Ioan. Baptistae Portae Neap. De refractione optices parte libri nouem. ..

21쪽

IO: BAPTISTAE PORTAE

Flans rotundo perpendiculariter instem, containus videtur , a maικ. Prop. X.

DISC VS magnus sub aquis iacens, Sc perpendiculariter

inspectus,concauus videbitur: nam extremitates suae ci

Stella ascendentes ab Horironte, citius videntur, quam verὸsint. Prop. VIIII. QVI A horizon semper densi aeris ascendentium vaporu& nebularum prosundo mergitur, erigentia se astra citius nobis conspicua sunt, quam vere adsint super horizonta. Exemplo rem reddemus clarior. m. .

Non dum oriens astrum sit M, sub horizonte B A H, transiens eius imago per densitatem Sphaerae vaporum F G L, in puncto G reseangitur, & ad oculum tendit existentem in Α terrae globi superficie D AC, & venit fracta, quae extendatur in rectum, quousque cum catheto erecta ex C M,occurrit in N. Vnde stella quae adhuc sub horizonte latet M, erit nobis conspicua in N, ut de nummo diximus petui aquae proiecto. Obid apud eos, qui tempestates praenoscunt, quando Sol citius solito super hori-2onta apparuerit, signum est futurae pluuiae,quia tuc inter oc lum & stellam non pauci , & crassi vapores intersiciuntur.

22쪽

DE REFRACT. LIBER L. ε

cum seretiae centro sublimiores videntur. & ob id se ipso maior. Ratio ex superiori pendet: nam pars quae longius ab oculo distat, sublimior videtur, & centrum in tuo loco, videbuntur semidiametri obliquae, & ob id maiores. Afferemus exemplum.

sit vas BCD E, discus in fundo iacens D HIL MN E, oculus in perpendiculari respiciens A, aquae superficies B G T QZ XP C, linea perpendicularis A L. Punctus D venit ad G, restat gitur ad Λ oculum, extenditur A G in F, ibi occurrens perpendiculari D F B, punctus D videbitur in F. Sic punctus H prope D venit ad T,rctrangitur ad A,extenditur A T in R,ibiq; occurrit perpendiculari ex FI erectae H R Κ: sic H videbitur in R. Eodem modo punctus I per Mn A, extenditur in S, semper humi. Iior. Idem eueniet ex alia parte: nam punctus E per P venit in Α,extendatur Α P in Ο,& E punctus in O videbitur. Et N per X ad A venit,extenditur Α X,peruenit in Y, &N videbitur in Y.Sic M per L venit ad A,extenditur A Z in i ,& punctus M erit t. Extensis lineis per puncta FRS L,&Lt YO videbitur planus discus D HI L M N E, obliquus F RS L t Y O,& quia maior lianea F L ipsa D L,& O L ipsa L E, videbitur maior & concauus.

Ex restactionesub aquis omnia maiora sua forma videri. Prop. XL. L T E R A erit refractionis fallacia, quod omni' quae sub aquis videntur, maiora videntur. Sed quia maioreS n

23쪽

stri multipliciter salsi sunt, priusqua veritatem aggrediamur,

eorum opiniones ad stateram expendemus. Aristoteles in Pr blematis , Euro spirante omnia maiora videri dixit, quod eo statu aer obscurior, & caliginosissimus reddatur. Idemq; in Meteor is dixit. Sed ratio reddenda erat, cur in aere obscuro, & caliginoso omnia maiora viderentur. Ptolemaeus in Almagesto, & Alfraganus Solem & Lunam caeterosi errones in oriente, Occidenteq; maiores videri ex vaporibula Rmiditatibus: ut post pluuias in diebus hyemalibus inter visum, rudera in- ,

tercedentibus, immo quanto clarior, & profundior, ubi mersa sunt, maiora cospici. Aphrodisiensis pomum sub aqua maius vinderi dicit, quoniam aqua submersis adhaerens corpori, eadem asticitur qualitate & colore, quo oculii fallit quasi corpus amplius sit, quum undique aqua contineatur. Et hac eadem ratione Solem, Lunam, caeterosq; errones, quum vel exoriuntur, vel occidunt, ampliores videri. Sed si ex accessione aquae pomum videtur maius, peto cur non videtur quantum vas illud capit Seneca ait omnia per aquam videri longe maiora, sic & poma per vitrum aspici tibiis . Literas quamuis minutas, & obscuras per vitream pilam aqua plenam maiores, clarioresq; cerni,& poma sormosiora vino innatantia, sydera ampliora per nubem. Rationem addit. Quia acies nostra in humido labitur,nec

apprehendere multo fideliter potest, quod manifestum siet, si poculum adimpleueris aqua, & in id conieceris annulum, nam quu in ipso fundo iacet annulus, facies eius summo aquae redditur, quicquid videtur per humore, longe amplius vero est, quid mirum videri maiorem Solis imaginem,quae in nube humida visitur quod duabus de causis id accidat, quia in nube est aliquid vitro simile,quod potest pellucere, & est aliquid aquae, quam si

non dum habet, tamen iam apparet eius natura, in quam extra vertatur. Sed Seneca mathematicam artem ignorans, quid dicat, no capit. Dicit quod acies nostra labitur in aquis,nec rem certam comprehendere potest, cur igitur si veritatem comprehendere nequit, omnia minora non videt Sed cur sub vitro, de aquis maiora videantur, aliam quoque habet rationem, ex rotunda vasis sorma, quam reddemus, quum de vitrea pila loquemur. Macrobius hanc opinionem dilucidius aperit. In aqua

simul achra maiora videri, quod genus apud propinatores pleraque

24쪽

DE REFRACT. LIBER I. ii

raq; scita metorum cernimus proposita ampliora specie , quam corpore. Quippe videmus in doliolis vitreis aqua plenis,& oua globis maioribus, & iecuscula fibris tumidioribus, & beluas spiris ingentibus. Et omnino ipsum videre, qua nobis ratione constet, quia solent de hoc nonnulli nec vera , nec verisimilia sentire. Aqua est densior aeris tenuitate, & ideo eam cunctatior visus penetrat, cuius offensa percussa videndi acies inliditur, & in se recurrit. Scissa dum redit, iam non directo ictu, sed undique versum incurrit lineamenta simulachri, & sic fit, vi videatur imago archetypo suo grandior. Nam & Solis orbis matutinus solito nobis maior apparet, quia interiacet inter nos& ipsum aer,adhuc de nocte roscidus , & grandescit imago eius tanquam in aquae speculo visatur. Sed haec magis erronea sunt. Inquit enim, quod quum aquae densius aere corpus sit, ab eius densitate nostra acies restingitur,& in nos denuo recurrit, cidum reddit in se, non directo ictu, sed undique ad nos refert simulachru . Errat quod visum per extramissionem fieri putat, &radios a corporibus diaphanis re necti, quod non nisi a politis, desisq; corporibus euenit. Ptolemaeus in suis Opticis rationem huius rei assignat, quam Theon in commentarijs Alma gesti, Allia Eenus, Vitellio, & caeteri sequutur. Assumit enim pro principio. Quae sub maioribus angulis videntur, maiora videntur. Et si hoc in simplici visione minus verum, ut videbimus , multo minus in refractione verum apparet. Est ergo sua ratio.

Sit vasculum aqua plenum D E B C, sit oculusperpendiculoris

25쪽

ris in A,res visa in fundo vasis B C, aer in loco A D P Η E. Pumctus B peruenit ad oculum Α , restangitur ab aquae superficie Per puctum P. Sic punctus C per H peruenit ad A,extenditur AP usq; ad L in rectum,& Α Η in Κ, trahaturq; L Κ,igitur L Κ est forma rei visae B C. Videtur verE, & non fracte B C per lineas A B, A C, per refractas vero Λ L, A Κ, quia maior est angulus L Α Κ, ipso B A C,igitur maior videbitur ipsa L Κ ipsa B C. Sed hoc falsum est. Quia B, ut diximus, videtur in puncto L, & C in puncto Κ, & Κ L non est maior ipsa B E , quia D B, & C E, pe

pendiculares sunt, & L Κ, B C aequid istantes. Et contra eius rationem adest experientia, quia res in iundo perpendiculariter inspecta modica maior non videtur. Et si aliquanto maior videtur, non sita ratione , sed longe subtiliori in rebus magnis. ut diximus. Sed falsam quoque eius rationem alia demonstratione consutabimus.

Sit semicirculus F Α G M N, diuidatur bifariam per A Q.&

26쪽

Ex puncto D extendatur linea D E aequidistans F G, extendaturq; linea AI, usque ad P, & A R usque ad H, mox extendantur lineae A M, AN in profundum insta, quousque pertranseant puncta P H perpendiculariter descendentia,& sit in B, L ,eri- Latur mox ex B C perpendiculares ad D E, di extendat in L, & A H in Κ,& copulentur puncta L Κ,linea L K, & a pun- .cto P,& H extendantur rectae B Ρ, Η C. Dico si in hoc casu linea , visa erit B C, in vasis iundo iacens, vas B D E C, & per lineas B P, & C H restangerentur ad oculum H A, & P Α, extendam turq; A P, in L & Α H in Κ,videri deberet L Κ duplo maior ipsa BC, quia angulus L A K duplo maior est ipsa BAC. Nos d

monstrationem ad id indicandum concinnavimus, sed quossa' docunque eueniet,nunqua ad restactum angulum respondebiTanguli directae visionis proportio. Sed cur res oblique in aquis inspecta per restactionem maior videatur, demonstrationem meam afferam, qua satis mihi ipsi facio. aiarem in fundo iacente rectam ex uno capite eleuatam cospicimus ex retracti ne,obliqua diameter maior est recta, cui si orbis circumduca tur multo maior erit. Exemplum.

Insundatur In pelvim CDEFGH aqua, proiectus nummus, vel pomum in fundo vasis iaces sit I L,cuius diameter I L, perueniat L ad aquae se perficiem QB P R &, ex P refrangatur ad oculum, extendatur A P in rectum, & ascendat cathetus ex L, coincidet cum A P extensa in puncto N, Spunctus L videbitur

27쪽

bitur in L. Eodem modo I veniet ad aquae superficiem in B, refrangatur in A , extendatur in rectum cathetus ex I, quousque Occurrerit cum linea ΑΒ, & coibunt in M, copulentur puncta M N,pF lineam M N,& eiusmodi diametro circumducatur circulus qui maior erit circulo ΙL. Cuius ratio est. Quia inter aeuas aequi distantes MI, N L diameter I L recte iacet, M N veroia oblique, sit aequi distans ipsi IL ipsa O N,& ex M trahatur Μ λ, angulus M O N rectus est, quia in semicirculo, potentia ergo

O N,& O M aequalis est ipsi M N, O N aequalis est ipsi I L,ergo potentia M N superabit potentiam ipsius O N per ipsam M O. Igitur M N ipsa IL maior erit.

Ddera maiora in Oriente, 9 Occidente videri quam coeli medio.

Prop. XII.

ARISTOTELEs, ut diximus, dicebat, qu5d astra ori

tia, & occumbentia, magis quam in medio coeli existentia maiora videbantur. Rogerius Bacchon ex Ptolemaeo dicit, ideo maiora videri orientia occidetiaq; sydera, quia orientia Iongiori interuallo videre putanturmam quum visus per terrae superficiem feratur, & videat montes, turres,& ciuitates intercedentes , distati a maior iudicatur, secus autem in coeli medio, nam quum nullum adsit impedimentum, propinquiora putantur.Iudicant enim Philosophi distantias ex intersitis rebus, sed quae longiora putantur, & maiora videntur multo maiora sunt re ipsa . Hanc cande causam Cardanus usurpat in suis subtilitatibus, sed nescio quibus principijs haec innitantur, homo

putat plus distare, ergo maiora ei videntur. Nos autem quae I aequalia sunt, & alia alijs plus distare videmus, remotiora minora & videmus & existimamus. Alij sunt qui dicant, aciem n stram in visione fatigari per densius medium illabentem, α quemadmodum qui titubant plus occupant spatij, sic titubans acies videt maiora. Alij vero. Sicut aqua diffunditur solidi cor, poris obiectione, ita species exiens, atq; in actum deducta perlucem, xbi in tenui aere nihil occurrit, aequalis sibi prodit, ubi vero quid sese opponit crassius, quasi retunditur, atq; propterea dilatatur, veluti fit in aqua, a cuius deinde superficie pingitur

28쪽

Sit terrae globus D Α Ε, ocu Ius eius in superficie situs A, cedensitas medi j aeris hebetioris inter oculu & stellam L M, ipsa sphaera FIG H, horigon B A H C stellae diameter L M. Punctus M venit ad I, refrangitur ad A, extenditur in O. Eodem modo punctus L venit ad G, frangitur ad oculum A, ex teditur Α G in b. Ascendat cathetus ex M QP centro occurret ipsi Λ Iin O , ergo punctus M videbitur in O, ex praecedenti. Altitudines in aquis per refractionem breudores videntur.

. Prop. XIII.

PR O F v N D A aqua inspecta, semper fundu subi imius videbitur, quum praecipia E ex obliquo conspicitur, & id in causa fuit, ut multi viri submergerentur, nam ex inspectione ipsis videre videbatur, qudd vix guttur, aut pectus attingeret altitudo, at in ipsis proiectis multo ipsis altiores aquas fuisse experti sunt. Si quis igitur id clarius conspicere velit,dimittae lignum , vel columnam in aquis, cuius dimidium super aquam D emineat

tur aer eadem, qua se in eam intulit qualitate. Sed vera causa est med ij densitas, ubicunque enim aer fuerit hebetior inter visum &altra, semper. Morum species crassior videbitur, ratioq; ex praecedenti pendet Sed ne rudi fide oculis credas , sic ad demonstrationem procedemus.

29쪽

Sit surgens astrum M, eadem terrae circumferentia DA E. Densorumq; vaporum F G L, idem oculus A, ac terra: horleton B Α Η, perueniat ad circulum FGL ipsa MC,&refrangetur ad oculum A,tunc oculus A videt astru in linea AGN, ubi scilicet coibit cum ascendente catheto N, spatium ergo motus erit M N,breuius ipso vero: tardius ergo per spatium illudire putabitur. ras nitudo obliqua partim infra aquam, partim supra existens, r frutilane restina ridebitur. Prop. X V.

VI TR IVS de aedificiorum proportionibus Ioquens,

docet quod in nauibus remi, quum sint sub aqua directi, tamen oculis infracti videntur; & quatenus eorum partes tam gunt summam planitiem liquoris, apparent bti sunt directi, quum vero sub aqua sunDemissi , per naturae perlucidam raritatem, remittunt enatantes ab suis corporibus fluentes im gines ad summam aquae planitiem, atq; ibi commotae et ficere videntur infractum remorum oculis aspectum. Hoc autem, siue

simulachrorum impuIsu, seu radiorum ex oculis effusionibus ut physicis p acet videamus, utraq; ratione videtur ita esse, uti falsa iudicia oculorum habeat aspectus. Sed falsum est id, quia species mersirc minon ad aquae superficiem summam sua D a imagi-

30쪽

imaginem mittit, sed infra aquam est. Alij sunt, qui remi fractam speciem dicunt. Sed hoc etiam falsum, nam species duae sint, & quae ab aere, & quae ab aqua. Sed ratio est quod remi pars sub aquis mersa propinquior superficies aquae apparet, quam sit vere, at pars ea extra aquam, suo loco videtur, igitur duae istae partes in continuum directae apparere non possunt, ubdentur ergo stactae. Veritatem lineis explanabimus.

Sit aquae summum p B CD p, baculus semimmersus G B H, super aquam pars extans G B, sub aquis B H, imum baculi pu-ctino H, veniat ad aquae superficiem ad A oculum per D, extendatur Α D in rectum in M,& eleuetur cathetus H Mab Η,&occurrat AD in M, pulictus ergo H erit M. Sit altera pars baculi in medio I, venit ad aquae superficiem per I C ad oculum A,pta C A, extendatur in rectum in L, & eleuetur cathetus ab I,& occurret in L, igitur punctus I videbitur in L. Continuentur ergo

partes M L B, erit pars sub aquis M L B , & sublimior videtur ipsa HI B,non continuatur in directum cum ipsa B G , ergo Dacta in B apparebit. Vasa aquis semiplena fundum minus ostendunt. Prop. XVI. SV N T apud nos vasa quaedam ex semidolijs confecta, ad diuersos agricolarum vius parata,quorum laterales costae inta summo