Elementa conica Apollonii Paergei et Archimedis Opera noua & breuiori methodo demonstrata a Ioanne Alphonso Borellio

발행: 1679년

분량: 324페이지

출처: archive.org

분류: 미분류

11쪽

pariat, & raritas & acqui. rendi dissicultas illis pretio- sit. Ego E contra semper

odi talem seueritatem , seu inuidentiam proflaetus alio-.rum; cum multoties prolixas propositiones,& obscura methodo traditas ab antiquis libetius proprio marte demonstrauerim, quarn eas legere potuerim. Igitur aliorum genium ex meo

diiudicans censeo, quod prolixitas & obscuritas potius

arceat, alienetque iuuenes

αb egregijs stud ijs mathematicis proindeque facilitate

alliciendos esta. Hisce rationibus motus decreui non tegium Apollonij, α Archimedis nouis Kommentarijs explanare

s quod iij egregie fecere )

nec paraphrasim eorumde m perum construere , sed res

12쪽

ipsas, nempe propositiones

admirabiles eorum methodo breuiori,& clariori demonstrare. Ea' , Princeps Eminentiss.,tibi,& memoriae numquam pe riturae Excellentissimi D. Thomae germani tui, olim mei auditoris , cunis Indolem benefica,& morum suauitatem Roma fleuit, & adhuc miratur,.dicare volui, ut extet hoc qualecumquOmei amoris, & obseruantiae monumentum. Vale.

14쪽

LPOLLONII

idolia breuiorique methodo demonstaru

16쪽

se conicarumnu speculationes comitat ex Palmo, G e-mino, & Eutocio . verum talis discipli- ab initio rudis sensim incremen-m suscepit, indefesso stlidio anti.

borum, ciit in ca teris artibus con-

it. Horum primus cuius notitiat nos peritenit fuitArificiis senior, at floruit 3 o. annis ante Christiatiuitatem . Is ut ait Pappus lib. I. 'ollectionum mathematicarum tu utenter conicas speculationes concripsit Hunc sequutus est , CO- .em seculo, Euclides quintus sed: gregius elementorum geometriae ollector) hic ut idem Pappus testatur libris quatuor me moliae procidit eaqti antiquitus inuenta fuerant de conicis sectionibus. Archimedes quoque sequenti seculo multis in locis sectionum Conicamm . mentionem facere videtur veluti rei antiqua . n0n quidem ut ait Eraclitis Arcninaedem primum a re sitim filii se conica theoremata . Sequutus ta-dem est, annis ante Christiim a Jo, Apollonius Pergetis qui expresse Mait uberius & uniuersalius quam

17쪽

et a

diligentissimi m A pollon ij conmentatorem; qui floruit qoo Annis post

Christi domini natiuitatem, nullum alium extitisse nouimus,qui conica tractauerit praeter Arabes, qui anno

Christi Voo. paraphrasim septem libroru Apollonij confecerunt, quorum tres posteriores additis notis uberioribus euulgaui . Post Atabes Fr. Maurolicus Messanensis primo nitidissime libros q. conicoru Apollonij exposuit, quintum &sextum libros proprio marte adinventos adiunxit anno 1 ψ7. deinde lib. a. de lineis horarijs anno 1SSῖ breWarium conicorum composuit, in quo egregias demonstrationes excogitauit li- lnearuna tangentium sectiones coni- cas & asymptotarum quas ob eorum summam prestantiam duo viri praeclari M idorgius anno 163 9, & G r gorius a S. Vincentio anno 15s.

amplexati sunt , & ijs sua opera 'exornarunt. Caeterum omnes retinent illam perelexam primariam conicarum sectionum generationem quam Apollonius tradidit , secando nempe conum duplici plano,uno per

axim dueto,altero secante conum per rectam lineam per-larem ad basim tri li per axim , & sectionum diametros esse probant communes

sectiones tri-li per axim & plani sectionis conicae. Obseruarunt postea quod aliae rectae e ne post sint uiam

18쪽

Prooemium. a

earundem sectionum , easquestarunt diametros secundarias.1rum Passiones progressu laborio mo non ex ipso conosecti, , sed planis figuris inquirunt, & de-

Hanc imolestis mam prolixitatem Ire ferens tentare volui,an breuioria di mimis molesta idipsum cons ui possem . Et diu meditanti, tanem in mentem venit modus breuir , & euid antior eliciendi genes esectionum conicarum uniuei salisCaa, exhibens coniunctim primarias e secundarias diametros, earumque Maecipuas proprietates in ipsometrono secto; sicuti Maurolicus in ipso cono felictilinae proprietates tangentium asinapiotarum linearum via directa & perspicua adinvenit. Hac re uniuersam doctrinam Ele

mentarem conicarum Delionum , paucissimis pro bus complexus sum, non enim excedunt Nolui t men addere ea quae in notis librorum I. 6. & 7. Apollonij antea scripsi , cum illa iam prostent . Netainun putes erudite sector in hac

breuitate me risorem geometricum. nempe demons irainium neglexisse. Nefas citim est nitorem, &prestantiam scientiarum mathematicarum deturpare,& obtenebrare,adducen- do probabiles, & coniectiirales ra- tiones loco demonstrationum .

19쪽

o Prooemium. Monendus es postremo loco cita tiones pro-tionum Euclidis in uia ' gine positas esse nostri EucIidis renituti, quorum primus numerus latinis notis expressus indicat librum: secundus vero arabicis ci ris notatus indicat pro-nem eiusdem libri.

DEFFINITIONES.

Tab. X. 1. SI a puncto subli

mi Dad Circuli subiecti AB peri

pheriam, recta linea ADE inde inite producatur utrinque in F, L; rotetur circa totam circumferentiana ABKA, manente puncto subli mi D fixo . Utranque superficiein curuam a recta linea ADE reuollita descriptam, indefinite producibileni ab extensione eiusdem rectae lineat . Voco Superficiem coniram. Et ambas appello superficies Conicas Inuersas. eadem NUM Voco solidiri coniciatu a Circulo subiecto ACB,& a superficie conica usque ad pulictum fixum D. MERTIzEM Coni punctum fixum

AXEM Voco rectam lineam CD verticem, & circuli Centrum C θconiungentem.

BASIM Coni Voco Circulum subiectum ABK. RECTUM Conum Voco eum, 'ui habet Axini DC, perpendicularitet

20쪽

Axis DC inclinatus est ad Circu- ium AB - .' pj Larrs Coni dicitur recta linea , HIL superficiem Conicam descri- bens, ubilibet posita in periphaeria hasis , A, vel B, vel K. Issic No Conica dicitur illa, quae Ix.

. cilicitur a plano, non per Verticem Conum secante . b. 1. sI recta linea AD

secetur in tria segmenta, fueritque δ' primum AB ad intermedium BC, ut tota AD ad postremum segme ium DC . Vocetur illa Iinea AD dissecta in Anatium B, C. έ ET quatuor rectae lineae EA, EB, ED, a quolibet sublimi punctoi E ductae, diuidentes aliam rectam s lineam ut AD in Conterminali A- nalogia : Vocentur Em Dicet Con- , terminarent Analogiam.

PROPOSITIO I- Tab. I. M. 3, Pq, s, 6. Si quatuor rectae lineae AB, AC, AD, AE ab eodum puncto Aductae secuerint aliam rectam BE in conteriminali ratione, scilicet sit BD C ad CD, ut BE ad ED , & alia pasela sit cuilibet AE, ubicum-oue ducta fiterit. Dico quod tres

PROPOSITIONES

SEARCH

MENU NAVIGATION