장음표시 사용
61쪽
sensibilis appareat, in momentis altitudinum aequalium & correspondentium sequidistat a Meridiano ; hic enim rectus est ad circulos horiagonti parallelos, in quibus hujusmodi altitudines terminantur.
Pngulis fere renis diebus in no ra hac pecula plerumque decem istra duodecim Solis altitudines mane , totidemque vesere ob ervantur. Mot quero instituuntur observatisnes , ut plurium correspondentium haheatur consensius , atque etiam, ut, vespertino tempore nubes c quod quia
de epius accidit) aliquas ex illis impediant, reliquarum usum sperare liceat. In Sol filiis autem integra statem hora hujusmodi ob σωationibus .es successue vesper interValla impenditur.
Horae diei magis opportunae ad hujusmodi observationes.
REcta in sphaera, praesertim circa tempora aequinoctiorum, non imterest quibusnam horis Sol Observetur, quoniam in singulis manufestissimus est ejus motus in altitudinem, non discrepans ab horario, sive diurno. Quia tamen & maXimus est ipsius motus in declinationem, expedit modicas eligi a Meridiano distantias. Incolis quoque Zonas torridae Sol toto anno commode observandum se praebet, ascendens per arcus ad circulos altitudinum fere rectos, saltem ad duas usque horas
Nobis autem, in Sphaera non parum obliqua degentibus, eligendi erant gradus altitudinis & a summo , & ab infimo satis remoti. EX
inaequalibus enim arcubus semidiurnis , ad horiZontem inaequaliter obliquis , ac intersecantibus circulos altitudinum magis magisque oblique, donec sectionum obliquitas ad contactum accedat, fit, ut majusculis altitudinum incrementis, V. g. Unius gradus, inaequalia respondeant diei incrementa ; & etiam fit, ut, Sole ad culminationem accedente, V riatio altitudinis non satis manifeste, nec per singula scrupula horaria percipi possit. Contra Vero in Vicinia horiZontis, inaequalis Uaporum crastities radium Solis inaequaliter refringit: nimirum in horiZonte o tivo minus quam in occiduo, in hoc enim plures a Solis aestu elevatae crassiores particulae adhuc sustinentur. Hinc terminos hujusmodi observationum mihi constitui, aestivos quidem ab hora sexta ad decimam usque matutinam , & quod consequitur, a secunda usque ad sextam vespertinam: hyemales autem ab oectava cum dimidia usque ad nonam item
62쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO α3 item cum dimidia; adeoque a secunda cum dimidia usque ad tertiam cum dimidia post meridiem. Ex hisce Vero cognosci facile possunt regulae pro temporibus reliquis in anni partibus intermediis
Praxis observandi Altitudines correspondentes.
I. Uadrantis verticalis Astronomici tubus dioptricus ad congruam se sistitur altitudinem, post pauca horae minuta observandam, & ad Solem ita dirigitur , ut species ejus S intra tubum stipra filum horizontale tempore matutino, Uespertino autem insta filum , in utroque ad dexteram tubo siquidem objecta invertente) apparere incipiat. Deinde planum Quadrantis cujus fulcrum maneat immotum tantisper antrorsum Vel retrorsum moVetur , donec eX distantia, & semita speciei conjici possit, futurum ut eadem species perveniat ad contactum T fili horigontalis dioptrici circa punctum medium ejusdem fili. a. Quando Quadrans ad alium Verticalem circulum occidenta liorem, vel ad alium magis orientalem retrahitur , plerumque vitiatur congruentia perpendiculi i iccirco ad eam denuo respicitur , & pro renata corrigitur.3. Immoto Quadrante, ac secto secunda scrupula , vel obseravatore , si solus fuerit , auditas horologii oscillatorii vibrationes, numerante, attenditur contractus T speciei Solis, & fili horigontalis , ejusque momentum adnotatur una cum gradu altitudinis observatae. Ita porro transitur ad sequentes Observationes, & post meridiem ad correspondentes , quarum tempora eX temporibus matutinis facile innotescunt. EXEMPLA.
63쪽
tur. Altitudines autem eluuntur pro redientes per incrementa 1o' vel ao ut omnis vitetur ambiguitas in aptando mo cursoris, adnotandisque graduum numeris, ue te fribus ob ervationum. Incr mentis aestivis Io respondent intervalla horaria 1 ab hora exta matutiana usque ad octavam; hyemalibus vero Π, ab octava ad nonam. ADque haec intervalla profecto sussciunt, ut quadrans aptari queat pro ritia iudine immediatesub quente. a. Tubus Quadrantis ad Solem dirigitur coincidentibus umbris utriusque pinnacidis objectiis micet N ocularis ) charta munda exceptis , vel externe costimando in Solem trans vitrum satis opacum , vel potius projecta in chartam Solis specie per i um tubum. 3. Docilius es, praesertim circa hyemale solstitium, contactum periri Sodis ad horidontalis fili punctum medium dirigere: rem enim di item reddit arcus semidiurni nimia obfiquitas ad circulos altitudinum s at juvat attenta observatio ili diagonalis Micrometri, π η
64쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO. asquentior in ob rvando exercitatio. Neque tamen fusillitas hic I cum habet, quando conuat b po tionem horidontalem ese, tunc enim in omnibus ejus punctis limbus species eandem obtinet altitu
4. O gum boridontale dioptricum , praecipue tempore matutiano , ante appulsum species Solis di incile appareat, tegitur ori cium semiis obstrifiUt Uelo ex rarioribus Zis contexto quem ad modum N in nocturnis iderum obserυationibus ) in tubum immissio trans hujusmodi velum lumine aliquo candelae vel lampadis usque ad IMicrom tri ; qui ubi dicimus, inventionem Celeberrimi de la Hire a com
s. In derum altitudinibus ob rvandis tutius es momentum a tendere , in quo dus opparet ob horidontab Io bisectum. uuamos enim Siris, Arcturi, aliarumque Stellarum primae magnitudinis, tum
etiam secundae, disci plerumque fatis ampli conficiantur de die tamen N praesertim splendente Sole insor punctorum albicantium indisimctorum apparem.
6. Dr eligendis autem Meribus respicitur ad culminationes , prout res exigit, Aquatori v. g. vel vertici proximas, sive ad depressonesis mas in micinia horidontis conspicuus, iue ad observationum tempora magis apta ue minus in Ummoda : quippe abae conditiones accedunt quando duorum vel plurium i erum ob ervationes combinandae sunt, aliquae horis nocturnis, aliae diurnis horis fuscipiendae , de quia bus alibi. . s N 6 I ab. II. indicantur apparentiae iderum in OLFervationibus altitudinum correspondentium. Et quidem in priori offertatione Idus ti endens spectatur in orientali arcu sui paralgeb, deindem po eriori quae totidem horis culminationem sub equitur , in arcu occiantali observatur. Species ejus A mel a non secus ac Sosis J descen- Tab. II. Hi ad horidontales sum F H Ucendeme Idere , deinde usi descendem re incendit ab A mel a. Haec omnia invertuntur pro altitudinibus ad in mam depressionem referendis. Primo enim ob retatur idus in occidentali arcu descendens, dem de ascendens in arcu orientali , adeo-mue speries ejus B vel b apparet ascendens ad fgum F H , po ea in Fig s. observatione altituὰinis correspondentis videtur descendens ex
65쪽
CAPUT III. De Correctione horae Meridiani, ex Solis altitudinibus correspondentibus observatis elicitae.
Extra Solstitia momentum correspondentis Solis altitudinis vespertinae corrigendum erat per sequationem, Astronomis hodie notam, subtili ratiocinio innixam, & a prolixiori calculo proficiscentem ; cujus calculi taedium ne frequentius subire cogerer, tabulas aliquot mihi supputavi, facem praebente Celeberrimo Mani redio, qui mihi suas ad Bononiensem Meridianum supputatas humanissime communicaVOrat. Praestabit autem artificium, quo sequentes tabulae concinnatae fuerunt, earundem usui praemittere , fusiuSque eXponere.
Correctionem hanc, quae ab illa ribus Mathematicis 'cardo,N Roμ. mero inventa, Vel primo adhibita fuit, et is summus de la Hire geometrice tradidit, ΑΓ' ex charta quadam ab imo excogitata depromendam oriendit. Eandem ad parasielum dati loci supputatam addere solent resequis motuum caelestium tabulis hodierni Ephemeridum condiatores celeberrimi Pari enses N Bononienses.
I. I. Correctionis hujus necessitas ct fundamentum.
lus horiZonti parallelus, sive altitudinum aequalium, in quo mane in M, Vespere in S Sol fuit observatus. Ρ M, Ρ S sint duo circuli horarii ducti per puncta M & S. Curva M Q S Spiralem representet a Sole descriptam, n/otu composito eX communi seu diurno ab Oriente in occidentem, & proprio per Eclipticam ab Occidente in Orientem, eo tempore quod a prima observatione Solis in M usque ad secundam in S elapsum est. Quando spiralis M Q S sensibiliter distat a parallelo M K N ducto per M, horarius P S sensibiliter diversius est ab horario Ρ N , quia Meridiano distat arcu K N aequali arcui K M ; adeoque bifariam se- Cando tempus inter momenta observationum Solis in M & S, sive angulum M Ρ S, non habebitur momentum transitus centri Solis per Meridianum in K , sed error erit tantilli temporis, quantum debebitur semissi arcus N V, ab horariis Ρ N & Ρ S intercepti, quod facilius intellu
66쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO. a telligitur concipiendo ductum esIe horarium Ρ X , qui bifariam secet Tab Η- angulum M Ρ S. Hora itaque correspondelis horario Ρ X corrigenda erit addendo vel demendo dimidium arcus N V , vel anguli N Ρ S, in
tempus conUersum, ut habeatur Verum momentum transitus centri
Solis per Meridianum Ρ Z R. Nempe addenda erit illa correctio, quando spiralis M Q S secat circulum altitudinis inter R&N; quando nimirum Sol motu suo proprio recedit a polo boreo , estque in semicirculo descendente a Tropico S ad Tropicum s at demenda in semucirculo ascendente a Tropico ad Tropicum Quantitas proinde aequationis propositae refertur ad arcum N Vparalleli N K M, inter horarios Ρ N, Ρ S comprehensiim. Ρorro aracus N V eliciendus suscipitur in tantillo triangulo V S N , quod pro rectilineo haberi potest. In hoc autem praeter angulum ad V rectum datur acutus S N V, aequalis angulo Sphaerico Ρ Ν Ζ, sive PM Z ad Sotalem in M mane observatum, qui denominationem illam anguse ad Solom obtinuit: quoniam Ρ N V, & Z N S rect i sunt; siquidem Ρ polus cst paralleli M K N, & Z. polus circuli altitudinum aequalium M R N; itaque ablato communi Z N V, remanet V N S aequalis angulo Ρ N Z. Datur insuper latus V S, motus nempe Solis in declinationem in recessii
suo a polo boreo, vel in aecessu ad polum eundem, a momento obsedivationis matutinae usque ad momentum correspondentis vespertinae;
datur itaque selutio trianguli V S N.
UI ' Ripliciter angulus hic elici potest . 1' ex datis omnibus lateribus psi. Ita trianguli sphaerici Ρ M Z; nimirum Ρ Z complemento elevatio- di 8.nis poli, Ρ M complemento declinationis Solis, & M Z complemento suae altitudinis in M observatae. a' ex duobus lateribus Ρ Ε, Ζ M, &angulo M Ρ Z, uni eorum opposito, dimidio nempe temporis inter momenta observationum Solis in M & S, in circuli gradus reducto θ angulus namque XΡ Z adeo eXiguus est, ut ejus semissis etiam circa aequinoctia minor sit dimidio scrupulo unius horas, adeoque nullum errorem nostro in casti progignere queat. Hisce datis utendum proponit celeb. de laHire, quia & arcus M Z ex altitudine Solis observata immediate deducitur,& unica sussicit analogia pro angulo quaesito ΡM Z determinando: e
demque data retinui, quotiescunque trigonometrice unus aut alter angulus ad Solem fuit inquirendus. 3' Ex duobus lateribus P Z, P M, &
67쪽
angulo M Ρ Z ab iisdem comprehense, quem ad modum illis uti celeb.
Maiastedius consuevit, ut quilibet Quadrans, quamVis nondum rectificatus, imo male divisiis , aptus fieret ad observationes altitudinum correspondentium. Haecque postrema data suppeditarunt elementa tabularum sequentium angulorum ad Solem, qui nempe declinationibus potius quam altitudinibus adscribendi fuerunt.
D i enu dos angulos Ρ M Z pro data H antia Solis a Meridiano non iis prima mice duplex intervenit analoria e prima nempe sup ponendo duritum esse ex Z ad latus P M normalem arcum Z T. Ut Sin. tot et , ut Sin. Segm. T MAd Sin. Compl. anguli M Ρ Z Ad Sin. Segmenti Ρ TΙta tangens arcus P Z Ita Tang. anguli M P ZAd Tang. Segmenti P T. Ad Tang. ang. Ρ M Z.siuia enim, ut patet ex modo allata prima analogia in qua tres priores termini semper istaem manent con stans osse mentum Ρ T eis que Agarithmus nusi angulus quoque Ν Ρ Z,ejusque tangentista arithmus constans manet, a summa horum Agarithmorum demendo succus .
De Agarithmum Sementi T M , variabilis pro Mulis gradibus di omine Solis a polo hores, remanent Agarithmi tangentium angulorum M. Sicque prodierunt tabulae praei inares angulorum ad Solem ad Helationem poli 48' 13 adsteritasque Solis dechnationes , N distantias a Meridiano ab hora 6 usque ad Io cum decremento 3O . I is angulis M adscripti sunt Agarithmi inuum , nuum complem. eorumque dyss rentiae , subtractivae vel additivae pro ut angulus M major fuerit aut minor se recto ad sequentes usus reservandiae.
tus Solis in declinationem, respondens intervallo horario
intitudinum correspondentium. xterum calculi elementum sive latus V S, quod metitur Solis m tum in declinationem , tempore inter Observationem utramquenUmerato, tres requirebat tabulas, nempe II. III. & IV. quae simul unica veluti tabula, in quatuor columnas divise comprehenduntur. In prima etenim habentur declinationes Solis per singulos gradus, & in vicinia utriusque Solstitit, ubi Sol lente admodum in declinationem movetur, per dena quaeque minuta progredientes i e regione autem in Tabu-
68쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTROΝOMICO. 29 Tabula II invenitur longitudo Solis, ejus declinationi respondens: in
III motus ejusdem diurnus in longitudinem : in IV motus diurnus indeclinationem. Quia vero eidem gradui declinationis ejusdem speciei respondent duae diversis longitudines Solis , una pro signis defccndentiabus, altera pro ascendentibus , ideo columnae duplicantur.
T Ongitudines Solis in Tabula II po irae, inventae fuerunt rationibus trigonometricis , quaerendo scilicet ad ringulos gradus declinationis Solis, ejus di antiam a proximo aequinoctio , quae r i longitudini comgruit in primo uuadrante : in cundo demi debet a gradibus 18o: in tertio augeri gradibus 18O : in quarto demum subtrahi a gradibus 36O. Motus diurni Solis in longitudinem convenientes longitudinibus imbutae secundae , adeoque declinationibus correspondentibus, eliciebantur ex Ephemeridibus Manste ianis, quirendo diem, qua Sol in meridie circiter in data declinatione datam quopue habet longitudinem, N inquirendo
quantum ea die in longitudinem promoveatur: v. gr. declinationi horemis gr. II. respondet ad d. 18. Jubi An. Ι732. longitudo Gas' sa 3' Ο motus diurnus in longitudinem s7 vel in semicirculo descendente longitudo π 49 4 die as. Mase Anno 1734. motus diurnus in longitudinem s7 29'' in semicirculo ascendente. 3. Motus diurni Solis in declinationem prodibant ex disserentia declinationis correspondentis longitudini datae , N alterius declinationis debiti ip longitudini, aucti via mulctatae motu diurno Soses in somgitudinem. 4. Ut autem ordini compendioque consilerem , scribebam in imbuti cujuspiam praeliminaris columna prima gradus declinationis prout in tabula I. angulorum ad Solem ) in secunda columna eorundem graduum declinationis Agari mos inuum : in tertia Agarithmos di amitae Solis a proximo aequinoctio, qui nempe prodibant subtrahendo si cel e Agarithmum primum , resipondentem maximae declinationi a Musis sub equentibus auctis quamvis augmentum hoc non scriber tur) Agarithmo nus totius: in quarta di mettias Solis a proximo aequino-rilio: in quinta motum diurnum Solis in longitudinem: in sexta distantiam eandem, auectam vel mul blatam motu Hurno Solis in longitudi em: in septima Agarithmos uum ejusdem di antiae reducilio mori Ῥa Agarithmos prodeuntes ex additione Atimi cum Agarithmo maximae deci mnonis , abye D Agarithmo inus totius: in nona demum declinationem
69쪽
debitam longitudini reductae per additionem, mes subtractionem motus Hurnio, disserentia quidem inter declinationem primae N ultimae columni dabat motum diurnum Solis in dechnationem. Eadem in Livebatur operatio pro lignis a endentibus, ob diversos motus in Amgitudinem , eosque diverse os applicandos di antiis a proximo aequia noctio. Has autem praeliminares tabulas innuise Iussciat, quum imissis sequentibus adjectae non ivt. Tab. II. Ex diurnis in declinationem motibus facile deducitur men ra7, parvuli lateris V S , quae mensem exprimit quantum mutata fuerit Solis declinatio interim dum Sol transit ab M ad S. uti enim et . horae
ad motum diurnum in declinationem, excerptum ex Tab. IV. ita tempus inter ob ervationes corressudentes matutinam N vespertinam) admotum Solis in declinationem debitum dato temporis intervallo i atque motus hic ut innuebamus) es me ura qui sita fateris V S. Huic autem fundamento ,2nititur Teth. V. continens motus Solis in declinationem resp0ndentes gradibus declinationis primae columnae, nec non etiam respondentes distantiis horariis Solis a i eridiano, derem sentibus ab hora sexta ad decimam usque matutinam i adeoque a secumda crescentibus usque ad sextam Vespertinam. At tabula hic debuit duplicari, ut meta Anis defiendentibus, altera mero incendentibus ad
gnaretur, quem ad modum res i a po labat.
Motus Solis in declinationem respondentes duplae distantia
Solis a AE eridiano , reducti ad partes sui paralgeb. ADerat quidem in Tabula V. M VI. mensura in casu possibili) laterisI V S, quod nempe una cum angulo ad Solem, eX Tabula I. eXcer S 8 pendo, jam sufficiebat ad inveniendum latus V N in triangulo V N S. At quoniam mensura lateris V S habebatur in partibus circuli maximi, adeoque prodiisset arcus V N in eadem partium mensura, inde que reducendus fuisset hic idem arcus in partes paralleli M Κ Ν , ut in tempus potuisset conVerti, ideo aptius visum est singulos arcus V Nreducere ad partes congrui paralleli, respondentis datae Solis declinationi , ut in eisdem partibus eliceretur arcus N V, hoc est immediata mensura anguli M Ρ V. Inde ortae sunt tabuia seXta & septima comtinentes Omnes numeros quintae & seXtae, eosque reductos in partes
paralleli declinationis adscriptae. Haec autem reduectio facilis erat ;
70쪽
DE ORGANICO APPARATU ASTRONOMICO. 31 i Sin. Complem. Ita latus V S, prout in tab. quinta I seXta, Holinationis datae ad idem latus Oct Ma expres. ad radium: sum in partibus paralleli.
MEmpe gradus N graduum partes sunt ut peripheriae, irae ut radii' circusorum ue ita ut , i radius v. gr. triplus iit radii , gradus
quoque tripli ut graduum adeoque, ut datus arcus circuli majoris r ducatur ad gradus alterius minoris, numerus partium dati radii augem us est in ratione radii minoris ad majorem s nimirum in no ro insu in ratione laus compl. declinationis ad Sinum totum.
meri utriusque tabulae reducti sunt a partes minimas bive ad scrupula secunda horaria ) utpote commodiores ad sequentem , euudemque ps remium calculum.
Correctio Meridianae horae , ex obferet attonibus altitudinum
Solys correspondentium elicitiae. EX inventis demum vel excerptis numeris anguli V NS eX Tab. I.,& lateris V S ex Tab. VII. & VIII. in quarum gratiam quinque praecedentes stupputatae fuerunt) eliciendum erat latus V N, instituendo huiuscemodi analogiam. Ita latus V Sod latus V N, cujus dimidium conversiim in tempus, quaesitam suppeditaret correctionem. Ρorro togarithmis numerorum Tabulae VII. & VIII., addendo correspondentem disserentiam logarithmi Sinus anguli ad Solem, ab & logarithmi Sinus complementi ejusdem, supra indicatam, ataque ultima columna Tabularum praeliminarium contentam, Vel subtrahendo quando angulus ad Solem major est: semi-recto ) prodibant si accessive in singulis columnis correspondentibus latera omnia V N. Horum autem partes trigesimae ob conversionem scilicet dimidii arcus