장음표시 사용
91쪽
De Harmonia Timaica. 6sQuid Plutarchum deceperit, suo loco videbimus . Interim certum sit , primam a Deo detraetam ex Toto partem , esse ipsum numerum 3 84 Quo enim potius utemur aut auctore, aut teste,quam T imaeo, cujus etiam verba supra recitavimus Θ Hunc δί nos capiamus: ei duplum demus, & cetera ordine peragamus,quae Plato Deum emolitum fuisse ait. Et omnia erunt in proclivi, ita si hos
omnes uno Versu numeros collocemus :
quod scimus Theodorum, & ipsum Solensem, fecisse : sed a quo potissimum numerosuerit exorsus, nescimus. Sed sens rit, ut libet,Theodorus;quid ab eo boni praestari potuerit,non video, qui hanc totam rem posteris adeo dubiam,& involutam reliquit. Satis sit, ordinem, quem statuimus, comprobatum iri cum ex eo, quod ipsi pulchre respondent quaecumque Plato de Harmonia Mundi tradit, tum prie sertim,quod non alium ibi ratio poscit. Nunc rem ipsam damus: qua verbratione quidque faetiam sit, deinceps quae
92쪽
Diagramma Platonicum Principum
I. Prima pars ex Toto 38 q. II. Dupla primae 768. III. Sesquialtera secude Tripla prime IIS 2. IV. Dupla secunda: IS 36. V. Oehupla primae 3 OZa VI. Tripla tertiae 3qF6.
VII Vigintis eptupla primae IO368.
Quod si omnes terminos cum Timaro ad primum referre libeat, etiam omnes eidem multiplices deprehendemus , nam Quartus est primi quadruplus : Sextus vero nonu plus. Nihilominus a Diagrammate Platonis non desed emus ; eo enim ex oculis sublato, ad sequentia nullus patebit aditus. Ea vero sic habent. Deinde instituit dupla, tripla interValla explere, partes rur-jus ex Toto desecans: quas interetallis itis , locabat,ut in singulis essent bina Medietates. Earum alteram eadem parte protantem extremis, eademque se peratam: alteram pa
93쪽
De Varmonia Timaica. 67ri numero praestantem extremis, farique numero Dperatam. Hactenus velut in lucta fuimus, nunc sese tenebrae mag s, magis quae, intendere occipiunt, in quibus quanto per coecutierit antiquitas,nihil attinet dicere: hoc
modo satis sit, neminem eX Omnibus unu ITE,
vel proxime scopum collineasse . Nobis rectam semel viam ingressis haec sponte occurrunt , & ipsa se extricant. Scilicet hoc est alterum Dei in digerendis Harmoniae numeris opus, qui alteros itidem numer CS ex Toto, id est ex Ii 69s, decerpsit, quos Implementa, Timaeus Vocat, quibus, ut eXponit Plato,dupla,& tripla intervalla Deus replevit, suntque quasi spinae impaeta costae. Haec intervalla in Platonico Diagrammate reperire est in II, III, IV, dc VI linea . Eas m hunc modum impleas licet. Dia.
94쪽
95쪽
De Harmonia Timaica. 69Tres lineas cavas hic Plato reliquit. Primam, ubi prima ex Toto portio, Quam tamen mox implebit: Quintam, quam implere non est, cum ipsu 3opa statim in sesquio-ctava ratione numerus 363 6 excipiat: δίSeptimam, ubi viginti septupla primae, det. qua deinceps disputabimus. Ceteras vero implevit,non ut sors tulit,sed certa, rataquCratione ; nam binis nec untur Medietatibus, quasi vinculis, Implementa lingula, &ipsa inter sese, & cum Principibus num is. Prior Medietas es , in qua positis tribus terminis, qua parte medius eXcedit alterum extremorum, eadem vicissim ab altero superatur. Et est hic in numeris lateralibus, qui in sesquioctava ratione sunt, ut Musicunta Tonum efficiant. Ita in his γ68. 86q. 972. medius numerus superat pr euntem Octava parte, & superatur a subsequenti parte itidem octava. Haec aliis est Analogia, de geometrica Proportio, Platoni Prima
Eam ne quaeras inter numeros,seu terminos,ubi stellulam apposuimus;nam qui pr it numerus octava desuluitur parte, prorsus ut
96쪽
7o Dominici Aulij ui subsequitur , sesquiodravus illi nequeat
e1se. Magnum tamen in iis latet arcanui , Mui proprium:nam proximi bini Limnia constituunt; majorque ad minorem se habet, ut a FG ad 263, quae est ratio Liminatis. Idque quam facillime deprehendes, eorUIdem terminorum multiplices pervestigando. Ne tamen quis erret,numerus 19qq habet octavam partem : sed ejus sesqui octavus 2 Ι 87 , non est, ut Oportet, duplus numeri Ioa , in secunda linea: idcirco eo relicto,adrationem Liminatis itum est, & stellula no
Altera Medietas est, in qua tribus etia i , positis terminis, medius pari numero eXtremum unum superat, pari superatur ab altero: quam hic reperies descendendo a summo ad imum. Ecce in his terminis, me-86 dius numerus quot partibuS CX-ra 96 cedit supe morem , totidem de i728 scit ab inferiori. Haec aliis Proportio, & Agedietas εArithmetica audit, Platoni μεσοαης δή ic es. Ita singuli
fere numeri binis Medietatibus colligantur. Nihil tamen necesse est, ut numeri recta
97쪽
De Harmonia Timaica. II alter sub altero sint; hi enim
quamvis disparibus sedibus collocati, Arithmetica Medietate non destituuntur . Idipsum de reliquis diruim esto ; ita vero si seponas eos, quicunque hic proximos multipliceS , aut certe proximos submultiplices non habent. Facile 1ludiosi intelligere poterunt quid velim . Ista in Platone obscura,& implicata adeo videbantur,ut viri magni ingenio suo dissi si, assequi se posse despera Verint: nunc, quia deprehensa sunt, quisque tantundem se praestare potuisse iactabit. Est praeterea tertia Medietas , Harmonica quam hic perperam ob rudunt, qui Platonem magno errore de Harmonica,& Arithmetica Medietate loquutum Opinantur. Supererat prima linea , suis hactenus destituta numeris, & mutila: ei denique Deus manus admovit: Sesquialteras autem inter-
tallis ut Plato ait 's si quitertiis A sese
qui octavis sumptis, ex bis colligationibus imbprimis inIervassis, se quioctavo intervallo ,
98쪽
si uitertia omnia explebat, cΗm Particuuiamsingulorum relinqueret. Prima intervalla intelligit, quae sunt in prima omnium ii. nea , cujus Caput est numerus 3 8q, prie omnibus a Platonico Deo ad hanc fabricam selectus. Huic sex alios terminos ad latus adjunxit, ut omnes sint numero septem . Tales autem summus opifex accepit , quies 'sent inter se alii sesquioctavi , quidam sesquitertii, nonnulli rationem haberent sesquialteram . Nulla verba haec explicabunt, ut sequena Diagramma . Dubium habet, cur Plato Deum sesquio Ravo intervallo sesquitertia omnia explesse dicat, nulla de sesquialtero mentione habita. Non audiverim Plutarchum, dum id
99쪽
De Harmonia Timaica. 73 factum contendit , quia sesquialtera ratio componi dicatur ex sesquitertia, & sesquio-ctava, ex quarum quantitatibus inter se du-ebs illius quantitas gignitur. Verum id quidem est , sed hic locum invenire non potest.
Nos ita opinamur. Ad primum numerum 38 promptum est, sesquioctava ratione duce, alios duos ad latus a ungere, 43a, & 48Tum necessario haerendum est, cum postremus hic offava careat parier quare alio te vertas oportet, nimirum ad rationem sesquitertiam, quς numerum s Ia,primi illius sesquitertium, statim promet. Tres sunt reliqui numeri s 7σ. 6 8. 729, quorum priores duos curru,
sesquitertia, tum sesquialtera ratione indagare possumus: ultimum vero tantum sesquialtera, ut in Diagrammate vides. At quia ad ipsos vestigandos sesquioctava ratio eit satis, propterea de sesquialtera Plato nihil meminiti. Testatur verb, cum hos Deus numeros decerperet, majores singulos futuros fuisse, nisi a
singulis Deus particulam abiecisset. Sed ipsum
audiamus . hjus autem Particulae, inquit, intervasto relicto , habebat numerus ad numerum eandem proportionem, comparatio-
100쪽
nemque in extremis,quam habent a s 6 cum ba 3. Atque ita Permipum illud, ex quo haec secuit, Ilana omne consumpserat ' Quod flar- missum nobis, quas Particulas,quas nobis tricas narrat Brevibus eXpediam . Quid est enim aliud Termipum, nisi summa it 69s Θquae prius Totum dicita est,& eX qua rerum ille Parens & Coditor hauserat numeros Principes, dc prima Implementa , sed eandem non exhauserat; reliqui enim erant IITI . Hanc reliquam summam in se X Deus numeros tribuit , quos tamen integros subinde non accepit , sed diminutos, ut in hos e Vaderent , 32. y Ia. J76. 6 8. 729' : & per intervalla primae lineae digessit, ut vidimus. At ex Particulis , quas de sua gulis hisce veluti delibavit,du os conflavit numeros, qui sunt a I 87, GI 4. Itaque Permictum illud , seu Totum exhaustum demum est. Hos vero numeros, inter collocandum, id attendit unice,ut iis polim; mum Implementorum numeris adjungeret, quibuscum rationem Liminatis haberent, quando hςc ad Harmoniam tendebant omnia. Nam ad 2187