장음표시 사용
891쪽
Minas decem da, triplus ut fiam tui At tu decem da, quintaiplus fiam ut tui
Expositio. Quaeruntur duo numeri, ut primus accipiens Io a secundo, si triplus eius, quod relinquitur secundo. At secundus accipietis io a primo, sit quin ruplus ad residuum primi. Solvitur autem hoc modo. Esto Primus x φ io. hic ergo cum dederit io, secundo remanebit X, & erit tunc secundus sx - 1 Restat ut primus accipiens Io a secundo, sit triplus ad residuum secundi. Q rexim triplus erit ad sX-m, ac proinde XΦao di iUα - 6o, erit X s ,
Minas duas da, duplus ut fiam tui. At tu duas da, quadruplus fiam ut tui
Homerus Hesiodo interroganti quanta suisset G corum multitudo adversus Troiam militantium. Septeni luxere soci, sed quemlibet ante Quinquaginta caro verubus confixa tremebat, Nongentisque veru Danais data fercula a uno.
892쪽
- Expositio. Sola multiplleatione bis repetita selvitur haee quaestio, mul ipsi mr enim I per so, pro luctum erit Iso, hoc rursus persoo, productum denotabit numerum Graecorum militum SQQO-
Aurea Pallas ego. Musis sed amica juventus Materiam docto praebuit artifici. Octavam Ι'hespis; partemque Charisius auri Dimidiam, decimam contulit ipse Solon. A Themisone data est vigesima. Terna talenta Et sena, ipse opifex praestat Aristodicus.
Expositio. Quaerendus erit numerus, cuius I Φ ὲ - , ου - φ 9 numero P sita adaequantis 'Minimis, habens datas partes est M. idemque quasitus merus, ut Canon I a) allatus docet.
Augaeam rogat Alcides, quot pascua circum Errarent armenta sibi. Cui rettulit ille. Pascitur Alphaei rapidas semissiis ad undas. Pars octava sacro Saturni in colle vagatur. Pone
893쪽
LIBER U. CAPUT L Pone Taraxappi tumulum sex*ntis oberrat Dimidium; decimae semissem detinet Elis. Denique in Arcadicis trigesima substitit oi s. Quadraginta vides tamen hic armenta relinqui.
Expositio. Inveniendus erit numerus, cuius ψ ε ἶ Φ Φ ,ου - 1 in messiciane. quaesitum numerum. Minimus habens uatas partes est Iao, cujus datae partes simul essiciunt νς, ergo secundum canonem .ablato 9s de Iro, funereth as, per quem dividas so sit 1, quo duo in Iro, productum erit 24o qutatus an
H reus adsto leo, tubuli mihi lumina bina Osque etiam, dextri sic quoque planta pedis Binis dextro oculo, ternis lacus iste diebus . Impletur laevo, sed pede bis geminis ori sussiciunt sex horae. Dic simul ergo,
Quo spatio os, oculi, pesque replere Ualent.
Expositio. Sumendo diem artificialem ra horarum, cuius is horae sunt l. Erunt numeri exprimentes rationes datas 2. 3. 4. ἰ per quos fgillesim divisa unitate fiunt quotientes I. l. 4 a. quorum summa-per quam rursus dividendo unitatem, fit quaesita pars diei hseu horae 3 XLIV. Aμφω μεν ἡμί ς εικατι μνοῖς ελ uis ZῆΘος τε χ ω ξυναιμπ , μου λαῖν
Viginti uterque pendimus simul minas Zethus ogo, fraterque. Attamen si ceperis. Mei
894쪽
EPIGRAMMATA ARITHMETICA. Mei trientem, cum quadrante Amphionis Senae, parentis pondus, exibunt minae.
Expositio. . Numerus ao dividendus est ita duas partes, ut I prioris, de i posteri ris simul efficiant 6. Sit pars posterioris A, ergo ipsa pars posterior erit - 4 x. At triens prioris est 6 - X, ergo ipsa Pars Prior - 18 - s x. addantur 18 - 3 κ
Una cum mulo vinum portabat asella, . Atque suo graviter Ceu Pondere presta gemebat. Talibus at Gictis mox increpat ille gementem. Mater quid luges tenerae de more puellae pDupla tuis. si des mensuram, pondera gello, i At si mensuram capias, aequalia Porto. Optime niensuras distingue Geometer istas.
Exl ositio. natur asina habuisse X. Ergo ablata ipsi mensura r, mulus haberet di x - a, qui adco prius necessario habuit 2 X - 3. Hinc vero contrademia una & asinae reddita, haec habebit X ε I, ille a x - 4. Hinc
895쪽
. 74 LIB V. CAP. 1L DE ARITHMETICA
Arithmetica Tetractyca atque Dyadica. Arithmetica Tetrastyca est Scientia, omnes operationes arithmeticae tantum quatuor characteribus 1. 2. 3 & o perficiendi O
a in Supra iam indicavimus, B. NE GEL rura Cam Iia vcnisio. Inve com vero occasioliem dedit sequelas AnisTOTELisi locus Problρ Sect XU. Probi. III. Δια τι παντες αν Θρουποι, κή 'οκ-χα κα -- τα 6Aca -καρ ουκ εις ἄλλbzv αοιξ o, o ρν β γ, δ. ε. Iτα πάλ:ν επαναδεν πεντε. δυο πεντε) ω τερ ενδεκα, δωδεκα, ουδ αυ εξ θὶ κω παυσα. μενα τωνδεκα, ειτα εκει Θει μαναδιπλουσιν, μιμεν γλ εκας ς τωνσ εμπροθεν καὶ εν, ἡ δυο, καὶ ἡτος αλος τι -δ cραος λι αντες ριαιτων δε ' ου-δὴ te πρ τυχνό γε ἁoe παλτες φαίνοπι α κα αeL To δε πιοῦκαρ επὶ πάντιον, - ἀπο-ο - φυτικον reo γ ρ ι ταὶ δεκα τελειος γαρ πάντα τὰ τοῦ ραιθμου ειδη, ἀξ νοῦν Tτον, τετμγ in civ, μῆκος, επιπεδοῦν, πρωτον, συνγετον. η οπι ἡ δεκας. ει γαρ, δυο, καρ- κάρ τετταoα, γίνεται δεκας. ἡ οτιτα φε αενα σώματα εαεα; ἡ em ει δεκα eo, 3 - τεττα ες κακώ-αποτελουN--ωνοι - γρροια το παν συνμα M. γι ara παντες - οιου - Θ δεπρι, hi αντες δεκα δαιτυ ς; αιον οῦν xkήφους ε ροντες του ριπιδε ἀριθμου τουτοπλἡΘi, Mes αλλα αριθμῆτι. μονοι δε αρι Θμου των Θρακῶν πιππι cd τετταρα, δια το ωσπερ τα ποώδια, μηδυναλώ μγ μαλειν pes πολυ, Wἡρμδειος civita πρ ου αυτοῖς. Cur homines, inquit, omnes tam barbari, quam Graeci ad decem usque enumerare consuevere, non ad aliquem alium num rum, ut duo, tria, quatuor, quinque, tum rePetendo.unum quinque, duo quinque, sicut undecim, duodecit; nec vero ultra uenarium numerum ces.santes, inde replicare incipiunt 3 Est enim numerus quisque, quod precedit, ac unum aut duo, & deinceps quantitas aliqua: enumerant enim matuto te mino uenarii numeri. Haud enim sorte, casu lae id facere semper, Omniabusque in rebus putari debent, cum non fortuita, sed naturalis res sit, quae semper atque ubique effici leat. Utrum quod persectus numerus denaruus fit; continet enim omnia τι meraruli genera, ut Ira quadratum, quadram tale, longum, planum, primum, compositum. An quod denarius sens ac principium cst, quippe qui ex uno, duobus, tribus, & quatuor constet. An quia corpora, quae seruatur, numero novenario continentur. An quoniam
896쪽
dum proportionibus quatuor cubates numeri consummantur, e quibus nives meris universiam constare Pylla agoreis Pilacet. An quod omnes homines di gitis decem, lege naturali, creantur, itaque sui numeri calculos quas adipiscentes, hae eadem multitudine cinera quoque enumeranti Una gens quae-d Thoeum ad quatuor numerandi seriem terminat, eo quod amplius me nisi e modo puerorum non PDtest, neque usium habet rerum multarum. His igitur ultimis verbis KE i G E L i u s perinotus fuit, ut istam numerandi iis vim methodum excogitaverit & eam in sua Aretolinistica vel rogistica vir tumni genitrice Norim s. ros . s. iuris putilici sederita De qua se, iudicandum erit, quod in illosior quam utilis sit dicenda: Nos diam paucis sectandum ductum Cel. WEi DLERi in Disertatione depraulantia Arithmeticae
Duabus legibus hypotheticis tota doctrina cst fundata; quarum prior citi si in numerando ad quatuor pervcnitur, ini
tium numerandi repeta; r. ab Prima nota dextra unitates, altera tetrades, tertia tetradum tetrades vel tetractes, quarta i
trades tetrarium & sic porro significet, neque hic plus quam 3 scribitur. & quaternarius, uti denarius in vulgaribus, exprimitur, junm unitati circulo, io Sce. Nomina adhibet Auctor sta
ooooo Secht Sestochloooooo Schoch maia Schoch. Quo autem nemo in hoc Arithmetices genere perscrutando multum habeat negotii, tabulam Τ' subjunximus. ex qua comparatio summarum vulgarium clini te a cis facile inno. Sss S S a testi.
897쪽
s 6 LIB. V. CAP. II. DE ARITHMETICA rescit. ' is cujus columna prima numeri Decassicae, in uiuum m Tetractycae Arithmeticie existunt. 13 Ordine itaque procedamus, & primo inquiramus, quom do numeri vulgares in tetra cos & vice versa convertendi 'iunt: observes, quod dextra nota unitates, altera tetrades, vel summas 4 unitatum, tertia tetractes, vel summas I 6 unitatum, quarta summas 64 unitatum, quinta as6, sexta Ioa &c. reis rat: nempe facta illa primaria sunt termini proportionis gemmetricae,quae agnoscit nomen rationis q: a q
Itaque proposito quanto aio 3, colligo 3 unitates, i des c rent, I tetractys - ι6, & denique bis sumo 64. Hinc etitia 8 Φ i 6 Φ 3 - 147. Et sic etiam iacillime numeri vaeg 'res more wEi GELI i scribi possunt s s. Aecedamus nunc ad reliquas operationes Arithmeticas, inter quas nobis primo occurrit Additio. In hac collectio numerorum usque ad 3 fit, S, quae superant, ad antecedentem
898쪽
Multiplicatio instituitur, si semper, quae tria excedunt, ad' sequentem classem reseruntur. Abacus Vcro sequens est. I I 2 3 . . . i
E gr. ducantur 3 a 3r ina 3 a,calculussequentimet dolastituitur.
899쪽
- Quale autem de hac Arithmetica Tetrinyca iudicrum sit
ferentat, non neminem scire arbitror. ingeniose quidem esse inventam, sed nullius momenti nec usus. . Licet ii, qui admirantur, imprimis objiciant, quod ejus subsidio Logarithmi brevius inveniri, longius que continuari possint; sed tamen, ut introducatur publice, non meretur, siquidem Logarithmorum copia hodie abundamus, & quidquod Numeratio multo citobscurilsinn, atque. ideo etiam dissicilis, ne etiam chara ferum piam attingam: per longaspigitur ambages itur, multisque essicitur, quod paucis alias, atque in compendio poterat ablolvL
.et . . Arithmetica Dodica est scientia, mediantibus duobus Garacteribus i Sco calculum ineundi Ham Ill. LE in Ni Tius invenit, & A. i7o 3 cma Academia Regia Parisiensi commin,
cta est, excepto hoc dista imine, quod 1 excedims ad sequentem classem transferatur. Dextimus itaque in his numeris unu tem, alter versus sinistrum dyadem, tertius quaternytum, quartus hujus dyadem vel R. quintus duadum octonarii vel 16 M. designant: vel ut brevibus series recenseamus, num i In ratione inmtinua sese excipiunt, quae in unitate R dyade leu.
Hoc modo cum numeris Vulgaribus facile comparatio institui potest. e. g. I iiii I 6 Φ 8 - Φ a Φ i 33 IIIo io a Φ 8 Φ Ο Φ et Φ Ο s8 conser Tabula III in qu omparatio cum numeris vulgaribus facta fuit.
900쪽
- maior Consuetarum operationum ratio faciIe ex ant
cedentibus colligi potest. Sufficiat idcirco tantum exempla. illus irationis gratia adducere, quae simplicitatem hujus Ariclis
Divisio. 1oor arma sello Damam ad usum huius Arithmeticae attinet. LEIANITIUS ipse latetur. eam in vita communi non reperire locum, quia r cepto omnes assuevimus, hinc fieri non potest, ut som- Put