장음표시 사용
171쪽
annum per. Iul. currentem divide per Is, vel etiam anno Chrisei aggreges 3, aggregatum dividas per I 3, Ii quid ex uir mis divisone relinquitur, numerus i e r
siduus , si nihil, is es Indictio quaesta. I. EX. gr. hoc anno Christi 166 Indictionem haberem. Itaque ad 1667 addo 3 , summa 167o per 13 distributa in quoto dat III, in residuo 3. Ergo hic est annus quintus Indictionis 1 et 2, sive ut VulSo loquimur , hoc anno Indictio est 3. Est etiam hic annus per. Iul. 638o, qui per i 3 divisus praeter Indicti nes completaS qa 3, relinquit 3; utroque igitur modo computetur radictio. Ad annos Christi adjiciendum est 3, pr pterea quod primus annus aerae Christianae coepit Indictione quarta, tribus jam complotisa
Dactae sunt dies ad Feriam vel aetatem L nae inveniendam adjecti.
r. IC Pactarum naturam ipsa vocis etymolo- gia demonstrat. Nam ημέρου επακτω dicuntur, propterea quod επάγοντα; i. e. ad ,-
172쪽
ciuntur , ut Hebdomadis, Feriam vel aetatem Lunae consequamur.
II. Dactae sunt vel Solis vel Lunae. III. Epactae Solis Iuni dies adjectitii ad im. meniendam hebdomadis Feriam sive ποτια- αν τῆς εβδομάδος. IV. Suntque vel Menstruae vel Annuae. V. Dactae Solis Menseruae sunt dies mensis cujuslibet qui 28 excedunt.
I. In quovis mense, dempto Februario in anno communi , pluresquam 28 colliguntur dies, & consequenter plusquam completae septimanae . Dies itaque mensis cujuslibet post 28 exactos residui, dicuntur Epactae , quae sequentis mensis Kalendis sunt adjiciendae ut Feriam narum habeamus : sic Ianuarius dies habet 3I, aufer omnes hebdomades sive a 8, 3c relinquuntur 3, qui cum Februarii Kalendis collecti dant 4, Februarius isitur in Feriam quartam incidet a Kal. Ianuariis, inclusive; ut 1i Ianuarius ineat Feria secunda, Februarius Feria quinta inibit, & sic in reliquis. VI. Epactae Solis annuae sunt dies pos exactas omnes anni septimanas relicti. I. Sic annus communis dies colligit 36s ,
& qui per divisi dant septimanas 32 , &
unum relinquunt diem superfluum , qui Kalendis anni proximi Ianuariis adjectus eas secundam esse post Kalendas Ianuarias anni praecedentis Feriam indicat. Ut si annus quilibet
173쪽
propositus incipiat Feria prima, hic post exactas omnes septimanas unam relinquens diem
quae etiam est Feria prima, primam sequentis anni diem in Feriam secundam rejicit . At annus Bissextilis, ut diebus constans 366, post completas omnes septimanas duos facit
dies residuos, eadem addendos methodo, Feriam anni sequentis ut habeamus. a. Has Solis Epactas concurrentes Solis veteres compulistae nuncupare solent, quae cum
regularibus collectar quotam Feriam, sive πο-ςιαιαν τῆς ε βδομαδος indigitabant. Solis regulares vocabant Ferias Kalendarum mensium
per totum annum primum Kalendarii , sive quando Litera Dominicalis fuit G. Nam cum Litera Dominicalis est G, Kalendae Ianuariae in Feriam secundam incidunt: Ergo regulares Ianuarii perpetuo sunt a. Kalendae Februariae in Feriam quintam, ergo 3 sunt regulares Februarii, & sic in reliquis; post omnes exactas septimanas istius anni, unus superest dies sequentis anni Kalendis adjiciendus , ut earum habeatur Feria: Ut Epacta Solis sit 1, hanc componas cum resularibus Ianuarii sive a , summa 3 dat Feriam in quam Kalendae Januarii isto anno incidunt . Hic autem annus post omnes elapsas hebdomades unum itidem diem relinquit, ut sequentis anni concurrentes, sive Epactae Solis sint a, quae cum regularibus Ianuarii et collectae Kalendas Januarias hoc anno Feriam esse quartam indi
174쪽
. '3. Hae Solis Epactae jam penitus obsoluerunt, eo quod Feriae, sive ποστιαιαι νης οβ δομάδος per literas Dominicales facilius paria ter atque expeditius quotannis inveniantur . Quaeropter nec opus est , ut iis explicandis ulterius incumbam . VII. Dactae Lunares sunt dies pose exactas bragias de mensebus aut annis civilibus residui.
- .VIII. Suntque vel menseruae vel annuae. IX. Emme Lunares menseruae sunt dies mensium qui pose integras Singulas relinquun
r. Μensis Lunaris diebus constat 29. h. ΙΣ.
- . 3. Μ enses autem civiles, Juliani praesertim, nunc 3o nunc 3r dierum fiunt, unico dempto Februario; quo fit ut si supponimus novilunium committi Kalendis Μartiis ineuntibus, atque ideo mensem Lunarem & Iulianum simul inire , integra Syzygia sive dieb. 29. h. Ia . 3'. elapsis, dies una, & horae Iade mense Μartio, adhuc relinquerentur, adeo ut Kalendis April. ineuntibus Luna secunda, sue secunda novae Syzygiae dies laberetur . Et quoniam unus dies solidus de mense pri ri relictus fuit, hinc Kalendis Aprilibus unitas addenda est ut aetatem Lunae consequamur. Quapropter Epacta Aprilis est 1. Aprilis praeterea 3o tantum dies colligens solidum diem post d. 29. h. I a. non relinquit, sed tan tym horas Ia, quae tamen cum horis Ia quae me se
175쪽
se Μartio supra diem solidum excurrebant , diem alium constituunt, adeo ut Kalendis Μai, duo dies aggregandi sunt , Lunae aetatem ut teneamus . Unde Μaii Epacta fit a. Et sic usque ad anni exitum Epactae menstruae progrediuntur, ut ultimo mense completo unde cim dies in Epactam insequentis anni collis
X. Dactae Lunares annua sunt dies anni So- . laris, qui pose exactum annum Lunarem ex
I. Epactae annuae , ut e praecedentibus patet , ex Epactis menstruis , colliguntur . Et quoniam post exactas omnes Syzygias undecim dies de anno Juliano restant percurrendi, hinc evenit, ut Epactae annuae per undecim perpetuo progrediantur, idque per totum Cyclum Lunarem. EX. gr. Primus annus C cli Lunaris juxta computum Vulgarem, Epactam habet Ii. Secundus igitur annus habebit bis ii, sive et a , quibus si rursum addas 11 fiunt 33, sed ultra 3o nun uam procedant aufer itaque 3 o. restant 3 , in Epactam te iii anni Cycli Lunaris. Quartus autem adjectis iterum ret Epactam habebit I , & sic usque ad ultimum Cycli Lunaris annum , cui competit Epacta ast. Et primo iterum Epacta II, ut antea. Et sic Epactae una cum Cyclo Lunari post annos I9 expletos in orbem
176쪽
XΙ. Epactae Lunares annuae vel in anno Iuliano , vel Gregoriano quaerantur.
XII. Epactam Lunarem in anno Iuliano squaeras , sectam Lunarem anni proposti undecies multiplices, numerus productus sminor si quam 3 o es Dacta anni propositi; sn major dividatur per 3O, numerus residuus es Epasta quaestu. r. Exempli gratia Si Cyclus Lunae est a. si Epactam ei congruentem haberes, a ducaSin II, productum est aa. Ergo cum Cyclus Lunae est et, Epacta est a 2.2. Hoc anno Christi 1667 Cyclus Lunae estrue. Ut Epactam invenirem, multiplico II in II. numerus productus I 63 per 3 o divisus in quoto dat 3 , in residuo I 3 . Ergo hoc anno Epacta Lunaris est i . XIII. Si Dactam Gregorianam cupias, eam ex Iuliana facillime formes . Nam se Epacto Iuliana major si quam Io, ex ea subtrahas io, se minor ei addas 3o, m e summa subtrahas Io , numerus resduus ex utravis subtractione es Dacta Gregoriana quaesta. r. Exempli gratia: Cum cyclus Lunae est a. Epacta Iuliana est et2 , subtrahe Io, restantra, ergo Ia est Epacta Gregoriana. Hoc anno Christi 166 Epacta Iuliana est is, de-
me io , restant I pro Epacta Gregoriana . At
177쪽
At anno Christi I 666 Cyclus Lunae erat I . Epacta Iuliana 4, quae minor est quam Io, et itaque addas 3o, e summa 34 subduc Io, numerus residuus 24 est Epacta Gregoriana. a. Ex Epacta Iuliana suDduco Io, propterea quod Gregorius Pontifex ut annum Iulianum castigaret, mensi Octobri anno Christi 138a dies Io subduxit.
3. Haec regula Valebit tantum ad annum Christi 1 oo ineuntem, exinde enim usque ad annum 19oo ineuntem ex Epacta Iuliana su trahendum est D. ut Gregorianam assequamur. Ex. gr. anno Christi I73o Cyclo Lunae a competit Epacta Juliana a a, aufer II, restant Iapro Epacta Gregoriana; Anno Christi 1848Cyclus Lunae est 6, Epacta Iuliana 6, cui addas Io, e summa 36 demea I, residuum a s est Epacta Gregoriana istius anni; ab anno Christi
I9oo ad etaoo ex Epacta Iuliana I a. subducendum est. Et sic deinceps numerus subducendus unitate augendus est. XIV. Si diem quo novilunium committitur per Dactam computares, numero mensum a Martio incluso addas Epactam anni cumrentis , summa se minor iis quam 3 o, ea 3o subducatur, si major ex fo, o rei quus fit dies mensis propositi quo fiet no--Iunium .
I. EX. gr. Hoc anno Christi r66 Epacta est is . Scire vellem in quotam Iunii diem incidat novilunium. Iunius est mensis quar
178쪽
tus a Μ artio inclusive, igitur ad Epactam is addo 4, summam I9 subtraho ex 3o, residuum est II. Erso novilunium accidit Iunii undecimo. Si scirem quota sit luna die Junii 26, computo quot dies a novilunio usque ad propositum elapsi sunt, sunt autem I 3: Ergo Iunii a 6 est Luna decima quinta, sive plenilunium . a. Si mense Ianuario vel Μ artio novilunium quaeratur, nihil ad Epactam anni addendum est. Μense Februario, ut & Aprili unitas tantum . Ut si diem Μartii vel etin m Ianuarii cognoscerem quo Luna Soli conjungitur, hoc anno, ad Epactam is addo nihil Nam ipsa Epaeta diem ostendit . Epacta est 1 3 , ergo die i 3 Ianuarii vel Μartii, novia lunium conficitur.3. Haec regula valet in annis Gregorianis seque ac Iulianis, dummodo Epactam Gregorianam Iulianae loco adhibeas. q. Vulgaris artatem Lunae per Epactas inveniendi methodus sic se habet. Si proposito die quolibet in anno Iuliano quota sit Luna cognosceres , hos tres numeros in unam summam colligas , Epactam anni currentis , numerum mensium a Martio inclusiυe , m diem mensis propositam ; Summa e tribus hisce numeris collecta, si minor sit quam 3 o, ipsa est aetas Lunae, sin major ex ea 3o subtrahatur,& numerus residuus aetatem Lunae quaesitam ostendit. Ex. gr. Scirem quota sit Luna hoc anno Sept. I a. Epacta est a 3 , September a
179쪽
Μartio 7, dies propositus Ia , hos tres numeros II, 7, Ia, in unum summam colligo, quae est 34, subtrahe 3o, residuum est 4. Em go Septembris duodecima est quarta a novi
3. Etiamsi ytas Lunae per Dactas praecise iicfiniri nequit , haec tamen methodus solido die nunquam aberrabit , adeo ut tuto satis vulgarem in usum adhibeatur. ' .
Periodi sunt υel Ethnicae Dei Chrisianae. II. Periodi Ethnicae sunt quae ab Ethnicis
insituuntur. III. Suntque Metonica re Calippica. IV. Perisos Metonica es issema annorum I9, quibus evolutis annum Atticum Sol ri ad amussim convenire flatuit Meton. x. RAEEton celeberrimus erat Atheniensium IVI Astronomus, qui annis plus minus 43o ante Christum natum floruit. Hic tri teriris, ut Oftaeteridos ab Atheniensibus institutae errores deprehendens , aliam adinvenit periodum, puta Enneade eteridem sive annorum 19, quibus labentibus mensem Lun rem septies intercalavit , qua ratione Lunarem eorum annum solares Intra cardines exu
180쪽
ctissime constitutum putavit. Enimvero solarem definivit annum dieb. 363. h. 6. 18 . 36 .
nos Lunares I9 cum mensibus Embolismis 7, aeque ac annos solares I9 dies usque ad scrupulum 694o colligere, atque ita annis I9 Vertentibus Solis Lunaeque motus quam eXactis sime concordare docuit. a. Ab hac Μetonis periodo vulgaris inclus Lunaris sive aureus numerus originem duxit, qui quidem cum ea conVenit, annorum numero, & Embolismorum situ, non item Epocha, nec anni solaris nec Lunaris quanti
3. Haec periodus a Censorino, aliisque Μetoni auctori attribuitur , sed a Gemino Euctemon , Philippus , & Calippus institutores ejus perhibentur. Gemin. Elem. Asron. cap. 6. V. Periodus Calippica quatuor Metonicis , e annis 76 consat. . I. Calippus post Μetonem centum annis plus minus claruit . Hic anni praecipue solaris quantitatem a Μetone falso constitutam aD secutus, periodum Μetonicam quater multuplicavit, atque ita novam instituit periodum annis 7 6 constantem, Calippicam ab eo voca
a. Haec periodus ab Astronomis ut omnium exactissima recepta fuit, adeo ut ipse Ptole- L maeus