장음표시 사용
31쪽
culis constringi possint. Haec eadem interdum aquis semiplena, fundum minus, quam sit, ostendunt. Ratio est, quod latera, quae oblique in aquam merguntur, pars immersa sublimior videtur, de infracta, infractio ad centrum vergit, ut diximus, quum igitur imae partes & sublimiores, & in centrum co- currentes videantur, fundum arctius ostendunt. Exemplum.
sic vas A B C D, aqua semiplenum usque ad E F G, de pars eius G M E F infra sit aqua plena, sitq; una eius costa E M H, &E M extra aquam M H infra, igitur M H sublimior videbitur,& fundum ex hoc coarctabitur, & sic de caeteris intelligendum. Clarius loqueinur. Sit aqua M F E, oculus A, latus obliquum semisubmersum E M G H , sit E M supra aqua . M H sub aqua Hvidebitur in L G in I sublimus, magis ergo inclinatum latus MΗ sub aqua,eo supra aquam M E,magis obliquum, & minus. Quae lan, in aquosis locis consticiuntur, ex refra tione profundius mergi videntur. Prop. XVII . IN aquosis locis, palustribus, fluminibus, & mari e longi . quo conspecta omnia, humiliora, & quasi profundius mersa
conspiciuntur. Huius rei naturalem causam reddere curantes,
32쪽
si quis abeuntis nauis syrilam ἐρ, pis p ἰ pe, e . ubi non procul abierit, huius signi diligetius visuro aufertur obtutus, & huius causam e si e aquae tumorem. Sed miror profecto istius viri r tionem: quurn in tam vasta mundi magnitudine viginti, aut triginta millia . p. impedire possint nauis visum, sed eius causa est medii densitas, in qua nauis est , ex eo nanq; vapores continuo eleuantur, ut roscidum aerem reddant, ut nauis fere sub aquis videatur. Exemplum apponemus.
sit nauis altitudo A B, supra maris superficiem C FB, str scidus & vaporosus aer EO FAB, tenuis vero EO FGH C, ubi oculus I, a puppis signo A veniat linea A O,& si in Iongum
produceretur veniret in G. Punctus refractionis Ο,ducatur perpendicularis super superficiem terminantem utrumq; medium
E O F. & sit perpendicularis H O L,declinabit igitur a perpendiculari ad oculum, scilicet recedet ab O G, & veniet ad Ol ad oculum existentem in I; extendatur I O veniet ad B, summitas ergo puppis nauis A,videbitur in B, maris ima superficie. Co sultius igitur Ptolemaeus in primo Almagesti, non signum locat in naui, re minima eiuS elongatione,sed ad quecumq; Iocum nauigantes accedant, paulatim eorum magnitudines augeri videntur , quasi ab ipso mari emergentes, quae antea ob nimiam longitudinem submersa videbantur. Diximus quoq; in ta .prop. omnia in aquis breuiora videri. Posset & aliquis dicere, quod densius medium de faciti visum impedit; ut recte nauis videri possit. Vel quod undarum motus circa navim intercipit visualem lineam, quae &si circa nauem pauca, substollitur ad oc tum longe existentem.
33쪽
re videtur, est nostri oculi albugo, quae adeo tenuis & pelluci-ida est, & marina aqua hebes, turbidat, ut humor i lle aeris v, cem.& marina aqua communis aquae sustinere videatur, ut i , tius postea explanabimus. Lineis clariora haec reddemus. sit oculus sub aquis existens I H G, mare autem insta A CD pars lineae A D, veniat ad oculum A B, penetrat irrefracta, suo loco videtur.C venit per pupillam H,transiret in E si recte procederet, sed quia ex densiori ad tenuius venit, fugit a perpendiculari per B H,& restagitur in H F, extendatur H F, peruenit in D, igitur pars A C,videbitur C D, scilicet maior. In librationibus locorum accidit fallacia ex refractione. Prop. XVIII r. DUM aqueductus striauntur,c longinquo libratur planities, ut inter sexagenos, aut celenos pedes in sesquipedem sensim inclinetur structura, ut vim currendi habere possit aqua. Librantur autem loca dioptris, aquarijs libris, aut chorobate,& quia summo mane plerunque opus aggrediuntur operarij,m caliginoso aere,& adhuc roscido, dum ex pinnacidiis transmittitur acies in densiori medio,quasi sub aquis existenti, regulaedi foramina, uti non suo loco visa, aliam atque aliam demo
34쪽
si pura omnino fuerit, tu crede serenum
Venturum tempus, rentos, si plana rubore: Si nigrani, pluuias ruituras mere ab alto. σα commoto medio ex res actione res moueri videntur. Prop. XXI.
DE stellarum scintillatione disquirentes ina res nostri, multipliciter fal si sunt. Aristoteles dicit stellau fixas scintillare, & Solem orientem , occidentemq; , atque id euenire ex maxima distantia, nam visus ad sydera usque porrectiu nutat, caligatq; , unde scintillatio ipsa causatur, nam planetis non cotingit propter propinquitatem. Sed hoc falsum: nam Venus, Mercurius, & Mars scintillant, & si non ita evidenter,ut stellae fixae. Praeterea oculi facultatem ad stellas ferri affirmat: quod est quoq; falsum. Et si ex distantia suerit, cur Saturnus n ita scintillat, quu octauae sphaerae propinquior fuerit, &prae caeteris minus scintis et Alij sunt qui scillationis causam stellarum fixarum rapidae celeritati ascribant. Sed id coarguitur falsum, quod stellae, quae iuxta polos siunt, tardius moueantur,& tamen ut illae, quae in aequinoctiali sunt, scintillant. Vel Qrtasse triplex Octauae, & multiplex planetarum motus, quippe diuersis
motibus mouetur, ad dextrum, sinistrum, sursum, deorsumqό, in varijs axibus titubare, tripudiareq; videntur, quum tituba tio, & tremor ex contrar ijs motibus gigni videantur. Cantuarensis scribit causam esse, qudd stellae vices speculorum obtineant, & radios Solis resectant, & quum coelestia corpora cintinuo moueantur, angulus incidentiae varietur. Sic & reflexionis, haec igitur variatio facit quandam vibrationis specie. Nos autem causam medio ascribemus,quippe semper ventis obtur' batur, & inconstans est, quodq; nubes densas, & roridos vapo res excipiat, facitq; ut lineae, quae ad oculos perueniunt, hinc
inde moueantur, & varia iaculatione oculos verberent,&qua
tologius distant, plus lineae refractionum longius,& notabilius mouentur. Id conspicere licet in lapillis fluuiorum fundo iacentibus, qui ob rapidum superfluentis aquae motum tremere videntur. Α qua Sole percusta, & mota, quo longius lumen iaculatur, eo latius, crebriusq; mouetur, in proximis locis mi-
35쪽
nus. Stellae quo maiores clarius,& magis scintillare videntur, ut Venus, & stellae primae magnitudinis. Accedit ad lioc quod ascendentes, S descendentes stellae magis lumen vibrant, quia
ibi crassiores vapores, rorulentiores, crassioreSq;. Idem euenit quo venti strenuius perflant, magis stellae crispant lumen, immo ex eo prognostica ventorum cognostuntur: nam ea coeli Parte, qua plus tremere videntur, & plus radios suos stellae mouent, de tre alae aerem quatiunt, ex ea parte venti venient, &persant citat etiam experimentum in nostra naturali Magia stellae per fumum visae moueri videntur.
Ex refractione Solis radii in vicinia lucis o umbrae tremere videntur. Prop. XXII.
ARIsTOTELES in probIematibus quaerit, cur extremum umbret tremere videatur Vel quia Sol rapidissimEs tur Sed hoc falsum: nam tremor est motus in cotrarias partes, & Sol non ita moue tur . Vel quia mouentur corpuscula in aere, ut atomi, transimeantes enim per fenestras modo de vin-bra in lucem, modo de luce in umbram mouentur assidue, unde terminus Iucis & umbrae communis continuo moueri videtur, quum non haec, sed illa hunc in modum soleant agitarii Sed hoc falsum est: nam mundo in loco, ubi atomus nulla, aut vix pam cae etiam umbrarum confinia mouentur.Sed vera causa est me- dij motus, quod varijs, diuersisq; vaporibus repletum,ut diximus in superioribus , figuram omnem disturbat: aer enim qui rapitur non dat potestatem, ut confinia recte possint conspici.
36쪽
E re mione iam Disum estre libro , βιbnectam s culationes quasi dum de crValgina pit scilicet quomodo
flares radij in extimam eius perficiem proruentes, aestatis locis resiangantur: ab antiquis enim praecise neq; loca, nep rationes memoratae sunt. Haec enim pila oculi Jecimen refert, nec vera a x bis loca visionum in oculis decerni possunt , nisi de ea paucula quaedam prae Irinxerimus,sic de visione sim rem abfluemus. Sed quia pilae r actio reciprocatione , o conuenientiam quandam cum cocauis eculi 1 sexiο- ne habet , ideo de eius refiexione nonnihil attingemus , mox ad ea, quae polliciti sumus, reuertemur: perpulchra etiam ad ignis accensionem OIDori. Sed aliqua fiunt nobis sebroganda ab omnibus Teia ectivae aut horibus accepta . Solis radios aliquos ab eo emergentessiti inuncem paratulos esse. Fraeterea radios veluti rectas lineo
37쪽
36 Ioi BAPTISTAE PORTAE se babere , in geometrico demo a Irationibus eam vim, quam mathematteae lineae babent retinere. Etiam solares ra os in conuexam, concauam, aut planam Jeculorum superficie incideres per incidetiae angulos rest Ioniaeae ales escere. Iisq; acceptu iam negoti au picemur.
Vera loca resexionum stolaris radii in speculo concavo lybarico
REFRACTIONUM loca in crystallina sphaera exploraturis , consultius visum est, vera loca in concavo sp culo sphaerico determinare. Vnde de hs ordine referemus. Alii radius in speculo eoncavo sphaerico tangens latus exagoni, resectitur ad diametri calcem. Sit concauum speculum, D A B C, & linea A B exprimat s lis radium B punctum tangentem,circuli sextantem a diametri fine DC, dico reflecti ad circuli diametri calcem C.Porrigatur linea ex E ad B, & ex B ad C. Quoniam triangulus E B C, parium est latera, per ea,quae in q. Euclidis libro ostensa sunt, angulus C E B par erit angulo E BC, sed angulus CE B par est ei, qui sub E B A, quia subalternus nam incidentes solares radii cum speculi diametro in pari distantia mutuo supponuntur ergo CB E angulo E B A aequalis erit, & linea BC erit lineare nexionis, quia pares sunt anguli incidentiae & reflexionis.
38쪽
D rcflexionibus Jeculorum concavorum sphaericorum radius NA Mbemper est aequalis diametri parti intercepta d circuli cenι , a viriuA; concursu. Esto Sphaericum concauum speculum CFB A, radius solis incidens A B, feriat punctum B, reflectatur ad diametri punctum E, dico lineam reflexionis E B, semper esse aequalem lineae D E, scilicet interceptae inter centrum D circuli, & E contactum lineae reflexionis. Quoniam in reflexionibus speculorum semper incidetiae angulus A B D reflexionibus angulo aequalis est, & angulus ABD, aequalis E D B,quia subalternus, ergo angulus E D B, aequalis est seper angulo D B E, S aequalibus angi lis aequales bases oppositae sunt, igitur semper reflexionis linea B E par erit semidiametri parti a cetro ad utriusq; cotactum E. In reserionibus*eculorum concavorum , radius Solis incidens super IMMo logoni, resexui cadit super diametrumperpendiculariter.
39쪽
. Esto solis radius AB, tangens puncta B speculi concam, distantem a diametri fine F per octauam circuli partem, dico radium B E re sexum super semidiametrum D F csse. perpendicularem . A centro D extendito lineas ad puncta A B,&a puncto B, fiat angulus D B E aequalis angulo D B A,& extendatur B E, quousq; coeat cunusemidiametro in E . Quoniam angulus B DA rectus est quia quadrati diametri in centro ad rectos angulos decussantur ) N D A, D B aequales sunt, ergo anguli ad A, &B,aequales sunt, & semirecti, & D B E aequalis est D B A,quia reflexionis, ergo semirectus,& semirectus quoq; ED B, quia subalternus D B A; remanet ergo D E B rectus per ea, quae constituunt ternos trianguli angulos binis rectis aequales, ergo B E, perpendicularis. In reflexionibus speculorum concmorum sphaericorum Solis radius quantosub latere exagoni inferius inciderit, tanto
supra d diametri sine resalitur. Quanto enim radius Solis incidens sub latere exagoni Inserius tetigerit, tanto reflexus radius a diametri fine supra ascederit: cuius ratio est, quod incidens radius quanto magis di metro haerebit, semidiameter ex centro tangens punctum incidentiae, & diuidens utrinq; angulum incidentiae, & reflexi nis, tanto magis anguli angustabuntur,& reflexus radius supra ascendit. Esto incidens radius A B, tangens punctum B , latus
videlicet duodecagoni, trahatur diameter D B,&a puncto B
40쪽
sat angulus DBE, aequali DBA, dico lineam B E ascendere supra latus octogoni, quod erat perpendiculare supra D F. IuS reflexus exagoni erat- duodecagoni vero -siti et dimi dium, sic octogoni q-sedecagoni vero-- & sic angulorum diis,
des semper angustabuntur. In reserionibus specularum concauorum reflexionis linea non ascendet ultra quartam diametri.
Esto speculum C A B, incidens radius Solis A B, resectatur
in E, dico E esse insta quartam partem diametri, nec Vnquam posse ultra quartam diametri partem ascendere. Cuius ratio ex superioribus pater.Diximus enim quod reflexionis linea EB semper est aequalis diametri parti a centro ad utriusq; concursum, si reflexionis linea ultra quartam diametri partem ascenderet, nunquam esse posset aequalis illi diametri parti a centro ad utriusq; concursum, no igitur ultra ascendet. Hinc est quod in concauis rotundis speculis incensiones non fiunt ultra diametri quartam, nam puncta incidentiae infra exagoni latus a circuli axe circumuoluta, circulos describent in speculi supe scie, a quibus lineae reflexae in diametri quarta concurrunt, quarum concursu incensiones fiunt. Hinc Patet multorum, &Euclidis error,qui in sua catoptrica in circuli centro incensi