장음표시 사용
84쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO.
SECTIO II. De I frumento a Culmi senibus,
De Lubu dioptrisO-tssiopicis in plano Meridiani
A ductu lineae Meridiante transitur ad ips1us Meridiani circuli positum, quo constituto uti liceat ad observandos transitus siderum culminantium. Ad id olim erigebatur super Meridiana linea filare triangulum, per quod etsi Meridiano congrueret ) ruditer definiebatur sideris transitus, & plerumque priusquam
Meridianum attingeret , vel pos quam ab eodem recesierat. Tutius deinde per Quadrantem fixum, a punctis aliquot aequalium altitudinum Corresponden tium sequi distantem, dirigebatur ad astrum culminans athidada simpleY vel telescopica ; raro tamen absque aberratione aliqua, quoniam nec limbum Quadrantis prorsus Meridianum constitui, nec athidadam ipsi limbo constanter parallelam servari posse abunde compertum est. AptiuS demum reS peragi coepit per tubum telescopicum, qui sic in orbem moVeatur, Ut HUS linea dioptriaca circulum in plano Meridiani describat. Hujusmodi tubus, ne ab eodem plano recedat, affigi potest longo ari, Volubili circa polos horiZontales , parietibus utrinque innixos. Tali utebatur Illustris olim Daniae Mathematicus Olaus Roemerus, ejusque Auditor & Socius, deinde Succes r Clar. Petrus Horre-bowius in Observatorio domestico, & in Tusculano, additis in priori arcu concentrico, in posteriori rota vel integro circulo, ut simul obtineretur declinatio sideris observati. a) Potest etiam in conceptaculo ferreo, Vel orichalcico, circumverti axis conicus una cum sibi adstricto scapo parallelepipedo, cui tete1copium inclusum sit, respes tu aYis apte dispositum, ut Celeb. Man redius obiter indicavit. b) Potest quoque circa fixum conicum aXem Volvi fistula quaepiam, ipsi eXad te congruens, secum ferens duplicem sibi consolidatum tubum telesco picum, quem ad modum mihi post varia eXperimenta Visum est omnino condu-eibile. Equidem ad imitationem Roemeri circulum initio addideram, sectore majoris radii ad usum perpendiculi longioris instructum ; sed quum res non apte succederet, censui cum Manfredio altitudines quadrante potius aut alio instrumento definiendas: hoc vero unice culminationibus destinandum esse, multumque inde praestitum iri existimavi , si harum determinatio eXacte obtineatur. Alterum autem addidi rubum, in si1tu tamen inverso, vel in oppossita directione, tam ad firmiorem instrumenti consistentiam , quam ad faciliorem & promptiorem ejus usum in observandis astris,quae fere simul Meridianum attingunt, sed in partibus ejusdem oppositis. Addidi quoque parvum semicirculum, tubis affixum, ut ad ejus perpendiculum gradu notae altitudinis adducto, tutius ad ipsum sidus alteruter tubus dirigeretur. Porro quocumque libuisset ex tribus eXpositis modis telescopia circumvolvere, quatuor erant conditiones simul combinandae , problema dissicillimum in hac L Organi
85쪽
organica pragi astronomica constituentes: I' nempe ut lineae dioptricae utriusque teles copii uni plano, Vel duobus contiguis inter 1e parallelis, adhaererent: Σd ut ambae normaleS essent ad aXem rotationis : 3 g ut hic axis horiχontalis esset, adeoque circulus a dioptrarum rotatione genitus , Verticalis fieret: 4 ut verticalis ipse circulus Meridiano congrueret : demum accedebat non
minus utilis quam necessaria conditio , instrumenti nempe in ipso ejusdem situ rectificatio ; siquidem molestissimum esst hujusmodi eXamen & corredtionem alibi suscipere, deficiente plerumque loci editi & apti commodo, vel aeris tranquilli, aliorumque requisitorum subsidio.
I. Erreus arcus horizontalis A L B basim instrumenti constituens, IJ in duo brachia inaequalia, recta & muro inclusa protensus , subjecto lapideo fulcro D E, aliisque ferreis F F , F , F innititur & firme adstringitur. a. Arcui A B superadditum δc firmatum est suppedaneum b Gk Η h l ad sustinendam laminam I L, quae ab horiΣontali cochlea G k, tam laminae partem crassiorem, infra suppedaneum descendentem, striatamque i, quam suppedanei latera G g, Η h per 'adente, circa vertic lem clavum quo subjectae alteri laminae adhaeret) horigonialiter moveri, nempe citra Vel ultra retrahi, atque protrudi potest 3 per adjectas vero ansas M N , O Ρ arcui horiZontali adstringi, & in qualibet positione firmari. 3. Altera subjecta & interior lamina horiZontalis cum descendente verticali alia conneXa est θ haecque Verticalis motum aliquem habet in elevationem vel depressionem Ope cochleae Verticalis QN , peculiari loculamento R s incluta. 4. Ρer cingulos orichalcicos Validosque Z , Z laminae I L adferruminatos, & a cochleis chalybeis Z, Z coar statos , eidem laminae I Ladstricta est fistula I T V L, pariter orichalcica , eXterrae cylindrica, interne conica , nimirum in V angustior ; haecque fistula arecte intrusam continet posteriorem partem aXis chalybei XY. Ρars ejus anterior TX, pariter conica, longitudinem habens unius pedis, & in T crassitiem unius Unciae, prominet CXtra fistulam, ad usum reliqui machinamenti mobilis,
86쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTROΝOMICO.
s. Per alias insuper laminas, ferreasque ZOnaS , ipsi arcui ad- Tub. 1.ditas, fistula TL superius inseriusque praecingitur; ita ut a clavis striatis, a. gonas ipsas laminasque pervadentibus, fistulae pars posterior una cum imcluso axe tantillum attolli possit, aut deprimi, anteriori ejus parte sup- pedaneo interim adhaerente.
T Omisei, ut inutilis , omittis Ma T V, cui nempe sabili axis quo . que immotm a cochlea in V ad ringitur 3 quia vero jam disso iaerat ad usium alterim axis, intra striam mobilis, eandem retinere expedi bat, adpo tionem novi xique axis promptim determinandam.
Structura machinamenti mobilis.
FIgtura aq' integram evhibet instrumenti compagem aXi 'conjunctum. Figura repraesentat instrumentum, ab axe sejunci um , in situ suo verticali, oculo in linea ipsius aXis ad Orientem protraci a constituto. Figura 4 ' Verticalem alium ejus prospectum ostendit, oculo in linea meri,ana ad austrum producta posito. Ut autem strvectura in tegra distincte concipiatur, disset Venda omnino est machina, & per partes eXplicanda. 1. Duo tubi orichalcici A B, C D directriones habent Oppositas, Fig. a. axes aequidistantes, & figuram coni truncatii ampliantur siquidem Uersus lentem ocularem, utpote firmiores, & telescopiis majorem campum largientCS. a. Tres capsilae pariter orichalcicae E F, G Η, Ι Κ, ex laminis crass1usculis compaectae, aequales, & parallelepipedae, integro qui fieri potuisset) graviori scapo substitutae, tubos, quorum partes eXtremas &medias consolidatas includunt, in ea positione detinent, & vicissim ab iis detinentUr.3. Fistula orichalcica LM conicae cavitatis inducitur capsulae mediae Ι Κ usque ad fasciam L, per quam, simulque interioris orificii limbum exterius adstrictum, capsulae constanter adhaeret. Haec fistula L MFig. 1.&aaXem T X sibi congruentem eXacte implet, eidemque adstringitur amatrice M quae nullam luXationem , nec alium, nisi rotationis motum relinquit.
4. Virga fierrea O M N, in M infleXa, fistulae M L extremas alligat capsi alas E F, G Η, ne a praeordinata positione recedant. Intem media pars M annularis , orificium fistulae angustius, nimirum eXterius L a comple-
87쪽
complectitur, sibi aristis lime infixum. Extremis hujus virgae , sive ii gamenti partibus O & N adhaerent claVi cylindrici. O o, Ν n, latera
capsularum pervadentes, iisque ab adversis matricibus in o & n adstri isti. Ρorro brachia M N, M O tamdiu eXtendenda suerunt, donec ca psulis aptarentur in plano circiter ad aXem recto. EXtremitates O I Nutriusque brachii utrinque dilatantur ad p&q, ad s&r,& cochleas foraminibus p,q,s, r striatis insitae, capsulas in alterutram partem detor querat , quantum recta utriusque positio eXigit, interjectis laminis cha lybeis, ad cochlearum impulsus sustinendos.
EXtremae utriusque capsula latus eXternum productum est utrinque ad E & F, ad G & Η , ductis per medium utriusque lateris rectis lineis E F, G H, & ad has normaliter incisis laminarum crassitiebus in E, F, G, H 3 adeoque in plano per utramque rectam transeunte, capsulasque omnes bifariam secante. In rectis E F , G H dispositae sunt eXtra capsulas dioptrae simplices per consueta eXigua foramina, & per crines foraminibus respondentes ; ita ut ex utraque part , tam supra quam infra tubos, collimatio pateat ad objecta terrestria & quandoque coelestia. Quia vero tubi italescopici utrinque prominent e tra capstulas , lineasque E F, G FI prora sus abrumpunt aut impediunt, alia recta linea ΙΚ, utrique rectae E F,
G F parallela , substituenda fuit, ut perpendiculum ab I vel Κ demicsum lineae I K congruere , adeoque rectis E F, G Η sequidistare posset,
1. Rines aut fila dioptrarum simplicium extenduntur ad M & N trans ampliora, vel Ocularia tuborum orificia, ut telescopicis etiam dioptris inserviant. Cochleola utraque ad M & N Gtrahitur, ut crinis limbo ejus perforato inseratur, sitaeque matrici restituta , in alterutram partem tantillum conVertitur, donec ipse crinis lineae E F, vel G H omnino congruat. Ρrius autem trans laminam,in eadem linea perseratam crinis eductus trajicitur per classiculum adVersia parti appositum, & ct viculo hoc circumvoluto protenditur ipse crinis. a. Eodem artificio duo alii laterales in utraque laminarum adj cti sunt crines, a medio aequidistantes. Omnes porro immoti manent
88쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO. 4sin eodem plano, quod locum assignat foco communi lentis ocularis, δίobjectivae: omnes quoque latent intra eXiguas Crenas laminis incisas, ne a mobili quadro fistulae ocularis laedantur, Vel a statione turbentur.3. Fistulae A a, C c ad usum lentium ocularium & amoveri Tab. Lpossunt, & eX duabus coalescunt orichalcicis, quarum amplior utraque A & C desinit in quadrum mobile intra laminas parallelas, & , prout res eXigit, telescopii campum percurrens, ut ficus lentis ocularis cuique filo vel crini respondeat. Aliae duae angustiores fistulae A & C, in quibus lentes oculares positae sunt, amplioribus A & C magis aut minus inducuntur pro foci distantia , vel oculi constitutione. Duae demum fistulae B b, D d , in quibus objectivae lentes suis inclusis locul mentis custodiuntur, inductae sunt tubis ad datam soci distantiam , dc in hac positione firmatae. . Utriusque lentis, objectivae 8c ocularis, loculamentum cylindricum helice adstringitur orificio interno, & expansb , fistulae interanae B vel D inductae tubo telescopii, a quo ad libitum eXtrahi potest. Orificium hoc eXpansum, eXcentricum est ipsi fistulae, ut ea ci CumVoluta , centrum lentis, & integri loculamenti, cui lens inclusa latet immobilis, adducatur ad congruam distantiam ab aXe tubi.
Criseria quidam ad multiplex examen infrumenti,
ejusdemque rectisicationem kpectantia.
Ex hactenus praemissa descriptione liquet in potestate quidem fuisse, tam axem
verticaliter & horiχontaliter, quam lineam dioptrarum utriusque teles copii &ratione alterius , & respectu agis orientem vel occidentem Versus promove. re. Summa dissicultas erat in discernenda & axis, & dioptrarum recta constitutione. Ad hanc porro debui per plura molestaque tentamina gradatim ac cedere : nimirum ad planum quodpiam, deinde ad planum verticale, demum ad meridianum. Ne autem tumultuarie agendo verterem, ut in proverbio eri Ixionis rotam, vel Sisiphi saxum versarem, sequentem mihi theoriam praemisi.
De variis plani dioptrici a verticuli X dioptrarum
axis ab horizontali plano det lationibus.
Planum dioptricum E F G H , per dioptrarum lineas Ε F , G H , perque tubo- Fig. 7. rum axes Ε H, F G ductum, secari concipiatur ab aliis duobus planis ad invicem rectis, & per instrumenti axem A X transeuntibus, quorum unum lineis dioptricis, aliud tuborum axibus sequid istet; sintque horum planorum cum pIano dioptrico sectiones rectae lineae M A N, O Λ Ρ, quae utique normales esse
89쪽
debent ad axem AX, ut planum dioptricum ad eundem aYem si rectum. Libcebit itaque aberrationes tam utriusqne lineae dioptricae G F, ΕΗ , quam linearum L H, F G, sive aXium utriusque tubi , a perpendiculo, vel a verticali plano ad axem recto, in laminis dioptricis deprehensas, ad unum idemque planum verticale , atque ad unicam lineam M N compendiossius revocare. Ρlanum autem verticale, in quo linea M N sistitur, transsit per axem instrumenti, vel ab illo aequid istat; est enim planum verticalis primarii, utpote recti ad Meridianum, cujus axi congruere concipitur iustrumenti axis A X. Sit itaque
SI recta linea M N, mobilis circa punci tam A cujuspiam stabilis aXis X A Y, sistatur ad perpendiculum Ρ deinde situm invertens, δί
eundem cum immoto aXe angulum retinens, ad perpendiculum redeat, recta erit ad agem, & hunc horiZontalem.
DEMONSTRATIO. IDem angulus M A X, supra & infra aXem, ante ac post inversionem congruit utrique Ρ A X, & X ; adeoque ambo recti sunt, δίaxis A X, utpote ad perpendiculum redhus, horiZontalis est. q. e. d. THEO REMA II. SI recta M N verticalis fuerit; deinde post ejus inversionem circa immotum aXem A X deviet a perpendiculo ex Ν demisib , angulus M A X obtusus Fig. a. vel acutus Fig. 3. ) difleri a recto siemisse deviationis A N QI eademque dissirentia deviabit aXis ab horizontali HO. DEMONSTRATIO.
1. A Nguli M A X, X A M aequales supra & infra axem Fig. 2. δίλα 3. disterunt a duobus rectis angulo M A N ; ergo angulus idem constans M A X difleri a recto semisse anguli M A N, sive semisse d Viationis A Na. Ducta Z A normali ad X Y, bifariam secabitur angulus M A N
Z A M aequaleS. THEO REMA III. SI perpendiculi deviationes A M X, A N Y, in prima Sc secunda inversa positione lineae M N fuerint aequales, de ad partes diVersas, aXis A X horizontalis erit; linea vero M N ad axem obliqua, dc vicissim. DEMONSTRATIO.REeta Z A, normalis ad axem X Y, bifariam secans angulum M A Nut supra , essicit utrumque angulum Z A M, Z A N aequalem
90쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO. ιγ utrique M, & Νῆ ergo Verticalis erit, utpote parallela perpendiculis ipsi Tab. II. contiguis : adeoque Ob angulum M A X aequalem angulo N A Y, totus Z A X aequabitur toti Z A Y ; proinde uterque rectus, & axis ho-rigontalis erit. Quia Vero Z A X rectus est, patet M A X acutum esse, lineamque M N obliquum esse ad aXem. a. Goniam A X ponitur horiZontalis, adeoque uterque angulus
Z A X, Z A Y rectus, demtis aequalibus M A X, &Ν Α Υ aequali ad verticem opposito X A M, reliqui Z A M, Z A N aequales erunt;
adeoque deviationes perpendiculi in M & N fient aequales. THEO REMA IV. ΡErpendiculo ex M a linea M N, & ab eadem inversa eX N aequali- Fig. s. ter ad eandem partem deviante , linea M N recta erit ad axem saxis vero depressi is sub horiZonte ad eandem partem tota deviatione perpendiculi, & vicissim. DEMONSTRATIO. 1. 3Uncthim Min verticali positione inversa lineae MN, occupat locum x puncti N, quoniam angulus A M dem maneti itaque angulus M A X sequatur angulo N A X, adeoque uterque rectus. Ducta vero verticali A Z, sive normali ad horiZOntalem H O, alterni M, &M A X aequales erunt: & a rectis Z A O, M A X demto communi M A O, reliqui Z A M, sive M & O A X manebunt aequales.
a. Quia M N recta ponitur ad aXem A X, circumvoluta mantabit in eodem plano ; adeoque retenta eadem inclinatione ad horigoni, lem A O, eadem habebitur perpendiculi deViatio. q. e. d. THEOREM A V. SI deviationes perpendiculi ad easdem vel diVersas partes fuerint ina, Fig. 6. quales, erit linea M N ad axem obliqua , & mis A X pariter obliquus ad horiZontem 3 ita tamen ut depressio axis vergat ad illam partem, in qua major suζrit deviatio perpendiculi. DEMONSTRATIO. ΡArs prima patet ex praecedentibus. 2 Τ', Deviet perpendiculum in
secunda positione angulo N , majori quam M ; quoniam ducta verticali A Z, alternus M A Z minor esst quam X A N, distabit M Aa verticali Z A minus quam N A; itaque A V dividens angulum M A Nbifariam, cadet inter Z & N. Sunt vero anguli V A Υ, Ζ Α Η recti, adeoque demto communi V A depressio H A Y verget ad partem majoris deviationis N. p e. d.