장음표시 사용
31쪽
Solidi i estin corporis proprietas, per quam omnibus.
aliis corporibus undequaque prementibus reuuit, quam 4m aliquem occupat locum, alia corpora omnia , qu*ntacunque cum iussu urgeant, in eundem intrare prohibet. Sic mg. si conetis aliquod inti a manus teneatur, quantum HS im ' Vi prematur, manus tamen ad mutuin contaitiis moenire non patietur Haec in illa proprietet , quam plerique Peripahetici M'. penetrabilitatem vocant, qua scit duo corpora non possuntes simul in eodem loco, vel se mutuo penetrare; ego tumen cum illustri hujus aetatis Philosopho, soliditatem --bu aisellare. Haec olim proprietas ita omnibus corpo sitias Asmtialis videtur, ut nilui aliud in rerum natura itim ea coemetere possit Etsi enim dantur aliae, gnitudi ius cies, sola tamen magnitudo corpore soliditatem adfatam res usi quinta, Vel etiam non quanta seu punm,m sunt sese anum penetrare imui, in eodem esse loco; quippe si sibi mutuo occurrant in cursu putarum unius unietur cum puncto Moerius, seu congrum, vel in eodem erum p tu puncto. Similiter si sint duo cu-hi aequales, potest eorum unus super alterum imponi, ita redine eorum superficies quadrgiae congruant, latera nem' pe unius quadrati cum alterius quadrati lateribus coincident; Mansuli unius cum alterius angulis uiuentur, quae proindeiquantitates sese penetrabunt is eodem erunt loco, quod ut ipsa contingat corporibus impossibile est. Hinc lacile perspicitis, Academici, quam diverso sensu Sinitaria vocem usurpamus, ab eo qui apud Geometrasti betur, qui solita sese mutuo penetrare posse, supponunt; v. e. Cum demonstrat Euclides Elemento undecimo duo
Blida parallela Ueta super eadem basi, inter eadem parsi
Ea plana conuituta esse inter se aequalia cum autem du06versa parallelepipeda sic constituta sese penotrare necesse est,sique Geometrassu silida tanquam penetrabisi suppinner Soliditatis igitur vocem, diuerso proram sens' ccipiunt
Geometrae, quam Philosophi, nec sua solida magnitudini ne bilii iniunt, sedi me seu sup Diebus, angulis a planis
32쪽
planis, dineis; omne enim illud apud eos solidum est, quoctrina dimensione Constat. At alterius generis est corporum soliditas, quam ut ad corpora solummodo pertinere diximus, ita etiam omnibus
corporum generibus inest, sive fluida rit sive dura , sive firma fixa tat, seu facta mobilia rictui cedentia , seu gravia admodum sint, sive parum habeant ponderis vel si
omnino levia fuerint, si modo talia darentur Corporat non enim minus prohibet duorum quorumvis Corporum Contactum gutta aquae, vel aeris particula inter duo illa corpora immota manens, quam durissimum ferrum aut adamas. Per hanc denique proprietatem, distinguitur corpus ab alio extensionis genere , quod penetrabile concipimus, Spatium Vocamus , in quo omnia corpora locari moveri cernimus, illud ipsum ut immobila spectantes. Cartesimi, qui corpus per ejus naturam quam in sola extensione consistere volunt definiunt, nullum agnoscunt spatium , seu extensum, quod non sit Corporeum : Verum eum nos spatii ideam, a corporis idea distinctam habemus, vel saltem nos habere imaginam 4 peccant Contra bonae
methodi leges, qui corporis naturam seu essentiam imbmam, in aliquo ejus attributo ponunt, quod an illi soli
At dicunt Cartesiani Corporis naturam in si,nullo illius attributo consistere posse , cum ne durities , nec color , nec ponduS, nec figurae, nec sapores, nec quaelibet istius modi qualitatum senium assicientium, illius essentiam comstituere possunt. Omnia quippe hin attributa possim a corpore tolli, integra tamen manente Corporis natura; su, lata tamen extensione, statim tolletur Ens corporeum, in eoque insta extensione corporis naturam sitam eta necesse
me est ipsius Careessi argumentum, philosopho prorsus vadimimi nihil enim exinde sequitur, nisi quod sensib, laculae, quas affert, qualitates non similae essentia corporis, extensionem tamen esse attributum corpori necessarium dia essentiale. At quid inde potestne unum universalebattii
33쪽
rutum duabus diversis rerum speciebus convenire Ani cesse est ut re omnes, quae idem habent attributum, eamdem, ,eant etiam naturam Messentiam DSi verum hoc sit, nulla erit rerum distinctio , nulla diversitas. Quamvis igitur spatium corpus, unum ridem habeant essentiale a tributum utrique commune, lam tamen res inmino dive
atri dantur etiam essentialia attributa, singulis prinpria, per quae fatis distinguuntur In primis supra descripta Miditas solis corporibus propria λ, illis omnibus ita essentialis , ut eam ab iis ne vel cogitatione divellere possis, quin simul sustuleris ipsam, *iam assumpsisti, corporis deam isdeoque si in uno m uo attributo , corporis essentia, intana natura ponem da sit, multo potior jure hanc sibi vindicabit soliditas
quam extensio; praesertim cum aliud videtur esse entis gemas a corpore diverssim, quod spatium dicimus, cur etiam congrint extensio saltem contrarium nondum con
Praeterea hujus i iii ideam Deo oris idea omnis di victam habemus utrumquesvindicare videtur attributa non veri solum sibi ircpriae, sed ita contraria ut m possibile sit, illa tanquam uni 4 eidem inhaerentia subjectoeoncipem Corpus nempe , tanquam sosidum seu impene trabiles, mobile, & divssibile apprehendimus, cujus partes di ungi , separari, ast quanilibet a se invicem distantiam poni possum Potest unum corpus altere corpori moventi obstares potest ipsius motum intere, Vel saltem diminuebr potin etiam coi pus alteri quiescenti, vel minori cum
vi ad eandem vel contrarias partes moventi motum suum coninimicares, atque illud secum abripere.
E contra , patium concipimus, tanquam illud in quo eo in omne locatur, seu um habet Ubi quod omnino senetrabile sit, omnia in se recipiens corpora, nec ullius rei Mugiens ingressum quoi immobiliter fiximi est, nullius achiniis, formae, seu qualitatis capax cujus panes a se ii, vicem separari nulla VPpossura, sed spatium ipsum tam diis manens, mGilium lac tames excipit, motuum Velin
34쪽
citatem deterininat, & rerum distantias metitur haec tilis corporis tam ditanais repugnantia ad muta eidem sabjecto competere impossibile est. Respondebunt brae Cartesian , ideam illam, qualem nos dedimus spatii a corpore distincti, imaginariam prorsas es
.chimaericam, cui scit aliquid mile, in rerum natura, nulla potentia existere potest Verum contra Cartesimos in promptu est demonstrare, revera dari alium , corpore diiunctum , vel spatium corpus non esse prorsus idem: sed primo advertendum est, nos realem spatii corporis,
cui existentiam in hoc loco non esse evicturos illud in alia lectione praestandum erit siu et in praesentia illius possibilitatem adstruere. Ponamus ergo vas quodcunque, aere primo repleat deinde exhauriatur intra vas contentus aer, Vesperatrinam
potentiam annitalatur,4 omne aliud corpus in illius locum ingredi prohibeaturi quaeno jam an in tali rerum conditi ne , spatium futurum re a corporibus Vacuimis Corpus inmne quod in vase continebatur, destructum est, omnis albterius corporis ingressus prohibetur, ,as suam figuram Conservare supponitur, mete necessarium esse videtur Vacuum seu spatium corpore non repletum detur Respondent artesiani hisce sippositis , vasis latera corruitura, ad se invicem necessario accessura. At cum seciandum ipsos Cartesianos nullum corpus potest seipsum ninere, cumque ex hypothesi, nullum aliua est corpus quod vasis latera ad se invicem pellat, nullus etiam sequetur eorum ad se invicem accessus, dicent sotian aerem undequaque diffusum Vasi latera circumcirca prememem, istius motus causams, re Verum cum pressio aeris si vis finita, talis potest esse vasis firmitas, quae isti pressioni aequipoliere possit, adeoque Vas suam conservabit figuram sta demus illis vasis latera Corruitura, quaero quodnam corpus in illis um locum
successurum erit Myondebunt tar; quodnam cum ab eo acre derelictum post ait Alius sertasse di cent hae successiirus erit; at tandem subsistere oportet, ad corpus aliquod servenire nectae est, in cujus latam nub
35쪽
lum aliud corpus ingreditur absurdum enim ess dari proe essum in inmitum Vacuum igitur in illo casu necessario
Sedis alia invicta demonstratione ex Geometria petita, Otii corporis vacui possibilem saltem existentiam os end
mus ad quod praestandum praemittimus duo sequentia effata tanquam axiomata a ne ne philosophorum in dubium vocanda Primum est, quod corpus nullum, aut nullam teriae pars alterius corporis ex entia indigeat, ad suam existentiam, v. g. Potest sphaera existere sive aliud quodcunque corpus existat aut non existat hoc ex natura substantis clare sequitur. i. Potest corpus aliquod saltems durum sit, suam conservare figuram, ficta sint corpora extema, Vel nulla agentia quae ei mutationem inferre coe nantur. Certe agnoscendum est, Deum posse corpus quoslibet in eodem statu atque situ conservare , quaecunque exorinsecus accidit, potest nihilominus figura corporis im
Cum igitur sphaera una vel etiam plures possunt existere, millis aliis exitantibus corporibus; ponamus omnia alia C pora a Deo annihilari, praeter duas sphaeras; vel potius fimgamus omnem materiam mundanam in duas sphaeras coace Vari, quae reponantur per duos circulos, quorum centras in i cumque s ponitur nullimi aliud existere codipus, possunt corpora illa sphaerica suam conservare figuram, cum nullum ponitur agens extemum quod figuram sphaer, As u eam destruat vel mutet duae igitur illae sphaerae, vel con ' . tiguae sunt vel disjundis Di uinae sint, erit spatium ali, quod intermedium, nullo corpore repletum adeoque omne spatium non erit corpus. Si vero sphaerae sese mutuo tam gant illas haeras in unico puncto sese tangere necesse est, per demonstat in Elementii inter alia igitur sphaerarum picta est aliqua distantia, hoc est spatium aliquod interjuinii Sumantur enim duo quaecunque extra containam pumcta puta D M, si inter illa nullum interveniat spatium,hoc
est nulla distantia, sphaerae illae in eisdem punciis sese commagent, quod est impossibile.
36쪽
Vel ulterius sic ostensive demonstrari potest spatium ab
omni corpore Vacuum. Ponamus duas sphaeras, in quibus omnis materia mundana cumulari supponitur, este aequales; in utraque accommodentur recta CD, CE se diametro utriusvis sphaerae aequales, nugaturi ierit haec recta sem, diametro sphaerae aequalis ducantur enim AD, in , quia
in triangulis aequilateris ACD, B cinguli ACD, BCE sunt
utervis duorum rectorum pars tertia, erit angulus DCridinorum rectorum etiam pars tertia, omnes enim anguli adium
Etum C constituunt duos rectos; unde cum DC CE sequales sunt, erunt anguli CDE Gm etiam aequales, semul sumpti conficient duorum rectorum duas partes tertias; quare utervis erit duorum rectorum una pars tertia, sequb
angulum igitur erit triangulum DCE adeoque erit DE s,
qualis semidiametro utriusvis sphaerae, nec in hoc casu major vel minor esse potest. Similiter inter alia quaecunque sphaerarum puncta, extra contactum ad C erit distantia quaedam ad 1 aerarum diametrum determinabilem habens rationem, adeoque erit inter eas sphaera spatium certum determinatum, nullo corpore repletum; verum in eo spatio potest admitti corpus, cujus dimensiones ditas con ruunt distantiis, duod vero majores habet dimensiones, ninlai tentia potest in praedicto spatio locari unde cum propri tates tales praedia spatio demonstrati e congruant, te . ne cogitante potest tale spatium revera existere, clare bquitur contra Cartesianos adeam quam de spatio habemus non esse Chimaericam aut imaginariam quod enim Chimaericum est, nullam habere Potest extra intellectimi exibstentiam Statuendum i lux est revera esse spatium ab omni corpω re distinctum quod sit quasi vas universale intra quo innania corpora continent in moventur. At qualis ni hujus stati natura, num sit quid positivum,achi per se extensum, reali dimensione praeditum sive ejus extensio oriatur ex relatione corporum in eo existentium, adeo ut sit meram pacitas, ouibilitas seu inter Onibilitas , ut nonnullis loqui
placet, in eadem entium c e Ponendum, qua mobili-
37쪽
tas uitas Sive spatium nostrum sit ipsa divina immensitas, quae est per omnia cin omnibus, sive sit cre tum aut increatum, finitum vel infinitum, a Deo depem dens vel independens, hic nin disquiremus; haec omnia
De Magnitudin- Diuisibilitate.
vis, Academici, spatium a corpore realiter disse, plurimis demonstrari potest argumentis,
hactenus quaedam attulimus quae insolubilia esse b, tamen conveniunt ambo, quod extensio inmVeriale si attributum ad utrumque neces , essenties, ter Pertinens. Priusquam igitur ulterius progrediamur, non re alienum erit, generalem quandam extensionis affectimnem, illius nempe divisibilitatem exponere. - tensionis proprietas omni magnitudinis species tam lineis quam superficiebus, tam statio quam corpori comve necessario ines: Per divisibilitatem autem non hic loci telligimus actualem partium a se invicem separationem,
- mmum supponit, qualem uuidem spatii natura non asti separationem demonstrationes ex Geominina accersitae probant; verum nostra, quam hic evincere conatimim, dissibilitas est solum magnitudinis cujusvis in iura Partes resolutio, seu earum distandiori assignabilitas, um docet Euclides, in propositione no Elementi phi Ur qu Vis restaneum bifariam secare, non inmmethodum ostendit, qua una anguli pars media ab altera me dat & ad datam ab ea dictantiam ponatur, sed met dum tantum tradit qua linea ducatur, ita angulum in rum ala Sangulus dividens, ut qui ab auia istia lineast PM te
38쪽
re jacet angulus , et 'alis sit ei qui ad alterium partem eos
stit Sic etiam cum in propositicine sequenti, docet rectam quamvis bisecare, docet tantum assignare punctum medium, tam rectam in duas partes aequales c mens, quod sit meriusque partis communis terminus, ubi scilicet desinit unas artium aequalium: , cincipit altera. Haec magnitudinis in Partes resolutio ita ei intimari essentialis est, ut illud quod Parte non hinet, scit pinetiam, non magnitudo , sedis mitudinis inittan dicatur vel finis nec ma 'itudo quaeris expunctis potest conflari, licet numero infinitis; omnis, ro magnitum non ex puntas, sed partibus , aliis nempe jusdem generis magnitudinibus componitur , quarum una quaeque ex aliis etiam conflatur partitias, rarius quailibet harum pinium alias adhuc in se continet partes , sic in infinitum nec inquam ad magnitudinem tam parvam per venire possumus, quin adhuc in plures dividi possit partes, Nullumque datur, quacunque magnitudinis specie absolire minimum , sed quicquid dividitur, dividitur in partes, Misac etiam dirisbues me semper ulterior materiae in Parte esblutio, us Divis uitas in ius ιtum a philosophis nuncupatur; recte sane, cum nulla asi4Mari potest quam
litas materiae adeo minuta, iumerus finitus adeo magnus quin numerus partium eam quantitatem componentium, in
-ras scit resolvi potest illa quantitas, major sit numero misit ni m magno nauillud in alium vocamus quod omnis uiso mari insim nam autem infinita taee materiae divisibilitas ration Bus e Geometria petitis demonstranda sit, & cum hodie -- stent quidam Philolam, qui Geometriam ex Physica ex lare cupiunt, eo quod mu Divinae illius Scientia imperitistit; dum inter doctimmos haberi satagunt, nullum non movem lapidem, quo harum demonstrationum vim irrito utcunque con dant conatu necesse erit , priusquam arg μmenta nostra Geometrica proferamus, eorum vim stabilire,
obrueticinibus quibusdam respondere Cum itaque, inter hujus neris Philosophos, emineat Vir Clari Manes Baptisa - - , Philosophia Bum
39쪽
--- les tor, libet ilium sinentiam si r hac re Eois.
m. Dicit igitur 'potia es Gecmetricas nec Vms esse nec Massibiles, cum sint nec 'incta, nec lineae, nec superficis,
raro in Geo tris concipiuntur, vere in rerum natura ex,
Rant; adeoque tenvi rationes, quae ex his asserinum, ad res actu mutentes a cari non posse, cum scit Mille rum vere eisiis nisi mideis nostiis rubet Mitur Geometras si sitas servare demonstrationes, nec eas ad physicam tran fram, quae non lucem, sed majores huic scientiae inimiant
ωας oti- viri asias desinium in hacee re in erit,am; potuit sane eodem jure &ppositiones etiam quascunque pMucas si uisse , cum hypossiese Geometricae aeque ceditae aeque possibiles sunt S res is ac uis simi quas Dys, cas dicit imo si emstat corpus , ne laris etiam existent vera puncta, Verae lineae, veri superficies, prout a Geonutris con tiuntur; quod farale essendemus. Nam si detur corpus, illud cum in tum non sit, suos habebit terminos; in oris vero termini sunt superficies, & te ban illi nullam habent profunditatem; si enim haberent, eo Us quod profunditatem haberent corpora essent, his rerinpae illa corpora alios rursas terminos qui supereficies es t , adeoque esset superficies smerficies. Vel igitur sinderficies illa omni destituta est prouincitate, vel etiam prinfunditatem habebit Sirius 'labemus quod petimus tapularius, ad aliam rursus pervemmus superficiem atquenc progrederemur in infinitum, quod est absurdum qu re dic dum est terminos illos omni pres ditate privari,
ac moinde Vera erunt si vicies, prout a Geometris
concipiuntur absque pro Late quae longitudinem ti latitudinem tantum nabent ad suam essentiam constituem
Rursus, cum superficies illa infinita non est, suis etiam claudetur inminis; termini vero illi lineae dicuntur; quae . vera nullam habent latitudinem, alias enim superficies essent,&suos etiam haberent termino quos sinem concipere in
portet omni latitudine destitutos non enim ut prius di, a ctum
40쪽
esto dari potest progressus in infinitum, unde sed .
tiar dari lineas, quae iunctantum longae absque omni latitudine eodem prorsus modo Clineis sui etiam competunt termini, qui pune vocantur, quibus nec lansitudo, nec
latitudo , nec prolanditas convenit. Quare si corpus exisse re supponatur, necessario tam sapemcies, quam lineae, Punm Geometrica, non tantum ut possibilia, sed etiam ut
Sed res ondebunt puncta illa lineas Hiperficies mixesse materialia. Quid indes Quis unquam dixit punctum
Mathematicum materiam esse et Quis perfidiem materi lem agnoscit Si materiata esset suam haberet etiam super ficiem sive terminum: si erficiei autem superficiem quivunquam imaginatus est y verum etiamsi nec superficies, nec lineae, nec puncta sunt ipsa materia, in ea tamen ex, sam vel existere possunt, tanquam illius modi, terminseu accidentia eodem prorsus modo, quo figura non es: ipsum corpus, sed Mus tantum inemo, qua corpus subdatis terminis comprehenditur, habetque haec proprietates reales a corporis proprietatibus omnino distinetas. Sed rursus obbciunt nos ἀγώμε-οι milles hi nul Iam esse in rerum natura superficiem perfecte planam, nubium corpus perfecte sphaericum, quale diui fingunt Geom trae, nec Curvam ullam perfecte circularem At quo pacto hoc illis imotuit omnia viderunt quotquot sunt m mundo corpora, termicroscopia ea contemplati simi Dicent se lasse, corporum superficies planas vel sphaericas esse non posses, quia in harum figurarum naturis est contradictio curaedam, impossibilitas. At, ut contradictionem ostendant Velim corpus omne aliqua saltem figura terminari necesse est superficies planae Vel Maericae sunt omnium conceptu
facillimae, inplicissimae: Qualis itur est in illis repudianantia, ut impos ibile sit corpus sub is sinodi superfici
bus comprehendia Credo neminem esse, qui Geometriani vel primis labiis tetigerit, quin harum figurarum naturam proprietates magis perspecias habeat, plures earum assecitones norit, quam omnes istius di Philosophi intest,