Horologiographia, post priorem aeditionem per Sebast. Munsterum recognita, & plurimum aucta atque locupletata, adiectis multis nouis descriptionibus & figuris, in plano, concauo, conuexo, erecta superficie & c

61쪽

cant, ut dignitate alios' antecedit , ita huic nostro negocio, quod de horologiorum consectionibus parandis suscepimus,commodissimus quo est. Hunc sol in principio Arietis& Librae motu suo naturali&. diurno describit, diuiditur in 3σα gradus,ex quibus cuilibet horae aequali quindecim respondent. Hic circulus cum regulariter moneatur super polis mundi,'in omni horizonte uniformiter ascendat ato descendat, solus ido/neus inuenitur per quem horaria constituantur, horae . aequales accipiantur. Nam imaginamur duodecim circulos maiores, hunc aequatorem ad c ccii L να - angulos rectos intersecantes, a polo scilicet arcti per aequinoctialem ad polum antaristicum traductos,qui aequinoctialem ipsum omnest alios paralictos in uiginti quatuor locis transeuntes, a se inuicem quindecim gradibus distant, horarum , φὰ quc aequalium discrimina efficiunt. Circulos autem hos,zodiacum,nerticalem hoc est,qui transit peruerticem & intersecat horizontem in oriente di occidente ad angulos rectos & horizontalem inaequaliter ab aequatore distantes, in a . inaequales secant partes. Nam partes polis propinquio

. . res, contractiores fiunt:quae autem aequatori uiciniores inueniuntur, distinctiora habent interual

62쪽

la. Unde colligitur ,horizontem obliquum 3 item

circulum nerticalem qui ut iam diximus , transit per zmith nostram& intersectionem aequinoctialis'. cum horizonte Nquemuis alium circulum obliquum a praedictis diuisionibus aequatoris in qualibus,inaequales accipere diuisiones. Notabis praeterea hic sub his tribus circulis,m

quinoctiali, horizonte di sub circulo qui per Σωnith:transit,fingi quasda planas superficies quae in illos desinui,circulos,seu quaru circunserentiae illi circuli sunt, quae diuidutur a praedictis duodecim

circulis horarηs non secus quam circuli ipsi seu circunferentiae quibus circunscribuntur. Nam superficies plana aequinoctiali supposita , non aliam habet quam circulus suus diuitionem. Sic supersis cies horizonte circumscripta, horizontis habet inaequalem diuisionem. Idem intelligas de supersi/cie plana perpendiculariter erecta & austro obiecta. Nam haec diuiditur ut circulus ipsam ambi. ens, qui transit per zenith N per intersectionem aequatoris cum horizonte. Unde horarium iuxta aequinoctialis circuli eleuationem erectum, hoc est, cuius circulus a parte meridiei tantum eleua/tur quantum aequinoctialis supra horizonta attollitur,liabet pro singulis horis aequalcm ut ipse πιλ a quinoctialis

63쪽

4 HOROLOGI GRAPHIAquinoim alis diuisionem. Nam repraesentat is circulus aequatoris superficiem planam iaceti in ea, si iuste fuerit eleuatus di meridianae lineat concinne adaptatus. Sed horologium horizontale, quod scilicet nulla sui parte ab horizonte eleuatur sed in eius iacet superficie plana, inaequales,ut ipse horizontalis circulus,habet diuisiones. Nam si rietiora habet ab aquilone 3c meridie horarum discrimina quam ab oriente& occidente saltem in cli/mate nostro , imo in omnibus climatibus, ubi inquator non ad angulos rectos intersecat horizonte aut ubi aequinoctialis 3c horizontalis circulus non unus sunt circulus. Porro horologium

murale meridiem respiciens, respondet in hora/rum inaequali diuisione circulo uerticali, qui scilicet supra & infra angustiores quam e regione Orientis 3c occidentis habet diuisiones 3c quanto is circulus magis ad aquilonem declinat,tanto horarum meridionalium spacia inter extensas lineas

angustiora sunt.Interualla uero horarum matutinalium atque ucspertinarum econtra maxime crescunt,ut etiam sub eleuatione polari To. graduum spacium inter lineas horarum quintae &sextae, duplam aut triplum serc sit adspacium quod eaedem

horae in aequatore complectuntur.

Haec

64쪽

Haec praefari libuit propter eos qui acriori praediti sunt ingenioAt non ut uulgares illi horologioruconsectores,quorum passim hodie multi inueniuntur,alalis praescriptis regulis Scanonibus pendere uolunt, sed causam dc rationem scire malunt, quandoquidem mathematicis demon strationi/bus nihil certius inueniatur. Totum igitur landa Au iam Ammmcntum ut iterum dicam horologiorum consi stit in superficiei uerticalis N item insuperficiei horizontalis inaequali abscisione,quam faciunt duodecim horarum circuli qui aequinoctialem in duodecim aequalcs secant partes. Sub aequinoctiali uero circulo , ubi circulus seu superficies uertica lis non differt a circulo dc superficie plana aequatoris sed omnino duo illi circuli unus sunt circulus,3c duae superficies una superficies, horae mura 'se Dr ' lis descriptionis paribns sp ac asa se inuicem dirimuntur sicut econtra horizontalium horarum lineae quam maxime a se ipsis dissident, cum circulus utriusq; horae sextae coincidat cum horizonte. Huius contrarium sit sub polo, ubi horizon non differt ab aequinoctiali circulo i uerticalis uero quam plurimum distat, ideo horizontalium horarum lineae aequalibus intersticiis a se discernuntur

muralium uero inaequalissimis. Hinc facile ingeni A 3 osus

65쪽

ου H o R OLO G IO G R A P H I Aosus aduertere poterit, lineas horarias horizomtales si iuste sint factae,contingere intersectiones horizontis N duodecim circulorum, qui aequato. rem in duodecim aequales diuidunt partes,si uersus aquilonare hemisphaerium traducantur: murales uero lineae si deorsum tractae fuerint, contim gent intersectiones circuli uerticalis 3c memora torum duodecim circulorum non quidem in TOnith nostro, sed in semicirculo opposito uerticali nostro. Aut si finxeris eas sursum tractas, cum is pra stili centrum haud dissimiles quam infra habe/ant distatias protractiones,nerticalis nostri imtersectiones indicabunt. Verticalis enim circulus insta 8c supra hemisphaerium aequali interuallo ab

tibus, in quibus perpendiculo utimur, paulo se /cius atq; alia ratione horarum lineas describimus cum in illis eleuationem solis supra horizonta at tendamusiationem 3 paralleli solis habere coga mur. Unde M oppostiorum signorum alet gradu um ascensiones supra horizonta quamminime advertimus in talibus instrumentis. Sed haec non sun t usui aded commoda,ut ea quae uel in plano uel in muro describuntur,cum ab hora dccima nso ad

duodecimam di a duodecima usu ad secundam sol Parum

66쪽

parum astendat di descendat. Ucrum horarium iblud,quod uulgo compassum uocant habens lineae com Um meridianae magnetinuindice, praecellit sua nobilitate Scommoditate omnes cylindros,anulos ,quadrata, quadrates di quaec&3 alia uiatoria pensilla in quibus horaeex solis ascensione atq descensione di non ab elongatione eius ab oriente, quaerun/tur. Est quidem in illis ingenium sed non tanta ut diximus, utilitas in horis quaerendis . ni in hori zontalibus aut uerticalibus horarhs. Sed de his satis. Nunc gnomonis accipe ratione. Gnomonem nocant axim cum tamen uerius sit cathecus ti ba/sis,quorum hypotenula est axis quanquam apud

ueteres aliam fere inuenerim significationem. Hi enim umbilicum umbrae solis uocant gnomonem, quanquam Vitruvius libro nono gnomonem definiat esse lineam super aliam in planicie iacentem ωρος δι ali erectam: dicitc, in omnibus locis, ubi horologia fuerint describenda, rationem habet, dam gnomonis ad suam umbram. Nam Romae, ubi eleuatio aequinoctialis est 48. sere graduum dicit gnomonis partes esse nouem, umbrae uero octonas. Nos uero tam & si umbram aequinoctialis circuli aduertamus tamen gnomone aliter quaueteres in descriptione horologiorum utimur. Nam

67쪽

2 HOROLOGIO GRAPHIANam inuersum ad angulum mediae noctis collocamus,cuius hypotenula axis gerit officium, basi Ncatheco gnomonem constituentibus. Hinc semidiametros circulorum aequinoctialis, uerticalis N horizontalis,iusta proportione commensuratOS, Nitem lineas contingentiae, horarum diuisiones,

di alia id genus ad horariorum descriptiones nocessaria,elicimus, atque tali inuestigamus ingenioni rationem scias & fundamentum intelligas, unde haec profluant:& non ut gloriosuli quidam,qui doctos se putant, iactant & praedicant,quod mul/tas di uarias habeant horologiorum compositio/nes, quas tamen ex fundamento non intelligunt, i in solis praeceptionibus illis haereas quae de horo logiorum consectionibus passim sunt conscriptae. Adverte igitur primo figuram triangularem a b d. Nam a b repraesentat superficiem uertica/lem seu muralem,& ad superficiemhorizontalem.

Hae duae superficies ad angulum rectum sese coim tingui, a b pcrpediculariter erigatur sup a d Necesse est autem ut hic per lineas intelligas su/perficies. Et quidcm poterunt hae duae superficies in plano utcunq; figurari, sed hypotenula b d seperficies aequinoctialis c a in eis figurari naqueunt. Adiunximus tamen triangulo figuram

68쪽

duarum superficierum murali s scilicet N plan κ, quo melius intelligas quod uolo.

69쪽

io HOROLO G LOGRAPH I AHaeduae supcrficies continent duos orculos hora' rum,quanquam non sint integri,quorum diam tri nullibi locorum sulit aequales, nisi ubi polus la/pra fiorizontem quadraginta quinq; gradibus attollitur. Ibi enim aequinoctialis circulus Spolus unam dc eandem habent eleuatione deoq; horologium horizontale non differt a murali,neq; uerticalea plano sed omnino unam 3c eandem habet rationem 3c descriptionis normam. Ubi uero polus est eleuatior aequinoctiali circulo seu puncto eius meridionali, ut est fere per totam Germa/niam,ibi semidiameter circuli muralis est maior semidiametro circuli horizontalis. Proinde huius/modi semidiametrorum quantitas facile habetur, si in quadrante circuli numeres poli eleuationem, ductaq; ex centro ad terminum illius numeri lianea,quae uice hypotenula sit, supra semidiametruquadrantis,unde numerare coepisti, perpendicu/larem erigas,quae cum hypotenusa dc quadrantis ipsius basi seu semidiametro triangulum reetingulum constituat. Cuius rei exemplum dc fimram infra capite decimoquinto Inuenie Caeterum huius trianguli maior linea, quae est hypotenuis, ut

iam supra quoq; diximus, axis seu indicis horarii tenet locum.in omnibus horologiis. Et cum axis

70쪽

s E B A S M A v N S TERI. il&superficies aequinoctialis circuli sese ad angulos rectos intersecent, facile inuenies semidiametrum aequatoris,si in memorato triangulo ab hypotenula orthogonaliter lineam ducas in angulum ubi se midiameter circuli uerticalis dc semidiameter circuli horizontalis ad angulum rectum conueni unt. His coguitis,aduerte ulterius. Ex his tribus semidiametris describemus tres circulos,unum insuperficie murali pro horologio uerticali,alium insuperficie horizontali pro horologio plano, diui

demusq; hos duos circulos in partes inaequales, idq; per circulum tertiam, nempe aequinoctialem

in uiginti quatuor aequales distinctum diuisio/nes. Quod hoc pacto fieri imaginaberis. Coniumctis duabus superficiebus,uerticali di plana, ad angulum rectum, destribantur in eis semidiametri circuli uerticalis destem circuli horizontalis ad angulam quom rectum, ut ipsae superficies, sese con/tingentes:is autem angulus uocetur a,3c centrum

circuli uerticalis, quae est extremitas semidianae tri it b: circuli vero horizontalis centrum , siue extremitas illius semidiametri sit d. Trahatur nunc linea ex d in b, quae indeκ sit horarum, quam supra hypotenusam esse diximus atq; axis obtinere

locamvi ab ea rursiim trahatur alia linea, quae tra