Bartholomaei Pitisci Grunbergensis Silesij Trigonometriae siue, De dimensione triangulorum libri quinque. Item Problematorum variorum ... libri decem

481쪽

LiBER Qv IN Ttis . , Ir ut D S. Ioooo. ad DC, σο. 18'. semid. iis CE, per probi. II. Ad CE, s. Ii'. semid.terrae,quibus additis ad DC,σo.ra .efficitur DE,os. gr.29'. semid. terrae. Porro, si consistat ad E. Ablata recta EC, quae est aequalis rectae CE. s. ri . semid. derecta DC,σo. 18 . relinquit rectam DE,s I .gr. 7'. semid. Deniq;

i consistat ad F.

Ablata recta CF,quae est aequalis rectae CF,s.gr.a .semid. 'recta D C ,D.gr.r . relinquit rectam DF, s a.M. io . semid. Si vero Luna non sit in linea medii motus Solis, distantia Mus a centro terrae ita supputatur. EXEMPLr gratia: ad tempus supra datum, in Triangulo

482쪽

lavationis poli & FH, complementum declinationis Lunae '

nota sunt, inquiro complementum altitudinis Lunae, sive distantiam Lunae averticeTHperax. hoc modo.

His duobus ita praecognitis parallaxes Lunae non Hires ii 3 quam

483쪽

PROBLEMATuM AsTRONOMICORuM.quam parallaxes Solis supputantur, nempe maxima quidem Parallaxisper axioma I. hoc modo, EUt G D, s s. sa.sem. terrae, ad D Α, t. sem. ita G D, rad. rooomo.

484쪽

PROBLEMA UNDECIMUM.

Si verticalis per Lunam transiens sit ipse Signifer, rota

parallaxis ut Solis, ita etiam Lunae, in longitudinem transit: eamq; minuit in quadrante occidentali, auget in quadraneo Orientali. Si verticaIis per Lunam transiens sit Signifero rectus,t in parallaxis in latitudinem transit,&latitudinem quidem a strinam facit majorem,boream vero minorem.

Si verticalis per Lunam transiens sit Signifero obliquus, parallaxis Lunae partim longitudinem, partim latitudinem eius mutat. Causa patet ex ijs, quae de parallaxibus Solis

diximus.

An autem verticalis per Lunam transiens sit Signifero rectus, vel obliquus,facile sciri potest. Nam per i 3. probi. pra cedentis,& per ro problema hujus Jam nota sunt. i. Omnia latera TrianguliTFH,&praeterea anguliis TFH. 2. Totum Triangulum QC R. s. in Triangulo TLP,latus TP, &: angulus LPT. Dico

485쪽

quartum, hoc modo: LTP, o gr. s. 3o . - Ο. 3 . 3.

486쪽

LiBER. QuIN Tu S. 2sr bis rectis minores,quodeis imposibioere 7.p. r.Siangulus ram .in maximin pro latere N,maximo e I assumendum Vsius complemeam tum adsimicirculum,per.σI.8. r. Si angulus LPHeu maximinpro amgulo L PT, HI assumendum e vi compl. ad semicirculum, pereandem facto, habetur Triaugulumantuου lateris quadrante majoris. Pro quo θω- Triangulum illi adjacens, quod habeat utrums latus quadrante minus,'ro latere N, quadrante minore, dabitur tibi angula quadrante maior. eua de re vide Trig. pag. I s. Ergo: Ut reoostooo. ad o8 83s o . ita i8σσs III. Ad Mrs3ao.unde subtractus stinus ora past. relinqui 22σosor. sinum arcus I3 gr.3 .s '.qui est excessus tertii lateris supra quadrantem: cujus excessus complementum ad quadrantem Io.

grad. s6 . O . est mensum anguli TLP, quaesiti. Unde liquet, verticalem TL, in hoc exemplo Signifero PL,non esse rectu. Quia igitur verticalis T Signifero PL, n5 est rectus, ideo parallaxis Lunae partim longitudinem,partim latitudinem Gjus mutat. Longitudinem Lunae minuit arcu IN, latitudinem ex borea HN, facit austrinam IK. Qui duo arcus IN, & IK, porro reperiuntur hocmodo. L Ut H LN, gr. 1 ad HMlatitud.I6 .s r. ita HNL.

AH 37 3. sinum arcus IK, I, 31 . quaeerit latitudo Lunae visa austrina, tempore supra dato per aX.3. III. Ut KLl, o. gr. b.o . ad rad. ita ΚI, Ir o

487쪽

PROBLEMA DUODECIMUM.

Data vera dia merio Luna. una cum distantia a centro terra, an rentem ejin diametrum invenire . Vera semidiameter Lunae secundum Copernicum estiemidiametrorum terraeo. scr. Ir'. ν'. Distantia Lunae a centro terrae ad tempus supra datum , erit s8. semid. terrae a. scrupulorum per probI ν. Hinc apparens semidiameter Lunae ita iupputatur. ut

488쪽

Ad LO. 8sso. tangente anguli LKO vel DΚC qui est apparens se- smidiameter Lunae. Cujus duplum est apparens diameter Lunae ad tempus suprAdatum.

t parentem diametrum umbrae, q-m SMθargit a terra in Luna transitu,reperire.' Eclipses nostri seculi ostendunt f - midiametrum Lunae is, esse ad semidiametrum umbrae MR , ut iso. ad o3. ut refert Copernicus lib. . C. Is. Hinc semidiameter umbrae,quaLuna transit, nempe recta MR,ita reperitur. Utrso. ad 3. ita Lo, per probi.ra. Sin. Is . Ad MR,rιω. sinum arcus, vel angm

489쪽

PROBLEMATUM

ASTRONOMICORVM

P R O T H E O R I A.. Clipsis dicitur obscuratio Solis vel Lunae. Obscuratio Sb--Mlis est interceptio luminis Solis, facta a Lunainter Solem& visum nostrum diametraliter interposita. Obscuratio Lunae est defectus luminisLunae, quem desectum Luna patitur, quando terra inter ipsam& Solem diametrister interponiatur, S sic Luna in umbram terrae incurrit. Omnis igitur Eclipsis Solis, fit in conjunctione: Lunae, in oppositionC Solis &Lunae. Sed non in omni conjunctione, vel oppositione Solis& Lunae fit Eclipsis: quia Sol & Luna non semper diametr liter opponuntur, aut conjunguntur propter latitudinem Lunae: sive propter evagationem Lunae ab Ecliptica. Ad Eclipses itaq; supputandas, & conjunctiones, veIoppositiones luminarium indagare, & latitudinem Lunae circa id tempus investigare oportet. Atq; haec omnia secundum x eritatem in

Eclipsibus Lunaribus: secundum visum in selaribus: quia Sol per se

490쪽

LIBER SEX Tus. per se non obscuratur,sed vi sus tantum noster im pedi tu r,quominus lumen Solis videat. Luna aute per se obscuratur. Haec cause est, cur in Eclipsibus Solis parallaxeon tam Solis, quam Lunae, tam accurata ratio habenda sit : in Eclipsibus Lunae nulla. De his igitur, & quae praeterea ad calculum Eclipsium pertinent paucula quaedam problemata quasi coronidis vice caeteris adjungemus.

Tempus messia conjunmonu, me positionis Solis es Luna reperi

Ad tempus propinquum,quod exjam fassis conjunctionibus & oppositionibus Solis & Lunae facile conjicies,investigamotum Lunae a Sole aequalem. Qui si integrum circulum c5plevit, erit conjunctio media: si semicirculum tantum, erit oppositio media. Si neq; circulum neq; semicirculum exacte complevit: sed vel major est, vel minori innium temporis tempori sumtoaddes,vel subtrahes,quantum distantiae Lunae a Sole competit. Exempli gratia. Anno rooo. mense Iunio continuata novilunia& plenilunia ostendunt fore novilunium, hoc est, conjunctionem Solis de Lunae tricesima die Iunii post meridiem. Ergo ad tempus propinquum,verbi gratia,ad horam secundam s. m. inquiro motum Lunae a Sole aequalem & invenio s' Huic motui aequali desunt ad integrum circulum

Conficiet autem Luna hunc cursus su efectum horis

Nam motus Lunae horarius est