장음표시 사용
411쪽
Virum strati sitsupra terram au ub urea fari,
liter conjectare. REX antedictis areum semidiurnum stellae ae seminocturnum addisce. deinde sttella fuerit in medietate occidentali, Je elongatio ipsus a meridie minor arcu s multurno, stella ipsa supra Horizontem constituetur. Si autem dicta elongatio a meridie areum semidiumum superaverit, sub terra versabitur proposita stella: elongatione demum a meridie de arcu semidiurno ex nentibus aequalibus. stellam ipsam Horizon occident lis tenebit. . At stella medietatem coeli orientalei ceupante, demptis Iro. gradibus ex γlongatione eius a meridie. relinquetur elongatio eius ab angulo terrae: quae s minor arcu seminocturno stellae extiteri , nondum supra terram emersi se stellam dices: si utem arcum seminoctarnum excesserit , supra terram procul dubio constituetur. Quod si arcus seminocturnus elongationi ab angulo terrae aequat s exciterit,stetita ipsa Horirantem orientalem possidebit. Idem aliter experieris , ac multo brevius, si prius ascendentem gradam punctumque ecliptici, quo cum stella oritur, de item Punctum cum quo occidere soler, rect3 didiceris. Hoc enim pacto sciet, utra medietatum eclipticae supra Horirantem aut instaenui existat. Et si punctum eum quo stella orjtur, fuerit in parte orientali, nondum tamen ortum fuerit,scies stellam qum, nondum ortam esse: si autem punctum cum quo occidit, fuerit in parte occidentalh nondum tamen occiderit, scias stellam nomdum quoque occidisse. Pari formiter coni j etesi stellam esse ortam vel occidisse, secundum babitudinem puncti eclipticae. oriri vel occidere soliti cum ipse stella . unde tandem situm stellae, supra terram ne fuerit, an subterra plane intelliges. Exempligratia repetatvr si in Sola qui in praecedenti ponet tur, corἴs rudium idem nunc raetim , subiici inr, ex duo latino pr blemate, ad latitudinem l. rraduum, cumserct armin semi r-num Sela tos . radu m ct 3 a. minutorum: erat autem elongario Sola a me ille in I . raduum O I O. minatorum, inular pialim anu se diurnor quare Solem supr.r terram csse pionuncio. Icra omnia suim μοι.
i DECIMUM NONUM PROBLEMA. ' . .
Distantiam stelia a Meridiano concludere.
OV mvis elongatio & distantia a Meridiano promiscuὸ pleruntque sumantur e
in praesentiarum tamen discrimen quoddam eis interjecimus , quo sermo noster articularior ae lucidior redderetur. Iis hoc nempe conveniunt ouod utraque est arcus AEquatoris . conclusas inter Meridianum regionis ac circulum per polos mundi se centrum stellae transeuntem. Verum elongatio seminperistella versus Meridianum, secundum signomin consequentiam accipitur οῦ
412쪽
liqza primae domus aut ascendentis prodibit, quam etiam habebis, si alcensioni rectae medij eoeli ab Ariete incipienti quadrantem circuli adjeceris. Si demum ascensioni obliquae ascendentis interstitium primae domus addideris.
ascensio obliqua seeundae domus eolligetur: mi tandem intervallum secundae domus adjunge, e habebis cscensonem obliquam tertiae domus. Vnaqusqae autem dictarum ascensonum obliquarum, per tabulam numero Pilari suae domus subiectam .domus ipsius Ospidem suscitabit cognitam, quemad. modum pro I r, domo iam nunc monuimus. Exempla au em nulla epiti e a reor, quoniam quidem medus iste quandarum domor re endus eis. Si tamen exeniti, eratia periculum in hac res ere lubet. inventu asten a perbus obliquis domnum qua uarum cum numeris suis polossis, ι γ s rarum non alisa. Iuam in clamoquarta problemate docuimus, add.pes.
rum Aga quavis au unctus ecliptica quilibet sis
- tae per ascendentem eundo terminatur, medietatem videlicet coeli quae ad me ridiem inspicienti a sinistris existit: reliqa in autem medietatem quae a dextris est cidentalem. Subtrahe igitur ascensionem rectam stellae propos ab ascensione recta re dii coeli. ad inaestis consideritionis tum adiecto integro circulo si opds fuerit, & f, DKquetur elontario stellae . Metidiano: quae si minbr faerit semicireula iro h iduum, stellam ipsam in medietate occidentali dices esse. Si autem maior iro . Ladisus in orientali et quod si praecise 1 eo. gradus complexa fuerit, angulum ter' itilla ipsa occupabit : Si autem nihil fuerit resduum, in medio coeli stellam ego Pronunciabis .
413쪽
Si enim Campanus stabilem arbitratus est hunc modum, quid emn a
tuit, quo minus artificialem eius usum traderet. Disii pia negotii diuicui . calculam eius in promptu Eabuit, idcirco non aedidisse videtur. quod hun. scemodi . domorum distinctionem infirmam esse animadvertit: posset tamen subtiliter potiusq aam utiliter ita imaginari. Iohannea autem Ragusinus t uia per e cra
in testimonia, quu sibi usi ven in P nostra sententia milit nitidi quidem aperuix n quod alcii ut in dilibemus.
eur pastuu in opinionem Campani sectari decravit, documenturn edidit aequanis
litum. v;rum prolixum ac mollisarium suspicio neque plenum, adeo ut sine laedio intollerabili, ne unam quidem domum quispiam in nameris etiam exero at nius elaboraret, quod 3d Gazalus ille aperti confitetur in quarta parte operis sui si ptio ipium. Sex etenim multiplicationibus sinuum per snus, de item sex divisonibus. Suspidem unius domus inveniendam opus est, cum ple additionibus ac subtractionibus 5e cautelis multiplicibus.Qiram visitaq: hunismqdi domom' u stinctio rationabiliter fundata escit, nondum tamen sicultatem computandi nactae semus.quam in pta entiarum explan re decrevimus et non tanquam utilem futuram astrologo, verum potius demonstraturam tabularum nostrarum amplitudi' ''int a te tur tabellum domorum secundum Campanum se Gaetulum, cum ele I. mos
vatione poli ad tuam regionem,&ex directo eius invenies interstiuum dcc me do compa o. mus cum numero potari undecimae. itemoue interstitium undecimae cum numeropolari 12 domui: bos numeros servaseorsum cum suis inscriptionibu . Appellatur autem interstitium,areos quidam Aequatoris, duobus circulis domu quamvis sua dentibus interceptus. Nainerus vero polaris superias est diffinitus. I.lud tamen non est ignorandum, undecimam 3e tertiam domum eundem habere numerum pes rem,seniliter duodeeimam ae secandam in numero potari communicare. Q od s congeriem interstitiorum decim aere undecimae domorum eX yo. dibus demseris , interstitium eta. domus relinque: u quod revera est x tua eimerit tio primae domus: interstilum autem secundae domus aequatur interstitio I i. Quando itaque libet a quare domos secun fam hunc modun nvenias prius medium coeli, ut astater. euius astensioni rectae adiungas interstitium 1 o. domus, Sc resultabit ascensio obliqua cuspidi a t. domus respondens: qua medi, tr ce peri bala a numero potari Ir. domus subjectam. agnosces punctum eclm: cae memorato
ascensioni ppropriarum, quod solent appellare cuspidem ipsus domus. Deinde ascensioni obliquae I t.' domus junge interibituri t. domu ,οῦ tur ascensio obliqua ia. domus. cum item adiecto interstitio a. domus, at eoi o
414쪽
Allia duodecim domorum caeli secundum ressiquum
modum extremum, in regione qualibet latitudinem O.sr duum non exceaeente, breviter ι onsilucre. HVin viis sequandarum domorum Campanus quidem speculationem ei Misit,verum quo pucto enecutioni numeratoriae mandaretur,silentio praeterui: quod profecto vel imbecillitatem huius viae vel difficultatem arguit executi
415쪽
ra timeῆ inmotὲ miris qnim utiliter omnia ed unanem exhauriral bet, no- m problema eonsulendum est. Iste est modo generesis aequandarum go in rum ad omnem poli elevationem, quirav a non miai disitsaltaria ia opera vi/canis ivabeo.Qnamobrem si eeleriorem computationem desiderM.fae tabulo domorum regioni tis propriam, sicundum modum iam traditam. incipiendo vidui cet a inedio ema vel ascendente et eommodius tamen est initium a medio semere coe i.
Tuodecim domos caesi per circulos magnos in utros
polo mundi coexntes, ad quam υ DDIudinem co. gradis non excedentem isterminaret. Era modum hunc valde usitatum negligere iam pridem decreverim : tamen hoo
in loco doeere libuit, quo pacto secudum eum quo ι, domus aequandae sint uni. eri liter in quacunque regione, latitrudinem cO. graduam non egrediente: qud abundica si ve utilitas,uτe amplitudo tabularum praesentium demonstretur. Ascensioni igitur tectae medij corti si a sectione vernali inceperit, iunge D. V das, Ae resultabit ascensio obliqua ascendentis. qua mediante gradus ascendens rer . tabulam regionis tuae, doeumento noni problematis innotescet. Deinde arcum semidiurnum ascendentis per I a. problema cognosceta, quem divide in ires partes aequales erit . unaquaeq; illarum partium dupla,ad quantitatem horae temporalis diurni ipsius ascendentis. Tile autem det plum si dempseris ex gradibus co. relinquetur duplum horae inaequalis nocturnae ascendentiti unalitercunque autem baiusmodi duplam horae tris aequalis reperies, nihil refert. Illud ergo duplum adde ascensioni recta medii eoeli, se resultabi: ascensio recta principio I r . domus respondentiquae per quintam problema arcam ec' pticae sa-um, atque idcirco initium t r. domus elicier. Item ascensioni rectae 31, domus adde praed ctum duplum horm inaequalis: se enim ascensionem rectam principio I a.domus debitam e stois, unde de ipsa domes initium sortietur notum. Amplius ascensoni rectae ia. domus praedictum duplum adde, de evenier ascen so recta ascendentis: cui horae nocturnae adiunge duplum ipsius a cendentis, Jc colligitur ascenso recta in iij secundae domus: eui insuper si idem duplum adjeceris, G
416쪽
417쪽
ius latitudo c o. gradus non excedit initia i a . domorem eoeli eognoscenda s Intra I mr tabellam domorum rationabilem eum latitudine regionis tuae aut crarias
elevatione poli borealis, 3e duos numeros ex directo ei as occurrentes di igenter ser- Murae etsi vaseorsum . quorum primus quidem inscribitur numerus potaris I i. & tertiae, no. 'danae ac quintae domoram. secundus autem 1 a. Et secundae, octavae ac sextae. Ille au tem numerus potaris notiscat arcum circuli magni, qui a polo boreali circulo domum quamvis determinanti ad rectos incidit angulos, deinde videas eui tabulae ascensionum iobliquarum sapra scribitur numerus potaris undeclinae domus. nam ea semper ateris in tua regione ad principia et r. di terita domorum invenienda. Similiter explorandum est, quae tabulae ascensionum obliquarum supra scriptum habeat numerum potarem I a. 8e seondae, nam illa semper praebebit initia et r. ac
Hoc pacto ascensionibus rectis loco Solis respondentibus adde gradus Aequatoris a meridie exortos, qui per horas aequales dissimilae Solis a meridie cognoscuntur, unicuiq;, videlicet, horan I s. Vadas tribuendo. & colligetur ascensio rem medij eoel, an de de per quintum problema medium coeli scietur. Deinde astensioni rectae medij clxl. 3 o . gradus adiscias, se eongeries talis erit censo obliqua principq ri . G.nus debita: per tabalam itaque ι ι. domus, cui videlicet numerus potaris i i. domus supra scribitur, invenies arcum eclipticis di. astensioni obliquae respondentem. Finis enim huius arcis erit initium ιι. d
Item eidem ascensioni obliquae ι i. domui junge 3 o .gradui,& aggregatum eris ascenso obliqua pertinens ad principium 1 a. doma.. Per tabulam igitur ia domus' quaere arcum eclipticae debitum Ie s bebis inlimn 3 a. domu . Amplius memoratae ascensioni obliquin 1 r. domus adqcias 3 o. gradus, & eotilites ascensionem ob naam ascecidenti . Ex t bala ergo regionia tuae ser p. rtob leoma gradum ascendent in& initium prim B domus ad disces. Postea ascenson: obliquae ascendentis 3 o. gradas appone, ad h.bebis ascensonem obliq-am principii secundae domus: uadere per tabulam suam modo lapὸ dis eo initium secundae domus non latebit. Similiter ascensioni obliquae se eundae domu 3o. gradibus adjectis resutabit ascensio obliqua tertiae do nuisae demum per tabulam tiram principio ipsius domus cognoscenda via parabHur. In summa se accipies. ex ascensione recta medii coeli per additionem eontinuam trigenorum graduum calci solent ascensones obliquae reliquarum quinque dψ morum per tabulas eb accommodatas fascitat
418쪽
domu ἰ tu piter introc ei, quae res quam am& q in botrendam iudicibus sallaciam ingerant. s.cile qui' ac persentiet. a. in divi Aliter autem Campano cUmus distinguere libuit. per circulos videlicet qua- Campani. tuor magnos. Horizonti & Meridiano coincidentes, in utraque eorum communi se 'ctione. Nam si per altera hujusmodi sereonum. tanquam polo, circulum magnum descriptum intelligit per verticem eapitis aut regionis trar seuntem, hujusmodi quadrantes Meridiano & Horietonte interceptos in trinas aequale, sicari portiones imaginatur , 3 per puncta sectionum duci quatuor memoratos circulo , qui una cum Meridiano & Horiaonte circulum verticalem ante d.etuir .ite inque eclipticam ac t tum insuper coelum in duodena partiuntur intervalla, fitque hic distinctione, ut quaevis dicta ra. spaeia coeli, sive eo ora ia intellexeris, sive supersi talia. aequales invicem magnitudines sortiantur : eclipticae tamen ra. parres inaequales semper roperiuntur, praeterquam dum poli eclipticis eum duabus Hor rontis Se Meridiani sectionibus concurrunt.quod aceidit in regione, jus latitudo maximae Solis deesina tioni aequatur. Modus tamen ille qetam alienua sit a mentibus antiquorum & quam fatilis, qu .d circulo verticali ima inario ae nihil virtutis habenti innititur, silentio praetereudum censemus : ne paulo licentius evagari videamur,cum se maxime pleniorem huius negoti j absolutionem aliunde expediandam esse jusserimus. modus Tertius modus habet medium inter duos memoratos, utroque scilicet eorum E 'lanian participans. Dividit enim quatuor quadrantes Aequatoris Meridiano de Horizonteron obliquo interceptos in trinas aequales portiones, & per puncta sectionum ducit
quatuor circulos magnos, Meridiano ac Horizonti concurrentes in duabus eorum . sictionibus: tales itaque sex circuli,assumtis scilicet Meridiano & Horizonte, totum .. ecelum in I x spacia partiuntur, quae nuncupantur domu . Hae autem domus e
si inaequales invicem sint in omni Horironte obliquo, tamen suam quaeque servat magnitudinem invariabilem. Sie sectionis quidem in Aequatore sumuntur, uti in
primo modo,non in circulo verticali: concursus autem circulorum domus disti mentium si in sectionibus communibus Meridiani de Horirontis, veluti in secundo modo, non in polis mundi. Hae v a media securὸ ac rationabiliter gradiemur, ubi incommoditates duobus modis exiremis obi jei solitas haud quaquam formida- bimus verum munimenta hujuscemodi viae cum multa sint. Se absque nimis longa digressione narrari nequeant, missa facimus in praesentiarum , ne disputare potius videamur,quam tabularum nostrarum usum e1 planare, quc d prosecto principa oliter intendimus. ιHaestanti autem cui cutique circa traditiones nostras, liber secundus problem tum almasesti. perlegendus est. ubi & funda erira tabularum nostrarum ,& rati nes aequandarum domorum ac d: tigendorum fgnificato ruin, cum plerisque riabus aliis judieio astrologico conducibilibus. abunde exposuimus. Nunc ad rem ipsam redeuntes docebimus. quo pacto in omni habitatione, cu
419쪽
Dia duodecim domorum coeli ratio id
DRius zam ad propositum absolvenuum venietur, pauso alsus ordiendum est, Astabit8.
- ne prace pia nostra inania .et furi Jainento carentia quispiam sui picetur. ι mota Tres aequandaram domorum accepimus modos , quorum primus de usia- σJMia r sitis imus a reum semidiurnu in puncti ecliptica oriental s, aut arcum Aequatoris ei Gmor smilem in tres aequas secat portiones. 3c arcum seminocturnum eius in totidem, per rix Ilium punctaque dividentia, &punctum eclipticae orientale, ac polum mundi utrumquesngit quinque circulos magnos, qui cum Meridiano totum Zodiacum ac totum cois tum in I a . parte dividunt . quas vocant domos.
Haec domorum distinct: o quam fluxa 3e fragilis si pace vulgarium Astron morum dixerim) ex problematibus, quae su per almagesto Ptolemaei conscripsimusω
apert/ quiv s intelliget. Ni ut ex multis pauca decerpantur, spacia domorum hae t se dii inctam magnitudines certas ac firmas servare nequeunt, quas profecto se Ddas esse confiteber: in circa mn .rxi raut proprietates huiusmodi domoru recla phi- Iosophari libeati Oriente quippe Cancro in regione, diem logiisimum ια horarum habente. I . domus, verbi gratia.spatium tenet duplum ei, quod habet talis domus En decima alcendente Capricorno. In regione aut, cuius dies maximus 1 r. horas mq)ia seomplectitur. huiusmodi spatia ιι. domus in proportione tripla reperi utur, Cm ergo persuadebitur usquan ,eundum esse influxum tam diversa quam inaequa- Iibus coe i inrtibus f sive coeliam quies ens posueris, unde virtutes r a.domiciliorum derive 'tur, sive propter eariam coeli ad faciem terrae habitudinem proprietates deo morum distinxeris, etiam domos ipsas ab Horizonte truncari necesse erit alteri 'aidem earum partibus supra Horizontem, alteris autem sub Hofetonte manentibus: quod sententia: unanimi priscorum philosophorum eontraire liquet, asseremtium sex quidem domos totas supra Horitontem, sex autem sub eo constitui. Pra
terea stellam aliquam iam dudum ortam, in domo prima imprudens si et Astron da: stellam denique lono ab Horizonte occid vitali sursum remotam sextin- domui i
420쪽
IOLIAM DE RE G. MONTE.nood si habueris tabulam ascensionum rectarum apud Cpricornum incipi. eritium. su btrahe ascensionein obliquam, cuivis puncto eclipticae debitam, ab ascemsione eius recta se relinqueror arcu, semidiurnus eiusdcm puncti. R. ta exempli causa fessam, uom disserentur a enfans est t. tradin O 7. minura . .suemadmodum in decimo problemate ostensum est, quae rotari flet etiam dimidia di Mentia diei aequi ramala ct diui inaequalis: quare cum arcin e diurnin αρ inoctialis sit 'o graduum, O d clinatio Ada' se unirinala. addo eam 'o. gradibus, ct res θant io I. gradas cum . minatu. Tantum habetur a ruse diurno fellae propositae. 29em deinceps minuo ex r8o. 'radibus. O r manet ar sim ct ornus 78. graduum M 33. m nutorum. Dem duplabo arcum semisurnum, ercnivrt ror. gradus O 1 . minuta pro arcu diurno. Similiter duplati arcum emin zzrm , resultam 1 7. gradus cum s. m nucis, arcissili et noctu Inus. D. inde arcum diurnum dirido r is. exeunt 13. horae aqua es cum 29. minutu horae. accipendo videlicet rite uniusculi dis tradus relicti post diri onem 4. minat , o pro singulu Is. minum gradus, unum M:nut m horae.. Praeterea divida arcum diurnum per I a ct exemi is gra si . minum. R μα-um enim acta divisione per co. multiplicari O producto alii inmuta I . to Iclums t=Ium iterum pιν ἰλ. ivsia indunt igitur 16. gradus O si . minata tu una hora t. mporali res in quali. Citora omnia sints alma compatationi
Punctum ecliptica, cum quo stega quavis ves
ΙNventa ascensione obliqua stellae propositae per io. problema, quaere arcum eo lipticae ei respondentet . per ρ. Puneias enim terminalis eiusdem arcus ecliptiscae oriri solet cum stella proposita. Non aleter elicies panctum cum quo occidit. si prius didiceris, quantus arcus ecliptica .descensioni eius oblique tribuatur. Eu& alias modca inveniendi punctum cum quo stella occidit. a lis Hia, S pnim .stenso i obliquae ipsius stellae arcum diurnum eius adieceris. prod bit ascensio obliqua pancti orientia dum itella occidit. Eo igitur puncto per s. pr - blema cognito, punctas quoque diametraliter ei oppositus haudquaquami latebit. ἡ ' cum quo videlicet stellam propos tam oportet occidere.