장음표시 사용
401쪽
My gratia praesens problema aedidisse videamur, tenore verborum id persuadente; inis hulis
longe tamen spectabiliorem metam eursui nostro objectare arbitrati sumus , quae ut cognitu facilior reddatur. paulo distantius ordiendum est. iis. solent egregi j istrorum iudice ritam parentum ex genitura filii primogeniti. de E contra dijudicare, statuendo videlicet locum,Solis quidem in natiuitate diurna
fili j.locum autem 5aturni in nocturna, tanquam ascendentem patris: itemq; lo cum Veneris quidem in genitura diurna , Lunae autem locum in nocturna pro asce Gratur dente matris: hinc omnium dortiorum coeli eliciunt ordinem, accidentini paren r*mς reotibus obuentura pronunciant. Non aliter faciunt pro moribus fratrum, siliorum, uxoris, amicorum ac inimicorum discernendis, ponendo videlicet singulorum s. μηu .gnificatores pro ascendent quae res quanti sit momenti vix paucia dare possemus: id ergo aliunde petendum, .silentio praeterimus, ad coeptum negotium principale
Cum itaqi figuram patris. verbi gratia ) erigere volueris & sol nascente si cotivo suit in ascendente : non erit figura patris diversa a figura fit ij. . Si autem Sol in Meridiano extiterit, adde ascensioni rectae Solis Io. gradus, Rhabebis ascentionem rectam principi j secundae domus, pro figura patridi. Itemastensioni recte secundae domus adde 3o, gradus, 3e eongregabitur ascensio recta principio tertiae domus debita.
Similiter per additionem eontinetiam trigenorum graduum, habebis ascensones rEctra, quartae domorum, quintae, textae : unde per quintum problema prin' .aipia dictarum domorum, &deinde domorum oppositarum cognosces. Sole autem in angulo occidentis constituto, cuspides domorum in figura pa
tris non different a cuspidibus domorum fili j, verum aliud erit principium nume rationis domorum : septima enim filij erit prima patris rOctava autem fili j pro secunda patris accipietur, ac ita de reliquis ex ordina.
Q d CSol in tenitura filii angulum terrae occupaverit, non aliter quam si in
medio editi esset, operabimur. . Significatore autem paterno nullum dictorum angulorum tenente, eleuati
nem poli borealis supra circulum positionis, in quo iacet significator, qui circulus, Horizon etiam significatoris appellabitur, per vigesimum problema addiscas: αs fuerit dictus significator in medietate eoeli orientali, secundum Horizontem re gionis, quaere ascensionem obliquam eius,in Horizonte suo per septimum proble ma item numeros polares domorum ad eundem Horizontem. Qibus rebus comprehens s , per ea quae in principio pientis documenti exposuimus. Ita cc si domos artisciose constitues. Si autem significator pan is fuerit in medietate codili occidentali, accepta eleuatione poli supra Hor et antem eius. numeri a polaribus domorum inueniis adeo em Horizontem: quaere cistensionem eius obliquam ad Horizontem suum .
402쪽
Dato quocunque ascendente in Hori me quolibet
reliquarum domorum initia anisci liter elucr . QVperius traditum est, quo pactor a, coeli domicilia rason later eonst tuantur ἰ. O impio exordio ab angulo mediJ celt: ibi enim per additionem continuam triacenorum graduum , 3c ascensionea rostra medij caeli, ascensiones obliquas initiis r liquarum domorum respondenter, ac demum per tabula singulis domibus appropriatis . ipsarum domorum principia didicimus : hic autem dato ascendente extabula regionis per septimum problema, Ecensiones eius obliquas hauriemus, a quisbus si 3o gradus rejecerimus, scenso obliqua initio tr. domus debita relinquetur. Item ab eadem ascensione obliqua duodecimae domui 3 o. gradus abiecti. ascensorem obliquam undecimae domui pertinentem relinquent: quod si adhue 3 ocradus dempseris, ascen sic nem rectam medij coeli residuam conspicies. Atque trigenorum traduum additione continua superascensiones obliquas ascendentis primae & s eundae domorum, obliquae ascensones conflari solent Supervacaneum autem videtur denuo monere.quo pacto praesitarum domo rom principia per ascensiones suas obliquas investigentur , cum ante hae in uocodecimo problemate id satis explanarum sit. Quamvis iraqua memorati ne-
404쪽
Si antern partem de elinationis sub terra aeceperis, Se stella prseεdens septe
apto lilaeri , quarta oecidentalis Ab terranea illam coniunctionem habebit phariste tibin declinationis sab terra si saeris usus. se stesta praecedens meridionalior extit rium quarta orientali Ablarea ne a procul dubio tali colun ctioni locus vendicabitur. Horam praeterea memoresae eoniunctionis operae praecium est agnoscere. Per distantiam liter et riusvis stellarum a Meridiano, ae ascensionem eius raseelam, scen fion m quoque rectam medij coeli cognosces: Ex qua demum Acascenta one Solis recta. 3 ei monono problemate dirigente, horas i meridie. usque addictae eotii anctionis exactae docte eo in pu tabis.
Elevationem poli autem borealia supra eireta um pestionis, in qna stellas ipsas coni ungi oportebit, dire Et8 supra ditantias stellarum a Meridiano in fronte tabulis Mendes. Quod si unus quidem exeessus ilistantiarum a Meridiano minor fuerit intera villo aequinoctiali supra dicto, alter autum maior eo, atque idcirco coniunctio steli ruin possibilis, uti paulo ante reeitavimus, voluerisque scire elevationem poli borealis supra direulum positionis, in quo coniungentur: subtrahe minorem excelsum distantiaram, a maiore excessu distantiarum a meridie, de residuam voca numerum primum Deinde excisium distantiarum repertarum sub minore eleratione poli, eonsa diapedian in intervallum aequinoctiale, differentiamque eorum pro numero se- eundo statua: tertius autem numeres in hoc negotio semper erit sexagenarius mi
DucitV. secandum in tertium Ie produ aura partire per primum, notata dii genter denominatione, quemadmodum in aliis similibes opsationibus fieri solet:
exibit enim numerua minutorum ad elevationem poli minorem addendorum. Hoc pacto elevationem poli supra circuluin postionis stellis ipsas coniunge rem rationabiliter computabis.
Distantiam autem utriusvis stollarum a Meridiano pro instanti talis coniuncti nis hae lege scrutaberis. Vide qnantum duabus distiniijs proximis alterius duarum stellarum interest .
distantiis inquam, quas ante hoc contractavimus: acceptamq; partem proportion lem de differentia earum,secundum proporrionem minutorum elevationis poli nu perrime inventotum ad so. ad ijesar prima d. stantiae i Meridiano, si minorem se. cunda ostenderis, aut ab ei m. nue, si maiorem
Quicquid enim congregabitur vel relinquetur. prout res ipsa postulat,dista tiam stellae a Meridiano pro instanti coniunctionis patefaciet. Voco autem primam distantiam a Meridiano eam. quae sese lectori prius offert, a latere sinistro tabula deae rara vinus eunti, quae videlicet clevationem poli minorem supra se habet.
405쪽
Oblatis duam stillis aut duobus puiaris coeli, post
Scito primum utriusque stelli declinationem Maseensionem rectan deinde subis
rahe ascensionem rectam unius earum ab ascensione recta alterius. 3e relinquio
tur disserentia huiusmodi ascensionum rectarum , quam vocabimus intervallum aer quinoctiale : ld autem intervallum minus esse debet semicirculo. Nam si maius eveniret, conversm agendum esset, minuendo videlicet alaeasionem. qua prius facta fati subtractio, ex reliqua, accommodato integro circulo fiopus suerit: si autem huiusmadi intervallum semicirculo aequale esset, stellae propositae nequaquam modo praedicto conjungi possent. Considera demum utra stellarum prior ad Meridianu m perveniat quod per ascensiones earum rectas facilE conqcies. Eam etenim praecedentem appellabimus,ra
PMterea sciendum, utra earum polo boreali vicinior existat, quod quidem ex declinationibus earum addisces. Nam si aequales 3e ad eandem partem Aequatoris tabuerit declinationes, non erit earum coniunctio possibilis, nisi etiam simul secum dum longitudinem Zodiaci coniungantur, quod genus coniunctionum in prRsenti arum nobis non est curae. His ergo si praestitis, qdaere utriusque stellae declinationem, in latere sinistro leto balae postionis ad regionem tuam factae, notando etiam partem declinationis ut musque, primo quidem supra terra deinde autem sub terra e ex directo utriusq3 d elinationis percurre omnes numeros diluturum a meridiano usque ad finem tab lae. Nam si sub una se eadem elevatione poli duas distantias a meridie inveneris,quarum disterentia aequalis fuerit isti ervallo aequinoctiali superius servato, possibilis erit dictarum stellarum eo iunctio. Item si inveneris duas huiusmodi a meridie distantia , minus dicto intervallo aequinoctiali disserentes, δι alias duas praedictis immediaras plus eo intereallo disserentes, iterum possibilitatem eo unctionis prad, rabis. Ut autem suas in qua parie certi eo unctio talis eveniet, illud accipe argu- In qua par
Quando stella praecedens meridionalior est sequente, Separs declinationis ae- iunctio ticepta est supra terram, memorata eoniunctio erit in quarta orientali supraterrarea; dum vero pracedens stella septentrionalior existit, in quarta occidentali supraterranea, eo inctionem evenire necet se est. . . Ita
406쪽
, Non aliter Rrgumentaberis per pui ctum eclipticae . eum quo stilla occidit sub H ar Ionte alicuius domorum occidentilium, eius videliter, iuxta cuius principi uinstillam tuam ossenderis. N m o lector multitudine vero brum ab inre a tr. Di Emani enim est con te cru cyr iis emea psuam. ubi me D pris ex uitaliam Iulii μου. νExen is ramaen brevi transu durem animum tibi reddam. Stat praecedensu pr blemata habuit elera:ionem poli supra timulum digionu 'ae gr. traduum O t . mi 1-σ-νam : ponatur insin quarta erismus iurna. Ex quam dei imo autem natimare, ad μιita liuem r, graduum Liri numerum Durem uisuimae domin z' gracivm O a. minu- . rorua, num rum autem potirem l adecima 43. rasium O ss minutorum : cum itaqisecrat pasi supra circulum pstimustra,' maior numero potiti undecima domus, minor autem numero resari duo cina: cin tuo, si e m esse in unictina domo. Eimilaca incas. - te cxpediti.
Virum dua stem ulcunspropos , tu uno circu
rostionis iaceant explorare .cen uncti , Ritus mod a stillarum coniunctiones Amonomi considerant: primum qui- ου fletu i dem secundum ei revios per polos eclipticae incedentes, quando videli et unus m. talis circulus ambra complehitur rillas. Secundo. secundum cireulos per polos mundi incedentes. Tertio autem heundum ei reatos Meridiano 3e Horizonti in duabus eorum s ctionibus coeuntes. Hoe genus coniunctionum Hali expositor quadripartitiPcol mi diligenter obterrare solet. qudd magnam in nativitatibus vim habeat. Huiusmodi igitur coniunctionam in hoc proposito quaerere instituimus. Sini. ne videlicet stellae propositae in uno tali circulo, an non. . Id autem per vigesimum problema experiri nudum est. Nam si stillis propositis una Se ea dem fuerit elevatio poli borealissupra cir-rum positionis,coniunctas modo praedicto enunciabimus. si vero diveriae fuerint
elevationespoli L pra circulos positionum, non erunt comunctae. Oportet autem ante omnia stillas ipsas. in una & eadem quatuor quartarum Merid. o dc Hori ponte distinclarum, constinuas esse.
Simili argumento utemur circa quaecunque duo puncta cogi, quando earum coniunctionem scire desideramus. i 'Nazo humor o om Usi rior pro crfacilitarcm prat Lmis.
407쪽
Cognito itaq; ex praecedenti, quantum polus borealis supra cireulum posito nis stellae elevatur, confer numerum huiusnaodi elerationis, ad numeros polares I I. 3c ra domorum, per quartum decimum problema repertas. Nam si fuerit aequalis numero potari r 1. domus, 3e stella ipsa in quam orientali diama manserit,cuspidem undecimae necessario occupabit.' Si autem in quarta orientali subterranea fuerit, in ea pide tertiae domus consti tuetur, at si numeris praedictis sese non excedentibus, stella quartam occidentalem sublimem tenuerit. in principio nonae domus procul dubio reperietur. Si vero in quarta occidentali subterranea extiterit, cuspidem quintae domus eam
Sed si .levatio poli supra circulum stellae positionis numerum potarem tr. do micili j aequaverit, eo ordine ac modo uti iam pridem eo inibimus, stellam esse aut in principio ra. aut a. aut v aut G domus. In principio vidalicet alicuius dictarum domorum, que cum stella proposita in eadem quarta collocatur. Quod si elevatio poli supra circulum positionis stellae non fuerit aequalis alteri duorum numerorum pol rium praefatorum: certum est, stellam non esse in cuspidualicuius domorum memoratarum: unde si minor fuerit numero potari r t. domus,
constabit stellam esse in Io. domo vel ' vel 4. vel prout quam stellam ipsam I
Si vero dicta elevatio maior fuerit numero muri 11. domus . minor tamen nu mero potari II stella erit aut in 1 i. aut a .aut quinta aut secunda. Si autem elevolo ipoli saepe memorata excesserit numerum potarem, in domus. stellam ipsisti aut io a. aut G ut I. aut prim/, modo sopra scripto, comperies. Poteris etiam aliter e Xperira, . stella quavis prope cuspidem alicuius domus ex istente. secundum locum longitudinis suae, sit ne ante inspidem an post eam. aut αipsamet cuspide. praesertim si habuerit latitudinem: quam si non haberet, nulla sp ciali doctrina opus e set. Nam si stella fuerit prope medium eoeli aut angulum terrae, punctus coeli m. dilationis stellae, eomparatus ad medium coeli aut angulum terrae, te reddet in hac re certiorem. Si autem prope ascendentem fuerit punctus eclipticae eam quo stella oriri soler, id edocebit. di i v Idem faciet panctus eclipticae eum quo stella solet occidere, si circa gradam o 'ridentem stella extiterit. Si autem circa cuspidem alicuius domorum orientalium invenissa tibi: et vatione poli supra Horizontem ejusdem domus, eirculum dico qui der in t ini cram talis domus, per tertium decinium problema, quaere punctum eclipticae, cum qno oritur stella proposita supra norirontem eiusdem domu .illud eri . . o punctan,
cuspidi domus collatum, stella situm respecta memoratae cuspidis M'. onstrabit.
408쪽
no d ' intia, s a. tradaum ses .minutorum: proximo autem ttu er 3 r. Husim Oa. m π t. d gerentia harum di tantiarum est a. 'radus O rs. minuit quae conrtoondent rerit . t M elerationis passi: h.im disseremiam pono pro prima numero. Dim minorem distantiam r. r d. 3 minuta 'b:rabo a dist/nria pransita 13. Iradu mo io minutorum, Oreta quit tur 33. minuta pro sicundo numero. Icrtitu aurem num si ιν cII 6 e. minuta, data igitur fecundum in tertium, ni -- t stro. cunda, quae triti per i s. minuta dentia duobus grad ur O 2 r. rviuutu, exeunt sye r. minuta, addenda s8.grata . H. ratio itaque peti una iam tum μ. ust Quod si adhue praeelsius habere volueris huiusnodi elevationem poli, elevati me tua habente minuta iuxta gradus, intra primo cum declinatione & distalia a me. ridie in tabulam positionum proxime minorem , extrahendo elevationem I'oli, ut iam dictum est: deinde eum declinatione eadem de distantia a meridie, in tabulam Positionum proxim maiorem, Se similiter elice elevationem poli. De disserentia autem harum elevationum cecipe partem proportionalem secandum proportionem minutorum, existent um iuxtagradus latitudinis poli. quam adde primae elevati Di, si secunda maior fuerit ea, aut minue ex ea. s secunda fuerit mino . Hoc enim P eoe λctius compraehendes elevationem poli quaesitam. t
In qua duodecim domorum caesistesta quavis aut
punctum curii quo libet constituatar, explorare. stella simper intelligis aut puncto coeli, declinationem set, gradu- non
grediente. Postquam igitur ex ante memorat a initia ι. domorum angularium cogno- se oritur & occidit, aedictorum angulorum
veris, itemque punctae lipticae cum quibus stella propos ta&oritur & occidit, ad ecelum mediat: aperte contemplaberis, si ne stella in aliquo dictu
At si nullum talium angulorum obtinuerit, scies in qua quartarum coeli dictis punctis augularibua interceptarum consilet, ut autem domus ejus inveniatur. hoc accipe praeambulum. Domus undecima ὀe quinta, itemq; nona se tertia, quamvis duobus circulis p citone disserentibus determinentur, polus tamen borealis aequaliter ab utroq; eorum
Similiter duodecima se sexta, item octava Se secunda per duos eirculos positi ne diversos cognoscuntur: veruntamen polus borealis aequaliter supra utrunque eo rum elevatur. ainan,
409쪽
unaquae ne in latere suo sinistro geminam habet declinationem , sep:entrionalem scilicet ad Meridianam, usque ad 3 i. gradus. Tant enim declinationem planeta nunquam transiliunt, quorum gratia potissi inum dictae tabulae sunt contextae. In i tere autem superiori videlicet transversali, numeros elevationum poli supra circulos positionum ordinavimus: area vero tabulae uniuscujusq; , distantias stellarum a me ridiano compraehendit. Circulum autem positionis appello eum, qui per duas communes sectiones Meridiani E: Horreontis . aut per centrum stellae ut punctam coeli signatum incedidit, quem etiam Ho montem stellae nonnunquam vocari licebita Si igitur stella vel punctus datus supra terram existit, quaere declinationem ejus in latere sinistro tabulae ad regionem tuam s.ctae: in parte quidem superiori,s sepestrionalis: in parte autem inseriori. si meridiana fuerit, ae inverte eius d stantiam steti 'lae a Meridiano, sive ante meridiana fuerit, sive post meridiana. Ex directo enim' iam dictae distantiae, superius in capite tabulae, offendes numerum elevationis poli
Si vero stella aut punctus propositus sub Horletonte extiterit, quaere declinatimnem eius in parte superiori lateris sinistri, si declinatio ipsa meridiana fuerit, aut in parte inseriori s septentrionalis: in area autem tabulae distantiam stellae a Meridi no, & secundum modum iam nunc expositum, ita fronte tabulet osteretur numerus elevationis poli quem quarebar At si stella ueclinatione earueritiquaerenda erit similiter distantia eius a Meridiano, in ultimo versu superioris paginae, se ex directo eius in capite tabulae, invenietur elevatio poli quaesita. Meminisse tamen debes,operandum esse dupli ei introitu , quando ditantia a
Meridiano non integre ostenditur in area tabulae, quemadmodum facere solem , per ascensionem rectam arcum eclipticae ei debitum investigaturi. Si tamen huiusnodi exactam computationem paulo remissius curaveris, vicanumero una tuorum introitu alium,accipere poteris numeros eis quam vicinissi inos,
in tabula saltem expressos. sic enim bovisit me ae sine errore notabili propostula
nimulem trium graduum, a idcirco deιλ iis in f entrionalem ρ. graduum O s r. natorum. Distantia autem eius a Meridiam supra terram β s I. graduum O ro. minutorum: vis experiri, quanta sit eseratio tofi siptestrionalis, Aura circulum possitionu eius, in regione latit Linu . I traduum. Si csu tio 'Pasu ssa naci e ιο. graduum O d auia a Meridiano sa. gradu cum gr. m natu, iure sem y I gradus e rationis μί infronte tabulae. Verum δε- simatio non haset plene ι o. gradus , sed propinqua est i c.' radibus, quare intranti mihi tum Φ. gra litas parum tabula supermotu .xoαurru istis aba m diana, proxima minor
410쪽
distantia autem nonnunquam contra signorum sequeum in Aeqnatore perpendiatur. Distantia denique semper aut tota est super Horizonteit,aut tota infra eum: talongationis autem pars altera supra Hor et oratem nonnunquam exilli , altera autem
pars sub Horizonte. Si igitur stella supra terram exitans nondum attigit Meridianum, subtrahaascensionem rectam medij eoeli ab ascensone recta sullai : si autem Meridianum transierit supra terram adhuc exitans, ascensionem stillae rectam ex ascensone recta medij coeli de me, e relinquetur distantia taliae a Meridiano diurna. Non aliter comparabis distantiam eius a meridiano nocturnam. s sub terra e xtiteriti
Si enim ante Meridianum sub terra iserit, ascensonem rectam anguli terrae ex ascensione recti stillae minues :s autem gulum terrae transierit. contra ascens nem rectam taliae ex ascensione recta anguli terrae minues, relinquetur enim nocturna ejus a Meridiano distantia. Versa demum vice, si talia supra terram exitan nondum attigerit Meridianum, distantiam eius a Meridiano ex astensione sua recta demes . di relinquetur ascenso recta medii caeli: aut si ascensionem suam rectam Exiusmodi a Meridiano distant adjeceris, stilla ipsa Meridianum praetereunte, resuli abet a steri so recta medij coeli. Similiter ascensionem rectam anguli terrae dep. aliendes. si stilla tes,s sub H-eonte depressa suerit. Hine postremo tam coeli medium. quam angulum terrae per quintum proble ma eognoscendi dabitur facultas, Praeterea ascenso Solis recta, dempta ex ascensione recta medii coeli adjecto imtegro circulo ubi opus fuerit. relinquet elonpationem Soli sa meridie. Ex qua tandem quot horae aequales poli meridiam ei suxerint, facilἡ conjectabis, si prius per quindenos gradus memoratam dimibueri. elongat: onem. Hac breviter admodum propter equentia persi in re suis te ilium ne ampi ix di libri p rias, qv m res noraz ac miles tradendi gratia. calamum vel asse videremur, protrita cum alibi res bum emodi pleri s in Acis irae araeput quitim Eunssime. .
IDolum elevatur polus boreas, seu a circulum p
Vc arrige aures tuas quicunque totam dirigendi artem. nee non stillas in x celi domiciliis sistendi artem nancisci voles. cui negotio nonnullas tabulas ex ravimus , quas tabulas positionum particulares appellara libuit: qu rum