Ioan. Baptistae Portae Neap. De refractione optices parte libri nouem. ..

41쪽

In res ionibus speculorum concavorum solis radio seriente supra larus agoni, linea reflexionis insertus vltradiametri finem cadet. Esto speculum concauum C E B, radius solis A B, seriens Bpunctum, quod ab E per pentagoni latus distat, & est supra I tus exagoni, dico lineam reflexionis BF cadere extra finem diametri C D E, vltra E,inferius in puncto F. Quoniam pent soni angulus maior est exagoni angulo per ea, quae probatallini a Campano supra i 1. primi Euclidis . latior igitur angulus ultra diametri finem reflexionis lineam iaculabitur. Hinc specula, quae ex ea semicirculi parte parantur, quae supra exagonum est, ultra speculi fundum incensionis punctum habent, ut libro naturalis Magiae demonstrauimus. Duis incidentiae puncto in speculis sybaericis concauis, punctum reflexionis in diametro reperire .

Esto

42쪽

Esto speculum concauum E B Α C, punctus in circunferen- tia speculi B, volo reper ire punctum reflexionis in diametro CE. Porrigatur ex centro circuli D, ad punctum incidentiae B, linea DB, diuidatur per medium in puncto F,&ex F excitato perpendicularem F E, S producito diametrum D E quousque coeat cum linea F E, dico in E esse punctu reflexionis, quia ibi F E diametrum decussabit. Quia duorum triangulorum anguli D F E, S E F B , aequales sunt, quia recti, & linea F D, F Baequales, di anguli F D E, F B E, aequales, ergo I E, E B, aequales, & ubi duae hae lineae concurrunt, ibi punctus reflexionis. Vera laca refractionissuaris radis in Sphaera eo latilina reperire .

Prop. II.

AD solis refractiones in crystallina pila radiorum vestigandas, organico experimento utemur,unde oportet primo eius structuram explicare. Crystallina, vel vitrea tabella paretur nitidae perspicuitatis, pedalis longitudinis, latitudinisq; , & digitalis crassitudinis, quae tota ex utraq; parte rota quam exquisite expoliatur, laeuigeturq; , mox circini ope r tundetur , atque exaequetur torno, marginibus rectis, integris aequaliter seruatis: eius extimς superficiei ministerio ad explorandas Solis radiorum refractiones utemur. Supra tabulam serreis anconibus firmetur, mox tabellula superponatur incisuris, vel soraminulis peruia, solarium radiorum suscipiendorum gratia, eius circuli quarta una figurarum latera notentur , notulisq; insigniantur, e cuius regione tabellulae foramina respondeant, & sic paratum erit instrumentum, quod Solis oppositum refractiones ostendet.

43쪽

IO: BAPTISTAE PORTAE Esto sphaerica crystaljina pila G HILM N, aut cylindri

pars plana explanata, supra locata tabellula A F, exiguis soraminulis peruia A B C D E F, quae radios Solis transmittat A G, B H, C I, D L, E M,F V. Exploraturus igitur Solis refractiones in crustallina pila, Soli tabula eleuet, opponatq; don ec radius Solis per A, transiens&per V centrum firmus, & irrestactus permeet in infinitum, & diametri vicem obtinebit. Mox Solis radiu per E foramen pertranseuntem scrupulosus obseruabit, nam M punctum sphaericae superficiei crystallinae feriet, & erit G M latus exagoni, refrangetur igitur radiusE M ad diametri finem in puncto P ET, erit M P. Deinde obseruabit radium C Ι, & erit punctus I, latus dum decagoni, scilicet latus GI, dimidium lateris exagoni, & re-

44쪽

stangetur eius radius insta latus exagoni, scilicet extra diametrum i ta puncto R, nam quantum in concauolpeculo supra diametri calcem feriebat in sei nidiametro, latum hic inisa extra

diametrum descendet.

Deinde obseruabimus DL,tangente L,i puncto G latus octogoni, refrangetur eius radius ad QIunctum, scilicet L πια descendet insta punctum P, quantum diximus Mox radium obseruabimus B H, latus scilicetsexdecagoni, dimidium octogoni, & restangetur ad punctum S, extra diametrum inferius, di quanto diametro propius haerebit, tanto inferius descendet, secundum quantitatem, quam diximus . Postea obseruabimus radiu Fh, qui tanget pentagoni latus CN,&quia infrλlatus exagoni est, ideo supra finem diametri ascendet, contra quam obseruauimus in concaui speculi reflexionibus : ibi enim descendebat,hic vero ascendit, tantumq; supra, quantum ibi descendebat, nisi vitri crassities vetuerit, nam aegrius obseruabitur. sed haec irregularitas hanc habet regulam, ut contraria sint ijs, quae de speculo sphaerico diximus concavo, nam ubi in concavo ascendebant, hic descendunt,& ubi ibi descendabant, hic

ascendur,solum in utroq; latus exagoni meta habet, nam utrunque diametri finem ferit, cuius rationem assignat Aristoteles libro Mechanicorum concauum esse conuexo contrarium.

Vcra loca determinare refractionum Solaris radii in concauastharasi superfidie. Trop. III.

R D haec ves ganda prius crystallinum instrumentum comis

miniscar parare, in hunc nempe modum. Tabella crystallina paretur tantae longitudinis, quanta opus ei it, scilicet pedalis longitudinis,& per transuersum latitudinis fere semipedalis , crassitudin is digitalis , totaque exactis a me ex- Planetur, ut parallelis sit superficiebus . In media longitudinis extremi marginis linea pes firmus circini statuatur,vagus circumducatur, donec in eius superficie designetur semicirculus, undiq; relinquatur solidum digitalis magnitudinis, ut firmum, integrumq; permaneat instrumentum, inde rotis ex F a cauetur

46쪽

etauetur semicirculus,ut latera ad rectum angulum excidantur,

illaesis, & illibatis marginibus. Mox tabellam cupream, vel ligneam supra firmabis, ut crystallino incumbat, modicae crastitudinis, sed tantae longitudinis, qua intaeqnstrumenti: modiceq; ab eo distet, & in tot exigua soramina perforaveris , quot vo lueris, ut solaribus radijs peruiu , expeditumq; iter praebeat. Hactenus parato instrumento extollatur Soli, qui per soramina illabens, tangat latera figuraru . Exemplum infra descripsi. Esto instrumentum vitreum excavatum V X YZ, tabellulii foraminibus lacessita Α Β C DE. Radii Solis restansutur in corrariam partem corum, qui in circulo conuexo divaricabantur, diximus enim conuexo contrarium concauum, radiUS ergo E L per centrum transiens circuli L IH G F, penetrat irrefractus E L. Radius A F, illabens per A soramen tabellae tangit circuli concaui punctum F, latus exagoni a puncto L, refrangitur ad mnem diametri, ut diximus: ideo circulum appinximus MN, cuius diametri finem N, refractus radius ex F attingit. Sic quoque radius C H, tangens punctum H latus duodec goni, refrangitur ad punctum R extra diametrum, ut videtur in eius circulo . R. Sic radius B G, latus octogoni tangens G, refrangitur ad punctum P, ut suo circulo apparet. Eodemq; modo DI, latus sedecagoni ad punctum P. Solus radius E L, transiens per circuli centrum, transit irr lstactus in infinitum, ut diximuS.

Vera loca determinare refractionum Solaris radij egredientis ex concauassbaeralisuperficie . Prop. IIII. SI praefatum instrumentum Soli obvertes, voti compos fies,

nam restactiones Solis ex superiori parte in concauam superficiem incidentes, di exeuntes experieris: ijsdem enim angulis, quibus ingrediuntur,egrediuntur, ut eiusmodi schema- te videre est.

Esto instrumentum obuersum V X Y Z soli oppositum, & ex tabellae foraminibus radij Solares ingrediantur, restangantur.

- π Primus

47쪽

primus ex E seramine ingredies, per L R G irrefractus labitur. Mox radius A F, ingrediens, tangit latus exagoni, quia in- grediens prius ad diametri calcem perrectabat, nunc in contrariam partem labitur, ijsdem angulis, ex Fenim in Clabis tur, & angulis T FS, aequalis fit angulo SFR. . . 'Deinde obseruabis radium C H tangentem latus duodecagoni, & in contrariam partem pergit H N. Sic angulus N HM, - aequalis erit N H L. Mox obseruabis B G radium etiam tangentem latus octog ni Aabiturq; in &angulus Q G P, aequalis erit PG O. 'PPostremo radium Solis D I, latus sexdecagoni, labiturq; in H. Sic angulus H I Κ, aequalis erit Κl O. Animaduertendo

quod radi; DI, CH, BG, A F, irrefracti permeant, usq; ad I HU F, quia perpendiculares.

48쪽

DE pILAE CRYST. RE P. LIB. II.

III anguli sent aequales illis, qui ingrediebantur in

ficiem vitream conuexam, attamen contrarij, nam

dij, illi Solares in contrariam partem labuntur, in subiecto exemplo. Esto tabella Soli opposita, & perforata Α BCD T, semicirculus vitreus Soli oppositus F G H IL,cuius recta diameter S li obuersa, circumferentia aduersa. Pergat radius E L, transiens per semicirculi centrum, pen trat irrefractus. Deinde A F tangens F punctum, latus exagoni a puncto ianon ab A ad F penetrat perpendiculariter,& irrefractus, deinde foras egrediens ex F,in contrariam partem labitur in i , quado enim superficiem tangebat connexam,veniebat per F Q, rectus radius F M, nunc labitur in R,& angulus Q F M,erit aeotialis MFR. Sic radius C H, tangit latus duodecagoni, in superficie coibuexa veniebat per H T, nunc per H Υ, & angulus D H O. aeo ualis est angulo O H Y. Sic radius B G tangit latus octogoni, labitur in X, veniebat G Sido D J,latus sexdecagoni labitur in Z,veniebat enim per IV.

Dato

49쪽

rsto magnitudo opposita G F,pila B C E L D, oculus A non

insinuabitur punctus F ad oculum, nisi vertatur ex sinistro ad dextrum: veniet ad D, & ex D restangetur ad B per secundam huius, & egrediendo veniet ad oculum Α per quintam.Eodem modo G ad E,mox ex E ad C,& demu ad oculii A cathetias ex F PerM centrum occurret lineae venieti ad oculum in B,ubi vide

50쪽

1 JO: BAPTISTAE PORTAE

bitur punctus F Sic G ad C, & inuersa videbitur , est enim i uersionis punctus L. Magnitudine, cor oculo pila propinquis, recta videbitur, at recedente

ocula obvertetur . Prop. XVII.

ESTO primo oculas A, respiciat magnitudinem G Η pro-pE pilam, &sit quoq; A oculus ex opposito prope pilam.Puctus G insinuabitur oculo per Eex secunda, refrangitur in C,&egredietur ex C per quintam in A. Idem ex alia parte H per Fperueniet ad D, & ex D in A. At elongetur oculus in B, G non insinuabitur oculo B nisi per O,&ex O refrangetur in M, & ex Megr