장음표시 사용
251쪽
esset aliquot locorum epochas qua longitudinis , qua latitudinis habere exploratas. de latitudine alibi dictu. in longitudine autem sive meridianorum distantia prς- ter eclipsium tempora iste quoqne quem proponam
modus non videtur omnino contemnendus, maxime
si loca illa longiuscule a se mutuo distent. exponantur in terra loca duo i dc inter quς longitudiois quaeratur differentia: primum utriusque loci latitudine cognita, ex altero eorum recta sub eiusdem meridiano iter in stituito,inde postquam ad eam latitudinem quam secundus locus obtinet deveneris, recta sub eodem parati telo ad secundum locum contendi ib. hoc itinerarium intervallum in isto parallelo meridianorum distantiam exqlicabit. Nam si ab i boream versus sub meti-- diano ea iter instituas,donec in o eandem latitudinem consecutus sis quam habet lo-
rallelo decurras, necessario inciis des in locum secundum v. It . que per capitis I 3 precepta cognito parallelo &spatio itinerisau, dabitur quoque peripheria ou longitudinis differentia in gradibus & minutis. Et si spatium
ε ou ex itinere confecto conjccta- Veris,ob itineris obliquitatem x flexuras de ista summa quariam aut minimum quintam pariem succidito, quod ipse facilius iudicabis, prout viae aliae alijserunt magis minusve anfractuosae. Nisi forte in ipso mari libet e nauticae pyidis indicia & vestigia tibi sequi licuerit. Atque ad hunc modum fortu- natarum insularum 1 continenti distantia inveniri &
252쪽
eorrigi posset, unde reliquorum meridianorum numeratio tanto accuratius instituatur. Et profecto si aliquot locord positus in diversis meridianis & parallelis sparsim exploratae haberentur, ea res, adhibita itineraria distantia, non parum momenti ad totius Geographiae emandatiohem esset allatuta. Vt non immerito Ptolom us alicubi graviter conqueratur,ea tepestate paucorum admodum locorum designationem secundum longitudinem & latitudinem cognitam , & quidem nondum omnibus modis satis accuratam, atque e tum duntaxat, quae Hipparchus sub eodem meridiano aut parallelo consigdarat. Quamobrem ista cura viris
doctis de geographiam professis unicε cordi esse debebat. sed ad institutam problematum solutionem re
I. P R o a L E M A. Duussu an cum an lo-arums ct itineraria,secum iam nem or disserentiam M. gitudinis 1-enire. Problema valde quidem utile, & cujus ope multorum locorum situm olim Piolomqus velo dinavit,vel emendavit in vetere Geographia: sed cuius usus in vieinis locis potius adhibendus, quae sibi minii' in conspectu sint, aut saltem ex notorum locorum iniexellis positio derivata. Namque si longius abeas pc iani, e plaga & tractu navigationis, quemadmoddm aliquando facit, angulum positionis aestimare cupias, Petrus Nonius , & doctissimus Stevinus , alij que satis superque lam pridem docuerunt , tum non per m almum aliquem circulum sed per rhumbum helicem totum iter decurri. neque tamen hic Ptolomaeo
253쪽
Iomgo quidquam imputandum, qui rudiuscul/s illas
iuuerum observationes propositas habuerit, non autem nostrorum nautarum obserVata. Sed,Vt ad rem veniamus,problcmatis factionem bifariam partimur,prout vel viciniora, vel longius inter se erunt disjuncta. Vicina dico,quq non amplius gradu uno aurium murri, duobus inter id distabunt. In istis,ipsis peripherijs tan- quam rectis uti, & hoc problema per planorum triangulorum calculum explicare licebit. cuius exemplum ex antecedentibus huc advocabo. Lelsa nobis positio- . ne detur, ad eam Haga comitis comparetur; interval- .lum itineris est perticarum. Jo3. angulus positionis 1 meridiano Leidens versius occasuir sagi. M scr. sec. quaeritur altitudo poli Hagoecomitani & meridian tum distantia Sit E Leida, E. ineridianus per Midam. ductus, A Haga comitis, AEGangulunositionis Iagr. a1 scr. se di sit perpendicularis Asy: ea igitur erit differentia longitudinis &EG differentia latitudinis. daiatur autem in triangulo rectangulo .. EG basis recti Ios, & angulus acutus AEG, unde crus m dabitur
asos petitaturm & AG a934 perticat rum. Cum Vero elim unius gradus , quantitas supra a 35- perticis sit defi- 7 nita, dabitur EG scrupulorum 5, sec. 16. & eum Haga in Austrum vergat; . ψ shquituridie polum elevari 12 gr. 3 sicr. Me d. 13 i. sec. Atqui in isto parallelo uni gradui cedunt duntaxat perticae I II a. itaque pro AG, quae est perticarum 293 concludes scrupula Io, secuniada Λtque tanto Hasa in ioccidentalior quam
254쪽
disserentia Lanotuinis o latitudinis imo Leidam or
u inter Leida& Oudewatera a meridiae ortum versus. 62 Π. 12 scr. distantia sim per problema sCap. 8 est 7978. Atque hinc, ut ante, vi Meridies. dabitur .. TO38. Et Crus FG. 372I. Cui respondent 7 str. I o sec. Quarc altitudo poli oudeWatrς vel Vcteraquini erit tantum Iagr. a scr. oscc. Et cum in isto parallelo uni gradui respondeant tantum perticae I 73 3 3,dabi tur GUM disterentia longitndinis inter OudeNateram & Leidam a scr.9 et sec. Atque tanto Oudewatera orientalior est quam Loida. isserenita Longitudinis es latitudinis inter Leidam O Amstelodamum. Sit E Leida, γ Amstelodamum,distantiam per problema I 3 cap. 8 pertis rum . 9726. Lina meridiana angulus positionis.
Meridistia septentrione in ortum GE. 46gr. 9scr. Atque ideo reliquus h recto GUE i 43 gr. II scr. Vnde cris Go habitur , po9a. Et crus GE perticarum 663 6. Cui respondent. I scr. O . stc.
255쪽
Tantoque major ei it altitudo poli Amste-lodamen siis , quam Leidensiis videlicet a. gr. 2 scr. 3οτοῦ sec. Et cum in isto parallelo uni gradui
dabitur differentia Longitudinis iniet Leidam & Amstelodamum 2 scr. 22- sec. Atque tanto Amstelodamum orientalius est quam Leida.
Ad eandem analogiam longitudinis & latitudinis differentia inter Leidam di Vltrajectum inve
differentia latitudinis 3 scr. Ioet .sec. Atque ideo poli altitudo Vltrajecti sa gr. 7scr. is se. Et longitudinis differentia qua Ultrajectum orientalius est Leida 39scr. 3a . sec. Atque ista quidem via locum habet cum loca exposita haud admodum longe inter se distabunt: tum enim
sphaericorum tDangulorum factio erit in consilium advocanda. Isto enim casu dantur cIura datum angulum comprehendentia & quaeritur basis cum angulo adjacente. Sit I aequinoctialis, a polus, locus e cuius latitudo datur: meridianus ae : locus at ter ' distatia oedata cum angulo positio-a nis es. Est autem ansulus positionis circulus vertita calis a dato loco per secundi positum eductus; ι quaeritur os latitudo locis undi, meridianorum differentia. Hic in uiangulo
256쪽
tulo Me tres termini potestate saltem eogniti dantur:
quidem latus datur solum, ae autem eruitur ex complemento eius re dato: denique angulus aeo quoque datur, quia angulus positionis-datur. quamobrem in triangulo aeo crura ae eo dantur cum angulo ab ipsis comprehenso, qu ritur angulus Me, sive peripheria Isdifferentia longitudinis, cum latere ao, cuius complementum est os optata loci latitudo. quae tamen omnia quoque in plano praestari possiu nt, cum supra libro primo commonstraverim, quomodo datis cruribus&angulo ab ipsas comprehenio basis inveniatur. datis vero
lateribus trianguli sphςtici anguli optati quantitatem definire sequeti problemate in plano commonstrabo. II. PROBLEMAmia duorum Iocorum latitudine or distantia itineraria, longirudinis disserentiam im mire.
Quod omnino nihil est aliud quam datis triangulisphaerici lateribus invenire angulum quemcumque Sit enim o polus ri aequalor, aid eudatorum locorum latitudines, ea distantia itineraria data ad gradus maximi in terra circuli reducta. quaeritur m distantia meridianorum , quae est mensura anguli e .EXcmplum. sit e Noriberga,aRCma,
tia itineraria omnium conscnsu miliarium germanic rum I Io ut proxime. Hinc si ob itineris obliquitatem
257쪽
quadrantem deducas, reliqua erunt miliaria germanica II a, di cum ea sitnt sesquialtera nostrorum', eniciuntur I 68 miliaria horaria , quemadmodum ea nos supra desinivimus. & sunt decempedae a 32OCO, quae ad gradus reductae eniciunt 8 gr. 3o scr. pro peripheria ae . dantur aulcm latera oe 4O gr. 36 scr. & oa 7 gr. 3 8 scr. quia euaicorum complementa, qu sint locorum latitudines quoque dantur. inde invenietur quantitas anguli eoaexacte 7 gr. O scr. tanta igitur esset meridianorum inter Romam & Noribergam disterentia, quae Regi Cmontano est graduum novem , Uernero Octo. atque ad hunc modum longitudinis ratio in incerto fluctuat. donec ab Ailante aliquo in integru& suas sedes restituantur.
idem problcma quoque in gratiam philomathian in plano quoque explicare adnitar. Si quadratum a latitudinis sinuum disserentia aut aut summa tollatur a quadrato subtenss basis, reliquilatus erit basis anguli quq ssiti, si crura statuantur suorum parallelorum radi j.
i Demonstratio ex ipsia sphaerς inspectione planissima est. sit), aequin me talis, poli o &s, loca datae . latitudinis a & e. inde perpendicularcs demisiae cadant incommunem squi nocitatis & suorum meridianorum sectionem arei, que propterea inter se
etaturis, cui parallela erit igitur,mdifferentia sinuum latitudinis: quare in triagulo rectangulo eo sublato
258쪽
lato quadrato an, de quadrato ea reliquum erit quadratum en, cui aequalis est opposita se , quae subtendit incentro sphaerς angulum M a sinibus complementorum datς latitudinis comprehensum. Atqui istum mensurat peripheriau longitudinis differentia. quare angulus ει optatam meridianorum distantiam defi-iet. In plano autem eius deformatio & mensura ita
habet. Sunto 'ar peripheriae datae locorum latitudini aequales, & peripheria distantiae ei, qium ui eorundem longitudinis differentia. sunto inde perpendicula srar in diametetrum ae , & quidem , si loca sint ab ea
dem aequinoctiali ; plaga, eorum differentia assumaturym, secus sunt m a. inde super inscriptam iis describatur semicirculus, cui ilipsi)inaequalis inscribatur& cOn- inde cruribus so xo, de basile sive sn descriptum mangulum son constituet angulum aov, vel peripheriam a vaequalem quaesitorum meridianorum differentiae. Demonstratio ex antecedentis diagraphae inspectione est perspicua. III. PROBLEMA,
Data tertν loci a duobus durae positionis locis distantia iii-mram eiu silum desinire.
259쪽
Hoc idem problema in chorographicis particularibus tabulis explicatu haud est dissicile , & historias legentibus admodnm utile, modo cum judicio & diligenter illud obeas. Nam maximi gradus quantitate,qui in meridianis- retinentur , in sua stadia divisa reliqua ope circini ex plicabis. Exemplum. Cleonae ab argis absunt stadijs Iao,a Corintho So.dc nos de Acrocorintho urbem prospeximus, inquit straboLibro octavo. sit igi- Atur Corinthus C, Argos sim & di- stantia cognita. inde assumatur AB stadiorum leto, & Rc stadiorum 8o quibus intervallis descriptum triangulum γε dabit in vertice B positum Cleonarum, modo in utram partem a basi CPertex B inclinandus sit constet.sed hic viariC rum obliquitas accurate notanda. nam
quod Cleone multo propius Corintho videatur quam Argis in hoc schemate id viarum obliquitati estforteanim putandum. Duas enim vias Cleonis Argos peientinere Paasanias autor est alteram expeditis tantum perviam & magis compendiariam: alteram vero montiis
bus obsessam , sed tamen vehiculis etiam ducendis oportunam, totum igitur intervallum inter Corintum& Argos aoo stadia exeedere neutiquam posse vel huic constat etiamsi BA in rectam lineam exporrigiantur, siStraboni credimus: At Ptolomaeus hinc loge abit diversus cum istorum locorum positum ita consignat. Longitudo Latitudo. Corinthus. It gr. I scr. 36gr. 6scr. Cleone
260쪽
Si enim ex differentia longitudinis & latitudinis
tanquam triangulo rectangulo plano distantias colligas id enim in tanta locorum vicinitate a vero non abludet; invenies distantiam inter Argos & Cleonas scrupulorum l . . . cui ex Pcolom i sentetia, sit ueoo stadia uni gradui imputes, cedunt stadia I i 7 quod valde am. ne est dictis Strabonis. At distatia inter Cleonas &Co. rinilium eidem esset scrupulorum M t.: sive stadiorum 279 I; quam tamen statuit duntaxat stadiornm sonisi sorsan apud Sirabonem, pro sit legendum ad Umas ducenta octoginta. quod& totius Peloponnesi mensura apud Plinium & Strabonem ipsum & aliorum locorum intervalla evincunt. vi hoc argumento planum fit Ptolomaeum suam canonicam tabularum expositionem ad hunc sere modum cocenturiavisse. Sed, aliud exemplum,&distantia
paulo maj re tentemus. Strabo libro sus Geographiae I p. basis Desiae a Pelusio ad ostium usque Canopicum mariti imam Egypti oram ait esse stadiorum I 3oo. deinde postea Atemidorum laudat, qui a vertice Deltae ad Canopicum ostium dicat stadia esse a o ι & ab eodem vertice ad Pelusiacum stadia 7 o. detur positus ostij Canopici & Pelusiaci, in CP I3oo stadiorum intervallum Et sit σε O, PU 76o stadiorum punctum V igitur responsum verticis Deltae ad utrumque locum definiet, qui jam hic ab utroque in meridiem vel git.Verum per numeros id experiamur, assumptis ex Ptolomaicis canonibus situ locorum c & P.