장음표시 사용
381쪽
M3 H OROLOG IO GR APH literis a b. Consequenter ducenda erit alia linea seu diametcr per centrum circuli quae lineam a bad angulos secet rectos, ido facere licebit duplici
uia. Una est, quod circini pedem unum colloces in punctum a , 8c alium extendas quantum uolucris ultra centrum,modo ad minus tertia parte semidi ametri exicndatur, & uertas ipsum ad utrunq; scimicirculum, arcum quendam exiguum N occultu describcndo utrinque prope locum ubi transitura est haec transuersalis linca. Quo facto,manente circino in illa expansione, posito luno eius pede in punctum biverte allum ad utrunc3 occultum arcum iam factum Ninterseca ipsum alio occulto
arcu, N impressis utril intersectioni puncto po/ne regulam super haec duo puncta 5c super ccntrucirculi dc trahe lineam,& habebis circulum in quatuor quadrates seu aequales partes diuisum. Quod si haec duo intersectionum puncta δc centrum circuli no praecise in unam conueniant lineam, scias te non bene egisse. Sufficit etiamsi solum in uno semicirculo intcrsectionis notam seceris. Ea enim cum centro diametrum causant: sed tutius est utrinq; imprimere notam.Quadrato itaque circulo pro/ccdes ultra ad diuisionem singularum quartarum
Et primo quidem quamlibet stronomico more, distribues
382쪽
distribues in tres aequales partes,quarum quaelibet signum constituit. Signum uero ulterius diuidendum est in triginta gradus primo intres dccimas,& quaelibet decima in duas quintas dic.
us praeterea modus quadrandi circulum est iste, Facto circulo atq; manete circino in sua exiesionei pone unum pedem in circunserentiam circuli quocunque uolueris loco, aut ubi finem diametri esse uolueris Malium replica in eadem circunfercntia quoties potueris. Poteris autem sexies. Nam semidiameter circuli praecise sex uicibus replicatu' in suo circulo. Sed cautissime circini pedes ponens di sunt in circunferentiam ipsana aqua si uel per u nius pili deuiaueris latitudinem, non continget ultima diuisio primae ditiisionis initium . Proinde quaelibet harum sex diuisionum, cdplectitur duo signa. Distribuendae igitur sunt singulae in duas partes,& habebis circulum distinetiam in duodecim aequales partes. Quo faeto gratie duas diametros, & residuas diusiones fac iuxta modum iam annotatum. Quod si semicirculu habucris in duas IH quartas diuidendum, replicabis ipsum circinum tribus uicibus in circuli circunserentia &spacium alterius replicationis diuides in duo aequalia , dc medius punctas cum centro dabunt semidianae.
384쪽
SED A S T. M V N S T E R I. Iaitru . Quod si sotu quadrante hoc pacto describere volu eris, fac primo arcum qui quadranti sufficere possit. . Deinde posito utrol circini pede in qua drantis circunserentiam fac duas notas. Et inter uallum harum notarum diuisum in duas aequales partes,duo dabit signa quibus adhuc unam adiicies partem pro tertio signo & habebis quadram
D e lineis nero rectis diuidendis non est magna difficultas, si modo diuisionis numerus in aliquotas partes possit laxari. Ut si linea in sexagin/ta aequales partes fuerit distribuenda, diuides
amprimo in tres a quales partcs: quarum rursum quamlibet in uiginti discriminabis Scaetera. Sic triginta primo taxantur in tres decimas, &. item uigintiscptem habent tres nonas pro primis aliquotis partibus:&rursum nouem in tres tertias sunt diuidendae&sic de reliquis. De diuisione uero numerorum, qui nullam habciat suae constituti/onis mensuram, hoc est, cui nec mcdietatem habent, nec tertiam partem, nec quartam, nec quintam, sextam aut septimam: ut sunt uia dccim. tredecim, dccem & sepicna, decem & nouem, uiginti tria Salii huiuscemodi numeri,iuuidcris quomo/
385쪽
HOROLOGIO GRAPHIAdo eos inaequales distribuas partes. Taediosum est , si linea diuidenda fuerit in tredecim aequales partes,& toties circinus replicandus in ea, donec aliquando ad eam expansione uenerit, quae lineae longitudinem praecise meseret. Multo taediosius, si linea in decem & septe aut decem & noue partes fuerit diuidenda. Modus igitur praescribendus est, quo ista teneris molestia,& mox lineam in quotcunt uolueris partes diuisam conspicias. Miraberis fortasse praesumptioem meam. At ego
veru probabo quod polliceor & quod mihi pau/cissimis et in mathematica peritis notum est etiam
si ob id nonnulli parum mihi propici j suturi sint.
candide reserabo: malens fidelis apud pios quam infidelis inueniri. Igitur dum quamcunq; lineam in quotcunq; aequales partes diuisam ire optau ris,ages hoc modo. Fac duas lineas parallelas cu/iuscunque uolueris longitudinis, uno uel duobus uel tribus ab inuicem distantes palmis: prima sit ab & altera e d. Quo facto, trahe lineam ab aad c quae utranque lineam contingat ad angulos rectos, di sit a c. Similiter trahes lineam a literab ad literam d. Sed curabis in primis, ut haec qdoque
386쪽
quoque linea parallela sit linea: a c,hoc est, ni haequatuor lineae constituant quadratum recta gu/lum. Postea divide lineam a b in uiginti aut tri/ginta aut quadraginta partes aequales iuxta quod longa aut breuis saerit. Similiter autem&lineam c d in tot diuides aequales partes, & tandem sin gula puniri correlativa contrahes per lineas pa/rallelas,& paratam est instrumentum nisi quod lincis adscribendi sunt numeri incipiendo scilicet alinea quae mox sequitur lineam b d. Porro usus huius instrumenti est talis. Offertur tibi linea ali/qua, quam diuidere cupis in tredecim aequales
partes,nec libet circinnm toties extendere & rarsus comprimere, qnon sque iustam decimainter μtiam inuenias : ages igitur iuxta hunc modum. Accipe cum circino longitudinem oblatae lineae,
di pone unum eius pedem in punctum b,alium uero sic extensum pone super decimamtertiam line am ubicunque eam attigerit & fac punctum. De inde trahe usque ad hunc puncturn expuncto blineam occultam uel apertam & illico diuisam uidebis per alias lineas in tredecim aequales partes.
387쪽
3a HOROLOG Io G R APHI A' E quibus cum c rcino accipere poteris unam par/tem uel tres uel septem aut quotcunque uoluerisnsque ad tredecim. Exemplum illud habes infigura, in qua lineam a c ex b in e ductam, uides in tredccim diuisam aequales partes . Quodsi eandem lineam in decem & nouem aequales partes nolueris diuidere, transfer longitudinem eius a puncto d usque ad decimamnonamlineam. Exemplum iterum uides in figura nempe d f. Reliqua tuo committo iudicio.
Sequitur figura huius descriptionis.
389쪽
Haec cum scripsissem Ac librum prelo submittere iam decreuissem, Symon Grynaeus, uir in mathς matici rebus acutissimi ingenissati homo mul/tae lectionis, mihi indicat nanc eandem propositionem iam dudum&i Carolo Bouillo egregie tractatam,quam non grauabor huc adicribere. Is enim in I bello de mathematicis supplcmentis ita scribit: Rectam linea in quotlibet partes aequales diuidere.Huic propositioni hanc subisscit demonstrationem. Quo modo recta linea sit in quotlibet aequales partes diuideda,hactenus, quod norim, proposuit demonstrauit nemo. Huius tame scientia haud parum Geometricis conducit disciplinis. Nam frequentiuscule in Geometricis demostrationibus expetitur rectae lineae quantalibet sectio at diuisio. Sit igitur recta linea a b in septeaequales partes diuidenda. Super puncta a ic b. educo in diuersam partem duas perpendiculares cuiuscuno quantitatis nam nil differt debent tamen esse inter se aequales a e Ecb d. quae superli
neam a b creantrectos angulos coalternos c ab N a b d. Partior dcind: ambas lineas a c &bd in sex partes aequales non in septcm N duco
lineas,primam a puncto uiciniori literae a ad pun
390쪽
cluentia duo puncta corresponderiai qdae sit f g,
disic consequeter,erunt 3 omnes lineae parallelae seu aequidistantes-coalterni anguli qui ab ipsis super linea a b in punctis intersectionufiut. Eo dem modo procede in quatalibet rectae lineae partitione, actis super eam diuersa ex parte rectis angulis coalternis, eorum lateribus uno minore numero aequaliter sectis quam sit propositae lineae expetita diuisio. Si enim diuidenda est proposita
linea ternario ,partire coalternorum angulorum
perpendicularia super datam linea latera binario. Si in quatuor eam partiri uolueris eadem latera in tria sunt partienda. Si in septem data linea est diuidenda, latera eadem divide senario & ita dein/ceps. Hactenus Bouillus. Sed tuo iudicio , lector studiose relinquimus,quae harum demon/strationum usui tuo commodior sit quael dilucidor, in &si no igno/ remus utriusi unum dc idem esse funda.