Introductiones in Aristotelis libros naturales

71쪽

eomoda sequntur.riam disciplinemathematice tollundia finita numerora gressio/etustinita magnitudinii et tem a diminutio ponendu est igitur infinitu. lnis argumeris Mistuere volunt infinitu.ec Quis cocedentes infinitu grauisliis

me sequans estiones an videt 3 uspia sit ilinitus an substatia sitian accidens Dbysici ramen questio est an sit magnituis do sensibilis infinita.ad quod rite cognoscendum ponendi sunt modi infiniti .gQuique modi infiniti. CInfinitu prio 'est q6 no potest pertrastri ladmodu vox dicitur iussibilis quia non sit nata videri. ξSci o infinitu est quatum transitum habens sed inconsumabile. CTertio transitu habens nondu totu pertrasitu. Quarto transitu babens sed transitu difficile. C into est cui lamst additio substractisve/aut vir 3 fieri potest.

Secundi cap.note.

Actu infinitivinfinitu scdo CCorpora sensibilia simplicia

Elementa:ignistae aqualterra. Composita: aiatiatum σtabilia/mineraliasmixta impracta. Cmorusimotus locastis. Cfulci apsustineat. Caritas sustineaturiapodietur. CI demisimilis.

Ecundu cap. tinet duas reclusiones. tres rones Mad prima etas.ad lasam. prima raclusio.no est ponendu actu infinitum a sensibilibus sepatum. si primo quia aut esset substantia.et tuc imptibile erit.ptile em partibile aut magnitudo aut multitudo est. Si autem est imparatibile non erit infinitummisi queadmota punctu et vox tui sibilis. de quo infiniti modo non agitur hic: nem de eo ipi intendiit.Hgunus em et idem ipsi intendim) de infinito trasitum:sed inconsumabileue habente. aut accidens esset:et incnon esset principium:sed potius id cui inesset. CSecundo infinitum passio est magnitudinis et numeri magnitudinis separata vero a sensibilibus neq3 magnitudinem neq3 n merum qui ex magnitudinis sectione consurgao babent neque igitur eis conuenit infinitum. quibus em subiectu nSconuenit:neque eius passio coueniet unc . CTertio quia sitate infinitum substatia esset:cum esset principiu: ipsum emsimplex.aut ergo partibile esset: et tunc quelibet pars eius esset infinita sicut quelibet aeris est aer. hoc autem impossibile. 8am ide plura infinita esse impossibile est.Aut erit im

72쪽

Oarississe:et tunc relinquitur solum infinitumi pucrus sinnendii igitur esset accidens: quod ut dictum est ess requit Ram non esset ut ipsi volunt principiti ἔν arer igi syrmas amicos male ipsum ponere substantia partibile. Dec tamequestio an sit -oi infinitum separatu aut in atl ematicaut intelli nil b ' oino magnitudinu et dimensionutibus: bysica non est.sed ea qua queritur:an sit corpo smile actu infinitum.CScta priusio non est con us fenuisbue nem numerus actu sessinitus. si ''rima ratio quia omne in us superficie clausum est. nullu3 aute infinitu3 claues potest.sgitur nullii corp' sensibile infinitu est: imo neq3 intelligibile est ut mathematicu.Sed * nem numerus infinitus sit patet quia omnis numer' numerabilis est. qi au: tem numerab: Ie est percurri et transiri potest. 4Rullus igitnumerus infinitus est. nam infinitu neq3 percurri neque trafinitia aut simplex esset aut compositu. IRon compositu3. qt eum sit ex multitudine finitis' si illa sint et magnitudine fianita: rotum erit finitum.quod em ex multitudine et magniaetudine finitis constat: ut finitum sit necesse est. Hut ergo eorum alterum ex quibus est infinitum esset et alia finita: rucautem esse nequit. da ea proportionata esse oportet: modocu eorum quodlibet vim habeat: infiniti vis esset infinitaret finitorum finita: quod ideo statim destruet finita. ut si iis gnis sit finitus: aer vero infinitus Ostcunq3 etiam equalis ignis equalem aerem potentia superaret et vim sua3 duplae re iubilolacius aer tinnitus ignem finitum extingueret. non igitur erit sensibile compositum infinitum: altero infinito et ceteris finitis constans. Neq3 erit ex omnibus inofinitis. Ram unum infinitu3 esset et omnia occuparet 'Rutius igitur aliis relinquitur oecupandi locus: aut omnia s mul occupabunt.bec autem impossibilia. Req3 corpus sensibile infinitum: simplex erit. Mam sensibilia simplicia corpora: adinvicem contraria sunt. Est enim ignis calidus et siccus aereumidus et calidussaqua frigida et humida terra sicca et frigida.Si igitur unum esset infinitum: alta misiun consumeret et corrumperet. ast 3 est ut Enaximaderia edidi0corpus simplex medium infinitur: quo Oia fiat..

73쪽

quia eede que de aliis sensibilibus a bibet rones.

si vim agendi habet:alia cosumit omia et nullus ceteri que occupare possint relinquis socus.CScsso qnia unuquodaeq3 resolui videmus in ea ex quio componis.ut ignea i igne aerea in aerem'aquea in aqualet terrea in terra. Hici ii aut in illud corpus resolui compertu est:sed ola in ignefaerem aquaiaut terram resolui videns. Ron igitur tale ponens et ex quo ori fierentCTertio quia si dicant tale corpus sim plex stim nulla habere qua cetera absumat: igρ neq3 ex eo fient omia: neq3 in ipm corrumpens. ut em sensibilia ex cotrariis: et in sua corrumpunt cotraria. Quapropi cu finita sint elementaet cocordia portione ligatamo sane Deractit' audientes territurus cominabatur aliqn futuru: ut omnia ignis fierent: ut omia ad suam recurrant origine faciebatem meraclitus ignem Oim principi v. ut Anaximader ignoaeriq3 corpus medium. Ccertia ratio quia omne cor is pus selisibile alicubi esse natum est:et cuilibet assignadus ea prius locus.et totius rei sensibilis et eius partis idem est naturalis locus ut totius ignis e sintille ignisi et totius freet glebe terre. Si vero illud infinitu ponatur similiti partiuquomo erit in loco naturali cum oeni occupet locum:et ei' una parti iuri invno loco fin et altera in altero mouebit igpsemper. Ram res naturalis omis:extra locum nonohibita ad situ locum mouet.At cum infinitum sit et extra se locumno habeat:non mouebis.stabit igitur et semp. hec aut impossibilia.Si aut sit dissimiliu partissimiam.no estvim sensibile corpus: sed plura vi se tangentia.Aut ergo erit ex finisi utibus et numero et magnitudine. hoc autem non. Ram ex talibus non nisi finitum oriri potest.aut una infinita ex et cetere finirenteq3 hoc quidem: esset em infinitum similiu paristium: quod pauloante esse non posse monstratum est. quod cum esset simplex aliis sensibilibus simplicibus contraria. retur corporibus: et ea statim corrumperet. Et tanto mi nus pluresfaut omnes infinite esse possunt/ Hut erunt ominnes magnitudine finite:multitndine vero infinite. Sic auteinfiniti erunt loci. quodlibet em corpus si lex diuersum locum habet. essent autem illa infinita infinitii constituena simplicia: cum oporteat infinitum si sid ipsum esse princiis pium.Doc aute impossibile est. si finiti sunt loci et loca,

74쪽

III 'Dia linua erum. orter em corpus et locum simul esset ut nem corpus maius in loco: alioquin esset corpus sine loco. Hem locum corpore maiorem: sin minus vacuu aliquid relinquetur.M 3 recte sentit Anaxagoras illud infinitu imo bile esse .et seipsum fulciat et seipso nitatur: quia no babeata quo contineri possit. si primo nam quod imobile cili tale sensibile corpus:hoc non natura sua esset: sed vi quadas et quia infinitum esset. et terra mobilis est et si esset infini ta non idcirco natura imobilis esset:nam natura mobilis e. liceret tamen dicere seipsam fulcire et seipsa niti. Reddenis da igitur esset ab Enaxagora alia causa cur huiusmodi sensibile corpus esset imobile. CSecundo quia querendii est ab Hnaxagora an inliniti partes finite fulciat se et imobiles sente Hon em poterunt ea ratione qua dicebat se fulcire et imobiles esse:quia non heant a quo cocineri possint: sunt emfinite.-si mobiles sint et totu mobile erit. Sensibili ii essi simplicium corpo*:ut partes mobiles sunt et totum.et pies et totius is est locus. ut si ignis sintilla mobilis est et Nius ignis. et unius sintille ignis et totius ignis idem est locus. Et si gleba terre mobilis emet tota terra mobilis est. et ide

inius glebe terre et totius terre locus est. gQuarta ratio. omne corpus sensibile leue est aut grave. et omne leue fere sursum:et omne graue deorsum. At si esset infinitum neque esset leue neq3 graue:non ei erit totii leue et graue.Mam opposita sunt. Req3 totum leue: nam totum sursum ferretur. ii 3 totum graue nam totum ferretur deorsum. Meque me

diu leue et mediu graue:quo pacto em infinitu3 mediabitur quod principio medio et fine careat non igitur si esset instani tum,corpus esset sensibile. gQuinta ratio omne corpus sensibile in loco est. Atqui infinitum corpus est sensibile. infinitum igitur in loco est. Atomis locus sursumi deorsum/ante post dextrorsumaut sinistrorsum est. Qui enim de sursum deorsum/ante post dextrumlet sinistrum differtile positionurnon solum a nobis sed natura determinate. erut igitur eedem differene positioitu in infinito. hoc autem esse nequit: quia talis finitis natura sursum deorsumi antelpom dextrum et sinistrum licet intueri. non erit igitur talem'. nitum:corpus sensibile. CSexta omne corpus sensibile est in loco uidquid autem est in loco terminatum est. Est em

75쪽

locus termitius.igitur quidquid est in loco finitum est. IMinfinitum termino contineri nequit. non est igitur infinitusensebile corpus.no enim erit in aliquo loco aut sursuM aut deorsum aut aliquo alio. Si autem non est in aliquo loco inullo loco est . sicut si influitum non est aliqua quatitamurbi cubitumitricubitum aut aliqua aliarum: ipsum nulla est

quantitas: Tercii cap. te.

ut finitum quilo. CH n/uidus certamen . sim pia certamina olim in honorem Iouis in Slympo monte celebrata. si 'artes proportionalessuntque ad suum totum semper limite retinent Oporitonemlut duplam triplam quadruplam:et ita de ceteris. Capartes proportionalest partes eiula rationisi partes eius 3 pro,

portionis. Ertium cap.continet tres diuisiones. et duas consi uenientias post lassam. CPrima diuisioonfiniis 3

tum ess e dupliciter intelligi potest. vnomodo ee infinitum actinquomodo dictum est infinitum non esse Alio modo ee infinitum potentia: quo modo bene est infinitum viam omnino non esse inlinuum: multa incomoda sequitis tur. CPrimo tempus principium et fine3 habere: et esse mimpartibilibus constitutum. CSecundo magnitudines noesse diuisibiles in magnitudines. CTertio numerum non esse in infinitum augmentabilem:quequidem incomoda posito infinito in potentia cessant . Illam cum ponitur magnis tudo non esse infinita actused infinita potentia.vt diuisio, ne facile est cognoscere magnitudines diuisibiles esse i magnitudines:et interimere impartibiles lineas. Et cum monitur multitudo infinita no actuued potentia. vi appositioncistatim saluatur numerum in infinitu augeri posse. CSe 3 cunda diuisio dupliciter aliquid potest esse in potetia. yriamomodo sic in potentia ut completum illius consequi possit acturninuomodo es nondum formatu:est inpotentia statua.Secundomodo sic in potentia vi nunt completum cosequi possit actum:sed semper sit in fieri .itavi cum aliquid eius fit actineiusdem aliquid relinquatur in potentia.ut di

76쪽

-cit agon/α mympia. Dec enim in nres semper eosuintique in aliquid habeam actu alterius sunt in potentia: quomodo dicimus infinitum potentia diuisionis et infinitum potentia appositiois:quia semper fieri possit diuisistet semper potentia relinquatur facienda.et semper fieri possit adaeditio et semper relinquantur addenda. Mon autem infiis nitum potentia diuisionis primo : ita ut infinita actu diis uisio facta esse possit. Ram cum magnitudo divisibilis non 36 sit in non magnitudines: infinita actu diuisa: infinita actu constituissent magni rudine. quod esse nequit. si Drima eo uenientia. conueniunt infinitum in potentia insuccessivis. vi tempore et homibus.et infinitum potentia in permanentibus. quia virui 3 est in continue accipiendo unum post alterum:sic ut nunt accipiendo alterum deficere possim . 3γ et sunt semper in fieri. vi dies et agon/ generatio et corruismio.CDifferunt tamen quia in successivisui temporcipuis' us acceptum non manet cum posteriore. In perinanentib dis aut vi magnitudine prius acceptum bene manet cum posteriore.gSecunda conueniunt infinium diuisione et inminitum appositione. Ram ex magnitudinis diuisione accres scit multitudo:et infinitum appositione. quantu enim ma gnitudini distrabimus:tantum numerose multitudini aditis 39 cimus.Ediuerso tamen sibi mutuo respondent Mam illud distrahendo: hoc autem semper apponendo fit. Caeretia diuisio. vnomodo intelligitur infinitum diuisione summis do semper partes alicuius determinate qualitatis: quomodo non est infinitum diuisione. Ram omnis magnitudo nita est. Omne autem finitum per determinate quantitatis ablationem tandem absumitur. Alio modo sumendo paristea non quidem alicuius prefixe et determinate quantita. tis: sed bene eiusdem rationis quas partes proportiondes vocant et hoc modo est infinitum diuisione. et tales par res sumendo nunes a diuisione deficimus. Et ita de infiniato appositione . nam vi sumendo partes non alicuius deis

terminate magmtudinis sed proportionales nun* diuinois ni materia deest: ita quom neque apposuisti. Doc t men interest quia diuidendo quantalibet magnitudine minorem facere possumus: apponendo autem quantalibet

77쪽

maiorem facere non possumus. Mam ut api, sici aiuntino est corpus celo maius aflem esse potest.-si italibet in gnitudine esset apposita maior infinitu3 actu G oporteret. quod esse nequit. sed est infinitum appositiqne ut dictu3 Qediuerso infinito divisione respondens.quata em quatitati diuidendo detrahio: hec et tanta crescenti ex diuisione multitudini apponis.'propter dec nylato duo innita fecit:magnum et paruam.magnum quide3 quia apponendoviderin infinitum excrescere. paruit vero Q magnitudo diuidedo videtur in ismitum minui. Que licet dicat reria pricipia non tamen illis utiturviamutitur piicipiis nueris in quies nullum locat infinitii.7Flon em in numeris posuit infinito diuisione:quia omnes in vivitate3 resolutitur: qua nichil minus est. Neq3 in i pis posuit infinitu frem augmentum:cMad denariu utMinumeros solum augeri puter.

Quarti cap.note.

gQualitateml determinata quantitatem. CSemper esset extra accipere si extra quascunq3 iblitates acceptas se alie ab istis relinquatur accipiende.

Sartum cap. continet tres conclusiones. duo corcq . retaria ad primam. et virum ad scdam- C prima 4n conclusio non recte diffinterunt infinitum ipm esse dicentes:e ara quod accipere nimii est.At potius dicendii esset cuius est semper ali4d extra accipere. Drma pars patet. quia bec diffinitio couenit toti et perfecto: qu inita sunt. Ram id totum et ofectu dicimus cui nichil deest neque est eius aliquid extra accipere.vt totu3 et prectum homi ex totam et Psectam arcam.totum em et practum aut olo Me3 sunt aut parum inter se differui. Non erit extra uniuersum est accipere aliquid etsi finitum sit. Non igitur recte diffiis nitum est infinitu et sit extra quod nichil est accipere. Secupum patet. nam anulos consueuerunt dicere infinitos:ae v uendo extra partem captam semper sit aliam accipereia Signum est igitur infinitus potius dici debere:extra quod semper in aliquid extra accipere. Doc tamen infiniti et huiusmodi annulorum interest.* infiniti semper est aliud

accipere nunt prius acceptum repetendo: non autem an nulorum. Ilam preaccepte partes iteratis repetuntur viscibus. Caprimum corrclarium.Quaproprer recte poterit M

78쪽

diffiiuri instinui dicatur oe cui intitate accipi reus semper sit extra aliquid accipe.CScsin unde fit ut aeremini 2 des totioni rutvnu ee et finitu rectius optat sit Rel illis vim unu et infinitu esse dicete. 7Ram quomo cu ut cui semper est aliquid e ra accipe unu erit Et quomo infinitum toti continuabit in non ome linii quide omi lino continues 3 CScsa coclusio no recte dicur infinitu omia cotinere et iii se omia habere: ppter similitudine qua ad totum babet et ofectum . C Ram potius ronem babet pus vi materie:et imis perfecti. Ram ut materia potentia est:et no actus. Ita infinitu solum potentia est:et diuisione.et appositi 5e:et non infinitum actu.et si totii est infinitu:hoc no est frem se sed scd ni alteru vi diuisioe aut appone quequide non cotinet: sed potius a toto continet et ut materia quot spes extra bitas accipiat ignota est:ita infinitot infinitii ignotu e.l abet igitinfinitum potius ronem partis et implacti.quaprops no reis cte dixisse vident Opter totius militudine et perfecti: ipso omia cotineri. CCorrelariu unde fit etia ut blato 4 ma gnu et paruit infinita ponebat et vi materias:inconuenient dixisset ea omia cotinere. Ram incoueniens esset ipa intelligibilia q ofectissima et determiatissima sunt:cotinere.Ignotum em et indeterminatu continere et determinare nequit.

CTercia coclusio non sine rone euenit magnitudine fremparuitate in infinitu abire:scsin aute excessum: appositio ein infinitu abire non posse. Et ecotra in numeris ad mimudeuenire:ad maximuvero deuesti no posseCrRa malia sub magnitudine clausa se cum ea semo prestat diuisibilem. Hi vero frem excessum non abit in infinitu. Ram quantacum magnitudo sensibilis esse potest: tanta est actu. Ron em maior celo este potest. Itaq3 magnitudine secando non occurrit minimia: adiiciendo tamen sumitur ad maximu. in v ro i numeris ecotra eueniat: hoc ideo est quia numerus estvnitates multe. Ram binarius a duobus denominatur vivitatibus.et ternarius a tribus.et ita de resiquis.At vero viiitas quecunque sit impubilis est frem numerum. vi unus homo: unus est homo et non multi homines.et numerus i unitates secat .ad minimu igitur in numeris secando deuernitur. apponendo tamen semper relinquitur potentia maistor.dream ex partium magnitudinis decisioe semper crescit

79쪽

non quidem quia sit lamoi infinitas actu sed potereat semet

fieri sicut tempus et numeruo temporis. Et luto infinitii potentia et motui et magnitudini et tepori coueniat: non ta men intelligi debet ut queda natura illis me stens. 0 ma gnitudo suapte natura hoc modo infinita esse videtur. et oeam mollis gelieratiotcorruptio alterario: quia illi coniuncti sunt.et tempus per motum. Dec tamen posterius euaiadent manifestiora. Quinti cap.note. CIntrinsecus terminus corporis: superficies couexa. Sintum cap.continet sex rationii primi cap.soluti Mq ones. si 'rime rationis solutio tempus et motus infinita sunt potentia. et semper in fieri posteriore cum priori non manente et luto illas partes cogitati e capiamus simul tamen non permanet.CEcbe solutio magni rudo nec actu diuisioire infinita: neque inrelligetia in infinis tu aucta e: sed ut dictum est potentia infimia.CTertie s lutio non ut generationes et corruptiones aliquado casure non deficiat ponenda est materia actu infinita.'Flam quam portluculam materie viiii in corruptioue deponit: alterii eadem iii generatione assumit. CQuarte falsum est ome corispus finitum ad aliud corp' esse termittatu. Est em aliquod suo intrinseco termino et finitum et terminatu3. Unde aliis ud est aliquid finiri et ab alio tangi. qui em dicut omne corpus finitum ad aliquid finiri uolunt iii telligere ad aliquid quod ipsum tangat. quod non oportet assam ut finiatur His tis est ut dictum est)ipsum sua superficie terminari.C1Duir te huiusmodi intelligentie credere incoueniens est. 4Ro em' idcirco si cogitatione atque intellectu rei excessum aut defoctum apprebedo:protinus est rei excessus aut defectus . visi te Tra urbem cogitatione et intellectu effingo: et te ad celum usque magnitudine Ucresceremon protinus extra urbem existis et capitis vertice celum concutis: sed solum tatus eris Φtus prius extiteras. Flam esse res a nostra cogi :tatione et intellectu non pendent.Ita nem huiusmodi sp cium quod extra celum cogitatu effingunt Cum eni3 quis aliquid cogitat:si ita sit ut cogitat accidit.CSexte non ponere infinitum actu nulla incomoda sequntur.Rec matbα

80쪽

os aufert disrderatione. Ri mathematici nec innito actu in suis demostrationibus egemmec uruns. s3 c taclinque Io

- . rari altria hi et alicui in

cogitatione eis ingunt. CEx bis pspicue esse possunt ratio nil superius positam et similiti solutiones.et quomodo inis finitu in materia et causam materialem potius reducendusinoe in aliarum causarum vitam. Quapropter satis inconuenieter semper ab ipsis dictum apparet: Infinitu continere et terminare.cum forme potius sit continere et terminare

festini cap. primi tractatiusquarti phira

gQuo an per se an in alio subsistens Criatura lociique res sit locus. JUermolaus scandule imbricametaque e diu CBlia natura alterius nature et ronis res.σElementum id simplex quod rei constituit essentiam.

in ' tres tractatus.' rim quiq3 capitula. primu . duas conclutaq siones. duas rones ad prima. duas ad se cundam. quatuor rationes locum esse probantes et sex ipsum non esse contendetes. si rima conclus io de loco si est quomodo et quid est aphysica consyderatio egurimo quia omis 3 nes Ubysici res naturales e cistimauerunt esse in loco. nasquia viderunt ea que non sunt ut tu ircoceruus et Sphynxnum esse: crediderunt omnia que sunt oportere in loco esse si Secundo quia de motu Physica determinatio est. Hi motus rebus naturalibus comunissimus et primus:motus est qui secundum locum diciturimi sine loci cognitione de prebendi non potest. Est igitur de loco 'obnica