Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

491쪽

Ergo tempori supra dato, si addidero ro. horas scri re. Conjunctio Solis & Lunae media erit, Anno 1σoo. tricesima Iunii, horausistri. scr. ri'. sa'. P. M. sub Meridiano Crao viensi.

PROBLEMA SECUNDUM.

Te in vera conjunctionis, vel oppositionis Solis o Lume reperinae.

Primum , ad tempus mediae conjunctionis,vel oppositionis Solis & Lunae quaere eorum prosthaphaereses: & erunt in exemplo nostro.

Promiaphaeresis Solis ablativa quasi anguPIDC,o. gr. m. GProsthaphaeresis Lunae additiva quasi angulus CDE, . gr. Deinde gepa

ve te

da dilit

492쪽

, LIBER SEX Tus. υι Deinde prosthaphaereses,si sint diversi generis, tu o jumge: si sint*usdem generis, minorem a maJore subtrahe,uta in pareat vera distantia Lunae a Sole. Ut, in nostro exemplo, prosthaphaereses sunt diversi generis: nempe altera ablativa, altera additiva. Iungo igitur.

Et evadit angulus IDE, sive arcus s. gr. 11'. sa'. quo angulo, vel arcu in media conjunctione Luna distabit a Sole, &pra tergressa erit Solem Tertio, ex distantia Lunae a Sole, probabiliter collige,quot horis vera conjunctio mediam antecedat, vel sequatur: hoc

modo.

r. Gradus cursus C, a O, dat horas ferme duas: quot horas

diam praecessit: quod ex prosthaphaeresibus apparet. subur

Et evadet tempus aestimatum verae conjunctionis Solis ScLunae, I. h p . 8 P.M. Quinto,ad tempus aestimatum verae conjunctionis Solivi Lunae quaere vera loca Solis & Lunae: ut appareat, an illa loca Coincidant,an vero adhuc luminare alierum ab altero dister. Ut in nostro exemplo,ad tempus aestimatum verae cojuncti nis verus loc'Soliςab aeqiii noctio verno erit Ior. gr. Ioia'. v rus locus Lunae ab eodem aequinoctio verno erit Ior gr. 2st. Ist .

Iam locus Lunae subtractus a loco Solis relinquit differentias, M' Distabit igitur tum adhuc Luna a Sole scrupulis χε'. V.

Sextos Dissiligod by Corale

493쪽

as PROBLEMATuM ASTRONOMIco RuM Sexto, verum locum Lunae collige etiam ad tempus problemate primo assumtum: & differentiam temporis atq; -- tuum nota hocmodo. Verus motus C.

Differentia temporum Diff. motuum O.HIA. Septimo,ex hac utraq; differentia,quanto tempore Luna, residua ista scrupulaaσ. - . conficere, dc ad Solem pervenire possit, collige hoc modo. Uto'. ra . scr. graduu ad Ia'. ra'. scr. hor. ita 26 4 s'. scr. gr. . IIa . . NE. I c. Ad sa'. 3 scrupula horaria. Octavb, haec scrupula horaria sa'. r. adde ad tempus aestimatum verae conjunctionis,& habcbis ab lutum tempus verae conjunctionis: hoc modo.

Idem tempus, Heidelbergae - hor. r. scr. h ao. P. M.

PROBLEMA TERTIUM.

Tempi esse canjunctionu Solis o Lunae reperire. Cop. lib. .e.yr. Primum, inquire visam Lunae a Sole distantiam, tum ad tempus verae conjunctionis, tum ad horam praecedentem in quadrante Signiferi orientali, vel ad horam sequentem, in quadrante Signiferi occidentali, per problema rL libri. s. Deinde distantiam minorem flabduc a ma)ore, vel si altera distantia citra, altera ultra Solem consistat,mutubjunge, M. habebis

494쪽

L1BER SEx Turi ' scs habebis visibilem Lunaemotum a Sola,competentem illi ho- arae, inquatum fit motus. Tettio sic ratiocinare. Ut visibilis Lume motus horarius ad i. horam: Ita visibilis Lunae distantia a Sole, tempore verae conjunctionis,adhor. - scr. inarto has horas, vel haec scrupula horaria adde ad tempus verae comunctionis, in quadrante Signiferi occidentali: vel ab eodem tempore aufer in quadranteSigniferi orientali.& habebis tempus vita conjunctionis. EXEMPLuM. Tempore verae conjunctionis Solis & Lunae, Anno imodie 3o. Iunii,horai. str. f.a6'. P.M. respectu Meridiani Heidelbergensis visa Lunae a Sole distantia erit circiter , .ao . citra Solem hor. a.str. 12 36'.P.M. visa Lunae a Sole distantia erit circiter .i8'. ultra Solem. Summa utriusq; distantiae est ase .3x .

. Ad io'. 48 . scrupulahoraria: quae addita ad tempus verae conjunctionis, Heidelbergae essiciunt tempus visibilis conjunctionis i. horam Fa . IV. P.M.

PROBLEMA QUARTUM

Hyam tititudinem Luna . Sole ad tempus visa conjunctionis im

Primum, quaere verum motum latitudinis Lunae ad tempus visae conjunctionis per problema I. lib. 3. Et erit in nostro exemplo Circiter 87. gr. 3σ.2 et ' Deinde, ex vero motu latitudinis inquire veram latitudinem Lunae per probi.8.lib. s.& erit in nostro exemplo circiter

495쪽

- PROBLEMATuM AsTRON OMICORuM rtio , ad idem tempus inquire parallaxes Solis & Lunae. Quarto,per Problema perrr.lib. s. inquire, quid de pacallaxi Solis,vel Lunae,italatitudinem transeat. Et invenies in nostro exemplo de parallaxi Solis transire in latitudLnem circiter scrupula I .as . Deparallaxi Lunae, circiter ser puta 34'. ao Quinto de parallaxi latitudinis Lunae subtrahe inventam antea latitudinem Lunae boream ra is direstabit visa latitudo Lunae austilaa,ab Ecliptica aeso'. Sexto,a visa latitudine Lunae austiina, ab Ecliptica,subir hevisam latitudinem Solis, quae itidem est austrina as . re restabitvisa latitudo Lunae a Sole as. O .

PROBLEMA QUINTUM.

Humtiones Solis o Luna re titis ab aliis d semere. Coperm

In Conjunctione: Si visa latitudo Lunae aSole minor fuerit dimidio appoen . tium diametrorum Solis & Lunae. Sol subibit Eclipsin: sim jbr,non subibit. Ut Anno N. C.D oo. tricesima die Iuuit,hocnscr. s1 .Iς. P.M. re erui Meridiani Heidelbergensis ipsis momento visa conjunctionis Solis & Lima

apparens semidiameter Solis erit is . s '. apparcns semidiameter Lunae erit Io ae . Summa harum duarum semidiametrorum erit sat 37 . Et vita latitudo Luna a Sole erit non nisi aci'. 4o . Ergo Sia tum

subibit Eclipsin. In oppositio ΠαSi vera latitudo Lunae minor fuerit dimidio apparentium diametroru Lunae S umbiae Luna subibit Eclipsin. Si major,

496쪽

inon subibitati: Anno roo I. die 29 Novembris, hora .scr. 3s .s'. secundum Meridianum Regii montis in Borussia,adquε Meridianum supputatae sunt tabulae Prutenicae: sub tempus apparens verae oppositionis Solis S Lunae, apparens semidiameter Lunae erit Ir. 9 . apparens semidiameter umbrae 8 . 8 Summa I. gr. θ'. 3H. At latitudo Lunae vera versus Septeno trionem erit non nisi satrat Ergo Luna tum subibit eclipsin.

Majoris perspicuitatis causa res etiam oculis subsiciatur. Sit ergo circulus Solis vel umbrae AB C. summa semidia. metrorum Solis & Lunae,vel umbrae & Luna: DL,& sit latitudo Lunae,primum DH, deinde DE, manifestum est, si latitudo Lunae si DH.nullam fore Eclipsin. Circuli enim iΚ & Bnusquam concurrunt. At si latitudo Lunae sit DE,fietEelios, Circuli enim FG,&BC, concurrunti

497쪽

PROBLEMA SEXTUM.

ni .iurasu Eta sis, adic-Copib. . ω'yti Latitudinem Lunae subtrahe a summa semidiametrorum Solis & Lunae,s sit Eclipsis Solaris et umbrae & Lunae,si sit Eclipsis Lunaris: quod restat,converte in digitos eclipticos sic Vocantur duodecimae partes diametri Solis, vel Lunae hoo

modo.

In Eclipsi Solari praecedente ISumma semidiametrorum O C, DL, Latitudo Lunae DE. ao. o. Differentia BM. II. 3 7.

In Eclipsi Lunari praecedenter Summa semidiametrorum Lunae & umbrae DL, G 3 'Latitudo Lunae D E - - Ia. IX. Differentia. 3 as. Diameter Lunae MF - - 3F. 3 Ut 3 1 .38' ad ra. digitos ritas '.ar'. ad digitos II. scr. 3 3 . 27'.

PROBLEMA SEPTIMUM.

duratura sileta sis, eiam. Copem. lib. eap. Ia. sitEcliptica ADC,semidiameter umbrae DB,semidiame-eer Lunae BL,auregatum DL,via Lunae FEG,Iatitudo Lunae'DE angulus ad Ε, quasi rectus, propter obliquitatem viarum Solis & Lunae in tam brevi spacio insensibilem. Dishidium

498쪽

tempus Eclipseos FE. Iam ita iangulo DEF,duo latera nota

sunt, DE, latitudo, Lunae Summa semidiametresum umbrae &Lume.Dabiriir igitur latus tertium FE,per axiom.2. planorum, hoc modo.

I. Ut FD, ad FED,ita DE , ad DFE, quo noto notus etiam est FDE. IL Ut FED,ad FD,itaFDE,UFE, quod divisim perho-

rariu motum Lunae verum, in eclipsi lunari, vel per horarium motum Lunaevissim,in eclipsi Solari exhibet dimidium tempus eclipseos, &C. Eodem modo mora me in umbra terrae,si forte contigerit,ex Triangulo DEH, supputabiturun quo Triangulo latus DE,est latitudo Lunae: latus DH, est differentia inter sem, diametrum Lunae de umbrae. Exemplum reale. In Eclipsi Solari,cujusi mentio nuper facta esulatitudo L nae visa DE, erit res. 4o'. Summa semidiametrorum Solis MLunae FD, 3, .s7 .

499쪽

. PROBLEM. As m. ΗΟM . LIB. VI. Dico igitur. I. Ut FD,3a'. 37'. ad FED, rad. ita DE,as. ΑΟ .

Io Oo. 948 s. Ad Nut sinum arcus FE, nam revera FEG, est arcus,etsi hic curvitas ejus sit insensibilis,propter exiguitatem) as'.IA .

. Ad hor.o.Qr. si'. F '. Cujus temporis duplum est l. h. scr. a. io .Tanto igitur tempore intratae saepedicta eclipsis Solaris Quod si etiam initium & finem eclipseos scire cupis: dimidia duratio F i'. 3 .subtracta a tempore maxime obscurationis, initium ; addita vero ad id tempus, finem eclipseos ostendet. hoc modo. Tempus maxime obscurationisHeidet. Hor. I. scri

sa . I. . P.M.

Dimidia duratio Fr. s. Initium Eclipseos hoLI. scr. s. 9 . Finis Eclipseos hor.2. 3.Ist

FINIS PROBLEMATUM ASTRO.