장음표시 사용
921쪽
I LIBER V. CAPUT VL 'quae res sit prima, quae secunda, quae tertiae, Sit item perscivi Prima i , secunda i , tertia 3.
H I. 2.3. I. 2. . 1.2.3. I. 2.3. I. a. 3.
λpone coram tribus peribnis 24 calculos, aut nummos 'quascunque alias res ; & ex illis da primae personae unum cat . ham, secundiae duos & tertiae tres calculos. Deinde recedem sper, aut averte te, & jube unumquemque ex tribus accipiet Elam, & te non vidente, rem unam quam 'acuerit, si ardem equi rem primam A accepit, sumat tot calculos ex res ei dedisti antea, qui vero rem secundam Ε accepit, plum eorum, quos dedisti; qui denique tertiam rem I acce, Iinnat quadrinatum eorum, suos antea diisti. His s inscii res
M, & vide, quot calculi residui fiat. oei quidem ni in i es,
esse plures quam aut 3. 2 aut 3, aut S, aut 6, aut 7. .
mnansit unus, accepit primus rem A, secundus με te, L&' supersunt, accepit primus Ε, secundus A -'ut ex adducta Tabella videre licet,
Quo autem memoriter, &sine tabulae inspectione scire quees m ii fime, quam quilibet rem acceperit, considera sequentium veta n no
Sahae Certa Animae Semita , Vita , Quiex 'Pallentis Evamlai Sanguine Feritas Immane Vigebam . Horum versuum ptimum vocabulum servit pro uno calaula remanente seia' eundum pro duobus, tertium' pro tribus, &c. ut munere adpositi indicant: Cuiuslibet vocabuli syllaba prima accommodetur Personae prime, secunda secundae de tertia tertimi. Vocalis A significat primam rem, E se fidam, Itertiam. Itaque si remansit unus calculus, Primum vocabulum Salve, aut Pallentis indicar, primam personam accepisse rem A id est primam, secundam persenam rem E, id est secundam, dc consequenter tertiam Perseriam ace pisse rem I,. id est tertiam. Iterum s residui sunt quinque calauli, qua tum vocabulum Semitae vel Feritas, indicat primum hominem accepisse rems undam.E,. secundum rem tertiam I, tertium rem primam M a fi M.
922쪽
DE ARITHMETICA DIVINATORIA. son Q. Hoc Ioco sex diversos divinandi numerum ab altocogita tum methodos ex B A C H E T o inserere lubet. Prima in seque tibiis observandis consistit: Numerus cogitatus triplicetur, pr ductus dividatnr bifariam, si par fuerit; si impar, addatur uni itas, ut diviso peragi possit. Haec medietas sterum triplicetur, dividaturque bifariam, addita unitate, si divisio aliter fieri nequit; Quam, quoties inveniatur novenarius in reliquo, Sc prosingilalis assume quaternarium, addita tamen unitate, si in prima divisione adjecta est, vel duabus si in secunda, ct si in utraque adj cta est tribus uni alibi .
Si igitur cogitatus suit numerus 6, multiplicanilo per tria produci ruris, dividendo bitariam sit numerus 9, multiplicando per tria, fiunt 27, dividendo bifariam addita unitate, fiunt i , in quo novenarius invenitur se mei; assume , ex adde duo, eo quod addita sit unitas in secunda divisione Ratio huius compini est,. quod duplici multiplicatione per 3 aequivalenter multiplicetur numerus cogitatus Per 9, & duplici divisone per a dividitur Per , ergo bene Pro si pius noveuariis quaternarium assumis. Secunda: Numerus Cogitatus duplicetur, tum productus
multiplicetur per s, & iterum multiplicetur per io, si manis stetur tibi hic numerus, erit centuplus producti.
Multiplica enim hos numeros a. io, produces ioc; quare si quilibet multiplicetur Per a. s. io, Perinde est, ac si multiplicaretur per io
Tertia: Numerum cogitatum duplica, huic duplicato adde' 3, tum multiplica fiammam per s , tum adde io, & summam multiplica per io. si manifestetur tibi productus& ex eo auferas 3so, & numerus reliditas crit centuplus cogitati.
Ratio est, quod si numerum cogitariam duplicares, tum multiplicares per s & per io, fieret numerus cet,luptas cogitati perpraecedens punctum; sed primo aduis sἡ fiunt as, huic addis io, fiunt 3s, multiplicas per io, proii citur numerus zo, ergo Producitur numerus centuplus producti, auctus
923쪽
Quarta: Multiplicetur numerus cogitatus per quelmun-que numerum, dividaturque per alium, &iterum multiplicetur.& div datur perquoscunque alios, ad arbitrium: sed eodem tempore, tu secreto assume aliquem nun erum alium, quem pariteri liliacabis, & divides per eosdem numeros: i' sine tamen jube, ut ultimum numerum dividat per numerum cogitatum, tu pariter divide tuum ultimum numerum per numerum primo a tantum, eun l*m quotientem trabebis ac alius, hula ergo jubea lai rinmerum cogitatum. & summas' tibi manifestari, aqua eundem quotientem subtrahes, habebisque numerum cogitatum. Sit numerus comatus s, qui multiplicetur Per 4, Producitur zo, di- vi latiu biseriam, fient io, multiplicetur Per 6, productus crit 6o, dividatur per ψ, relinquetur as; tu similiter assume ad libitum numerum quem multiplica per 4, divide per a , multiplica per 6, divide per ψ, & habebis Q. Iube ut divi hit relictum is Per cogitatum leu per s, quotiens erit 3, tu simi, liter divide i, per numerum assumtum 4, idem crix quotien3 3, tibi cognitus. Quare si tibi manifestetur summa ex numero cogitato, & tali quotiente nempe s, subtrahendo hunc quotientem 3, habebis numerum cogitatum s.
si supra numerum assumtum easdem operationes pensas, ac ille supra numerum cogitatum, tum ut supra imperes,ut reliquum dividat per numerum cogitatum; tu pariter dividas tuum reliquum per numerum assumtum, Cum eundem habeas quotientem, cum
exhibere poteris, & divinare nihil petendo. I. Sexta: Numerus cogitatus multiplicetur per Α, & producto adde quemcunque numerum, verbi gratia is, omnia divide per 3, dico quod si dividas multiplicatorem ψ, per divisorem 3, sitque quotiens et , si jubeas ex reliquo auferri semel numerum cogitatum, cum triente, relinquetur numerus s, quem divinabis, si dividas numerum additum is, per 3.
924쪽
DE ARITHMETICA DIVINATORIA. ma
i Cogitaverit atri ita numer m s, iubeo illum quadruplicari, producitiuio, cui addo ita, idni D, iubeo summam dividi per r, erit quotiens i6, divia do multiplicatorem in per et, quotiens erit et, quare subtrahe ex quotiente i bis nupierum cogitatum, relinquetur idem numerus 6, qui relinquitur, dia videndo sumerum additum per primum divisorem 2, quare hunc numerum diuinabis nihil petendo, Ratio huius Praxis fundatur ex parte in prima s cundi. Numerus enim N coalescit eri numero is, addito ir, qui dividatur per a , quotiens erit 6, si igitur summam D dividas per a , habebis mediam partem numeri ro, seu numerum cogitatum bis sunmam, & mediam partem numeri u seu 6; quare si auferas, bis numerum cogitatum, relinquetur idem numerus 6. Et ira quamplurimae aliae methodi possunt exco tui.
Ex duobus numeris pari, de impari divinar . quem duo elegerint.
Proponantur duo numeri 8 & par & impar, seligendi ae
Petro & Paulo, divinandum est, quem selegerit Petrus an parem aut imparem. Accipiantur duo alii numeri, quorum unus sit par, alter sit impar, verbi gratia a & 3, exige a Petro, quo suum numerum in a ducat, & Paulus suum in 3. Si summa productorum est par; numerus et imparem multiplicavit, & numerus 3 parem, lac enim utrobique oritur numerus mi. si nimina
fuerit impar, impar 3 imparem multiplicavit;. quare ut innotescat, an summa sit impar : exige ut dividatur bifariam, si ii qciit, addenda est unitas, & alias operationes facito inutiles, ce to tamen cognosces, eum esse imparen : giss. Quae plurium personarum, quoto in digito, & quoto in a ticii lci digiti, annulum gestet, divinare. Distingue personas, quotcunque sint, in primam. secumdam, tertiam &c. digitos quoque & articulos, sitque v. c. polleκ sinistrae manus digitus primus& pollex dextrae manus sit uitiamus: item articulus proximus ungui sit primus, proximus viniae manus sit tertius. His ordinatis, porrige personis annulum, dc exige, ut una ex illis eum clami inserat cui placet digito: &
925쪽
- Nis' LIBER U CAPUT VL , euilubet articulo, sed necesse est . ut uni ex onmibus iste articulus una cum digito notus siti, Dein paulisper recede, reversus vero, jube coni cium in secreto, te non audiente, a prima persona versus ultimam numerare usque ad illam , quae annulum habet: Duplicetur numerus inventus, duplo addantur s, summa multiplicetur per s, producto addatur numerus, summa multiplicetur per io, producto addatur numerus articuli, in quo annulus est; sutandem tibi si ina mani ius latur. abjicias ex innama aso, relidui primus a dextris numerus indicabit articulum digiti, secundus digitum, O tertius perisnam, quae annulum habet.
Sint triginta personae, occultetque vigesima annulum,in agito quarto. in articulo secundo, ro multiplicatus per u Teiune Ao, addantur L sient s. hic numerus multiplicat Per D Proxenient ras, quibus additus numerus di- torum dant a , hic rursus multiplicatus Wr io, Producuntur MVo, quibus additus numerus articulorum 2, summa erit 2 a. Si aso subtrahas, re- stant 1o cuius primus numerus a signiticat articulunt secundum, secum is 4 digitum, tertius zo Personam, quae annulum habet. Notandum vero ecl. quod, qumido producti ultimi figura secunda nullitas o est, signum Et ann tum esse in decimo digilo. Et tunc ex antecedenti numem mori debet .initas, & nullitati addi, residuum vero significet personanu
Plures numeros Copitatos denario minores
Hae c praxis non dissert a pnaecedenti, variari vero potest. Multiplicetur primus numerus per et, producto adde s , sum' mam multiplica per producto adducito, huic adde secundum numerum, & summam multiplica per io, tum adde tertium numerum, & multiplica per io,& adde numerum qua
tum, Sc ira in reliquis, si plures fuerint. Si tibi silmina notari,cta suit, subtrahas ex ista 3 s, si duo sint numeri, 3 so si tres, 3SQQ
s quatuor Sc. tum character digitorum exhibebit ultimuin Ἀ-phra deradum penultimum , contenariorum ante mlitin
926쪽
Cogitaverit prino Persena et, secun ta 3, tertia Α, quarta s. Duplicem tu e M sunt , addantur se summa erit 9, haec multiplicetur pers, proveniunt 4ς. Addatur nun crus secundae persona: A Producuntur , addantur his ioc tui. 18, multipliceiit peoo, productum erit Ad latur numerus te tiae 4, proveniunt m , luec summa multiplicetur per io, fiunt s8 o. Addatur numerus quartae s , summa erit re s. Ab hoc numero auferantur πω, restabunt 23 s. Cogitavit ei prima persena 2, secunda 3, tertia 4 & qua ta Ratio clara est, si cnim ponatur primus numeri , qui per Io multiplicetur, & addatur secundus, ct ita consequenter, Per se patet, quod ordine disponentur numeri propositi; prima operatio autem multiplicat per a Spers, seu per io, inserit numerum s post primam multiplicationem, ut nempe lateat artificium: reliqua sunt ficilia.
E numero plurium quis rem aliquam surripuerit, divinare. Hoc problema cum praecedenti assinitatem habet imo idem est cum paucioribus ambamus. Primo Constituatur Ordo inter Personas proti)ntes, ut innotescat, quaenam sit prima, quae secunda &C. & qui scit furem, notet tacitus numerum loci, in quo est. Secundo duplicet animo eum numerum, duplicato addat s, summam multiplicet mae s. deinde injecta phima figura producti, subtrahat a, ex reliquis produm figuris: reliquus enim numerus erit index furis.
. Adsint personae in & qui nono est loco, surripuerit rem. Iube huius rei conscium duplicare secreto numerum loci iuris nempe 9, & fiunt 18, de addi 1, fiunt 23, de hanc summam multiplicari per F, fiunt iis Iube tibi in clicari lianc ultimam summam, ex qua abjicias figuram L relinquuntur u , ex his subtrahe a, remanent 9. Ratio eadem est cum praecedenti.
s8. Si duo accipiant certos numeros calculorum, divinare, quot unus habeat. Petrus & Paulus accipiant ouilibet numerum calculorum, qui certam rationem habeant. Petrus accipiat is, Paulus I a.
Est autem ratio is ad ia, ut i; ad i, estque i ἰ denominator hujusmodi proportionis ; Dei Paulus Petro quemcunque --.
927쪽
sM LIBER V. CAPUTiVI. Ac . merum calculorum, qui habeat quadrantem, verbi gratia 8, tum Petrus reddat Paulo numerum calculorum, qui ad eos, quos habet Paulus, rationem habeat, quam habet i ad i, divinabis hoc modo, quot calculos habeat Petrus. Denominatori propo tionis adde i, ut fiat a b Primum numerum, quem Paulus dedit Petro, nempe 8, multiplica perci fient i 8, dico Petrum
habere i8 calculos. a) Sit numerus calculorum a Petro acceptorum is, numerus Calculorum a Paulo sit natorum sit tr.
proportio sit i ad i, translatis a Paulo ad Petrum 8, restant Ρaulo 4, Petrus autem habet a 3, tum si reddantur Paulo calculi s. secundum denominationem proportionis i ad i . hoc est ut sit cadem ratio reliqui , ad numerum, qui addetur, quae esti ad iἰ hoc est 4 ad s. restabunt Petro r8, quem numerum ita invenies ad adde i, ut fiant et , per hunc numerum multi
Sint A B, C D numeri calculorum A B eorum , quos accepit Petrus di CD illorum, quos accepit Paulus ; si se trabeant ut E a tri sit H D numerus .calculorum, quos Paulus dat Petro; sitque ut E ad F, hoe est ut AB ads D, ita A G ad C H, ita erit reliquum G B ad H D, ut E ad F, de ut F ad E & F, simul ita H D ad summam G B, H D; quare multiplicando H D per L & Ria dividendo per F, quae divisio per unitatem nihil immutat, habebimus summam G B, H D, quam habet Petrus; quod erat demonstrandum. f sy. ' .
Quot sint puncta, in una chartula Lusoria
Suppono omnes Lusorias chartulas esse numero sa, volo autem, ut unitas aequivaleat unitati, & singulae personae denario aequivaleant, ex quo sequitur, numerum punAorum omnium chartularum habere denarium pro communi mensura. Seligat Dis tiroo b cnisi
928쪽
DE ARITHMETICA DIVINATORIA. porgat alius sibi chartulam, quam non ostendat, tu exinde puncta primae chartulae addes punctis secuiadae, & summam addes punctis tertiae, rejecto denario, quoties occurret, quod summa Celeritate fieri potest; disterentia numeri ultimi a denario, eritis. qui quaeritur nempe Punctorum detractae chartilae. Chartularum in plures ordines digestanam, divinare, quam quis cogitaverit. . - i 'Dii ponantur in quatuor aut quinque ordines, quotcunque chartulae lusoriae. v. E sint as, digestae in s ordines, & interro-'ra, In quo ordine inveniatur chartula cogitata, s upponatur esse 'in tertio ordine; collige chartulas, secundum alios ordines, ita
ut singulae tertii ordinis, fiant singulae tertiae in suo ordine, hoc est tiat alia Dispositio, in qua
A. B. C. D. E. F. G. H. I K. L. M. N. O. P. Q. R. S. T. V .
A. F. L. X. B. G. M. R. YC. I I. N. S. T, D. I O. E. K. P. V. 3. Fiant alii ordines, ut I. gr. si primus ordo sit A B CD Ε, secundus F G H I Κ &c. in secunda dispostpone sit primus A FL Q . secundus B G M R Y &z. dico quod si rursus interro
ges ordinem, in quo invenitur chartula cogitata, dico esse tertiam sui ordinis, nam tertius ordo primae dispositionis ita insecunda digeritur, ut ejus chartulae obtineant tertiam sedem in singulis ordinibus. Totum artificium positum est in eo ut fiat apposite haec ordinum transmutatio. I 6i. . Divinare chartulam quam quis cogitaverit. Ostende alicui ordine chartulas, & jube, ut cogitet unam,&simul mente retineat numerum illius, nempe an sit prima, : V yyyya . secun-
929쪽
W8 . LIBER V. CAPUT UI. secunda tertia: tu etiam certum numerum Chartularum, Ira
mera. Vorbi gratia numera triginta chartulas. in quarum scilicet massa invenitur chartula cogitata, easque ita dii pone ordine retrogrado. hoc est, ut ultima sit prima, penultima secunda; interroga num in chartulae Cogitatae; supponamus elle septimam, hunc numerum assgnabis ultimae, sicesque septima, numerabisque ordine retrogrado, trigesima erit Chartula cogitata.
Ponamus e. gr. numerum brevior , sint chartulae A BCDEFGHI novem numero & aliqliis cogitaverit tertiam seu C; dico, si ponas supra itertiam, di H fiat quarta, & numeres ali nonam us lud, novenarius Cadet iupra C. Si enim addas B A in fine, erit numerus A I, numero A C retrogrado aequalis, sed numerus A C retrogradus iacit chartulam I tertiam: ergo munerando hoc modo, numerus novenarius chartulam cogitatam exhibebitis da, Ex pluribus chartulis in orbem dispositis divinare, quam quis cogitaverit. Sint decem chartulae, aut quaecunque aliae res in orbem dispositae, sitque A prima; B secunda, C tertia, aliquis cogitet quamcumque, verbi gratia E quintam, vidimus superiori propositione, quod si ab ultima Ic incipiat, cui ac icat numerum chartulae cogitatae, nempe dicat Κ quinta, i sexta, H septima, Goctava, F nona, decissia erit Ε, chartula cogitata: ergo si incipiat numerare ab A, erit addenda unitas, si incipiat a B, erit procedendum ad numerum Ia, a C usque ad 13, addendo sculicet numero chartulae a qua incipiendum est, denarium nu
930쪽
DE ARITHMETICA DIVINATORIA.ς Potest artifieium huius problematis occultari, si nempe iubeas inchoari mimemtionem a quocunque volueris; addasque numero duas aut tres unititates, sic enim non sinietur numeratio in ipsa chartula cogitata, sed in alia ante i luobus, aut gradibus ab ea, ideoque regrediendo totidem gradibus, chartulam cogitatam invenies. 2 . ,
De Dispositione Christianorum& Turcarum, ut sedes novenariae in Turcam semper incurrant. lia solet proponi haec Quaestior rs Christiani & is Tudicae in eadem navi inveniuntur; ingruente procella, exonera da est: navis ibrtitione autem id peragendum est, navarcha, qui Christianus supponitur, omnes in orbem disponit, ea conditione, ut novenarius quique pereat: Quaeritur dispositio apta, ut primi pereant omnes Turcae, nullo Christiano pereunte
, Id communiter essicitur hoc versu: IPopuleam virgam mater regina tenebat. In quo versu attendendus est nutriam ordo vocalium, ut po significet ineho andum a 4 Christianis, νυ indicet s Turcas addciidos, cum vocalis D sit quin ta in ordin vocalium, exinde duo Chri maiii. unus Turca, tres ChristianLMethodus autem id praestandi in aliis quibuscunque numeris nulla claturalia nisi attentatio, nempe ut assumtis quotcunque calculis incipias numerationem, notesque eos, in quibus manteriis Propositus verbi gratia novenarius, aut alius quilibet cecido, tum Ninto ordine facile memoriae causa similis versuseaccogitanduβ erit. . '
. Miscessanea quaedam sillans.s 64. Coronidis loco constituimus iis, quibus A ebram addiscere non contigit: vel eam excolendi cupido defuit, quaedam ex ista arithmetice solum proponere, quo pateat, quot & quam in inveniendi adminicaea universalia illa aurea scientia suppeditet, & ira plures ipsos sontes adire alliciantur. .e Tyy yy 3 . I