장음표시 사용
231쪽
ad totam , ita Drs similis ad partem Timilem: partes
enim cum pariter multiplicibus sunt in eadem ratio. ne. Erit itaque ut diameter ad diametrum, vel etiam ut radius ad radium, ita gradus ad gradum, pars ad partem similem. Atqui si radius maximi in sphaera circuli statuatur sinus, radij parallelorum erunt sinus complementi. quamobrem inde per proportionem singulorum graduum in parallelis quantitas dabitur, cum iam unius gradus amplitudo in maximo parallelorum definita sit perticis 183m. Exemplum tale esto. quaeratur quot perticς Rhenanae sub latitudine sa graduum Io apulorum uni gradui respondeant.Complementum
dati paralleli est 3 7 gr. 3 o sa: sinus huic debilius 6I3 3 667. Vnde proportio, quemadmodum radius vel sinus totus Ioomom ad 6I33667 sinum complementi dicti paralleli: ita a 3 ooperticae ad 17 8 I perticas uni gra- . dui sub isto parallelo debitas. Hac ratione ista m, quam
hic exhibemus tabellam construximus , ubi singulorum graduum quantitatem in omnibus parallelis pra. datim exhibemus. Ilicvltima nota puncto interiecto a reliquis disiuncta pertiete decimam partem significat . quas ideo adj ci.he in plurium graduum taxatione aliquis notabilisperticarum error incurrerer, quod si miliaria uni gradui i singulis parallelis congruentia postules, numerus dati paralleli per Isoo divisus quaesito saxisfaciet. Sub paralleio sa uni gradui competunt perticae I 745 cis hic. enim 3 numerum appendicem , . . perticae, IaRhuntandi rum pedum. complectehtem , abjici 1 quae per Is divita dabunt miliari redun
232쪽
patraP. periira para P pertica parast perticae.
valent. dicam igitur,in dato parallelo Sa unum gradum. aequari miliaribus undecim cum besse. Sed praeterea etiam alterum canonion hic proposui, in quo partes singulorum graduum in singulis parallelis exhibentur, . Ee ii quan
233쪽
quatas gradus m. Aimi circulis Iooooooo coliniere intelligitur. Vt ea bac tabellaetatio marumi gradui ad dati parali eli gr di comode explicari, di praemissus noster
234쪽
Si quis tamen contentus non ad minimas quasque Urticulas ista cognovisis, sed tantum quot iam miliaribus singuli gradus cuiusq; paralleli sint taxandi: idem quoque haud dissiculter, per ea quae iam demonstravimus, ei licebit. Cum in maximo circul ὶ unus tradus
contineat miliaria novendecim. Linea quaecunque dein partes novendecim dividatur, su peream semicirculus describaturare, in que ab altero diametri termino Inscribatur recta G, ut angulus arasit tot graduum, quanta est dati loci latitudo ; erit igitur iea datς latitudinis complementum. atque ideo ae ad ei eam habebit rationem quani gradus maximi circuli ad gradum dati pa-
ralleli, ita Ie linea ti ad O applicata dabit mensuram ei in ijsilem partibus, quantarum ea assumitur novende cim. ut si angulus ara sit 3 a Maduum, ra rei huic aequalis Merit pactium I i., vi hic vides. quare libere pronuntio in parallelo 1a uni Nadui cedere miliaria I I , ut ani calculo experiuε es. quUd compendium dipeditum est, ubi miliaria, aut miliarium parieg dimidiae aut summum quariae tanium exiguntur. atque ad rudiusculam determinationem omnino latis est. Angulum. em ali ad optatam amplitudin& facile divari-
235쪽
cabis, si totam semiperipheriam in paries so tannim distribuas initio ad a punctuin facto,tum enim singulae partes duos gradus continebunt, atque ideo angulus aricum in peripheria sit,&in peripheriam duplam insistat, planε habebit amplitudinem 'tam. CArvr XIV.
locorum fiatiritudine Asrentium intervati
Mplitudine & quantitate graduum in maximo chculo restis quisque parallelis hoc modo . definita,ad locorum dimensi
nem deinceps accedemus, eam vero antequam auspicemur ira
partimur, ut loca alia meridi no aut parallelo convenire, vel utroque dissidere statuamus. Quae enim loca metissimo conveniunt eandem habent longitudinem & latitudine scia discrepany Itaquς data latitudinis differentia dabitur quoque locorum di- 'stantia in data mensiara. Et contra data locorum subfodm meridiano distantia,dabitur quoque eoru etis latitudinis dissolentia. Cum enim Meridianus sit maximus sphςrae circulus, , pcio ad polum per ipsa loca du s. Loca autem in latitudine tantum discrepantia sub eodem meridiano sint posita: sequitur dato Meridiani segmento inter ipsa interjecto locorum distantiam.quoque dari. Exemplum. Eratosthenes Alexariadtiam & Syengm sub eodem collocat meridiano,illius latitudia
236쪽
. est 7 gr. Io scr. Vnde proportio,cum unus gradus conistineat perticas Rhijnlandicas a 33m, tum Ti. gradus habebunt perticas a 2 o, sive pedes 243 Io , qui persas divisi tot enim pedes Romani stadium constituunt dabunt stadia 39aIAtqui hanc distantiam sta- 'diis som omnis antiquitas taxavit, hallucinatio igitur est Io 3; stadiolum, viae obliquitatem tantam in directam exporrigentium: cum ex omnibus propemodum itinerum intervallis, pars quarta, aut saltem quinta sit succidenda, si itinerum anfractus ad brevissimam ii. neam revocare velis. Neque enim Nilus ab Alaxau-dria Syenem usque ita recta fertur. Vt non multis auia fractibus &meandris inflexus fluat: qui ut singuli non admodum magni sint, collecti sane nequaquam sunt negligendi. Nam & circa Deltam, Heracleam, ac deinde canis insulas satis magnae fluminis inflexus sunt, ut
iam reliqua ulteriora omnino in rationem non V cem. Atque ideo haec mensura minus accurate ab Era. . tosthene usurpata tantos nobis errores in Geographiam
introduxit. Eadem ista inter Syenem Alexandriam distantia esset Ptolomaeo tantum 3383 stadiorum , &differentia a nostris abacis 338 stadiorum,di tanto minor iusto. Hinc porro iam reliqua quoque haud admodum dissicile at aestimare, quantum a veteribus Inistet Rhodum & Alexandriam;Rhodum &Lampsacum, aut Bosphorum Thracium sit commissum,atque inde . Bosphoro ad ostia Borysthenis usq;, que intervallaStrabo alij que ita ex Eratosthene & reliquis taxaverunt, tanquam uni gradui stadia competant septingenia. Cum accuratissimis istis demonstrationibus sit deprehensum tantummodo stadia 3 47 deberi. Porio ei iam
237쪽
d converso. Data duorum sub eodem meridia is loco tum distantia itineraria, dabitur quoque meridiani χ- .gmen uim in gradibus , minutis huic distamiς congruum. termini enim tantum invertuntur. hoc amodo.
Vt a 8soo perticae ad I gradum , vel scrupula sexaginta, ita datum locorum intervallum , a segmentum meri diani datis decem pedis congruum Exemplum esto an Lugduno Batavorum , quam vulgo Leidam hodie dicimus, & Ilermopoli, seu Uillem stadio, quilia a Qqconditore dicta ut a suis conditoribus Pompejopolis, Constantinopolis, alisque urbes infinitae. . clam enim prudentissimus Princeps, Wilhelmus elicis memori , Princeps Auraicus, insillam dc fertilem dc amplam de bellicis rebus oportunam cerneret, hic urbis pomeria aratro circumscripsit, dc in formam ordinari septang li. propugnaculis accuratissime secundum artis praece pta instruxit, dc ante acroteriis, palis de sublicis adactis adversus undarum in peium communivit. istae inquam ambae sub eodem ut proxime meridiano distant inter se perticis Rhi in landicis i 38i9, quaeritur quantum id. fit meridiani segmentum, in gradibus & scrupulis. proportionis termini ita habent. Cumas boo perticae valeant scrupulis 6o, tu I38 Is valebunt scrupulis 29 idc cum liermopolis a Lugduno Batavorum in meridiem vergat, poli inclinatio totidem scrupulis ibi miditorerit, qua hie: videlicet 3I gradium &-scrupulo,rum I Vr proxime. Herodotus Melpomene Euxini maris latitudinem qua longissime patet E navigii cur- . sv dc itinere diurno se dimetisti ait trecentarum atque triginta millium orgyarum aSchylleolitiore oppositio, usque ad Ihemystiram Amazonum olim domiciliuna
prope Thermodontis fiuvij ostia i qui siuni ped
238쪽
I'so Osr es, dc aequivalent Romanis stu Rhiinlan dicis 2o6asoo , cujus pars duodecima dabit perticas Rhijnlandicas i I 173, qui secundum expositam rationem fiunt gradus 3 strupula 3 Vt proxime, quae Ptolomaeo quinta parte minor est. Nam Themystra et teponitur sub latitudine 3 gr. 6 str. Bata autem poditus in opposito littore sub latitudine Ugr. 4o scru. horum igitur locorum distantia est tantum gr. 3 .scr. quet nobis ex Herodoti observationibus esset s gr.3 ssa. differentia est I gr.a I scr. Atqui distantia eade inter Themylctram & Batam Ptolomaeo, si Herodotum sequatur,esse debuit gradium 6 ,cum Ptolomaeo 3ω stadia gradum unum constituant. quamobrem ex isto cursu maritimo facile integrum trientem detraxit, quem tamen Herodotus adeo accurate literis consignare visus est.idem alijs & multis Historicorum descriptionibus a Geographis accidisse complaria loca exporimento esse possunt. Qua syncope nostrς distantiae,
quas Gκτων per organa euthymetrica derivavimus, nunquam corripi neceste
est. Vt hinc jam deinceps, secundum ea quae capite abhine secundo exhibemus,facile quoque vicinarum diistionum loca, stcundum latitudinem ab ςqninoctiali αIongitudinem ipsorum inter se quam accuratusime e beri possint. .
239쪽
De loeorum intervallu stitititudine disserunt.
Vm locorum sola latitudine differentium intervalla capite antecedente sint exposita, sequitur ut locorum sola longitudine differentium distantiam explicemuS. Haee igitur loca sub eodem parallelo sita diversos habent meridianos. atq; ideo illorum distantia intercepto paralleli circuli segmento mensuratur. Atqui per canonion capite 13 huius libri expositum dabitur graduum in singulis parallelis magnitudo: Et contra in dato parallelo graduum amplitudo secundum expositam mensiaram quoque dabitur. Illi fini ta- hellam locorum aliquot siub eodem parallelo sitorum quemadmodum vulgo notantur ex Appiano & Ptolo maeo quoque proposui, longitudo latitudo App. Praga 33ν osa. Iogr. 6scr. Ples.Cuiurgis Mons Regius 2.34. - IO. 16. in agro Norico Moguntiacum ab . IO. 8.
240쪽
Carrae Mesopo- 73 Istaniae 36 IoPlura etiam loca ε tabulis,& pinacidiis gergraphicis tibi conquirere licebit. ista ad cinonij nostri usum illustrandum nobis suffcient. Quaeratur exempli gratia distantia inter ureuntiacum&Fran furtum. Cum ex tabella proposita constet utriusque loci eandem esse latitudinem, longitudinem autem scrupulis 34 differre, & quidem sub parallelo quinquagesimo snam paucula hic scrupula negli- ' Ff ij simus