장음표시 사용
71쪽
scat in punetiam a hypotenusim orthogonaliter intersecans, quae erit semidiameter aequinomalis noteturq; literis c a. Praeterea in punctoc circinatio fiat aequinoctialis circuli iuxta quantitatem ca, & hic rursum imaginaberis tertiam superficiem inter superficiem uerticalem & superficiem plana locatam, quae aequinoctialis superficiem planam designat & in se aequinoctialis iam memoratam gerit circinatio . Et ut omnia clarius intelligas, sint hae tres superficies quadrangularis figurae,ut Nego supra in figura superficiem planam at 3 uerticalem quadrangulariter compegi in linea e f ad
angulam rectum concurrentes. Finge igitur nunc& aequinoctialis superficiem in hane fneam e finter superficiem muri & horizontis terminari, ut scilicet una linea omnes tres superficies termi/net. Et haec linea apud Horologiographos noca tur linea contingentiae, non modo ob id qnod in ea tres superficies sese contingui,uerum&quod tres circuli in illis superficiebus descripti , in uno puncto scilicet a concurrentes, sese contingunt, quod horum circulorum semidiametri simul in hunc punctum ab una extremitate desinant. Inue nies hic multos,qui pro insignibus mathematicis habcntur.& tamen ignorant fundamentum lineae
72쪽
contingentiae quae horologiorum consectoribus usq; adeo est in usu. Scd progrediamur. Circulus aequinoctialis nunc diuidendus est in a . atqua les partes,tot enim sunt diei pariter noctis ho/rae aequales,eriti semidiameter eius c a linea horae duodecimae sicut & semidiameter uerticalis ba dc semidiameter horizontalis d a horam duo/decimam meridianam repraesentant. Ut autem o nanes hae tres lineae horae duodecimae in linea contingentiae in unum conueniunt punctum, ita quo que omnium aliarum horarum tres correspon dentes lineae simul conuenient in linea contingentiae. Trahe igitnr ex c centro aequinoctialis circuli lineas transeuntes per memoratas a . aequales
diuisiones,&prolongaeas quouset attingant lincam e Lquam lineam contingentiae uocari iam saepe diximus idc postea duces similiter lineas rectas ex centro b nerticalis circuli contingentes in linea contingentiae, aequinoctialis circuli lineas, Ndescripsisti horologium murale. Non secus describes horologium horizontale, ductis uidelicet lineis ex centro horizontalis circuli,nempe di quae
ad lineas usq; porrigantur aequinoctialis circuli in linea contingentiae.Hinc tibi patebit ratio horolo
73쪽
ptum cernis :& item horologi j muralis quod capite octauo deliniatum est. Nec te turbet quod inquatoris circulum aut semicirculum utrinque ubdes a superficie descripti horologii non disicrepare. Nam non reseri, siue eleues ipsum siue depri mas in eandem horologi j planiciem cum lineae horariae utroq; modo in linea contingentiae aeque concurrant, quemadmodum id oculariter uidere poteris , si chartam ex illa parte in qua est semicirculus aequatoris,eleues,3c linea contingentiae duarum superficierum sit intermedia iunctura seu u/trius 3 superficiei extremitas. Est praeterea & hoc sciendum, quod centrum circuli uerticalis quod
si locus stili infigendi repraesentat potu septentrionale,unde δc omnes horaru lineae in ipsum cocurrunt no secus qua duodecim circuli,qui aequatore in a . partes aequales diuidentes, polum arcum pertranseunt.Et rursum centrum circuli horizontalis polum meridionalem designat,in quem qui que memorati duodecim circuli confluunt,non secus quam in polum arcticum. Ex hoc sundamento
' . intelliges quae insta capite decimoseptimo scripside tabella rotunda ad axim pensit ubi uiceta
rum ex centro tabulae aequatoriae trahendaram,
tamar silo, expandentes illud usq; ad superficiem
74쪽
muri , idq; iuxta aequales illius tabulae diuisiones,
dc mox ab eius contactu trahimus lineam usque
ad centrum circuli muralis seu locum stili. Nec o/pus est ibi linea contingentiae, quandoquidem tabula axi adhaerens & murus, distinctae sint superficies,nec opus sit silum parallelice adhiberi tabulae.
Proinde capite decimoquinto circulum aequato sqris di circulum uerticalem non coniunximus per intermediam lineam cotingentiae:sed unum intra alium collocauimus, centris tamen debita distantia a se inuicem positis. Et post haec aequatoris duodecim aequales diuisiones in lineam contingentiae officio regulae translatas, facile inaequales seci mus per lineas horarias ex centro circuli uerticalis in eas eductas. Haud secus sese habet operatio in descriptione horologi j undecimi 8c duodecimi Viitemo uicesimi primi Nuicesimi secundi capitum. . In concauo uero dcconuexo nulla linea contingen Ptiae aut horariaru linearum commensuratione mpus est,cum illic ipsissima coesi forma una cum duodecim circulis, aequinoctialem adaequas partes intersecantibus in loco stili, qui est polus antar/cticus cocurretibus,e rimatur: id quod in sphaera materiali uix dilucidias contemplari ualeres. Caeterum in cylindro, anulo 3c quadrante,quem in
75쪽
ς ' I in capite quadragesimo descripsi solummodora tio habetur eleuationis istis supra horizonte ut supra quoq; dictum est. Nam ut sol ab oriente continuo in suo parallelo motu diurno in haemi sphaerio ascendit, quousq; lineam meridianam at
tingat,ita umbra eius in memoratis instrumentis
ab ortu in meridiem opposito modo sensimdescendit, lustrans uarias horarum deliniationes, ut incαlo quoq; solis parallelus intersecat duodecim illos circulos, qui aequatorem in uiginti quatuor aequales discriminant partes. Et rursus quando Ibi a meridie ad occasum dcscendi umbra eius contrario modo ascendit. Haud dissimili ratione signa zodiaci 5c quantitates dierum noctiumq; horologhs inscribuntur,quum initiales fgnorum paralleli,quos sol motu decimae spheraesiue primi mobilis describit, lineas curuas in muro 3c plano designent,quae solis declinationem in austrum uel septentrionem facile intuentium oculis commonstrent. Principium dero arietis &item librae, ubi nulla selis est declinatio , ree immuro dc plano describit lineam, quandoquidem parallelus aequinoctialis indicem loci solis, qui communiter no dus quidam est in stilo ad angulos rectos interse/Cetyron autem sic caeterorum signoram iniciales
76쪽
horolog 3s inscribunt, id quod & nos infra suo loco non negleximus. Verum haec de theorica sufficiant,nunc ad practicam et ccingemur.
semidiametri borolaboram quoreodo indagania. caput II.
Non ηst difficilis .ut uidebis,horariorum
descriptio,horizontalis N muralis, si prius eorum semidianactros iuste inuenire potueris. Id autem hoc pacto efficies. Describe insuperficie plana quadrantem circuli , cuius unum latus in imo iaceat,aliud perpendiculariter in ab tum erectum, iacens ad angulum rectum interse/cet. In plano iacens sit exempli gratia a b, perpen diculare autem a c. Porro a possideat angulum rectam.Hanc quartam partire in uo. partes aequales,eo.modo quo in astrolabio fieri solet. A puncto b uersus cnumera eleuationem aequinoAia. lis tuae regionis, siue, quod idem est,a puncto cuersus h numera eleuationem poli borealis,&ad eius finem fac notam d, ad quam a centro a trahelineam rectam : repraesentabito haec linea a d ora quinoctialem. Rurses intersecabis orthogonatu C ter
77쪽
ter hanc lineam alia linea , cuius extremitate nnam in linea a b signabis puncto e,& aliam ex tremitatem in linea a c notabis signo f: M ubi imtersecat lineam a d scribes litcram g. Erit autem linea a e semidiameter horolog a horizontalis Mlinea a g semidiameter aequinoctialis, atque linea a s semidiameter horar a muralis. Et nota quod hanc lineam f e poteris facere in quocunq; liburarit puncto lineae a d,iuxta quod magna aut parua institueris facere horologia. Notabis praeterea quod iste quadrans respondet quartae meridia/nae,quae est/zenithuso ad horizontem sicut resnea f e axim sphaerae repraesentat, & linea a daequinoctialem. linea uero a b horizonte, & li/nea a c superficiem perpendicularcm. Proinde arcus d c repraesentat latitudinem regionis. seu eleuationem poli sicut arcus h d eleuationem in
quinoctialis. Huius quadrantis fisuram nunc tibi ob oculos pingemus, ne mox a limine in plagas.
79쪽
nodus aedus investiganssi horologiorum diametros iuxta pollelam, sublimitatem,unde tam horizontalia quam uerticalia ars petiudula uel inclinata,nec non titerasia fabricaniar horaria. caput III.
Scribς in plano aliquo & circa datum In eo
centrum λcirculum b c d e,binisque diametris b d 9 c e,in eodem centro a sese ad rectos dirimentibus angulos,m quatuor quadran res more solito divide.Horum quadrantum doxter&superior b c in so. partes aequales distribuatur, primo quidem in tres,postea quaelibet in sex,tandem quaelibet in quinque. Sumpta postmodum poli borealis sublimitate, siue regionis latitud ine, ad quam scilicet conaris fabricare horologi um,ea supputetur in quadrante b c , a signo qui dem b nersus c. Finis autem supputationis signotur notula L & a centro a ad datum signum f, recta producatur linea a f. Dato insuper arcu b Laequalis eidem constituatur in quadrante b e,
sitq; b c , & a signo f ad signum g recta ducatur linea f g. Haec enim a semidiametro a b, bifariam diuidctur, in signo quidem h. qua propter δc ad
rectos angulos per tertiam tertii elementorum
Euclidis. Erit itaque recta linea f h perpendicula ris super a b dc triangulum a s h rectangulum. Ergo
80쪽
Ergo circulus b c d e meridianam b c quadrantem eius septentrionalem, a uero centrum
mundi repraesentabit, porro recta b d horizontem & c e uerticalem circulum cum ipso meridiano ad rectos angulos incidentem. Trianguli au/tem a f h, perpendicularis f h erit sinus rcctus siue dimidia chorda sumptae polaris altitudinis b se hasis uero a li sinus rectus complementi eiusdem eleuationis polaris .utpote, ipsius arcus sc qui idem semperest cum aequatoris eleuatione est enim basis a l, aequalis ei quae duceretur a signos super a c perpendicularis. Subtensa denique a Laxem mundi, atque signum s mundi polum re praesentabit, cuius umbra horas ipsas in i s potissimum indicabit horolog as, quae adminiculo trianguli a fh construuntur. His ita dispositis,data recta linea f h,x qualis eidem constituatur in limidiametro a Gitq; illa a i , a signo h ad signum irecta ducatur linea h i dirimens rectam a s in signo K. Erit igitur triangulum alii aequale atque simile triangulo a fhyd quod ex quarta primi Euclidis fit manifestum. Consequenter deducatur of