장음표시 사용
11쪽
lecunque, sive grati animi monimentum , si1Ve observantiae in Cel situdinem tuam meae pignuS, offerrem. Quod, ut lito favore exci
SE REMISSIMAE CELsITUDINIS TUAE
12쪽
onmm est , γ quod excurrit, Benevole Lector,
cum Geometria hac Nolint ma atqua incomparabitu Viri RENATI DE s C ARTES, quam vernacula bngua anno I 637 inter Philosophia sua oeciminam
lucem edidit, e Gasica a me tu Latinam linguam versa commentanuque ulu rara primum prodist. Interea autem temporis cum operam, quum hoc in negotio collocaram, Vim bt
ratu. gemo i pluribuι, quos supenda Authoris nostra eruditis latere non potuit, haAd ingratum fuisse compereram; non Porus non, instractis exemplaribus , cum novam Minonem Tapuraph- ado naret , quin honestae Usius petitωm locum darem , eaque flagitanti concederem, qua ad Operis hujus commendaιιonem illustrare vel addere valebam. Quid hic aώtem nunc demum praestiteram, sica iis Lectoris Iudicio relinquam, facile ex utra que attonis inter se collatione dignosset. Cum erram laboris nunquam me poenιturi, tum quod regiam hic ad poemtiora universa Matheseos adyta viam, quam cuique ιngredι bcet, patere sciebam, tum quod hanc summi Vira Geometriam publis ιnteresse, ta e re eorum fore, qui ΛLah maticis operam d.int . in me ipse cum abis 'rems Methodi nostra cultoribus , non sine voluptate rudies experiebar. Verum enimvero cum illius utilitaε tanta sit ut, si eam vespaucis deseriberem, pagina, qua praefation hic ιnservierit, deficerent , indicasse se fecerat, vix quicquam in uniνersa Muhesi sta dissole aut arduum occumrere posse, quo non in ense pede per hanc Methodum penetrare tiaceat , quodve cyeometria huy- legibus non Fufici μωiquepossit. A cedit , quod nussis Probleminum sni ν aut numero coerceatur, sed studium , qui vel a V eterum Anal si vel a Recentiorum Astis exspe fandia erat, omnem in se contineat , nec quicquam hic dei
13쪽
PRAEFATIO posterum cogitet. Quippe haec illa es , c tu exercitio Author men-
rem excolendo , non modo in Mathematicu Scientiis summas ui cultates adole cens adhrac severavit, Duque m inveniendo palmam praeripuit; sed tantam quoque ingenii promptitudinem facilitatemque sibι deinceps concibavit, ut primus clavem , qua mysteraaversi reseranda seunt, et cujus ope natura naturae ac lux orbi magis magisque redditur, inveneyrt: adeo ut eorum , qua lumine naru-
rati cogno1 ι queunt, tithittam abditum, densisque immersu uisse renebras, pluandum sit, quod ingenii sivi felicitate eruere ine de Grasset. Versionem quod attinet, cumsidelissimus ubique verborum imterpres, saIdio rerum pondere, esse duetram, vix est, quod cessuram aliquorum metuam ; praesertιm ubi istam ab Authore, culpo jure integrum fuit suum ubique sensim vel interpretari vel clariorem redde. re , postea recognitam fuisse sciverint. Verum cum hac Geometria a paucis, cum propter eruiuiam brevitatem, tum propter quaestionum,
quae inibi pertractautur, de cultatem , non sine abstrus attentione. ac indefeso sudio per se intelligi potuerit , periculum erat, ne laborum impatientes Lectores, cum metam vel Usi ignorarent, vel improbι negarent, arenam desererent. Conscius itaque ego illam non in
eum finem ab Authore conscripsam se, quasi ipsius Methodum ex. e.ι unusquisque quam fata ime haurire posset, sed tantum ut eximia..il quot 0us decimina ederet: operae pretium auxι in commune consiture, ta discitiora loca pas ima me exilicata ubcrroribus hinc ivia de cvemplis aluus il fratre. Scopum Auihoris quod speciat, eum hoc
loco exponere haudquaquam duxi necessarium, cum c usque libra a gumentum commentariis meis praemiseram, Praerumque circa geom tria Problemata opiniones ac decreta, bcitu non ιυucunda, ibidem explicaverim, quἡ operis summam atque auro commentaragrum no-srorum. bm breviter complecterer. Porro ne quid deesse videre tur, unde haec Pometria mavorem adhuc lucem sortiretur, aditae etiam Ant Notae a Clarissimo atque Amplissimo Gro . D. FLORI MONDO DE BRAVNE, Consiliarao Mesens, in eandem olum. Vallice conscripta. Oua eodem modo in Latinam linguam a me translata , postquam huur Geometria primo que permissu essent iannexae, dem ab Q o recognitae G emendata, nunc denuo vel hoc nomine, ni Eor, acceptiores sunt accessurae. Praeterea, quo unu Pisique insermdius iis, quibus ad adyta Um Methoi perducatur. se ad ipsim .Geo-mGriam legendam accingere tosit ue haud omittendum duxι, quini. Disit iraes gle
14쪽
cina ta Matheseos in Academia II mensi Pr eser Regim, in eum. finem otim consecrapsit ac anno 16S i Fublici Iuris f cit, proni iLLim uterque Iam demum recognoυι mu euiΠοm huic adjungerem. Ouo quidem negotio futurum stero, ut, quod proprio con miti horreu, ex ahena non opuι sis messe emenicare, ticet Author antehac, tum ad suam Geometriam ιmel endam Lectorenon alimGeometriae libris jam versatum proopposiverat, nequa inibιiola suntta demonstrat.r repetere cogeretur i, tum etiam au siuam Method, maddiscend. im leviorem vulgaris Alebra cognitionem requ/fiterit. Nec enim video, quid impraemitarum, pos mediocrem in Arith
possit , quo minui mos senso piae ad hanc Geometriam accedat. Et quanqu.im optandum fuisseι , hec omnia ab Auibore ipse fui se praestita ; qmppe qui t. nium regulas με ADthoiu maxime necebarias hk exposuit; attamen quia animadvertit laborem atque industriam . quam Leictor in investigandis reliquis , demonstrandisqueris , qua tantum intento digito indicavir, impendo et, praecipitum se in h.tc Scientia , quo cujusique ingenium excolatur e a semetipso impetrare non potuit, ut ea fusius pertrae laret. Hinc cum
succe seu temporis inter eos , quibus hanc Geometriam sedati ve sire quique arcana penitistime rimari cordi fuit, non pauci reperis sint , qui , Authoris vestigiis arcte insistentes , praclara multa, ad excellentiam istius Methossi plurimum facientia , invenerivi, omnesque inter , pra copia invcntorum eorumque di nitate, siubtilissimus ac profantissimus D. Io II ANNEs HVDDEN Ius, o stilodamens s , amicus meus integerrimus , prιmas ficile obtineat: visum fuit ea , qua ab ipso de GEquatιοnum Redustione ac de Maximis V Minimis , maximam partem Testice con scripta , inter alia per btera mihi fiunt communicata, fostqv.rma me Latine essent reddita, Geometria huic ρ triter Iulungere. Quibus tanquam colophonem addere placuit Epistolam, quam acu- risimus , mihique ut HVDDEN Io no o conjunctissimus, D. HENRICus v AN HEvRA ET, Harismo is , Salmu- o nuper ad me transmisit. In qua cum brevem exponat Atithodum , inter pere rivandum a se novissime excogitatam , transmma tandi
15쪽
ut curvas lineas in restas , quod a nemine
multu ut insolubivi . , impetrato ad id UM
N ac , ad umbilicum perduxerat , Latine re deret nobisque , auo una cum his a me Upu mandarentur , con-bendam, ta ad meum rei literaria inservieniustudium co P . Gtu in posthumo ac advena, se alio etiam primogenito
' kajim cream lubens exponerem. Hunc staque uia ad liastimem tantonue miro digna ingeniositate conflcriptum,
modum misistiria Itellectum haud pummet pulse d rehenderam, quippe qui subtili ans illam Hi iis si eundo Geometria libro paulo fluccinctιui per
16쪽
AD LECTOREM. itum duxi , ut in publicum emolumentum edisionu adornanda author essem. At vero facile pravidebam , sisem suprema , quibus fungitur , Reipublica munera , gravesque hominis cur; , ι eL-mento fore, quo minus tam splendida proles , qua jam ante decennium formata in conceptu huc usiue deliruerat , ab ue obstetricis
auxilio , in lucem unquam produceretur. Quocirca cum eam mes juru facere non dedignatus fuerit , neque etiam copιam eorum,
quae de Elementis Cum rum Linearum jam pridem confic sit, mihi facere recusaverit e rem ubique gratam me facturum crediadi, si iam hunc quam illum tractatum ab ulteriora obtivisne vindicanda operam darem ; praesertim cum id iis , qui Ma thesin serio excolunt, acceptum fore pers exerim , quod curvarum pr-3 g neris ortum longe simplicius generiamique ab ipse quam a veter
bus , absique uua solidi consideratione , i lectum fuisse , reperturi
sint. uuas itaque curvas ea ratione pertradiavit, ut non solum imde dimanet ortus secund generis curvarum squin quidem omnes simiti methodo in plano Mlineavit M. per steries a istinxit,) verum etiam ulteriorum graduum curva stonte'qmsi ex eodem fontes ant atque deriventur. Futurum Uerans , ut si primitia huyus
foetus ad illas viam sternentes opera mea in lucem eminerentur, iisque extrema imponeretur manus , quilibet judicaturui sit , Literatorum commodo , ta huius Viri otio in absiluendis, qua de persolidis Locis adinvenit , omni nsu a me fuisse consultum ac prospectum. Denique ut Methodi huyus Geometria dignitas splendorque omni ex parte ιn aperto esset , cuique etiam pateret Uusdem caeculo demon ationes quoque Geometricas inniti aut ex eo elici posse , quales a Veteribus introducta ad c apud Recentiores passim in usu sunt, atque longa propositionum Ierie ac lemmatum permixtione aferri solent, continua sichematum animai versioni obnoxM : placuit coronidis loco S in operas complementum subnectere tractatum , in quo artem , iisdem Veteribus indi illorum h Umodi demonsti attonum compositιone usitatam, occasione diversarum quaestionum , exponerem. ut, sciocet , hii fmitibusique exemplis viam praeeundo , non tantum Uusmodi d monstrationes alias ex calculo facile depromi ostenderem ; verum
etiam hoc pacto inventionis modum , quem ιn mayorem iam rationem suorum inventorum artisiciose suppresserant , indica
17쪽
de-nstrationum amisim , omni ambage ac ingenii defatigatione evitata , ablegarem. Quibus quidem omnibus, si singul/s sati facere non licet, habeo si item de quo abunde mihigratuler, quod nostros in - hoc I distrum genere Libores rerum astimatoribus haud disyticus. se nec dis icere siciam. Vale. Scripsi Leida , mno reparata salutis
18쪽
LIBER I. De Probleniatis, quae construi possitnt, adhibendo tantum redii lineas ec circulos. est metatis Ariumetica referatur ad operari metricas. Pag inuarefo Gemetetris , Multiplicaris, Diam ..ctraicis Luadratis Extractio. 2 ut lueram Geometria. ib. Ω-odo ad AEquationes perinve transi, eviae restisendis Prebis tu inserviunt
Contismatis explicationu . stionis, quae praecedenti libra ex Panoburt oluta. 2 Solutio uissionis, cum ipsa in 3 aut tantum lineis est proposita. asDemonstratio ejus se rimis. 32Ωuid int Euendum si mr loca Plana, OS: Ea: Et ratio sam mendi. 3
g Vinnam si prima or smplicissima lim
servi tum, eum ipsa ginsto in s P mis est pro passa. 3ssdoam curvae lineae in Geometriam Aereeipiendae, quae istribum uri invenisuetas u a earumpuncta. 33
am etiam illae A quae ορο id seria, tur , ct ibidem νειφi pessum. 3 9.
19쪽
De constructione Problematum Solidorum,dc Solida excedentium. QVaenam cumae lis ae a beri passus ad constructioneis cujusve P υ-
AEquartou evadanae verae , vera
tionis radices. ipsis non cogmtis. 7ιΩuod, augendo veras radices, salse diminuantur , edi contra. 7 agro rarime sicuntaus term Duaris.
quationis r uer, ipsi incognitis. 7ssus rarimuriati mi eri alicujus AEqua-ι is reducamur adimegror. ibid.Ωtia pacto quantitas regnita alleuius rer metru .Equatio rus aequalis fiat cuicn quealteri datae. 76Ωuid taces ra mureae qua ηfalsae ris e se reales, vel imaginaria. ibid. Reductio AEquartanum Cubicarum , cum Prestimas manum. ibid. Moiss ae videndi AEquatisnem per bin mium, 'odi 2 cominet radicem. 77gruaenam moblemata sint Solida. γ' time existente Cubica. 79 Redumst AE3rιationum quatuor Emenjanum , cum Problcma est Planum. D
R gula generalis reducendi AEquatianes omnes, g uadrato ruadratum ex-
Melis generalis construendὶ omnia Problemata Solida, reducta ad AEquationemrrium, quatuorve dimensonum. 8s entis duarum mediarum proportio hum. 9 Ratio dividendi angulum in tres partes quales. ibid. od emma solida Problemata reduci possint ad hasce in eo ructiones. 9 2.
Modus expriment malorem radicum omnium , AEquationum Cubicarum, ae per consequem iliarum e tum, quae stu. Erat quadrarson non excedunt. 94Cur Problemara Solida em ut non possinta qua temonibus Conicι , nec quae magis rem,sta sintsine alui dimu , magis compositis. 96Modus generalis cen ruendi Problematae ra, reducta a, .Fquarionem Oex H- mensiones non excedentem. 97 Inventio quamor mediarum proportio lium. I
20쪽
LIBER PRIMUS. De Problematibus, quae construi possunt. adH-bendo tanti rectas lineas S circulos. Milia Geometriae Problemata facile ad hujusmodi terminos reduci possunt. ut deinde ad illorum construAionem.
opus tantum sit rectarum quarundam linearum longitudinem cognoscere. Et quemadmodum Arit ametica tota ex quatuor aut quinque selum modo operationibus constat quae sunt Additio Subtractio, Mul- ,μὰ atiplicatio, Divisio , R Radicum Extra suo , quae pro quadam Divisionis specie haberi potest: Ita similiter in Geometria, quod spectat ad lineaS , quae quaeruntur, prae- η π-- parandas, ut cognitae sanx, aliud faciendum non est, Aquam ut vel ipsis addantur, vel ab iisdem subtrahantur aliae vel etiam fi una sit, quae vocetur unitas , ut eb com- B, C modius ad numeros reseratur, quamque communiter pro .
libitu assiimere licet atque praeter hanc adhuc aliae duae, ut ad ipsas inveniatur quarta, quae sit ad alterutram, Put est altera ad unitatem, quod idem est, atque Multiplicatio; vel ut per ipsas inveniatur quarta, quae sit ad Sunam ex illis duabus, ut unitas ad alteram, quod convenit cum Divisione; vel denique, ut inter unitatem &aliam quandam rectam inveniantur una, aut duae, plu-Α resve