Elementa geometriae planae ac solidae, quibus accedunt selecta ex Archimede theoremata. Auctore Andrea Tacquet Societatis Jesu, sacerdote, & matheseos professore. In hac nova editione inserta est Trigonometria plana ejusdem auctoris, & sphaerica aliu

381쪽

tentiam meam flabilis eversone omnium illorum , qua in contrarium afferri pose videntur. Primum inquit in quod ex falsis verum can- eludere videatur, confimis hujusmodi stilogismus: ius leo est lapis. Omnis adamas se leo . Er omnis adamas est lapis . In quo cte. Tali sellogismo ad probandam assertionem meam ego non utor, in quo videlicet verum dedueitur eκ falso non contradictorio, qui proinde etiam, ut ostendi supra, scientiam non parit . Primum istud bgitur me non tangit.

Sιcundum genus obisitionum inquit eonstituunt hypotheses Albonomica oec. sitia licet fictilia tan-rum sint, ct falsa ; tamen iuxta eas calculum elipsibus , ct aliis observationibus ea lestibus con venientem Astronomi exhibent . Deinde postquam multis contendit, hine non probari verum ex fabso directe elici, Progredior inquit ad tertiam instantiam , quam ex regula falsi depromere sicaa, . contenditque rursum hie non elici ex falso verum. Quo quidem in utroque , eum illi ego

plano assentiar, neque ullum inde pro assertione mea argumentum petam, non me magis illa tan gunt, quam primum.

Ultimas denique obiectiones inquit 3 nobil

facessum modi demonstrandi ab Euclide s. E Iem. p. I 2. Cardano lib. s. de propo r. p. zor O Theodosio lib. i. sph. p. ra. adhibiti . quo me digitum intendisse putat , di vere . Ex his siquidem demonstrandi modis evidenter jam demonstravi supra , ex salso elici directe verum , neque affertur quidquam a Clarissimo Viro , quod demonstrationem nostram anfirmet . Verbis Clavii ad p. ra. lib. s. re citatis subjungit ex eodem Clavio demonstrR

382쪽

tionem p. ra. lib. I. sph. Τheodosii: Tum inquit, in irrum fatear , nescio sane quid Clavio in mentem venerit , uti oe Cardano , quare insolitum hunc, ct mirabilem argumentandi modum esse ρο- raverint , qui tamen Logicis valde familiam est , in duotas principiis omnium evidentissimis , σειatura notissmis nititur , hisce nempe : quod Laem non pο ιι simia esse, ct non esse; item, quoi Iibet aut sis , aut non fit. Quid Clavio, Cardano,

de eum istis, aliisque etiam mihi , in hae argumentandi forma sit visum mirabile , dicere in promptu est; hoc nimirum, quod assertio probam

da G est centrum sphaerae, directe ex sua

contradictoria G non est centrum sphaerae eo sequentiis lagitimis , ac necessariis deducatur . Odi quidem , quotiescunque evenit, admirario, ne dignum est. Tantum vero abest, ut haec ratio

demonstrandi Logicis valde familiaris sit, ut etiam nora defuerint doctissimi viri , quibus ea imposisibilis videretur . Ut deinde ostendat vir Clariss. hoc diseursu , verum eκ falso non deduci, repetit demonstrationem propositionis Theodosiank ,sea forma plane diversa a Claviana illa , quam

prius recitaverat , in qua vis argumentationis inter nos controversiae clarissime cernitur. Subjungit denique: nequa ego tam lynceressum, ut exim

de videre queam, quo pacto ex falso verum directe sevi'amr. Illud tamen video , quod si s demonstretur non esse cerurum sphara, c vult, credo, dicere , ponat- , cum demonstrari nequeat, quod

falsum est neeessario fit admittenda contradae ria ejus Ulamarisa, quod G sit centrum spha a.

Ad haee verba repetam compendici demonstrationem superius datam , qua, opinor , fiet, ut V. C. tametsi, quod est maxime lynceus non esset,

383쪽

elare perspiciat elici directe ex falso verum Quoniam admittit sid, quod etiam eo non damte evinceret Claviana demonstratio ) si G ponatur non esse centrum, sequi necessitate ab Iuta,& formali G esse centrum , manifestum est, Gesse centrum, directe sequi ex sua contradictoria, G non est centrum. Ergo ex vi deductionis comstat, verum esse, quod G sit centrum , cum Itinmine naturali notum sit , id esse necessario verum , quod suum contradictorium destruit, hoe est, quod ex suo contradictorio directe sequitur. Habemus igitur , quod ex hac, G non est centrum, directe deducta sit haec vera: G est cen. trum. Atqui haec, G non est centrum, falsa est, eum jam ostenderim veram esse hanc : G est centrum. Ergo verum directe deductum est ex falso. Haec sunt , Erudite Lector , quae super hac quaestione breviter hic putavi apponenda . Caete rum nihil dubito , quin Clarissimus Lipstorpius eadem animi aequitate responsionem hanc nostram sit accepturus , qua dedit oppugnationem sitam, & ego illam accepi.

. . v .

FINIS.