Eratosthenes Batauus de terrae ambitus vera quantitate, a Willebrordo Snellio, Dia tōn ex apostēmatōn metrousōn dioptrōn suscitatus

발행: 1617년

분량: 278페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

261쪽

Long. Lat. Canopicum ostium 'cogr. 36scr. 3I gr. 6scr. Phlusiacum ostium 63gr. II scr. 3I gr. I I scr.

Vnde plane CP interi alium 13oo stadiorum, id e quod Strabo ponit, concludcs. Iam in triangulo CVP datis tribus lateribus dansur quoque anguli: ut pote PCU Iagr. 351 . atque inde deductus angulus PGfrelinquet angulum 3a gr. 47 scr. porro meridianus per verticem V sit 'L datur igitur in triangulo reis ctangulo basis recti & angulus VC'unde' E da-hitur stadiorum 3 r quibus debentnr scrupula 3 3.qus de latitudine Canopica deducta relinquent Latitudinem verticis. 3ogr II scr. quae Ptolomaeo est 3D graduum exacte. nam is latus VP paulo majus assumsit. Ex ipsus enim datis elicies latus v 83 3 stadiorum,&ῖ P 886. quod hic monere operae videatur pretium. Atque inde omnino Plinij mendum librari1 manu inductum arguitur, ubi lib. s. cap. 9. ita scriptum legitur. Mensiara ab unitate alvei, unde se primum findit in lactera ad Canopicum ostium CYLv I. M. ad Pelusiacum

CCLVI. M. est. in novissimo centenarius alter redunis

dat. Videtur autem Plinius omnes amnis anfractus quoque

262쪽

quoque computavisse. nam in distantia extremorum ostiorum ponit I o millia passuum, quae sunt I 36o stadia qui numerus a Ptolomaeo & Strabone perparum dissidet. Porro ad longitudinis differentiam invenenda inveniatur crus recti Q adiorum 7o6.qui est parallelus per C punctum eductus. atqui secundum Ptolomaeu competui in tricesimo primo parallelo uni graditi stadia *ro, quare 7C6 stadia valebunt I gr. 39 sic. ranto igitur secundum Artemidorum fissura Nili ad vcrticem Deltae esset in orentem ab Alexandria disiunacta. quae Ptolomaeo tantum sunt 1 gr. Is scr. De veritate alii viderint, nobis satis nunc sit exemplo aliquo nostrum theorema illustravisse. Potuit tamen aliqua ad praxin parabilior via excogitari .si tabulam a polo ad aequatorem tres longitudinis gradus continentem fabriccs tanta magnitudine ut extremi ςquatoris gradus, &meridiani in sexagenas partes secari possint. illic enim locis datis, ut supra docui, signatis, index circa polum mobilis facile unico conspectu tertij loci latitudinem, di differentiam longitudinis a reliquis duobus comis monstrabit. Quod si longiora sit ni intervalla triangulorum sphqricorum Opera erit adhibenda. Exemplum.

u jus ab utroque distantia ea Esto v aequinoctialis. eloca datς positionis, quo rum longitudinis differentia ur sit data, di latitudo re

as ex itinerario intervallo

sit data. queritur latitudo ii, & differentia longitudinis Q. Cum in triangulo

263쪽

rea omnia latera dentur, nam eo Oa sunt latitudinis complementa dabitur etiam angulus eandem oti causam angulus in triangulo m. quare oai quoque dabitur:ideoq; in triangulo ori datis cruribus Oari, cum angulo ori ab ipsis comprehenso dabitur basis Oi, cuius complementum illatitudo est quaesita;& prsterea angulus ara, seu peripherias quae est Iongitudinis optata differentia.quamobrem locorum longitudine & latitudine differentium Mographicii consignatio hoc capite ii nobis exposita esto.

inaurolybi modus in Terreni ambitvi geod a improbat πι, montium altitudo dimensa.

Eruri enimvero in gratiam eruditi lectoris, post definitam a nobis terreni globi magnitudinem etiam Maurolyci modum, quem is ad terreni ambitus di. mensionem ingeniosissime ex cogitavit silentio transmittere non possum, quin illum e COLmographico eius tertio dialogo huc transcribam.His praemissis inquitὶ veniam ad id quod proposueram,modumque alium mensurandion his tradam. Eligendus est imprimis mons quam editis sinius;vnde maris prospectus late pateat. existimo Ttna huic negotio aptismam, nam ex ejus apice, per plura quam ducenta passuum millia in pelago visus proten .ditu totusque insulae ambitus circumspicitur. Itaque

264쪽

LIBER II. 21

exsuperioribus praeceptis exquirenda est montis celsi. tudo, hoc est,perpendiculum,ab ejus apice ad maris qui librium . deinde per Embadometriam cen, credo,voluit dicere in ex ipso montis apice metiemur quantumcunque prospiciemus pelagi spatium ad periphqriam usque horizontis extremi, marisque contactum.quod intervallum etsi rectum non sit, a recto tamen sensibili quantitate non differt ob exiguam circumferentiam quibus peractis parata est geometriae nostrae via. Intelligam enim quatuor rectas lineas: quarum prima est ipsa montis celsitudo : altera visualis radius a montis apice ad extremum maris contactum: tertia quae constat ex prima & terrae diametro in rectam continuata: quarta erit maris peripheria, a contactu usque ad tertiam, quς quamvis recta non sit, non ingeret tamen diversitatem, si pro recta capiatur: nam ut dictum est adeo exigua erit circumferentia de circulo in maris sit perficie per terminos dictae diametri descriptos, ut pene recta videatur. siquidem hic ipse circulus erit verissimus orbis ambitus. Cum ergo prima di quarta contineant angulum rectum, quem secunda subtendit, iam ex primi elementorum Euclidis penultima, quadrata primae ct quartae lines quae nota sunt conflabunt secundae quae circulum contingit quadratum. Sed hoc ipsum quadratum, per penultimam terti j elementorum qquum est ei quod fit ex prima in tertiam, datur autem etiam prima, montis scilicet altitudo, dabitur igitur cliam tertia: de qua si prima abscindatur, supererit terrae diametros, ex qua, ut docuimus, ipse ambitus elicietur. HactenusMaurolycus.

I i ii Sit

265쪽

distat, & ae horizonti est perpendicularis, erit aratri

angulum rectangulum, cujus crusraecum detur,dabitur quoque basisao, recta maximum terrae circulum comtingens. huius autem quadratum arquatur rectagulo a secante ua & eXterno segmento ae: quamobrem diviso quadrato ao per ae, dabitur ipsa au: atque in deae montis altitudine deducta, reliqua erit diameter eu: data porro

diametro dabitur etiam peripheria in ij sdem partibus. Ingeniosium profecto epicherema, & Maurolyco inventore dignum. Vereor tamen ut eventus respondeat. Multa enim hic occurrunt qui operis accuratam

factionem impediant.Principio non eadem acris semper est claritas, ut eundem terminum observando asse quaris. tum etiam vapores circa horizontem & exha Iationes supra maris aequor perpetuae, non sinunt ad ipsum usque contactum radios nostros duci, aut visus aciem eo prorogari; quin multo ante in vaporibus he-hetantur. ideoque tunc essent justo longiores, & vltra contactu ni starent. Verum huic forsan paratum Iem dium, si mane claro ante solis ortum oculorum aciem eo convertamua: tum enim rerum species exactius de Sit igitur ae Ainae montis altitudo, ao linea mare tangens; sitque ae perpendiculum

observationibus cognitum 3 Vnde ex angulo eas observato per tria gulorum canones inveniatur eo : quia enim in

tantillo spatio peripheria eo a rccto nihilum

266쪽

accuratius ad nos affluut,& oculi quoq; ob noctis elapsae tenebras nulla majore luce obsessi rerum omnium species facilius admittunt & percipiunt ; quemadmodum quotidiana nautarum nostrorum experientia restatur. Et non absimile quiddam Patritium alicubi naris rare commemini .quamvis ille perperam hoc argumento terram plano pede exporrigi conetur arguere. Locum ipsum eius verbis adscribam. Anno, inquit, MDLXI I, nos in Cyprum navigaturi, e navi magna, adhuc

ad Venetum littus anchoris alligata sub solis ortum, supra maris superfletem montem in Liburnia Assueto imminentem , clarissime conspeximns nigricantem. Distat autem a Venetiis passi M amplius zoo. Orto sole non amplius est visus. Modo si tanto spatio, maris superficies in medio tumida fuisset, vel totum montem vel maximam partem visui adcmisset. At totus in diluculo consipiciebatur, post solis ortum nullus est conspectus. Anno deinde MDLXXIliI e Genua in Hispaniam navigabamus. Vt ira Tolononem in Gallia sub auroram velo ibamus. Corsicae insulae montes, imo tota ipsa insula uti naute, qui ad eam familiarem habent navigationem affirmabant, conspiciebantur,& ipsa nigricans tota. Distabat autem a nobis ex longitudinis littorum computo M. passi plusquam CCC. Sole orto ab oculis evanuit. Neque tamen ante ortum mare planum fuit,aut post ortum in tumorem est auctum in intermedio. Experimenta hec, &similia multa, nautis assidue sub oculis versantur, quae Geographi debuerant observasse & annotavita. Ecce duo exempla evidenti Rsima, quorum novissimum, quia ita velle videtur & locus ipse nos monet paulo accuratius sumus examiraturi. Est autem Tolon marit tima Provinciae in Galliis

It iij civitas

267쪽

civitas, uno quasi gradu orientalior quam Massilia. Ponamus itaque Patritium E regione Tolonis in anchoris stetisse, sub eodem parallelo cum Corsica, qui sit a dus. Longitudo autem Tolonis ponitur vulgo 2

gr. 3o str. Corsicani littoris occidentalis 3I gr. o scr. aut jecundum tabulas emendatiores,illic a7 gr. Io scr. hic so gr. 3ostr sub parallelo λ φ' ut proxime , sub quo ex canonio capitis I 3 datur unius gradus quanti ias perticarum at Igo.differentia antem exposiis longitudinis est 3 gr. etostr quare distantia ab ista navium statione ad Corsica datur ut minimu perticaru To6oo. Miliare autem Italicum vetus est stadiorum 8, sive pedum quinque mille. datur itaque intervallum milia. rium Italicorum I 67 . magna sane distantia, quam ta- men Patrilius propemodum duplo maiorem constituit, cum eam dixit esse 3 oo miliarium. nunc reliqua videamus, altitudinem inquiramus, si ex tanto intervallo sitnt conspecti. Sit in praemisso diagrammateae motis perpendiculum in Corsica ori- triti j navis contra Tolonem in anchoris consistens, oemaximi circuli peripheria quanta 7o6oo perticis debe- 'tur, videlicet a gr. 29 scr. Cum igitur in triangulo rectangulo im detur crusro terrae semidiameter I 63 293o,& angulus aio a gr. 29 scr. dabitur quoque per tabulas secantium asI63 678 perlicarum, unde deducta semidiametto reliqua erit montis altitudo ae 17 8 perticarum . quae sunt stadia 33 pedes 33 hoc est 33:, ut proxime. Immensa profecto vastissimi montis altitudo. Montes quidem celsissimos decem stadiorum altitudi ne attolli Eratosthenenem ipsunt instrumentis dimen

sum Theon scribit. Et Plinius, Diςarchum, Regumlinpensis montium altitudinem dimensium,aii Pelion

268쪽

aliissimum deprehendi sie raso passuum ratione pedipendiculi, quae exacte stadia decem aequant. Idem plane Geminus de Dicaearcho prodidit, eum Cyllenen Arcadiae montem Mercurio sacrum tantς altitudinis deprehendisse. Atqui istos etiam supra nubes attolli neque ventis agitari,cineres immoti, & non confusi literarum in ipsis ductus, etiam post lustrum exactum imperturbati,sunt argumento. amobrem si in Corsica uspiam mons ullus extaret M stadiorum, hoc est propemodum sesquiquadruplus Pelij autCyllenes,is sine dubio omnium scriptorum sermonibus iam fuisset celebratissimus,lam stupendam altitudinem haud qu quam tacituris. Si itaque illud vero assidet quod Patricius hic tradit, aliam longe huius apparitionis causam exquirere habebimus necesse, qua planε refractionibus imputo.Cu Corsida insula a Tolone in oriete spectet sgr. aostr. ideo sol die a quinoctiali ἰi unius hore ante Corsicae exorietur quam lone. Atque simit cum suae lucis radiis speciem insulae montiumque Corsicanorum ad Tolonem refracte detulisse censendus est: Namque Tychone ita prodente, quando solis limbus summus horizontem primum suo contactu stringere deberet.jam tum is 3 scrupulis etiam in aere defae rissimo sublatus cernitur. Itaque hoc casu, si Patritius non tantum montium juga, sed ipsum litius & terram quemadmodum ipse loquitur conspexerit, illam refractionem oportuit fuisse I gr. I scr. Cum enim ante ostenderim peripheriam maximi circuli interCorsicam& stationem Patriiij esse a gr. 20 scr. sequitur angulum in terrs centro ejusdem fuisse magnitudinis, qui de duobus rectis subductus relinquit I77 gr. 3I scr. cujus

dimidium 88 gr. 3 I pro anguiniscis de recto ari deductus

269쪽

ductus relinquet'gr. I i scr.ut dictum est. atque lideo tantam iuille cam refractionem demonstrationis largumenta convincunt. Sed alia ctiam causa huic implicata subest. namque Corsicum littus occidentale

montibus altis prctexitur .quod non tantum nostri nautae testantur: sed etiam veteres olim prodideruui. Pausanias Phocicis. Existimant alij inquit Corsicam insulam quae a Sardinia non amplius quam octo stadia la- . to mari dividitur,excellis se undique montibus attollantem favonio dc aquiloni obtendi, quo minus eorum in Sardiniam flatus pervadant. quamobrem juga montium tot ante suis radijs illustrat, quam littus ipsum maritimum. Et nostri nautae uno gradu in illo parallelo propius Corsicam se intcrdiu cernere asserunt, quam Patritius annotavit.ut illi etia ab intervallo p ao perticarum hoc littus conspiciant. ut ita eo peripheria tum sit I gr. 4 scr.atque hinc altitudo montium hoc littus . praetexentium deprehendatur perticarum 7 7ἰ, quae essent stadia I . Atque ideo refractio eo loco esset s scrupulorum quod omnino constantius asseverare di desinite liceret, si modo ist0rum montium altitudo accurate cognita nobis esset. nam istorum montium tantam altitudinem esse non fit mihi veri simile. ut etianico loco aliqua refractione adhuc assici consequens videatur;cum ne perpe uas quidem nives in eorum ver lice asservari intelligam,quod tamen Cyllene dc Olympo,alijsque excelsioribus montibus familiare est, eos autem decem tantum stadiorum altitudine attolli Era tost benis & Dicaearchi autoritate iupra probavimus. Optarim sane in illis oris aliquem nobis excitari qui aut alicuius excelsi motis altitudinem mensuret,

ctsi id non mimimo labore summa sedulitate piaestari

270쪽

stari possit Id enim si nobis cognitum esset, di nauta.

rum observationibus aeconjecturis quae tum non Ellunt cum sub eodem parallelis,aut maxime meridiano cursum tenentὶ intervallum e quo conspici possit taxatum esset. j a tuto de ejus refractione pronuntiari posset Nullus credo mons ad eam rem esset aptior AElna propter quem tot quotidie navigationes,tot in mari triremes natant, ut facile sit experiri. Atque ita refraetio visna maxime omnes Maurolyci rationes conturbat. V rum illud mihi quoque notaitium existimo, Maurolicum, si vera narrat, aetnam longe omnium montium facere excelsissimum:cum ex eo in subiectum mare adducenta miliaria prospectum patere asserit. sufit enim ducenta miliaria Italica hodierna, ut minimum I 6oo

stadia, perticet 1 330miliaria Hollandica amplius 33. Id quia calculo libet experiri. Sit enim in antecedente in diagrammate peripheria eo 83 3 3 3 . & terrae semidiameter ora σ3asso.Itaqde angulias ais dabitur a gr. 33 scr. Hinc fiacvt sinus totus ad excessum secantis dati anguli supra ipsum, ita terrae semidiameter I 63 293operticarum, ad perticas a II 8 altitudinem montis AElnae , quae sunt stadia 4ος ut ille vel quadruplo sit altior quam Pelion aut Cyllene. Et tamen AEt-nae verticem non esse ventorum expertem fumus

quem crater ille in summo fastigio evomit argumento' est,& nives&pruinae quibus ejus vertex de hyeme contegitur.certe longissimo intervallo fumum aut favillam conspici ab oculatis testibus cognovi, qui se eum Eportu Melitensi sepius spectavisse dicerent, cujus di-santia a Pachino Straboni est 38 miliarium , Plinio a Camasina 8o, Pachinus a Catana unde AEtnae crateres non longe absunt, distat stadijs 96. intervallum inter

SEARCH

MENU NAVIGATION