Eratosthenes Batauus de terrae ambitus vera quantitate, a Willebrordo Snellio, Dia tōn ex apostēmatōn metrousōn dioptrōn suscitatus

241쪽

gimus & parallelum proximum ainamimus in in qu i

per canonem rapite I 3 expositum uni gradui competunt perticae I 83 I9. Atque hinc proportio. 6o scrupulis competunt perticae I 83 I9agitur 3 scrupulis debentur

perlicet Rhi inlandies Io383,vel pedes Romani Ia 372quae fiunt stadia I99 sere. Miliaria autem cuiusmodi nos definivimus perticis IIoM Verum in locis ita vicinis nisi latitudo utriusque plane congruat hic calculus possit esse periculosus. At in locis longius disjunctis, & aliquot graduum intervallo disparatis,etsi l titudo dimidio gradu dissideat vel etiam amplius, pro

intervalli di stantia, non admodum intererit, aut 1 verate abducet. sed ista capite I 6 planius constabunt. Eodem modo,cum distantia inter Francosurtum & Pragam sit Ogri eta str concludes distantiam perticarum II 663 I, stadiorum a 239 vel miliarium quemadm dum nos iupra definivimus pret, ..,Rursum gam & Cracoviam sub eodem quinquagesimo paralle. Io intersunt 1 gr. 3o scr.itaque intervallum itinerarium

cocludetur perticarum Io686I;stadiorum 2osa, miliarium concludes Cracovia Leopolim usq; intercedere decempedas 99aas stadia I9os,

miliaria Haec ita sigillatim proposui iubeodeparallelo quia non tantu urbibusamplissimis sed etiam celeberrimorum hujus seculi virorii, aut incunabulis aut cineribus dc vita nobilitatur. Mogotia habet Adrianum Romanum,uirum, si quis alius ingenio plane ignio & perspicaci,&dum viveret nobis amicissimum. Is cum Herbipoliti stic enim canonicus & proseor aeta-tatem agebat jam langens ad aquas Spadanas & Lovanium ad suos, tanquam novissimum eos salutaturus

contendit, In itinere morbo ingravescente Moguntiae

242쪽

ad Patres divertitur, ubi supremum vitae suae diem cIausit anno a 6I3, 24 aut ab Aprilis,&ab ijsdem honorifice sepultus jacet. Mons Regius locus magni illitis RG glomontani incunabilis nobilitatus. qui Romet vix quadragenarius h vivis excessiti non sine suspicione veneni,quod tantum orbi lumeninviderent .is enim tam Paucorum annorum ciarriculo adeo multa praestitit, ut vel in extrema laneista diem suum obijsse videri possit. Praga Ralmarum ursum habet Dit marsum, qui anno 16oo Augusti is die ibi vitam cum morte comutavit. Habet item virum nobilissibum Tychonem Brahe,coeli desiderum observatorem diligentissimum, cui in hac in parte parem nulla unquam vidit aetas. Vtinam ejus observationes,adeo pretiosum thesaurum,tot noctium vigilias, tantis impensis quaesitas, tam pertinaci studio obtentas nobis dc posteritati non invideat ille, in cujus cura de tutela adhuc talent: sed omnino, quemadmodum ab ipso observatς sunt, nequc ullius ingenio interpolatς in publicum proserantur.vix enim scio an aliquis melius de mathematis mereri possit. Non est instituti nostri omnes recensere, qui sub hoc parallelo clari vel vixeriint,vel extincti jacent:id enim esset operis & oti j longe majoris: sed quia occasio ipsa nos huc

invitabat,non potui saltem istis non parentare, quorum dum viverent familiaritate, etsi adolescentulus, usus essem. Mitto in vicinia Heidelbergam, Noribergam tot viris claris celebrem, neque tuam doctissime Ioachi. me Prςtori parriam vallem Ioachimicam vita celeber.

ri in i dc doctissimi Agricolς etiam claram. Dabitis mihi veniam subtilissime Mest line, Et tu quoque ingeni si ae Kcpplere, inter primos nominande, quod Tu-hingam nunc non propius attingam. Cei te adeo multa

243쪽

clarorum virorum vestigia undiq; me hic circunstant, quorum ipsos adeo vutius contueri mihi, & vocesau dire videor, ut hinc me raptim subducere opus sit, ne --εργον mihi enascatur. Exemplum alterum esto in paralleo tricesimo sexto. vi si quaeiatur longitudo maris in medias terras infusi,1

coloninis Herculis Abyla in Africa,& Calpe in Hispania quem hodie Gibraltar vocant, locum illo conflictu superioribus omnis nobilitarum , quo Hem kerkius Hollandicς classis prefectus aliquot maximas Hispanorum triremes galeones vulgo dictas, subegit & debellavit,atque postea omnem marit limam Hispaniae oram quas obsessam tenuit. quamvis ipse pro patria illic vi. tam gloriose profuderit. Hinc Vsque Alexandriam ad Issum fluvium longissimus est mediterranei maris re- . cessus, ubi Magnus ille Macedo Darium Regem fastuosum devicit&fugavit, neque ante destitit eum persequiquam ipsum regno pariter dc vita exuisset. Differentia longitudinis inter utrumque locum sunt gradus 6 a subparallelo tricesimo sexto. atqui istic ex canonio capitis I 3 vni gradui cedunt a 3o 7 perticae. quemobrem 61 gradus habcbunt perticas I 293 34. stadia 27 47. V miliaria 93 3 α, ... sub eodem quoque parallelo sunt Carrae in Mesopotamia, Cassi clade nobilitatς, differetia, quemadmodum in exposita tabella patet,inter Caris ras & Alexandriam est 3 gr. 3 scr. quibus debentur decepedς 86 6 stadia i 66o miliaria I 3 gr. - . Ptolom cuslibro Geographiς primo cap. I . in parallelo diarhoduigo gradibus tribuit stadia peto . nos aulcm 7968s. di talentia est stadiorum 7683. Et contra quoque, dato duorum locorum intervallo

244쪽

& minutis hine definire licebit. Ptolomeus in Geographicis passim libro primo. Ita

capite II a Turre Lapidea ad Seras usque numerat gradus sexaginta, quia ea distantia sit stadiorum vigintiquatuor millium . nam ex Ptolomaei sententia sub trigesimo sexto parallelo uni gradui cedunt stadia o . Plinius Lib 6.cap. 3 3 Polybius a Gaditano freto longitudinem directo cursu ad os Maeotis xxx I II I.xxxv II Nili.ccccc passuum prodidit. ab eode initio ad Oriente recto cursu Siciliam duodecies LxM . D. pass. Cretam cccLxXv. passi Rhodum cLxxxv I.D passi Chelidonias tantundem. Cyprum cccxxv passuum. Inde Syriae Seleuciam Pieriam cxv pass. Quς computatio emcit vicies ter XL .m .pass. Agrippa hoc idem intervallium' a freto Gaditano ad sinum Issicum per longitudinem directam xxx D I Irix L passuum M taxat. Ab oceano ad Lilybaeum Siciliae promontorum statuit Ρtolomaeus Geographiae lib. I.c. I gradusas. idem ex isto Pol ibit.

numero emcies, nam duodecies centena sexaginta millia &quingenta, emcunt stadia i OS , quq per O divisa,tot enim isti trigesimo sexto parallelo secundum

Ptolomaeum competunt, dabunt itidem gradus 23. Vt ex isto Polybi j stadiasmo Ptolomarus cursu rectissimo eam longitudinem assumpsi me videatui, quae sane ei si haud magna forsan sit, tamen aliquam fuisse necesse est, cum magneticae acus ξεναγωγέα caruerint. Nobis sub

isto parallelo uni gradui competunt stadia 4 2. itaque idem illud longitudinis intervallum esset mihi et a gr. 43 scr. Vnde si pars septima detrahatur, relinquetur di ferentia longitudinis inter fretum Hercii leum & Lilybaeum Siciliae ip gr. 3o str. quς haud major a recentioribus constituitur. Reliqua multum dissident a Pici Rimaeo & aliorum scriptis. Rursum

245쪽

Rursum Agrippa a freto Gaditano ad sinum Issi eum

numerat millia passuum 3 6oo oo seu stadia a 68o, quae secundum Ptolomaeum emciunt gradus 68 Et tantam ut proxime in Geographicis eam distantiam constituit. Mihi tantum 62 gr. 3I. Iterum Plinius libri s. c. 6. Eratosthenes a Cyrenis Alexandriam terrestri itinere D xx M. prodidit. Agrippa totius Africae a mari Atlantico cum inferiore AEgypto XXX. XL. M. passuum longitudinem. Polybius de Eratosthenes diligentisami existimati, ab Oceano ad Carthaginem magnam X vi. M. passuum: ab ea ad C nopicum Nili proximum ostium xv I. M . pass. XXX fecerunt. Isidorus 1 Tingi Canopum XXXu. XcIX. M. passuum. Artemidorus XL minusquam Isidorus,quem

Iocum de Polybio mendose legi, Martianus Capella,

qui ista ex Plinio descripsit, coarguit lib..6. Totius autem Africet, inquit, mari Atlantico longitudo, cum inferiore AEgypto tricies quadraginta millia. Ab Oce no adCarthaginem magnam undecies millies, ah ea ad Canopum Nili proximum ostium sexdecies millies octuaginta octo millia. ubi tantum undecies & sexd cies legendum abiecto utrobique το millies.quae comis putatio plane assidet Plinianae summae.nam ad Oceano ad Carthaginem magnam undecies centena millia pas.

suum a Polybio constituta statim ex ipso comprobabo. Iam inde ad Canopicum ostium si adjicias sexdeciescentena & octuaginta octo millia conflabitur summa

siacum Nili ostium esse stadiorum 3 3oo, hoc est qua- .dringentorum duodecim mille & quingentorum pas

suum apud Strabonem Eratosthenes auctor est. quamobrem omnis ea summa erit tricies bis di quingent Ium

246쪽

rum pactum. Polybium vero tantum undecies ab Oceano ad Carthaginem lapputare, ipse indicio esse potest. quia Philenorum aris ad Oceanum ponat sedecim millia stadiorum,quae conflantRonaana mensiura viciescentena millia passuum. Atqui ex Strabone 1 Carthagine ad promontorium magnae Syrtis sunt stadia soco. porro diameter magias Syrtis, sub cuius extremo meri. diano Phileni villa posita cst, habet stadia IIco, quae utraque summa conflat octingenta duodecim millia &5oci passus. quae de aooOOoo deducta relinquunt II 875 passus. itaque paulo est ea summa pinguior quam

undecies. Et tamen undecies tantum legendum esse ex

Plinii loco supra citato colliges, ubi ex Polybii sententia Siciliam Ia6o millibus & passibus ab Oceanodis ungit, quς tamen ultra Carthagnem in ortum remota jacet. Sed ad institutum revertamur, & ne quid turbemus, fingamus eundem parallelum,eumque inter 36&3I inter medium ,cui ex Ptolomel depilogismo competunt stadia I .itaque distantia ab Oceano ad

Canopicum ostium stadiorum az3o ,haec divisa dabutiongitudinis intervallum 53 gr. ra scr. quod a Ptolomaei abacis perpaullum abludit: nobis eo loco uni gradui debentur stadia 416. & propterea longitudinis differentia ab Oceano ad ostium canobicum esset 48 gr. iscr. Itaque si vera est ea quam posui mensiara in ista longitudine a Ptolomaeo in sua Canonica tabularum expositione quinque gradibus,& eo amplius est commissiim .Et tamen gratias ei summas eo nomine debe-xi,nemo est qui nesciat .Ille enim primus & plane solus Geographiam, undique collectis accuratius itinerum intervallis loca omnia suis longitudinibus & latitudinibus linquam in unico puncto alligavit. Absque eo

Us fuisset

247쪽

fuisset nihil nos Plinius, strabo, Polybius , & uno ore

omnis qtrae hoc aevo extat antiquitas juvisset. Ille locorum conspectum, quam potuit accuratissime ob oculos nobis constituit, sit minus accurate quam velles, non ipsi sed aliorum erroribus imputato. Sed quaesis te, quς nam ista est temeraria ingratitudo, ejus honori derogare, cunullo labore potuerint melius constitui ab uno. Quin potius nostrorum Geographorum, qui eo se nomineveditant, incuriam ultro eo accusatum'non eorum dico qui mathematum ignari sponte rhapsodos se profitentur:sed illorum qui ab his bene muniti summa cum fide & diligentia, sua nomina ei iam posteris commendant. Quid enim diligentissimo & accuratissimo GerardoMercatore facias,cujus diligentiam an doctrinam potius mirer qui omni qua potuit fide ex lectissimis tabulis sua collegit & compaginavit. quanta apud eum etiam in exigua locorum distantia meridianorum luxatio. interCasscitas & Goeta sex graduum intervallum constit tir, cum accuratioribus observationibus tantum 4 : graduum sit deprehensum, eodem modo interΗam hulgum &Amstelodamum amplius gradu integro peccat, quod non tantum Eclipsium observationes, sed de navium cursus quoque arguunt. Quin ipse adeo We nerus 1 Regiomontano in longitudinis distantia inter Notibergam & Romam dissentit, quaq; hic statuit graduum v, ille g tantum asserit. Atque ideo huc illos animum advertere magis oportebat, ut locorum latitudines & longitudines accuratius definirentur. ut in sin. gulis provincijs aliquot nobiliorum urbium epochete

hene accurate constituantur,ne omnium locorum positus a vicinis, tanquam fluctus a fluctu,trudatur; atque alienas sedes invadat. Hic Rhodus,hic status. neque e

248쪽

Dia Est II. et 3

ἔllud attis aut ingeni j est ex malis tabulis peiores con .

Cinnare, ut speciem novitiam prae se ferre vidcantur. Cogitemus enim, obsecro. per Deum immortalem, si in locis adeo vicinis,& tantopere hoc seculo frequentatis tantum modo in longitudine, modo in latitudine commissum sit, quid illis fiet, quae ad extremam Polo. niam finiuntur, quae Hispaniam, Galliam, Italiam attingunt. Vt facile mihi persuadeam inter extremam Hispanici littoris oram,& nostras sedes amplius quatuor aut quinque gradibus peccari. Et iamen illud mi.

nus mirum,preeo quod locorum latitudo etiam tantopere fluctuet; cum ea quotidie ad numeros .veniat.-Vt jam pene nulla locorum vera facies, nulla tabularum

certitudo nobis constet. cum alii sursum, alij deorsum. omnia sedibus suis ejiciant & luxent. Ecce si cui sequi libeat infra exemplo praeivi, locorum aliquot conspectum sua longitudine &latitudine ita definivi, ut nullis viribus inde avelli au texturbari possint. Ei locoru aliis quot latitudinis epochas accurate an Eotatas infra pro ponam.Verum illud mihi quoque notandu erat,in isto calculo si accuratius examinetur vitium stabcsse, atque praeter scopum labi,etsi in pauculis gradibus differentia ista vix ullius admodum sit momenti. Nam paralleli segmentum inter duo loca eandem latitudine habentia tu demum mensura est distantis, aut confecti itineris, quando cursum recta in ortum aut occasum diriges, tum enim semper pari intervallo ab aequatore terreno nos abcsse manifestum est .cujus usus in mari per quam est oportunus; sed terrenis itineribus inutilis. Quamobrem si brevissima distantia quaeratur inter duo loca sub eodem parallelo posita , eam maximi circuli .segmentum inter data loca interceptum mensurabit.

249쪽

Vt enim in superficie plana inter data duo puncta linea recta omnium est brevissima, ita in sphaerica omnium brevissima est maximi circuli peripheria .alis enim infinita inter se multum inaequales ad eadem puncta duci

possimi. Exemplum nobis esto in ea quam supra ex- pressimus mediterranei maris longitudine oa gr. 3r stti cui subparallelo trigesimo sexto cedunt stadia arasti.

maximi vero circuli segmentum iisdem limitibus definitum minus esse ita doceo. sit em peripheria fia gr. 3o scr. in parallelo tricesimo sexto . paralleli autem illius radius as est sinus complementi: qualium igitur maximi circuli

radius Imo oo, talium erit 'digopoI7or sed cum tota em detur,

dabitur ejus semissis ui 31 gr. Isscr. atque ideo qualium G 8 9oIro talum rit m 4i96964 de Iota es 8393928, ea autem est communissiabtensa hujus segmenti in dato parallelo, dc maximi circuIi per eadem puncta educti. sed qualium assianipsimus radium maxi mi circuli lo oo . talium N I9696 cst sinus dimi- die peripheriae inrra dictos terminos, tantum a gr. 9scr. cu ius duplum 49 gr. 3 3 scr.dabit totum maximi circuli seginentium,cui competunt stadia 27 1 3s atqui 6agr. 3o scr.in parallelo trigesimo sexto valent stadia a 6-go. quare maximi circuli segmentum minus est segmento paralleli intra dictos terminos stadijs a I .quod an notaviae videbat ur operae pretium.

CAP.

250쪽

Lotorum longitudβω-tititudine disserentium

latores notata; quomodo his vestigijs eoru positus e pressi sint, quoniam hujus permagnus est usus veteres . Historicos &Geographos legetibus,nunc deinceps.co monstrabo. Namque ita Eratosthenes, Hipparchus, Marinus, Ptolomaeus Geographiam Ram magnam . partem olim condiderunt. Et hoc seculo diligentiores ex itinerum intervallis locorum situs constituunt. Nam quia locorum longitudo multis est Obsepta difficultati- . bus, ideo ad Geographiae ir μοι deformandum his m ainae modis utendum fuit. Vt cx unius situ cum angulo positionis alerius S distantia itineraria datis. reliqui situs invenietur. Aut unius situ cum utriusqne latitudine & distantia itineratia data, situs secundi investigarςtur.

Vel deni que, Vnius loci arduobus datae positionis locis itineratia distantia data, tertij situs definiretur. Ad istorum autem problematum solutionem utile igitur de logitudine vel I iitudine sola: cum aut e constet Geographi ς descriptione initiua peregrinationibus sumpsisse,

itaq; tot tantorum viroru expe

ditionibus, & veteri ritu supra libro primo satis probaverim Heroum, Regu, Imperatorum itinera per suos βηματ-&m