장음표시 사용
81쪽
io HOROLO G I OGRAPHI AHaeduae supcrficies continent duos orculos hora rum,quanquam non sint integri,quorum diam tri nullibi locorum sunt aequales, nisi ubi polus pratiorizontem quadraginta quinq; gradibus attollitur. Ibi enim aequinoctialis circulus dc polus unam S eandem habent eleuatione deoq; horologium horizontale non differt a murali,neq; uerticalea plano sed omnino unam δc eandem habet rationem 3c descriptionis normam. Ubi uero polus est eleuatior aequinoctiali circulo seu punyo eius meridionali, ut est fere per totam Germa/niam,ibi semidiameter circuli muralis est maior semidiametro circuli horizontalis. Proinde huius/modi semidiametrorum quantitas facile habetur, si in quadrante circuli numeres poli eleuationem, ductaq; ex centro ad terminum illius numeri li/nea,quae uice hypotenuis sit, supra semidiametruquadrantis,unde numerare coepisti, perpendicu /larem erigas,quae cum hypotenusa dc quadrantis ipsius basi seu semidiametro triangulum rectangulum constituat. Cuius rei exemplum dc fimram infra capite decimoquinto Inuenies.Caeterum huius trianguli maior linea, quae est hypotenusa , ut iam supra quot diximus, axis seu indicis horarutenet locum in omnibus horologiis. Et cum axis
82쪽
sEBAS M AVN STERI. il&superficies aequinoctialis circuli sese ad angulos rectos intersecent, facile inuenies semidiametrum aequatoris,si in memorato triangulo ab hypotenula orthogonaliter lineam ducas in angulum ubi somidiameter circuli uerticalis & semidiameter circuli horizontalis ad angulum rectum conueni unt. His coguius,aduerte ulterius. Ex his tribus semidiametris describemus tres circulos,unum insuperficie murali pro horoldgio uerticali,alium insuperficie horizontali pro horologio plano, diui demus Q hos duos circulos in partes inaequales, idq; per circulum tertium, nempe aequinoctialem in uiginti quatuor aequales distinctum diuisio/nes. Quod hoc pacto fieri imaginaberis. Coniun/ctis duabus superficiebus,uerticali N plana, ad angulum rectum , describantur in eis semidiametri circuliuerticalis 3 item circuli horizontalis ad angulam quoq; rectum , ut ipsae superficies, sese con/tingentes: is autem angulus uocetur a,8c centrum
circuli uerticalis, quae est extremitas semidiametri it b: circuli vero horizontalis centrum , siue extremitas illius semidiametri sit L Trahatur nunc linea ex d in b, quae indeκ sit horarum, quam sis pra hypotenusam esse diximus atq; axis obtinere locamdi ab ea rursum trahatur alia linea, quae tra
83쪽
ta HORO L O G Io GRAPHIAscat in punctum a hypotenusim orthogonaliter intersecans, quae erit semidiameter aequinoctialis noteturq; literis c a. Praeterea in puncto e circinatio fiat aequinoctialis circuli iuxta quantitatem ca, & hic rursum imaginaberis tertiam superficiem inter superficiem uerticalem superficiem plana locatam, quae aequinoctialis superficiem planam designat di in se aequinoctialis iam memoratam gerit circinatioem. Et ut omnia clarius intelligas, sint hae tres superficies quadrangularis figurae,ut Nego supra in figura superficiem planam at 3 uerticalem quadrangulariter compegi in linea e fad
angulum rectum concurrentes. Finge igitur nunc
aequinoctialis superficiem in hane lineam e finter superficiem muri & horizontis terminari, ut scilicet una linea omnes tres superficies termi/net. Et haec linea apud Horologiographos uoca tur linea contingentiae, non modo ob id quod in ea tres superficies sese contingui,uerum& quod tres circuli in illis superficiebus descripti, in uno
puncto scilicet a concurrentes, sese contingunt, quodq; horum circulorum semidiametri simul in hunc punctum ab una extremitate desnant. Inue nies hic multos, qui pro insignibus mathematicis habcntur.& tamen ignorant fundamentum lineae. - contingentiae
84쪽
contingentiae,quae horologiorum consectoribus usq; adeo est in usu. Scd progrediamur. Circulus aequinoctialis nunc diuidendus est in a . atqua les partes,tot enim sunt diei pariteri noctis limrae aequales,eriti semidiameter eius c a linea horae duodecimae sicut Zc semidiameter uerticalis ba dc semidiameter horizontalis d a horam duo
decimam meridianam repraesentant. Ut autem o nanes hae tres lineae horae duodecimae in linea contingentiae in unum conueniunt puniatum, ita quo que omnium aliarum horarum tres correspon/dentes lineae simul conuenient in linea contingentiae. Trahe igitar ex c centro aequinoctialis circu ili lineas trameuntes per memoratas a . aequales
diuisiones, 3c prolonga eas quouset attingant lincam e f,quam lineam contingentiae uocari iam saepe diximus i& postea duces similiter lineas rectas ex centro b nerticalis circuli contingentes in linea contingentiae, aequinoctialis circuli lineas, dc descripsisti horologium murale. Non secus describes horologium horizontale, ductis uidelicet lineis ex centro horizontalis circuli,nempe d, quae ad lineas usq; porrigantur aequinoAialis circuli in linea contingentiae. Hinc tibi patebit ratio horologii horizontalis, quod insta capite quarto destri I .
85쪽
i HOROLOGIOGRAPH IAptum cernis :& item horologi j muralis quod capite octauo deliniatum est. Nec te turbet quod inquatoris circulum aut semicirculum utrinque ubdes a superficie descripti horologh non discrepare. Nam non reseri, siue eleues ipsum siue depri/mas in eandem horologi j planiciem cum lineae ho rariae utroq; modo in linea contingentiae aeque concurrant, quemadmodum id oculariter uidere poteris , si chartam ex illa parte in qua est semicirculus aequatoris,eleues,3c linea contingentiae duarumsupefficierum sit intermedia iunctura seu u/ triusq; superficiei extremitas. Est praeterea 3c hoc sciendum, quod centrum circuli uerticalis quod est locus stili insigendi repraesentat poluseptentrionale,unde δc omnes horaru lineae in ipsum cocurrunt no secus qua duodecim circuli,qui aequatore in a . partes quales diuidentes, polum arcticu pertranserint.Et rursum centrum circuli horizon talis polum meridionalem designat,in quem quo/ que memorati duodecim circuli confluunt,non secus quam in polum arcticum. Ex hoc landamento
intelliges quae insta capite decimoseptimo scripside tabella rotunda ad axim petuli ubi uice lineurum ex centro tabulae aequatoriae trahendarum,
cumar filo, expandentes illud usq; ad superficiem .... muri,
86쪽
muri , idq; iuxta aequales illius tabulae diuisiones,
bc mox ab eius contactu trahimus lineam usque
ad centrum circuli muralis seu locum stili. Neco. pus est ibi linea contingentiae, quandoquidem tabula axi adhaerens & murus distinctae sint superficies nec opus sit silum parallelice adhiberi tabulae.
Proinde capite decimoquinto circulum aequat s ris di circulum uerticalem non coniunximus per
intermediam lineam cotingentiae:sed unum intra alium collocauimus, centris tamen debita distantia a se inuicem positis. Et post haec aequatoris duodecim aequales diuisiones in lineam contingentiae officio regulae translatas, facile inaequales feci mus per lineas horarias ex centro circuli uerticalis in eas edums. Haud secus sese habet operatio in descriptione horologrj undecimi & duodecimi - iitemque uicesimi primi &uicesimi secundi capitum. -
In concauo uero&conuexo nulla linea contingentiae aut horariaru linearum commensuratione o
pus est,cum illic ipsissima coeli forma una cum duodecim circulis,aequinoetialem adaequas partes intersecantibus 9 in loco stili, qui est polus antar/cticus cocurretibus,e rimatur: id quod in sphaera materiali uix dilucidius contemplari ualeres. Caeterum in cylindro, anulo & quadrante,quem in
87쪽
εῖ in capite quadragesimo descripsi solummodo ra tio habetur eleuationis solis supra horizonte ut supra quoq; dictum est. Nam ut sol ab oriente continuo in suo parallelo motu diurno in haemi sphaerio ascendit, quouso lineam meridianam at
tingat,ita umbra eius in memoratis instrumentis ab ortu in meridiem opposito modo sensimdescendit, lustrans uarias horarum deliniationes, ut incαlo quot Blis parallelus intersecat duodecim illos circulos, qui aequatorem in uiginti quatuor aequales discriminant partes. Et rursus quando sol a meridie ad occasum dcscendit, umbra eius contrario modo ascendit. Haud dissimili ratione signa zodiaci 3c quantitates dierum noctium. horologhs inscribuntur,quum initiales signorum paralleli,quos sol motu decimae spherae siue primi mobilis describit, lineas curuas in muro 3c plano designent,quae solis declinationem in austrum uel septentrionem facile intuentium oculis commonstrent. Principium uero arietis 3c item librae, ubi nulla selis est declinatio , reelam in muro N plano describit lineam, quandoquidem parallelus aequinoctialis indicem loci solis, qui communiter no dus quidam est in stilo ad angulos rectos interse Cetyron autem sic caeterorum signoram iniciales
88쪽
horolog as instribunt d quod & nos infra suo loco non negleximus. Uerum haec de theorica sufficiant,nunc ad practicam et ccingemur.
semidiametri horologiorum quoixodo indaganda. caput II.
Non st difficilis,ut uidebis,horariorum
descriptio,horizontalis N muralis, si prius eorum semidianactros iuste inuenire potueris. Id autem hoc pacto efficies. Describe insuperficie plana quadrantem circuli, cuius unum latus in imo iaceat,aliud perpendiculariter in ab tum erectum, iacens ad angulum rectum interse/cet. In plano iaccnssit exempli gratia a b, perpen diculare autem a c. Porro a possideat angulum rectum.Hanc quartam partire in s o. partes aequales,eo.modo quo in astrolabio fieri solet. A puncto b uersus cnumera eleuationem aequinoctia/lis tuae regionis,stue, quod idem est,a puncto cuersus b numera eleuationem poli borealis,&ad eius finem fac notam d, ad quam a centro a trahelineam rectam: repraesentabito haec linea a d ora quinoctialem. Rursus intersecabis orthogonali C ter
89쪽
Θ No ROLOGIO GRAPHIA ter hane lineam alia linea , cuius extremitatemnnam in linea a b signabis puncto Q& aliam ex tremitatem in linea a c notabis signo f ubi in/tersecat lineam a d scribes litcrani g. Erit autem linea a e semidiameter horolog 3 horizontalis &linea a g semidiameter aequinoctialis, atque linea a s semidiameter horari j muralis. Et nota quod hanc lineam f e poteris facere in quocunq; libue rit punetii lineae 'a d,iuxta quod magna aut parua institueris facere horologia. Notabis praeterea quod iste quadrans respondet quartae meridia nae,quae est λzenith usq; ad horizontem sicut Nynea f e axim sphaerae repraesentat, & linea a daequinoctialem, linea uero a b horizonte, & li/nea a c superficiem perpendicularcna. Proinde arcus d c repraesentat latitudinem regionis sueleuationem poli sicut arcus h d eleuationem a quinoctialis. Huius quadrantis fisuram nunc