장음표시 사용
461쪽
qiutuor. Scias autem n0n esse in universis mundo mim hisce. pl ue in mero. Atque hactenus illo.
Dico ego; ultimum quod producitur duplicindo abaeum se in viis est octodecies mille mille, sexies; quadringenta quadraginα --qui quies: septingenta quadraginta quatuor mille, quater; septuag e , ha, ter; septingenta novem mille, bi a quingenta quinquaginta uarius.
Atque si eollecta suerint illa in unam pyramidem quadratam; lon Ut sexaginta milliarium ; latitudo par; altitudo etiam mr. see duri ita.
quod constat quatuor mille cubitis vulgo usitatis: quorum quisque es , n ithamarum mediocrium. Cum etiam Ardubbae AEgyptiacae melili bitus cubicus; pondus ipsius erit, Rotalarum ducentarum & quatuor: .utarum unaquaeque Rotal est centum quadraginta quatuor drae virum 'ma ama autem est granorum tritici sexaginta quatuor. . Porro si numerum in qualibet areola, quadraverimus; miadrando hr eitur, qui statuendus est in areola, cuius numerus duplus est riuuaenimis areolae, uno minus: Exempli gratia; ubi quadraverimus, quod est interes prodit quod quintae est: Cumque quadraverimus, quod rediit in quinta, producitur quod nonae est; Et cum hoc quadraverimus, prodiri. quia est decimae septimae. Hoc item quadrato, prodibit, quod esto restis, atque hoc quadrato, prodit, quod est Ioci sexagesimi qiunt 'Unde si invitatem subtraxerimus; reliquum est summa istius, quod in inat ala iauctius usque ad sexagesimam quartam. Quodsi, ante subductam visitatem. si diaverimus; erit semissis, id quod prodit in areola sexagesima quarta. Atque hae praxi prodit duplicatio abaci Scacchorum, quinque Operationibus. - Dicitur, ex quibus excellunt Indi, quibusque reliquis hominibus praeiv xunt, tria esse: videlicet librum Golailah wadamnati, ludum S cchorum,
atque novem figuras numerarias, Pergit WALLISI Us. . .
Cum autem in sit perioribus laudatus si Ebii Chaleean; gravis apud suos Auctor, & magni nominisa Lectori forsan non ingratum erit, quae apud ipsum in vita Alsuli habentur, recitare; quae, latine reddita, sic sonant: Vidi multos, qui assererent, Alsuli Macchorum sive latrunculorum ludum nivenisse. Quod error est. 'Eius enim Auctor fuit Sesti Ebii Daher, Indus; Regisque, cuius gratia illum invenit, nomen Shiniam. Siquidene Ard,hirmn labre, primus Regum Persae posteriorum, ludum calculorum iri venerat, Narilshir in ledictum, ab Auctore scilicet denominatum; quo mundi, eiu i que incoharum specimen exhibuit; dum Alveum in duodecim domos disti rit, mensium anni numero; calculos triginta numero dierum cuiuslibet mensis
462쪽
s,. llaniens. talos mitem, decreti Divini, & mutationum, quibus mundi in eolas agitat, loco posuit. In summa: lUngus estat his de rebus sermo, & , proposito nostro alienus. . Gloriantibus ergo Persis, ludi calculorum inven tione: in Regis Indorum gratiam, Sesa Macinorum ludum composuit: Quem leuiorum longe antecellere censuerunt istius temporis sapientes, ob muli quae enarrare longum esset. Ferunt autem, quod, ubi Sella ludum istum, a se inventum ineliramo p dicto exposuisset, ille de hoc miratus, valdeque laeditus iussit. ut in Ratiocinatorum consessibus usurpetur; omniumque quae nossEt praestantissimun iudicavit; utpote qui best O instrumentum esset, reli
gioni vitaeque communi stabilimentum, Omnisque commenti undamentum;
atque se gratum ostendit, & laetitia assectum, Ob insgne, quod sibi in regno suo hae ratione contigisset, beneficium. Iussitque sessam, ut, quicquid sibi libuerit, peteret. Qui ergo, Opto, inquit, ut tritici granum prima domo areola) positum, continue duplicetur, donec ad ultimam perventum suerit: illudque quicquid fuerit, mihi coimedas; IMA autem illud, ut parum quid. eontemtia accepit; & male tulit, quod ille exiguum quid & tenue proposuisset, eum ipse magnum aliquod animo concepisset. Cui ille: Nolo, in quit. aliud quam hoc; atque in ea petitione perieveravit; donee ipsius voto
annuens Rex, id ipsi dari jussit. Quod ubi compulistis suis dictum esset: illi,
secto computo, retulerunt, non esse Penes ipses sumentum, quod summam istam aequaret, vel ad eam Prope accederet. Quod cum Regi nunciatum
esset: ipseque dictis assensiim haud praeberet, compulistas accerii iussit. Qui
ab illo intermoti responderunt, si comportaretur totum quod in mundoeisset frumentum, id summam istam haud quaquam aequaturum. Ipsoque sibi rem demonstrari petente; cum consilentes computum sectiletit, adparuit id fuisse ver m. Rex ergo dixis; Magis ego te miror, ob eam, quam sectili. OPtionem, quam ob S cchorum quem invenisti ludum. Ratio autem duplicationis istius est, at in domo prima. ponatur granu in unum: in secunda, duo; in tertia, quatuor; in qu arta, octo; atque ita deinceps usque ad ultimam; & quotiescunque ad aliam domum transeatur, duplum ejus quod in priori potitum fuerat, statuatur. Eram autem animo λlicitus de hae summa, donec compulistam quendam Alexandriae convenissem; qui duos mihi inodos ostendit, quibus dicti veritas pateret: si areamque mihi exhibuit, qua illud delineatum fuit. Hae stillectrariones ut, cum numeros duplicasis. .usque ad domum decimam sextam. statineret ibi grana 3r 68. linam, inquit, summam, mensuram Radali statuas; quod mihi perpendenti ita se habe e visum est. - - Dein Aliadali domo decima septima duplicans, eo modo perrexit. donec areola vicesima Waibah haberet. Dein Walbas duplicare Pergens Hait Ardobas pervenit: Quas du- . . a . ' Kkh d plicare
463쪽
plieare rum desiit, donec domo quadratesdiri Ardobas tabim duabus teritis. Tum dixit, hanc summam statuamus Grimm h re ea continQit Granarium. Dein ranaria ista, usque ad Dogesimam dupli Araerane io . Atque haec, inquit, Urbem coii 'nim urbs plura Granaria continebit; de quae tandem Urbs tot Cranaria 3 Dein Urbos duplicatae usque ad domum sexagesimis
in Seaeehortim Abaco ultima est, ad numerum i638 . pertigeruiquit, non esse in toto mundo plures quam toturbes: Si quide circuitus, prout ex Geometria constat, est Parasangarum Moo.eunque terra loco Poneretur funis miremitas, quo totam terrdonec alteram funis extremitatem ad eundem locum geremus, ut ominerent utraque extremitas, funis istius mensura est miluuiritimi Mooo. quae Parasangas 3ooo. aequant. Atque hoc verum est sine dubio. -- Notum autem est, i artem terrae habitquartam ejus Sphaerae partem esse. Atque haec sunt quae de hbet Elta Chaletan, loco citato. , a ci Haec autem, dicit WALLIst Us,
viam, praeter elegans praesentis negotii exemplum, HO Mauvi torte omnium Primum. Habemus etiam originem tum h Alvei Aleatori id tum Latrunculoriun Schacchii) tum etiam meralium. Nomina Vero, quibus Latrunculorum Iudus
esse, mehes &c. ab ipso Auctoris nomine Sessa, videntum chii vero nomen a Shah, quod Regem significat: Unde quo inter ludendum Regi cavendum indicamus di de Sem ramai, Rex moritur 3 quo, adVerso Rege plane victo , via. iii quod autem xl Calculum in citatis Autoribus recensitium atdem ille per se satis clarum, ut multa explicatione non indoctisvetur, quod calculo patetst poni nempe, Mirad ax
464쪽
Arcto, Cubito cubico. aequo autem hic computus clarior evaderet, si cum Europaeorum mensuri reomparetur, libet & sequetuta ex NAL Lisio iam ex eo desumtis adiicere.
Comparat vero iste has mensuras cum Anglicanis, & loco fundarnenti pollit statutum de mensuris Anglicanis Anno M. Edwardi primi sincitum, hoc est, Anno Domini 1 2. quod ita se habet: Consensu totius Regni Angliae, mensiua regia sic constituta est; ut D narius qui valet in Argento fere tres denarios monetae Anglicanae hodiernae Anglicus, qui vocatur Sterlingus, rotundus sine abrasione, pendeat triginta duo Grana tritici bene exsiceata, & ex medio Oicae collem: de viginti Donarii constituant clam, & duodecim Unciae, constituant Libram: & octo Librae constituant Congium vini AGallon)& octo Congii vini, constituant M
dium Londinensem sA Bullelin, qui est vi pars Quarterii
Iuxta hanc, inibit WALLisius, constitutionem, D. Irana tritici pendetuDenarium: 6 o. Grana, pendent Unciam: 768o. Grana pendent Libram, ademque constituunt mensurain Pin - ἱ Congii; 6i o. Grana constituunt Vini Congium: dc 49isro. Grana constituunt Modium.
Videtur itaque Modius Anglicanus, cui allignantur crana 49Ino. P ter propter aequalis cile illorum Walbae, cui nempe implendae satis superque sitificiant Grana loci viuesimi, hoc est, Grana sa M. Item eorum Icadali, cui implenilae sitis siperque sufficiant Grana loci decimi sexti, hoc est, Grana 32768. perinde sere videtur atque Semicongius Anglicanus, cui nempe Conveniunt Grana 3o m. quippe toti Congio conveniunt Grana 61 o. Sumiliter eorum Ardob - αwalbis, continebit propterea 6. Modios An L
Similiter; cum eorum Ardob pendere dicitur ro . Rotalas; adeoque ibah Rotatis 3 . hoc est, Drachmas 4896. sveGrana ponderis v33 4. Patet vel eorum Grana ponderis, graviora suis te tritici granis, vel saltem grana
si autem ponantur illoriam grana ponderis, nostris aequasta, illorum Ro- ratas, hoc est grana sti6. superabit libram Adglicanam, eam nempe, quam Troianam vocant, granorum πω. duabus unciis de semisse fere, adeoque prope accedit adlibram, quae vocatur Averdupois, quae aequatur unciis Tr
465쪽
ianis i l. nempe librae Troianae, & duabus unciis cum semisse. & insuper duobus denariis, sive unciis ι . de denariis 12. Si vero eorum grana majora sint, ut nempe eorum Waibali vel aequet vel superet Nodium Anglicanum: rem Rotala illorum sere duas libras, quae Troianae vocantur, aequabit; saltem 3 . Rotatae aequabunt G. libras Troianas, nempe Modii Anglicani pondus.
curatam Vero mensurarum Vel Ponderum illorum cum nostris compara
tionem hinc instituere minime valemus; propterea quod, ubi omnium sui clamentum ponitur, grana icti decimi sexti non statuuntur mensuram addpraecise implere, dc Potius superare, quam deficere. Si autem libeat etiam totam, quae emergit granorum molem, ad meam suram Milliaris Anglicani redigere: illud hausi magno labore fiet. Cum enimeonstat, ex superius dictis, grana loci vicesimi s2 88. saltem aequare, vel potius superare Modium Anglicanum; erit Modiorum in tota mole numerus, ut divisone patebit, ut 8 37088832. saltem uno grano minus, nempe quat tu. est numerus granorum in loco 6. Continet autem quilibet Modius Coimeto, vini octo, quilibet autem Congius Pollices cubicos ast. quod accurate se observasse testatur D. OUGiι TRED Us in libro quem de Circulis Proponi num inscripsi cap. 9. Et propterea in Modio Anglicano continentur polli-ee, cubici 18 8. atque in sex Modiis Anglicanis pollices licta. cui cum plinterpropter aequalis misse colligitur m dota AEgyptia, quae illorum cubito cubico aequalis ponitur, erit illorum cubitus cubicus pollicibus Anglieanistiora. qualis; adeoque ubiti longitudo erit Pollicum Anglicanoruin ras ciuiter. Milliare autem Anglicanum continet 8. Staicta, quorum quodlibet continet o. perticas, harumque quaelibet pestes i6l: adeoque Stadii Longitudo, est pedum Go; milliaris autem, Pedum suo. Et propterea, titilliare cubueum continebit pedes cubicos a Ti979sao oo. hoc est, pollices cubicos Σ; 3s8oisios Soco; quippe pes continet M. Pollices, adeoque pes cubicus pol
lices cubicos irra m tr. Ita n.
Cum itaque, ut dictum est, Modius contineat pollices cubi eos is s. db viso per hunc numerum numero pollicum cubicorum, unius milliaris cubici, prodibit i; 6396 3 :83. numerus Modiorum in milliari cubico. Per quem itaque numerum si dividamus 3Π8 3 72c8S832. numerum Modiorum in tora mole, prohibit Ust 62673. numerus milliarium cubicorum. Cum autem
Pyramis se l. Parallelepipedi, super eadem basi aeque alii; si triplice in ii
merus milliarium in exposta pyramide, habebitur Parallelepipedum stiper eadem basi aeque altum, nempe 766l Moi9. cuius numeri laciis cubicum est Adeoque summae triplum, luperat corpus cubicum, cuius latu ni illiaria. Et propterea i Psi summa, nempe cubi triens, superabit Pyr mide
466쪽
midem, cuius tum longitudo, tum latitudo, tum altitudo est millimum glicanorum 9. Dum vero in Commentario Alsephadi, dicitur aequare Pyramidem longam, latinni & altam milliaria G. manifestum mendum videtur: vel enim meus masallit calculus, vel reponendum est 6. Cum enim statuitur eorum Ardo cubito cubico aequalis: Tot erunt in tota mole cubiti cubici, quot Ardo ;nempe sin Maoi os . nimirum numeri Modiorum sue Walbarum; paenitur enim Ardoba aequaliis sex mibis. Cum itaque statuitur eorum milliare aequale cubitis Moo. adeo milliare cubicum, cubitis cubicis 6 oooctooooo. per hunc numerum dividatur numerus cubitorum cubicorum, sive A dobarum, i tota mole pyramidali, prodibit numerus milliarium cubicorum in pyramide sil6Mς6898t. eiusque triplum 27 l 8779o69n munerus milli rium in cibo si per eadem basi, cuius latus cubicum est 6lsor. proxime. Adeoque Pyramis, quippe Cubi triens, cuius rum longitudo, tum latitudo, tum altitudo, sit istorum milliarium 6I. Proxime aequabit totam granorum
summam. Illorum itaque milliaria 6I. videntur aeqvire circiter s. Anglicam. Unumque ex eorum milliaribus, aequabit sere unum cum semisse Anglicianum. . Atque luee sunt, quae de Menseris comparandis, hic loci, dicenda vid - . tantiar. Quo quis autem de incredibili hoc augmento minus dubitet, placuit totius operationis processum, ad locum usque sexagesimum quarium continue duplando apponere, termini autem ultimi duplum, unitate minariam, est nium aggregatum ; quod si Gis dubitet, continue addendo conflare Poterit. I 3 - - - - - - 6 96
467쪽
ADELBOLDi, Episcopi Trajectensis, Libellus de ratione ioveniendi crassitudinem Sphae . Extat in P xa Thesauro Anecdot. novis Tom III. Qi Aug. Vindelicorum irri
ρ M. Anno Ioo9. Luna in sanguinem mutata est, extat in Chronico Belgico. Ea talipsis facta est die.6. Octobr. fer. s. hona una ante mediam nodem. Latitudo ejus australis vera I O, 27. Semid. Lunae 17 3. Summa Semid. 6i,6. Scrupula residua so,
468쪽
. DE PRAECIPUIS MATHEMATICIS. 4 9
aeciderit d. 18. Martii hora diei secunda post meridiem, cum Solin 3, 14. Arietis esseti
Anno ioi Eclipsin Solis misse, extat in Chronico Bela co, quae invenitur diu i9. Iunii, feria prima, dimidia hora post
ortum Solis, cum Sol esset in gradu secundo cancri. Parallaxi
Latitud. i, i 'Latit . Lunae septent a S, I. visa I 6,r3. Semid.
eeὶ vos sius L e. p. or. TYeΗO DEBRARE Oratione ea, quam, Mathesin docere exorsus, in Hasbiens habuit Academi, A. is 7 . non libitat, eum iuniorem statuere vi TELLro NE, qui intra annos vixit quadrino gentos. ORAM Et verba seni: Optices elementa vi TELLio decem libris tradi lit: &, post illuni ALMAso N Arabs. Longe verisimilius, qui duobus circiter seculis vi TELLIO NE censent vetustiorem: eoque ad undecimum Christi seculum reserunt. mddὶ Volumen satis magnum est, iace in libros, nee in Propositiones divisum, sed indigestiam, & inseme, quod P RiDERicus nis NERtυς dia stinxit in libros, capita di propositiones, demonstrationesque in multis Obsc rissimas, de maneas supplevit. Septem libris constat haec optica: .la primo considerat colorum, oc luminis actionem in oculum, oculi item figuram de conii ositionem, visionem item, de quae ad eam sunt necessaria. In secundo explicat pyramidem visualem, item quomodo videatur lor, lumen, distantia, locus, magnitudo, caeterindae visibilium circumstam. tiar, aspectum stem ab obtutu distinguit. . Tert circa deceptiones visus. earumque causas versatur. Quartus est eampiricus, de reflexione, tam in genere, quam in specie, in plano speculo, in sphaerico convexo, de concavo. . Quintus est de loco imaginis obiectorum in quacumque reflexione. Sextus errores ex reflexione ortos detegit, nempe exspeculis planis, Concavis de convexu sphaericis, cylindricis, oc conicis. Septimus refractiones, deceptiones que ex iis emanantes 'perit.' Accessit eiusdem tractatus de crepusculis. dc illuminatione terrae, in
469쪽
quo altitudinem Atmosphaerae aliquo modo determinat. Opus Mad obstu rissimum, demonstrationes habet ita prolixas, procedentes per circuit nalienum a materia, ut plerumque facilius sit alias demonstrationes Cudere, quam ab hoc auctore allatas intelligere. Quare cum iam ultra huius opem fines progressi sit Optica, totus hic tracta s redditur inutilis; & in eo' legendtempus & opera perditur. DEci Assi Es. Multos quoque errores hic libet 'continet, quos IOANNEs KEPLERus in sua Astronomia optica hineci inde tessitavit. Prodiit ciun Commentares FRED. Ris NERI Basidis a. BII 434. IOANNES CAMPANUS, Novariensis Italus, 'insignis Ma. uiuidi antis Hiematicus ec, hoc Lio Eu ex Arabico vicomputum Ecclesasticum, librum de composita calendarium, sphaeram atque theoricas Planeti troductorium in Astronomiam gg), peculiarei
erigendi thematis coelestis per divisionem 'pi
cogitavit, quem GAZULUS secutus est . 4n re bee in De quo sc RAPHAEL voLAτERRANus scriveteres illos Misematicos primus inuisit circa salutis Philosophum atque Astrologum omnium opinione, suomum vocat TRITHEMius in scriptoribus Ecclesiasticis.ff) Translatio non adeo accurata est: Quod ei r o Lucus Messanensis in praelatione Cosmographiae ad D nempe terminos Lucii deos stibinde perverterit. Caussam pHORUI CLAulus: qui praefatione in EUCLIDEM, isquod secutus sit in omnibus traditionem Arabum, qui ocLIDis ordinem, & methodum pervexierunt, verba seriumem locis non Paucis coninautarunt; ut Verus, Rissensus, perdissicile possit intelligi. m. L pggin In quo primo constituit generalia quaedam magnitudinem , figuram, circulos coelestes considerat, omisa': sideram, proprietates item coelestes terrarum subiectarum, diversis de
eclipsibus selis & lunae. . Nihil habet, quod vulgare non n
qui, cum tirdio Mad aestas caperetur in Arabian ii in est,
470쪽
DE PRAECIPUIS MATHEMATICIS. nubi florere eas artes haud parum audiverat. Sed cum certior brevi fieret, scientiam eam Toleti in Hispania vigere, eodem con
tendit; ibique cognitionem haud modicam adeptus, librisque permediis instructus in Patriam rediit, ubi de Matheta docuit,
& de eadem inde traelatus elucubravit. g 436. Aetopia i seu ELEUPHI, seu EB ENNEZOPHiM Arabs, &tabulatum Persicarum Auctor, in quibus Stellarum schemata, &loca ordinata sunt, florebat Anno Domini io6 a. ut quidam putant, sed nuLLi ALDUs in Prolegomenis Astron. Philol eum
retrahit ad annum 9 3 6. RI C C I O LU S.
stet Ac HEL, Hispanus, annis post ALBA TEGNIUM ryo. aut ly3. observavit Declinationem Solis moimam gr. 2 3. min.
36. in delicet anno Christi toro velao73. Scribit autem de illo AggN EZn A in libro, cui titulus est: Initium Sapientiae neminem illo seculo comparandum fuisse cum AREA MEL Linobserrandis coeli motibus, seque illo posteriorem annis 1. δε- tetur lili . eum Toletanum faciunt, dictus est quoque
Ticus praefat. ad hemerides suas ait, eum Toletanarum T bularum auctore fuisse, reliquisse obserVationes 4oa. Sol, . res de constituendo Solis Apoyco. R IC CIOLV S.
ii hin Eius labores in Astronomia laudat MARTINUs HORTENsius I. c. si canit, cuin uippAkCHUM , PTOLEMAEUM & ALBA TEGNiυM laudaverit i Successit demum volventibus AREA MEL annis; Et eum inultoque pari Coelestibus usque .. Incubuit rebus; quaeque ALs A TE GNius ipse i compererat, non certa adeo, nec firma videri. Asseruit multis rationibus: unde per omnes ' es' . Doctorum cieriis non contemnenda cucurrit Pugna, cui potius, cum commendaret utrumque. Sedulitas eadem, Parilisque scietitia famae,