장음표시 사용
271쪽
23o ARITHMETICES CHARACTER ES.
272쪽
273쪽
Haeo Tabula ut vides ex decem consat columnis, quarum quid quaeque continet in ipsus fronte indicatur. CAP.
274쪽
De Characteribus vulgaribus.1. Characteres Figurativi sunt vel vulgares et Indici.
II. Vulgares sunt qui vulgo sunt in usu.INdicis propterea vulgares antepono chara Eferes, non quod hi primo sunt inventi, sed quod vulgares sunt , & idcirco pluribus
noti . Ab Indis enim numeros per figuras exprimendi ratio primo excogitata fuit , ut quibus ipsi Arabes eam acceptam reserunt , non minus quam nos Arabibus, uti post haec patebit. Nimirum Indorum ingenio ingenio- Iissimam cistarum inventionem debemus, quibus in infinitum numerare possismus, nusquam haesitantes , nusquam confusi , nusquam figuris ad numeros quoslibet exprimendos destituti. Quod quidem egregium cisrarum inventum ab oriente in occidentem translatum , vulgo nobis etiamnum usitatur , & idcirco vulgarem per eas numerandi rationem primo CXprimamus oportet, utpote per quam reliquae sunt explicandae.
λ, 3, 6, 3, 7, 8, 9, O. Decem horum characterum ope nullus detur numerus qui exacte non exprimatur, isque
275쪽
que hac ratione. Novem priores fisurae sine significativae, & prima quidem I unitatem denotat , secunda a duas unitates , dc sic usque ad 9 , quae ut nona novem desgnat. Ultima
figura, Arabice Cifra dicta, nihil per se significat, sed aliis ad dextram annexa notis earum valorem adauget, & quidem decupla perpetuo proportione . Nam una cista o primo loco sive ad dextram qui perpetuo primus Vocatur locus figurae cujusvis apposita, unitates istius figurae in decades convertit , ut a Valet duas unitates, sed et o duas decades, 4 quatuor unitates, at 4o totidem decades. Si duae ciseae
cuilibet figurae adjungantur, simplices istius figurae unitates in decem decades , sive centurias crescunt, ut Ioo valet decies decem sive Centum unitates , a oo ducentas, &c. Eadem quoque ratione iooo significat decies centum Due mille : Ioooo decies mille, Iooooo decies decem mille, sive centum millia . Et sic usque in infinitum omnes figurae significativae, quotcunque cistas annexas habent , toties decupla proportione crescunt. a. Et eodem quoque modo quot unitates
quaelibet figura per se sive primo loco ad dextram posita significat, tot secundo loco decades, tot tertio centurias, quarto tot millia valet ι & sic deinceps loci cu)usvis valor per decuplum incrementum etiam in infinitum progrediatur.3. Ut valor autem cujusvis loci citius innotescat, hanc tabellam subjicere visum est.
276쪽
Primus Secundus Tertius Quartus Quintus Sextus Septimus Oct avus Nonus Decimus Undecimus Duodecimus Decimus tertius Decimus quartus Decimus quintus Decimus sextus Decimus septimus
Decimus octavus Decimus nonus Unitates Decades Centuriae
Decades millium Centuriae millium Milliones Decades millionum Centuriae millionum Millia millionum Decades millium millionum Cent. millium millionum Μ ilion. million. sive Bilion. Decades Bilionum Centuriae Bilionurn
Miltia Bilionum Decades millium Bilionum Centuriae millium Bilionum Μillion. Bilion. sive Trition. Ex hac Tabella valor cujusvis loci statim in-Veniatur. Dentur enim tres figurae 33 a sine commate interjecto t In hoc numero a stat primo loco ad dextram, 3 secundo, 3 tertio; ut autem e Tabella constat, tertius locus valet centurias unitatum, secundus decades, primus simplices unitates. In tertio autem loco figura est 3 , quae igitur quinque centurias Valet , sive quingentas unitates ; 3 secundo loco ponitur, valet itaque tres decades unitatum,
iive triginta ; prima figura est et, duas signifi
277쪽
cans unitates . Figurae igitur propositae 33a valent quingentas triginta duas unitates. Proponatur numerus etiam major, puta 63 83oarhic ultima figura ad sinistram sive 5 septimo loco ponitur, quae itaque sex milliones valet, ut e tabella patet proxima figura ue, ut sexto loco posita , quingenta millia significat; &sic deinceps , ut in tabula describuntur : ut numerus propositus sit sex milliones, quinge ta, quadraginta octo millia, trecentae duae unitates Nam etsi cista nihil per se significat, inter g tamen & a interjecta, figuram ain tertium locum , qui est centuriarum, d
ducit. 4. Ut majores autem numeros facilius enumcies , primo sex figuras pronunciare discas , quarum ultima a dextra centurias millium perpetuo designet, ut 33643a sic enuncies, Quingenta, triginta, sex millia, quadringenta, triaginta duo . Deinde quemlibet datum numerum in membra minora redigaς, supra septi mam a dextra figuram ponendo virgulam unam, supra decimam tertiam virgulas duas , at supra undevigesimam tres, & sic quousque libet ad sextam quamlibet figuram virgularum numerum unitate augeas . Denique , ad figuram quae proximam quamlibet sequitur virgulam, legere incipias ac si sex figurae seorsim coli carentur, ut & in principio numeri ad sinistram si figurae pauciores sint quam sex . Ad figuram autem quae unicam habet virgulam suprapositam pronuncies milliones , quae duas . habet
278쪽
Numerum hic datum sic pronunclis, Quatuor trimationeS, Ducenta, quingenta, quatuor millia , nongenti octoginta septem bilione , sex
centa quinquaginta tria millia : Neptingenti
quadraginta du0mplio'es,.seXsenta. tria. miui1a nongenti viginti quinque . hi hoc 'modo quantuscunque proponatur numerus farillime
I. Characteres Indici sunt ovibus Indi , Tu cae , Arabes' Persae, aliique populi Orienta
les ad numeros exprimandos utunsur '.
et. J sos vulgarem per diguram & cifram
L computandi rationem Arabibus ac-eeptam ferimus se quod & ipsa Vo YAfra , ut Arabica , satis demonstrat'. Arabice enim ia fra vacuum denotan, , unde haec nota iiscifra dicitur, quasi significationis Naeua. Ipsi tamen Arabes non se 1ed Indos quos in I.ῖ- fodinam sapientile jure nuncupat Abu R pha-
279쪽
pharagius Dynast. r. ingeniosissimam hane
per figuras numerandi rationem excogitasse ferunt et quam itaque Computum populi Indiae, sive Indorum Arithmeticam vocant . Et hinc est quod etiamsi Characteresisti ab aliis etiam usitantur , eos tamen India eos a primis inventoribus denominamus. II. Characteres Indici Iunt decem.
r. Hi decem Characteres Indici ejusdem
prorsus sunt valoris, & naturae, cujus vulgares ex iis deducti . Nam significat unit tem, ν duas unitates, & sic deinceps . Ultuma item figura, quae punctum est, idem valet ac vulgaris o, sive cifra, quinetiam eodem modo atque vulgaris cifra, figurae cujusvis valorem decupla proportione auget. Νam 3. Valet I Q ,.: N Io , q . 9o , &c. ut & idem est atque Ioo , V . . idem quod 7OO ,& sic in reliquis : adeo ut Characteres nishilo discrepent a vulgaribus praeterquam figura. Exempla horum Chariaterum apud Gemgraphos. Astronomos, Chronologos, aliosque1crietores Arabicos, Persicos , Turcicos, Sis. passim occurrunt: ut Abulpheda in descriptione generali regionum Μawaratnahrae ait,
280쪽
tib , anno II 6 , viz. Hegirae. Sic & Ulug. Beig. quam doctissimus Indiae princeps Epoch. c. q. Epocham Graecam asserit priorem esse Arabica diebus t H . V. . i. e. 34O OO. Et in Grammatica quidem Turcica ΜS. quam
nobis communicaVit πολυγλωσσοτατος no
ster Amicus EDMUNDUS CASTELLUS, D. D. omnes hi Charaeteres eodem quo supra modo describuntur, nisi quod figura V et hoc modo Γ , & q 6 hoc I scribitur . Numerus autem Quinarius circello, & cifra puncto repraesentatur.
a. At numerus quinarius & cista aliter nonnunquam depinguntur , ille, viz. per figuram g , haec per circellum , non aliter quam cis ravulgaris, ut figurae Ioo orientalibus aeque agnobis centum Valeant: unde Alikostigius AB ronomus Persa, a Joanne Gravio laudatus, ait,
OH m. Curam figura circelli scribunt. Hisce figuris repraesentantur numerus quinarius &cifra in Arabico Ptolemaei Alma gesto ΜS. in Regia Bibliotheca asservato, cujus videndi copiam nobis fecit doctissimus pariter &cole dissimus noster amicus D. Thomas Rossius , Bibliothecarius Regius , & 'Eιρηναρχm: . In hoc enim ΜS. circellus o cistam indicat, non numerum quinarium, qui perpetuo per dictam figuram ct in digitatur ; ut Almag. p. 8. edit. r. numerus Ptolemaicus 4973 per F o v P transfertur. Quin etiam in MS. At