,solum decet rectam ascensionem ex praecedenti depromptam suo arcui comparare:quo si maior fuerit,arcus recte ascendit,eoli, rectius quo maior. At si eo minor extiterit, eum sane oblique otiti censendum est:eoq; obliquius quo minor. Excessum inius super altersi quiuis suopte deducat ingenio.Si forsan usu veniat ascensionem suo arcui aequalem reperiri,hunc aequaliter oriri dicendum est. Gei nos,cacrum agittarium capricornum recte in siphaera recta Se otiti se occidere exemplo dignosces: reliqua autem,obliquE. Arcus tantum ,hic aesqualiter ascendere percipiuntur: quippe a principio secundi gradus taur in principium secundi gradus geminorum:umilest arcus in leon scorpione, δέ aquario:atreem vel oblique infiniti.
vi GESIMA TERTIA PROPOSITIO. . Quantum temporis,ut peroriatur,arcus quilibet exposcit declarare. Ius notam ascensione,per is si sinat distribue:3 quotiens. numera dabit horarum quibus arcus ille totus perotitur: hoc si exacta fuerit diuisio. Sin minus horarum parteis serutare ex decimaquinta, ilibet gradui, horaria minuta tribuens. Quod si graduum ascensionem illam peris diuidere no sit ius parteis Per ducantur,ut inde minutos rum numerus exurgat. Hsc proculdubio notissima sunt,quu sspes an ius re latum sit is gradus limbi horae,& quemlibet eorum Φ minutis aequivalere.. VIGESIMA QUARTA PROPOSITI o. Cuiusuis arcus eclipticae a 'verna sectione ortum habentis. differentiam ascensionalem indagare.
On prorsus similes in utral sphaera,recta inquam Se dea
clivi ,esse arcuum ascensiones sequetibus propositionibus 1 edocebimur. Arcus idcirco aquatoris, quo recta ascensioli ab obliqua eiusde signi dissere, non iniuria differentia ast Icensionalis vocitabitur: quae utim ob diuersam horizom tis obliquitatem,diuersis regionibus est alia. Hac autem sic propemoduconsequEtis. Arcus sint in eclipticam margarita ut adiunxe, is,filum per organi aream circuiresue donec tuum horizontem exortivum ea spsa margarita contingat: tunc etenim limbi partes,silo de horizonte recto complexa lisserentiam praebent ascensionalem: qua recta arcus illius ascen
49쪽
Εx PRIMO MOBILI UTILITATES. so ab eiusdem obliqua dissidet.Cunctos arcus punctis aequE ab altero solas litiorum alter6ve aequinoctiorum distatibus terminatos,similium penitus esse differentiarum ascensionalium hinc prompte dignosces. Ex differentia
subinde ascensionali,si operationem couenas .partem eclipticae cui ea accomamodatur deprehendes:haud secus quam ex meridiana eleuatione solis grasdum octaua propositione venabamur. VIGESI MA QUINTA PROPOSITIO. Signi vel arcus ab arietis capite originem ducentis,ascem sonem in sphaera decliui notam facere. eratio. sv-ὸ Σ cis Vae hactenus in sparra recta rposita sunt,superest in qua, uis horizontis obliquitate exponamus. Rectam ita obstati arcus ascensionem ex vigesima disquire. Mox Sc eius
disserenti in ascensionalem ex praecedente.Illis utit iuno
letis, si arcus finis in australem signiseri medietatem decis dat,statim obliqua nascetur eius ascesio. At si reali parate sine capiat,disserentia a recta ascensione subducetur,ut obliqua prosiliat. Exemplum In exemplo finis leonis recta ascensio, declarata est graduum isi: eius item differentia ascensionalis ad latitudinem 4 s graduum, i fraduum percipi tur: quare quum eius declinatio borealis sit,statim proclamandum est eius obliquam ascensionem 339 gradibus conflare . Sic de finis librae,cuius tanta est ascensionalis disserentia,graduum in obliqua erit ascensio. vlGESIMAS Ex TR PROPOSITI o. Arcus suis incipientis,obliquam ascensionem dinumerare. operario I m Rincipio eiusq; fini debitas ascensiones obliquas,ex primissa scrutare:demptaq; exordii ascesion ex ea quae eius termino respondet,dicto citius tui arcus obliqua apparobit ascensio. Et si quando ad hunc modum subtractio siesti nequeat,debes ascensioni finis integrum circulum, qui
gradus est 36o,adiecisse:mox ut ante absoluetur operatio.
Tu trum VAut si areus qui a piscium initio ad arietis finem supputatur, obliquam
optes ascensionem,ea sane 3o graduum reperiatur oportet. VIGESIMA SEPΤIMA PROPOSITIO. Descensiones obliquas,dimetiri. Scensionibus in sphsra recta suas descensiones aequas esse,
iampridem conclusimus. At in sphaera declivi, idem seti prohibet horizontis obliquitas. Si nempe obliqua ascor
super rectam augeatur,descensione eiusdem arcus tantumdem minui, aut si illa minuatur hanc mi uabiliter augeti necessum est: ceu vulgata illa regula, de ascensionibus opi eratio. positorum arcuu deduxit. Proinde arcui, si ab ariete incipit, semicirculum iunge,& prouenietis ascensio obliqua,huius erit descensio,dempto ptius eo quem addideras semicirculo. Quum autem aliunde orietur, tanti arcus ops ut a,eu, positi per praecedente cognita ascensio,huius discensione numerabit. Eos poppositi. arcus aequaleis opposito 3 dixerim, tuorum exordia per diametrum oppo
50쪽
PARS TERTIA.nuntur: sic εc puncta quareosipsos terminant.Caeterum,per differentiam a. seensionalem,expeditior tata erit disquisitio. Quam nempe rectae ascensioru Altera opes iungebas differentiam,vt obliqua fieret ascensio,pro eiusdem arcus obliqua ratio. descensione demere conueniet. Aut si prius minuebatur, nunc eidem est adu iiungenda.Sic prosecto cuiuspiam arcus ascensione,una cum descensione eracuties:quae & eius opposito inversim accommodabutur. Quae signa recte, quaeq; oblique in sphaera decliui aut ascendant, aut descendant, hinc elicere promptum fuerit: quantum rursus temporis qui iam arcus, ut integre ostiatur,exposcit:quare ad alia accingamur. VIGESIMA OCTAVA PROPOSITIO. Certa ascensione data aut descensione, cum eclipticae cui illa
respondet indagine solerti perpendere. Nauditam ac pene incredibilem utilitatem, sequentibus operatio iupraebet haec propositio: quae conuertens in Pr edentiu . sphaera te. Eius vis admodum facilis sese nobis offert in sphaera res M.
cta,quum filo quibuscum gradibus limbi adiecto,arcus eclipticae qussitus statim pateat, In sphaera tamen decliui Ophiatio is obliquam aicensionem tibi propositam, ab Occiduo hoo sphaera deisicio te recto, suo ordine supputabis in limbo cui & signum adiicies .Hare si clivi.
minor iso gradibus extiterit, luandam finge disseretiam ascensionalem,ab horizonte recto exortivo in angulum noctis dinumeranda. Margarita suta inde tuo horizonti superinducta,silum circvducedum est,donec eclipticam ea margarita cotingat:pars enim tacta,arcum ecliptics terminabit,cuius iula est obliqua ascensio:hom; si filii , in limbo productum lignum sequatur: gradsisque medii, fictae disserentiae sint aequales. Sin minus accidat,fictam
disseretiam vatiabis donec aliqua huiuscemodi occurrat,mica enim idonea potest repetiti. Quum tamen ascensio illa gradus iso superat,seta disserenstia a recto horizonte exortivo in meridiem supputanda est: almutiq; hori zonti ut prius addendum:quo densem adempticam circvuoluto, si filum, limbi notam praecedat,medient* gradus fictae disseretiae squales,id a uti optatum eclipticae arcum terminabit. Exemplari supputatione propositio lucem consequetur. Ossertur mihi obliqua ascensio graduum Diniarcum eclipticae praefiniam,cui in latitudine Φε graduum accomodatur. Existimo in primis differetiam huius ascensionis & recta esse graduum xo,quare illis ab horizonte recto supputatistilum addo:margaritamq; in horizonte pro pello. Hac insuper ad eclipticam acta,gradus 4 S inter silum δύ notam cadet re videntutaquare maiorem disserentia censeo desumenda.Pauxillatim tamdem ad is gradus disserenuae peruenio:quosito& margarita ut decet coapositis,dum margarita horizontem contingit,inter filum de rectit horizon, ta dum eclipticam,inter filum & notam cadere conspicio.Illa ergo ascenasio proposita, . gradui geminorum,cui situm superincidet,debetur. Item
si arcus 32 graduum offeratur 1 graduum noscam veram esse disserentia: