장음표시 사용
21쪽
earumque latera inter se componit ex vi, quam liabeant ut rationales et irrationales quantitates, comparatae cum radio circumscripti circuli. Liber se eundus orditur a delinitioni titis congruentiae. Voee hac aliter utitur quam alias uii illa solent naalli ematici. Congruenies ei sunt figurae, si elim angulis suis spatium puncto circuinjectum aut in planitie aut in spatio explent. Exemplis ejusmodi persectas aut imperseeiue congruentiae utitur multis figliris, quas aut ut cortiora aut eorum lineuine tua stet esὶ soliis propriis depictas addit. Nos eum auctorem secuti lias formas lapidi imprimendas curavimus et annotamus, figuras in lateribus 5 regularium corporum 1 ythagoricos symbolos referre, quemadmodum lioc a Keplero thesi 25. explicat uiuest. De thesi 27. Keplerus ad inquirendas semiregulares formas progressus tredecim corpora Aeliinaediea explicat. Quaestionibus lioc libro saetis eo d ducitur, ut dicat, congruaA esse sguras duodecim, se. siguras comprellensas
lateribus 3, 4, b, 5, 8, 10, 12 et 20 - ligurae radicales seu primae ), quibus
accedant 4 stellae: pentagonica, octogonica, decagonica et dodecagonica is figurae auctae ). Liber tertius refert saetas de mustea et sonis harmonicis quaestiones. In praelatione deprehendimus varia do veterum mustea prodita et Pyllingoricam maxime tetractyn examinatam. Κeplerus prolitetur, sibi neque I ythagorica neque meliori I tolemaei harmonia, eum utraque disciplina auditus justo minorem rationem linbuisset, esse satisfactum. Quam ob causam se ex viginti annis id egisse, ut ea musteae iundamenta poneret, iluae non solum numeri abstractis niterentur, sed in aliis quoque rationibus et quantitatibus locum haberent et auditui satisfacerent. Haec tandamenta in geometria posita esseratus, primarium statuit Inopositum, diametrum eirculi et latera figurarum, radiealium terminare partem eirculi consonantem eum toto cireulo μ pariterque
chordis ad eandem rationem divisis reddi sonos harmoni eos. De bis divisionibus harmonicis tum pluribus agitur et lino sunt: l) bisectio, 2 sectio
in ratione I ad 2, 3) in ratione 1 ad 3, 4 ὶ 1 ad 4, 5, 1 ad 5, 6) 2 ad 3,
et T) sectio in ratione 5 ad 3. Ι'lures quam septem istas chordarum divisiones non esse in harmonia. Has vero divisiones, Keplerus refert, a se primum auditu indice inventas, et fundamenta earum multo labore ex geometria eruta esse, sententiamque suam in Prodromo i I. 13si enunciatam refellit. Jam de eontinuis proportionibus harmonicis agens reprehendit vagam significationem sa - h : h -- c - a : e), nec nisi eos, an, numeros habere inter se proportionem harmonicam, in quibus medius cum exteris ambobus .et disserentiae membrorum inter se rationes forment, quae inter septem divisiones, quae dictae Funt, occurrant aut comprehendi iis possint. Vere continuam e. c.
intercedere proportionem inter numeros 20, 15, 12; esse enim 20- lb: 15 12 - 20 : 12 - 5 1 3 ot i5 - 4 : 3 et 15 : I 2 - b : 4; numeros contra 35, 20, Id non referre proportionem harmoni eam, quamvis db - 20 : 20 - 14 35 : 14 - b : 2 respondeat regulae, contra ab di 20 - 7 : 1 et 20 : 14 - 10 : T
Quarto eapito libri tertii Keplerus pergit ad digerimen inter acutum
et grave, altum et profundum, inter intervalla concinna et consona in musica et haec numeris per tabellas eomparat, ad quae annotandum est, hoc loco et insequentibus voces duplum, dimidium. a triactio, tidditio in proportionibus signaro quadrare, radicem quadratam extrahere, dividere, multiplicare. - In hoc capite explicatas etiam videmus voces: torius, tonus major, Perfectu minor, εemitonium, dieris, commia.
22쪽
Signifieationes consonorum intervallorum, capito quinto propositae, sunt illae apud veteres Iraeeos usitatae. Discrimen inter cantum durum et mollem eap. VI.) Keplerus ex circuli divisionibus repetit, quo facto pergit ad explicandam oetavam in genere duri et mollis eantus cap. VII.). Capite VIII. longitudines chordarum ad eliciendos singulos sonos deseribuntur et capitibus IX. - XI. de significationibus singularum notarum et digrammatum variorum Sonorum agitur. Imperfectae consonantiae nominantur scap. XII. adivit rinoe. Capite XIII. interpretatur Keplerus, quid sit eoncinnus et humanarum aurium
judicio aptus cantus, cui ex adverso opponit eantum Turcarum et Ilungrorum, brutorum potius animontium voces inauditas, quam humanrarum naturam imittitorum. Cantum, qui vere sit cantus, debere ordiri a certo sono et per intervalla concinna ad sonos consonos perduei. Quae sit ratio inter sceletum et corpus, eandem esse debere sonorum consonorum et inter se et cum basi octavae ad ipsam melodiam seu cantum. Diversa sonorum genera capitibus XIV. et XV. examinantur, vis ficommatis et diversa, qua animus afficiatur, ratio, denique cantus figuralis illustratur. Hunc esse novum et nomen
habere, quod primi auctores diagrammata non ita simplicia secerint, ut sint in chorali cantu, sed variis usi sint figuris et coloribus et punetis. Itegulas artis compositoriae artiscibus ipsis Keplerus relinquit comprobandas; susscere
sibi, inquit, praemissa cum ad naturam contus illustrandam, tum maxime ad speculationes libri V. sequentis. Astronomiim enim se de siluris regularibus disputare non tam geometriee quani astronom iee et metaphysice, et sic etiam de cantiis rationibus se scribere non tam inusice, quam geometrice, physice, denique ut prius, astronomice et metaphysice; quia sicut corporibus quinque regularibus ex geometria, sic etiam proportionibus totoque apparatu harmonico ex musica opus habeat ad explicandas causas proportionis orbium coelestium.
Artem compositoriam qui discere velit, eum adire debere opera Ariusii musici Ilononiensis, qui anno 1586. opus de hac urio Venetiis edidit) vel Sethi Calvisit sese. I. p. 384i vel Vincentii Galilaei. Finem tertii libri faciunt additamenta ad eap. IlI. de tribus medietatibus distressio politica, si ib initium cap. III. a nobis signata. Haec nil litamenta pro interpretationu operis do. Hodini se De republiea libri sex- sl 596ὶ habenda
sunt et a Keplero annexa, ut tuedium morosarum demonstrationum mathe
malicorum interpositione popularis jucundae materiae leniret. Primum notiones de proportionibus arithmetieis et geometricis a nodino salso definitae emendantur, deinde ad morum disciplinam et politicam nodino auctore transferuntur, denique Bodini sententiae cum suis de coelestium motuum e0njunctione eum terrestribus comparantur. quartus Harmoniae liber agit maxime de aspectibus earumque vi ad naturam terrestrem. Sed ut transitus' sat a prioribus ad hario harmoniae partem. Iceplerus praemittit varias de harmoniis disquisitiones, quae ordine reserendae nobis sunt. Primum scap. I. natura harmonicarum proportionum, tam sensibilium quam lintellectualium it justratur. Ad esse harmoniarum sensibilium concurrunt quatuor ista: i duae res sensiles, 2 anima comparans,
3 receptio introrsum, ο) idonea proportio. In inquirendis quatuor his conditionibus reeurritur ad musicos sonos eaequo his illustrantur; simul alia asseruntur et , receptio φ,maxime ut vis duplex, partim agendo partitia patiendo conspicua, variique gradus passionum aquae exemplo illustrantur: patitur aqua, dum egelida existens ignibus admotis tepescit, patitur humor humeetando arida, patitur aqua in gustatu, cum a lingua contingitur, cum emisso
23쪽
Prooemii vapore serit nares odoratuque pereipitur, cum strepitus ejus auditur, tum videtur. Hae species sensibiIes a sensibus recipiuntur introrsum per vim repraesentativam seu phantasticam, cognoscuntur per sensum communem, denique per supremam animae saeuitatem inter se comparantur, quod itidem est pali. His ad harmonias translatis concluditur, esse eas reg ab ipsis quodammodo rebus abstractas, quatenus species rerum per sensus ingressae
adque tribunal animae perduetae fiant termini proportionis harmonicae sensilis. Sunt vero . eaedem, inquit, coneretae, et quia hae species rerum sensilium sunt qualuatis sensilis in sono, lumine ete.) et quia tum demum in animo elarescunt, quum res ipsae exstant et manent. Discrimen inter has harmonias et Veras , archetypicas in eo est, quod in his termini sunt ex mathematicis generibus, circulo et arcu, eerto modo formatis, illis eontra hoe singulari su jecto non opus est, sed nonnisi re aIi qua sensili. Ad hoe autem in illis requiritur res agens, Reilicet mens, subjecta dijudicans. Itaque Hrenius ejusque arcus, regulari divisione laeti, sunt subjeetum harmoniae inquirendae; has
quantitates mente aut extrinsecus receptas aut ab initio in ea et cum ea creatas esse necesse est et ita quidem, ut ei rentus ejusque arcus extrinsecus in mentem possint esse illati, sed ratio inter ei reulum ejusqne arcus harmonica
a primo initio menti sit insita, nec imago sit veri sui paradigmatis, sed ipsum veluti paradigma. His dictis Keplerus examinat veterum philosophorum de harmonia sententias, citato maxime Procli loco Comment. in lib. I. Elem. Evcl.
de essentia rerum mathematicarum, non tantum genuinos harmonicarum terminos, circulos et artus a figuris rescissos, in anima Inque mente statuit
essentialiter, sed etiam quia sibi similia proferenti demit invidiam rejecti hine inde Aristotelis .
Hae rationes harmonimo ab altiore animae vi, quas eadam in artibus et literis valet, dijudicantur; eognoseuntur autem in exteris rebus inferiore animi vi, non modo homini, sed etiam pecudum generi, aeque ac semundi animae μ indita, sive instinetu. Ille Instinetus is est, qui diseernit sonos har- monteos et harmonieorum siderum radiorum vim sentit. Ut plantis notio numeri ab initio inest numerus soliorum in floribus, numerus granorum in pomis), ita animantibus et hdmini insita est circuli notio; - animae, etiam inferiores, compositae et conformatae sunt ad circulum, velut ad normam legemque, cumque ipso cireulo ejusque demonstrabilitate ideam etiam rationum harmoniearum, quae inde dependent, induerant . Recipiuntur hae rationes animo in rebus sensilibus per sensus, in rebus insensilibus alia animi saeuitate, fisacultate animae vitali μ, quae eap. VII. pluribus illustratur. Praemissam autem interpretationem Keplerus ipso dicit - obseuram, quodammodo materialem et sub nube quasi ignorantiae μ. Facultates illae animi inferiores non sciunt,so percipere, ut cum videntes aliquid non tamen animadvertimus, nos id videre. Ut amor pupilae existit in animo juvenis, nescientis qua de causa et quid in amata diligat, quum physiognomon in amantibus morum, oris, habitus similitudines, quae nescientibus amorem incendunt, noverit, ita in illis saeultatibus hest sensus proportionum sine gensu . Cap. II. Ita postquam est disquisitum, cui insint harmoniae tanquam agenti, lamanti seu opifici, Keplerus eAp. III. pergit ad subjeetum, in quod ngatur harmoniis. IIaec autem subjeeta sunt: anima, quae descripta est a Deo in has prop0rtiones harmonicas, planetae, quibus regularis inest motus et quorum numerus certis ex harmonia desumtis legibus desinitus est, denique animae, creaturis mundanis praesectae. Inquirit Keplerus, num harmoniae insint in numero,
24쪽
motibus, intervallis, in situ sub godiaco planetarum, in cantu, in tactus mensura 2 Generaliter apparere has harmonias praesertim in motu . , Si res aliqua genuinum debet esse subjectum proportionis harmonime, oportet et quantitatem
longitudinem) in illa re inesse, quam longitudinem motu quodam percurrant terminique fiant partium longitudinis, inter quas sit proportio. Atque id fit
ex parte in eonfigurationibus. Harmoniae quidem in angulis, quos metitur zodiacus, considerantur sine motu, anguli tamen ipsi alii ex aliis eorporum radiantium motu per zodiacum constituuntur. Nou corpora, sed motus corporum causa longitudinis et brevitatis non temporalis, sed corporeae) inter
se comparantur, quemadmodum se res habet cum sonis; nam sonus est speetes emissa e corpore, et ut quantum illud, et ut figuratum quadamtenus, et ut in motu constitutum est. Et haec causa est, cur natura hominis sonorum
potissimum proportionibus harmonicis sit dedita . Caput IV. Discrimina autem, quae intercedunt inter harmonias, hoc quarto libro et illas tertio libro cognitas, haec sunt: in libro tertio harmoniae e circulo in rectas lineas transeunt, in quarto in circulo solo restant. In tertio libro termini seu subj tum harmoniarum erant soni, acumine et gravitate dis erentes, in quarto libro harmonicae rationes sitae sunt in angulis, quos lueentes radii e duobus planetis emissi formant in Terra, vel in arcu, quem duo planetae in zodiaeo terminare videntur. Inest haec harmonia Zodiaei partibus non propter se ipsas, sed propterea quod illae mensurant angulos radiorum in Terra concurrentium, vel potius icon Gaetio zodiaci e estis in anima sublunari hoc mensurandi os tum subit. Hic leon, haee notio ab
initio animo insita, naturae suae instinctu angulos comparat eum quatuor rectis, et consona illorum discernens a dissonis, naturam harmoniarum in se recipit. Haee harmoniarum in se recipiendarum et sormandarum facultas non modo in animo hominis nescientis est, sed etiam in corpore Terrae, cui ob id ipsum anima quaedam tribuitur, quae sensus suos in aquas et aerem emittit. Deinde harmoniae libro III. et IV. spectatae ita disserunt, quod in illis non
traducendo per media, sed per saltus quasi ab alio sono consono ad alium consonum acutiorem aut εraviorem, neglectis mediis est transitus, in his media omnia percurruntur, donec novae fiunt eonfigurationes harmonicae, ita ut non uno momento, sed minutissimis temporis intervallis essetantur. Hane ob rem non per momenta vim exserunt, sed dum oriuntur, et simulac ortae sunt, vim exserere desinunt; quamvis quae sequuntur actionem diutius maneant. Deinde sunt harmoniae libri IV. mixtae incongruis, quas natura sublunaris negligit, dum auditus non valde delectatur harmonia bii uirum vocum, si quinque aliae dissonantes obstrepant. Harmoniae in vocibus arbitrio constituuntur consilioque canentis; in angulis vero, quos planetae conficiunt a Terra adspeeti, harmoniae esseiuntur nullo naturae sublunaris consilio, sed mera neeessitate geometri ea
Capite V. et VI. consgurationes , efficaces μ numerantur. Conditio autem emeaeitatis est Meus circuli Eodiaei, quem rescindit latus fgurae seu stellae congruae et seibilis, quam ob causam eo alio radiationum cum ei reulo ejusque Meubus et cum figuris regularibus major est, quam erat consonantiarum, et plus potest ad eo gurationum emeacitatem eo truentia fgurarum, quamaeibuit . Aspectus seeundum emeaeitatem ordinati hi sunt: 1) Conjunctio
25쪽
Prooemindicit Κeplerus primum et sortissimum gyadum , nro. 2. Secundum gradum ere., tiro. b. ultimum et imbecillimum gradum. Uausae diversae ossi incitatis hujus sunt in natura sigurarum, quibus hi aspectus nituntur, in libro I. enarrata. Caput VII. De natura sublunari saeuitatibusque animae inferioribus. Ut posuerit nuturam subluna rem. quue praesit elementis, motus est Keplerus sola et uniea tempestatum observatione aspectuumque eontemplatione, quibus illas cientur: constantissimam experientiam testari, statum aeris commoveri, si essent aspectus. His innixus Keplerus eo, quem initio praefationis diximus, modo animam suam sublunarem constituit atque ita pergit: Specierum mathematicarum illa, quae circulus dicitur, inest huic animae sicut humanae, non tantum ut idea rerum externarum, sed etiam ut forma quaedam ipsius animae, et ut promtuarium unicum omnis scientiae geometricae et arithmeticae. Facultas vitalis
in homine non tantum harmonias radiis lueidis involutas secuin habet, sed etiam harmonias, sonorum speciebus inerustatas. Sonos haec facultas auribus haurit, radios sideruin sibi imaginatur et agnoscit sine discursu. Hi ne anima humana hoc habet, ut sub tempus aspectuum praecipuos capiat impetus ad negotia, quae sub manibus habet, peragenda, et maxima necessitudo intercedit harmoniis radiosis eum ortu primo hominis et larinatione hujus vitalis saeuitatis, quare animi qualitates eum planetarum qualitatibus consentiunt quam plurimum. Ut hoc demonstret, se ipsum Keplerus exemplum proponit, et hinc abit in mysteria astrologica, sibi partim certa partim dubia, et his finem facit: -hoe disputavi hactenus hoc eousilio, ut haec ex mea professione exque intimo lituus operis harmonici penu depromta, necdum tacta philosophis Graecis et recentioribus, supplementi loco adjicerem, ut eludiosi metaphysi eae nostra haec veluti experimenta cum illorum ratiocinationibus conserant, quo hare metaphysicae pars illustrior et locupletior omnibusque numeris absolutior eonstitui possitμ.
Liber quintus agit de harinonia motuum coelestium et ex antee dentibus causas reguliuium motuum coniorum coelestium, cursum formae, excentricitatis eorum periodicorum lite cursuum repetere Mudet. Primo et
secundo capite Keplerus, quae in prioribus libris de regularibus corporibus ei conjunctis rationibus harmonicis dicta erant, repetit. Capite tertio dicit, quamvis re vera CQpernicana mundi ratio sola insequentibus commentationibus pro sumtamento subjici debeat, seat quia res apud vulgus studio,orum etiamnum nova est et dogma auditu plerisque absurdissimum, Terram inter sidera ferri circa Solem immobilem, sciant igitur, qui hujus sententiae insolentia offenduntur, speculationes has harmonicas etiam in hypothesibus Israheanis locum habere, propterea quod auctor ille cetera omnia, quae dispositionem. orporum et contemperationem motuum attinent, cum Copernico habet coiiununia, solum Terraemotum annuum transfert in Solem, qui medium orbium planetariorum Otinetμ. Regularia corpora eodem modo, quo in Prodromo, planetarum eursibus tanquam cavis globis inseribuntur eorumque ex numero conjicitur numerus planetarum; contra sententia rejicitur illic Promiiiciata, proportiones ipsissimas intervallorum a Sole ex solis figuris regularibus desumtas esse. Deinde leges recensentur, a Keplero motibus planetarum in prioribus libris, maxime in Iibro de motibus Martis statutae: I) sutorae in partibus aequalibus eccentrici observant proportionem suorum intervallorum a Sole; 2)' diurni veri areus centricae orbitae unius habent inter se proportionem eversam proportionis
intervallorum duorum a Fole; 3) orbita planetae est elliptim, ot Sol, sons motus, est in altero Meorum hujus ellipsis; 43 planeta, absoluto totius cir-
26쪽
cuitus quadrante a suo aphelio, praeei se medioere habet intervallum a Sole inter maximum in aphelio et minimum in perihelio; b) diuritus medius motus in eccentrico idem est et verus ejus eccentri ei arcus diurnus illis momentis, quibus planeta est in fine quadrantis eceentrici, ab aphelio computati; 6 duo arcus ectentrici diurni, aequaliter vere distantes, alter ab uphelio, alter aperihelio, juneti aequam diurnos medios motus; r) eadem est proportio unius
diurni medii ad junetos medios omnes inter se aequales, quot sunt in toto circuitu, quae est medii diurni ad junctos veros omnes arcus eccentrieos totidem numero, sed inter se inaequales; 8) proportio apparentium ex Sole areuum diurnorum unius eccentri ei satis praecise dupla eversa est proportionis suorumiliter allorum a Sole si eccentri ei arcus non magni fiunt, eccentricitas non
valde magna)-. His iundamentis accedit nuper inventum: b) - proportio, quae est inter binorum planetarum tempora periodica, est praeci8e sesquialtera proportionis mediarum distantiarum, id est orbium ipsorum μ. His legibus superstruuntur hae regulae: li multiplicandus cui iisque planetae a reus verus dii irinis in sui orbis semidiametrum, hinc prodibunt numeri idonei ad exquirendum, num itinera faciant proportiones harmonicas. 2) Investigatio heliocentriei motus per verum motum et distantiam a Sole. 3J Investigatio distantiarum a Sole per heliocentricos quotidianos motus. Sumto medio proportionali inter mothm aphelium vel perihelium et suum medium, fit ut hoc medium proportionale ad semidiametrum orbis, sic medius motus ad distantiam quaesitam. 4 Medius motus planetae est tanto mi rgeometrico medio inter motus extremos, quanto medium geometricum minus est quam medium inter utrumque. 5) huemadniodum proportio mediorum motuum in binis planetis est sesquialtera eversa Proportionis orbium, sic proportio du0rum apparentium convergentium extremorum motuum semper deficita sesquialtera prop0rtione intervallorum, illis extremis motibus respondentium. Capite quarto primum dem0nstratur, inter periodicos cursus singulorum planetarum non esse harmonicas rationes, nee magis inter eorpora planetarum
ipsorum, quae Keplerus periodicis motibus proportionalia ponit. Sed eum cursuum tempora inaequalibus motibus, modo tardis, modo mediis, modo celeribus existant, et hi proportionales sint arcubus quotidianorum motuum, cum vero hi ad distantias dirigantur, hae inquirendae sunt, earumque praesertim maximae et minimae distantiae. 1 Ioc pari modo fit quo in Prodromo i I. IM , quamquam numeri, mult0rum. ann0rum studiis eruti, ab illis discrepant. Quibus inquisitis ostenditur, harmonicam quidem rationem inveniri non posse inter maximam et minimam distantiam unius ejusdemque planetae, sed comparatis diversorum planetarum distantiis talem rationem intendi videri. Ratio enim
aphelii Saturni ad Jovis perihelium sero aequalis est rationi 2 : I octavae); S turni perihelium ad Jovis aphelium se 5:3 medium inter sextam majorem et minorem)a Jovis apitolium ad Mariis perihelium m 4: I duplex octava);.Iovis perili elium ad Martis aphelium m 3: I etc. - Etsi non plane quadranthae rationes cum numeris, fuit tamen hic sueeessus invitamentum ad progrediendum ulterius . Cum harmoniae amnitate propius accedant ad motustium ad rectas lineas, quales distantiae putandae sunt, cum distantiae illae non ex orbitis sed ex motibus nestimentur, extremorum motuum eomparatio repetenda erat; at ne in hac quidem cernebatur harmonia. Keplerus igitur, cum nos in rebus terrestribus harmoniarum aut auditu aut visu conscios seri, deinde in eoelestibus motibus deesse sonum cognovisset, eo deductus est, ut sibi persuaderet, sensum visus inesse iluasi etiam mundi corporibus eoque
27쪽
sensu etiam harmoni eas planetarum positiones percipi; hunc sisensum, non ratiocinativum nec astronomicum nec instinguibilem - positum esse in lirincipe mundi loco, in Sole, unde prospiciat, quem arcum sub uno communi circulo, ex Sole descripto, qualis est celiptica, singuli planetae quotidio describant. Hac de eausa jam lieliocentri ei planetarum motus proseruntur. In his apparent diurni motus singulorum planetarum, in apheliis et periheliis locis comparati,
plenas ostendunt harmonias, musicae consonantiis congruas. Quae jam singulae inquiruntur et cap. V. et VI. comparantur cum musica chorali veterum; deinde cap. VII. primum harmoniae omnium planetarum sono duro et molli, deinde harmoniae omnium, excepta Venere, postremo harmoniae Saturni,
Jovis, Martis et Mercurii itidem sono duro et molli comparantur. Qua ratione Keplerus numeros ad has comparationes applicaverit, uno exemplo apparebit: in tabella quae inscribitur, harmoniae planetarum generis duri, diurnum apparentem Terrae in aphelio desumsit e tabella eap. IV. 57 30, eumque p0nens pro iundamento scalae musicae gi , prodit g divisis 57 3' per 2, G dividendo per 32, g I mltiplicando 4 in b7 3 ; e multiplicando ri in 17 3V, evi duplieando e et e u iterata duplicatione. Deinde, cum sit g : h - l : 'I., Prith tonus inferior tono g ST 3 . N - 3b 39 39, 37b I indeque hi - 2 14 et hm - 35 39'. 8 - 28b 12 . Ex his comparationibus concluditur: ἡ nihil aliud sunt motus coelorum, quam perennis quidam concentus rationalis, non vocalis), per dissonantes
tonsiones tendens in certus et praescriptas clausulas singulas sex terminorum, veluti vocum, iisque notis immensitatem temporis insigniens et distinguens. Capite octavo explicatur, quibus planetis sonus gravissimus, acutissimus ete. sit tribuendus; et cap. IX., cui titulus inscriptus est: ortus e centricitatum in planetis singulis ex procuratione harmoniarum inter eorum motus, primum Ostenditur, quae harmonicae rationes inter binos planetas intercedant' inter Iovem et Saturnum : V, et V, , inter Venerem et Mercurium inter Iovem et Martem et via, inter Martem et Terram et inter Terram et Venerem N, inter Venerem
et Mercurium N et V, , planetas duo, qui mutent genus harm0niae, sacere debere vel diesin vel gemitonium vol comma et e. Deinde Keplerus ad corpora regularia reversus, postquam qu0modo planetarum orbibus sint inscribenda docuit, ad proprium hujus capitis argumentum, excentricitates planetarum transit. Ad hoc ex antecedentibus numeros, qui sint duorum singulorum planetarum celeritatis maximae et minimae numeri proportionales, desumit duorum cum contraria distantiis a Sole quadrata sit ratio, quadratorum Ioeo habentur eorumque radices maximae minimaeque distantiae rationem reddunt. Cuius arithmetieum medium est medius orbitae radius, unde facile colligitur excentricitas, quae postremo ad radium.100000 reducitur. Ex iisdem motibus extremis in dimensione omnibus communi inquirmitur mutus medii eorumque ratio, unde deprehenditur ratio mediarum distantiarum, quae eum regularium corporum dimensionibus comparantur, sed n0u magis quam in Prodromo optatum finem tangunt. Caput X. - iis quae dicta sunt, absolutissima est inter extremos planetarum motus harmonice, non quoad veras celeritates per auram aetheream, sed quoad angulos, quos formant termini diurnorum arcuum de orbitis planetarum, connexi eum centro Solis. Anguli isti praesupponere videntur actionem aliquam similem visus nostri'. Jam quaeritur, qualis sit in Sole visus, qui
oculi sint aut quis instinctus alius, percipiendi hos angulos etiam sine oculis aestimandique harmouias m0tuum 3 Dubium non esse quin Sol sit illud
28쪽
mundi corpus, eul reliqua vinculis, quae solvi nequeant, annexa sint et ad quod motus suos dirigant; hamonias et lucem Solem fastigium omnium rerum terrestrium demonstrare, quam ob rem prope a vero abesse videri, qui dieant rut a Sole lux, calor, omnis vita et motus ordiatur, ita in eodem per actionem quasi spiritualem summam colligi harmoniam ibique esse sedem et originem omnis naturae. Hae eogitatione Keplerus ad Pythagoraeos revocatus postremo inquirit, quam vim habeat sententia eorum ab Aristotele tradita, in centro mundi esse ignem. Do argumento partis appendicis supra diximus, nos versionem Harmoniae Ptolemaei, a Keplero non additam, in fine operis esse adjecturos. Alia appendiels parte Roberti de Fluetibus opiniones refutantur, de
quibus haee habemus, quae dicamus. Rob. de Pluetibus Pludd) arte misita
apud Londinenses conspicuus Oat a. 1574. mori. 1637), ehemidia quaestionibus operatus ad eognoscendos etiam veteres cabalistas Arabicos Rabbinorumque libros de rebus ejusmodi conscriptos delatus erat. Mysticis voeibus mysticaque rei agendae ratione vehementer delectatus et pellectus. ordini fratrum Roseae crucis, illa aetate florenti, se adjunxit et in gratiam illius ordinis multum operae posuit in libris conscribendis, quorum memoratu dignissimus est: Utriusque Cosmi, m joris scillaei et minoris. metaphystea, phyriea et technica historia, annis 1617. 1618. et 16 19. Opprehemti, I 62l. Franeolarii 4 voluminibus typis expressa, ad quem aecedit opus Franeolarii 16 6. expressum Philosophia eaera et vere Christium, seu 3Meteorologis eo mica. Quae in appendice Harmoniae Keplerus Roberto illi objecerat, his motus hic eausam suam defendit. In prospectu argumenti quarti voluminis Tomi seeundi tra latus secundus, de praetematurali miuidi historial legimus e. Sectio prima, in
portiones tres divisa, cui in fine appendix quaedam analytica, comparationi in cauda Harmonias Mundi d. Kepleri, sub titulo appendieis, inter eandem illam suam et meam Harmoniam mundanam saetae, ipsissimis veritatis argumentis respondens, inserituria
Uaee appendix non illest in editione, quae nobis praesto est, sed quae respondentur Kepleri is Apologiae', quam paulo infra dicemus. Separato autem libello illa edita sunt hoc inseripto titulo: Veritatis proscemum, in quo aulaeum
erroris tragicum dimovetur, riparium ignorantiae foenicum eo licatur, ipsaque veri asa ino ministro in publieum producitur, seu demonstrario quaedam analyticia, in qua cuilibet eo urationis particiaue in appendice quadam a I Ke plero nuper in fine Harmoniae suae Mundanae edita, factae inter Harmoniam suam Mundanum es tuam R. Flavi ipsissimis reritatis a Uumentis respondetur. Authore Roberio Flura, alias
de Fruelibus. Maneos. 162l. Qualis inseriptio, tale est libelli argumentum: inter multa verba, partim mystieo apparatu cireumfusa, nil sero memoratu dignum Oeeurriti Objurgationes Kepleri lii 26 partes divisas verbotenus
describit. Exeusat ,si quid sorte sit peGainm, opus primum volumen microcosmi quippe magna festinatione eonscriptum, quod non sit vel methodo tam exactum vel avitiis ita purgatum, uti istius Reppleri tanto temporis lapsu iterum iterumque revisum, tanta cimentatione et sementatione examinatum et sublimatum . Pergens respondere
Fluddius Keplerum reprehendit, quod justo minorem rationem habeat praeticae musicae partis et arcani musteae momenti, rebus ex omni tempore traditis
probati et eogniti laudat Davidis lyram, Mereurii tibiam, Medeae physieam
herbarum symphoniam). Sed hujusmodi, inquit, musicae species non datur astronomis vulgaribus intelligere, unde non est mirum,.si ipsis desit hi jusmodi cantilenas formales eomponendi facultas, qnippe qui solis opinionibus propriis innitentes omnia credunt, quae sibi videntur et non sunt, sti quae sunt et non videntur, ea tanquam impossibilia repudiant, derident et pro nihilo habent . Aegerrime seri, quod
29쪽
Kepleriis ipsum Fluddium obseuris rerum aenigmatibus delectari dicat, qui
res ipsas obscuritate involutas in lucem intellectus proferre studeat, contra 'quae Fluddius literas a Germanis et Gallis missas, quibus 8tudia sua laudentur, . Proserti Mathematic0rum, pergit, vulgarium est, dirca umbras quantitativas versari,chymi ei et Hermetici veram eorporum naturalium medullam amplectuntur, unde transit ad laudationem chemiae, cui iundamenta naturae sint patelaeta. Crocitent et
blaterent vulgares mathematiei de profunda sua naturas cognitione, per effectum tamen homines sunt cognoscendi; chymicoruU est, occulta manifestare naturamque corporibus opacis submersam extrahere lumenque abditam e tenebrarum carcere liberare.
Aegrius etiam seri Pindesus Kepleri crimen, quod ea, quae a veteribus
desumserit, consusa et incorrecta usurpet, quum Keplerus naturali ordine se procedere dieat. Pro meris ventis, inquit Fluddius, ventoque ab invidia canina orto haec ejus dicta accipimus. Me condemnat, sed rationem veritatis in lege sua ignorat; se laudat, et vice versa alicujus laudis testimonium non invenio. Proportiones meas musteas verbis confusis depravare videtur et tamen nemo mortalium justitia duetus ullam proportionum in templo meo expressarum culpam invenire potest. Quare haee . sunt verba inania vocesque absurdae. Nec quidem verus is musicus esse potest, qui
tanto antipathiae vitio laborat. Ut Keplerum refellat, Fluddius Hamioniain suam cum Kepleri Harmonia comparat, id maxime crimini Keplero vertens, quod Coperitiei sententiam sit amplexus et hunc finem laeti dicendi: ex quibus sapienti
videre licti, quam longe absint hae inventiones aut horis a veris philosophiae landamentis, quae ipse tanto conamine ordineque tam exacto naturae sequi se pollicetur. Atque ita videmus, minimum inter nos esse consensum, quippe quod ipse veris philinsophorum principiis abutitur et in sensum alienum ea vertit, ego me quam exactissime ad philosophorum dicta et sacrarum lirerarum testimonia adstringo.
Plura de hac responsione Fluddit quibusque armis adversus Keplerum usus fili, afferre supersedemus, eo magis quod Keplerus ipse in , Apologia' gua multa ab illo ipso dicta retraetat. Hanc Apologiam Keplerus Frankosurii 1622, pari qua Barmoniam forma, imprimendam curavit, in eaque Fluddii objurgationes Harmoniste suae saetas ex ordine examinat. In literis ad Berneggerum datis Γ2l. Aug. 162ll haee illi nuneiat Keplerus: Tampachius recudit Mysterium cum notis meis. Respondi D. de Fluctibus ineptissimo libro; poenitet operae, sed promisi Tainpachio; nescio an hoc responsum sit proditurum jam, Nos Apologiam hane adjunximus Harmoniae Ptolomaei a Kepleroversae, neque aliud de illa quid dicamus habemus, nisi titul0s a Keplero. singulis partibus inscriptos: had analysin I, ad analysin II. etc. desumtos esse titulisa Fluddio suis 26 partieulis inscriptis, ad quos accedit apud Fluddium numerus 27, inscriptus: , examen, numeri 27 seu ternarii cubi loeum explens in qua.particula suam Harmoniam cum Kepleri comparati Kepleri Apulogiam brevi post secutum est responsum Fluddii, quod Fupra paucis memoravimus. In fine vol. IR, quod illic nominavimus, sol. 287 - 33 I. continuis pagellis, sed novo titulo hoc responsum legeris.
Inseriptum est: Monoeliordium mundi symphoniacum seu replicatio Roberti Flud, alias do Fluetibus, armigeri et in medicina doctoris. Oxoniensis ad Apologiam viri clarissimi et in mathesi peritissimi I. Kepleri, advorsus demonstrationem suam malyticam nuperrime editam, in qua Robertus validioribus Joannis objectionibus, Harmoniae suae legi repugnantibus, pomitur respondere aggreditur. Francos 1623. Ex hoc
responso elucet, Κeplerum Apologiam suam ad Fluddium, privatis literis additis, sub finem anni I 621 misisse finem facit his verbis: Vale. Cal. Aug. I 621. , anni igitur numerum 1622, hute Apologiae inscriptum, esse praesumtum, siquidem in responso Plutati, qui typis id expressit, non peccaverit Di iligod by