장음표시 사용
41쪽
Eclipsibus Lunae , quδd illa ad rem nostram nequaquam pertineant . Ceterum a cognito illo semiangulo infertur nullo negotio quantus sit totus Coni angulus ,& exiguo labore quantus ejusdem axis. Eamdem adhibendo methodum , reperiri facilἡ poterit , ad tempus datum , praedicti semianguli magnitudo ; satis enim erit , ante resolutionem ita tuere , quanta si, pro ali quo praefinito tempore , Solis a Tellure distantia , &e. Praeterea eodem prorsus modo , quo ficti Coni , reperitur angulus , & axis Coni at molphaerae terrestris , a
quo Luna deliquium patitur , non autem ab illo umbrae terrestr: s verae , ut vulgus opinatur ; tametsi axisse innotescat in iemidd. , non Terrae , sed terrestrigat molphaerae, &c. Pauca haec superaddere non putavimus supervacaneum , ne sortε tirones aliqui , postquam intellexerint quid si apud Astronomos Conus
umbrae rerreseis Mus , & rationem factu cognoscendi ejusdem semiangulum , inconsultε arbitrentur , ad nihil aliud esse id utile , qu m ad ostendendum , physicam , & tolerandam aequi distantiam Eratosthenicis radiis non esse tribuendam .
Idem utira firmatur , illustrium quorumdam , praeter
iam commemoraxos , mrbemaxicorum auctoritate .
I. Uamquam in mathematicis rebus plerumque auctoritas humana , ut alicui aditi putemur sententiae , exigui momenti est , & jam obsolevit ; apodictica enim ad id obtinendum argumenta requiruntur ; sed tamen hac in re , de qua hactenus disseruimus , quum varii , praestantissimique Mathematici varia circa physici tolerandi in rems lineis , E aut
42쪽
aut radiis parallelismi Iimites pronunciaverint , &eorum aliqui, ut constat ex dictis Parte I. C. VII. , ad facilius & brevilis aliquid demonstrandum liberaliores fuerint ; praestabit hele demonstrare , plures &illustres Mathematicos , immo multos quidam enim inter ipsos instar multorum sunt in eo consentire ,
quod , vel expresse , vel tacite negent, aequid istantiam ullam , aut haec geometrica sit, aut apparens , di a Sapientibus toleranda , Eratosthenicis radias esse adscribendam . Non deerunt fortasse tirones aliqui , qui fateantur , vi praecedentium Demonstrationum , a duo bus illis heliacis radiis angulum revera construi, cujus mensura Minuta quindecim aliquantum excedat ; at nihilominus quum audiverint, insignes , & recenti res non defuisse Mathematicos , a quibus radii duo , a solari centro emissi , licEt alter in Tellurem tendat , alter in Lunam , quomodo Parte I. C. VII. na ratum fuit , ad senium aequid istantes considerantur
subjicere poterunt , se in Nonii , Sneuti de quibus heic , Capite II. Art. III. ) ; Riseiolii de quo Ca
pite III. f. I. Art. II. sententiam ituro&, postquam
intellexerint . alme ε riam recentiores ia & idoneos ad
recte de hoc iudicandum , idem omnino contra parallelismum ab Eratosbene admissum censuisse . Ne igitur dubitent, an alii posteriores, ac doctissimi idem 1enserint , atque ita multorum saltem auctoritate impellantur , si supra expositis rationibus penitus non adquieverint , en integri , & snceri ipsorum contextus, sine ullo dolo malo exscripti . II. In hoc preeo Eratosthenica raptoricatis pronunciat primδ Taequetius Lib. I. Astronomiae , Numero XXXII. quὸd radios G b Z apud nos F. m. R ο ρ putaverix esse quoad sensum parallelos ς ostendis
enim Ricciolius L. 3. Almag. Cap. 27. Art. 7. , Nomradium R o q , sed G o i , eum nempe qui ex Solis
43쪽
centro profuit , quoad sensum , aequidsare radio G b L .
Etenim Rieeiotius citato loco , quamvis nullam rationem adserat ad Eratosthenicum excludendum paralle-lismum , lectori tamen indicat , te id in tua Getarmpbia ex qua integrum Auctoris contextum attulimus,
hujus Capitis q. I. Art. II. iam praeititisse . Assvm- ρον radios G b T , R o q iterum eamdem profert
animadversionem Taequerius L. I. Practaeae Geomeis
demonstratum es L. 3. Almag. C. 27. Art. 7. , o Greograpb. L. 1. C. 3. Art. I. Hinc , ut vides , quod ad caussam, propter quam nulla admitti debeat in illis radiis aequid istantia , bis Taequerius , nihil addens , Riceiolii sententiae subscribit. Bemhardus Varenius tacite , ut ita dicam , idem adfirmavit in rua Geographia Genisali , sicuti patet ex hujusce doctissimi operis editione Cantabrigiens , A. 168 . , summi cura castigati , aucti , & illustrati a Celebri Isaaeo Nristono , cujus approbatio dumtaxat sa
ctoritates . In Erarosbenis dimensone se ibidem is gitur , pagina 29. haec animadversonem merentur. I. quod arcua invento c θ apud nos F. rii. septem
Graduum , O Minutorum duodecim , non addideris Μ, nura quindecim pro arcu , inter radium Solis R o q ,σ verum centratim rarium G o i, qui sumendus fuisset, intercepto οῦ nimirum quδd non addiderit quantitatem apparentis semidiametri solaris ; hanc enim addendo , duobus ulus esset radiis a centro Solis emi
sis , quorum alter G f b , secundum hypothesim , Syeni normalis erat, alter G o . , post II. circiter M, nuta a puncto q , pervenire debebat in punctum i; E a quique
44쪽
36 quique inter physice parallelos recenseri optime pos-lunt : quemadmodum inserre facillimum elt ex nostra Demonii ratione I. Cap. III. g. II. , patebitque etiam ex iis quae sequenti Capite Iv. demonstranda sunt . Cl. Nicolaus Gian-Priamus in sua Myronomia , Neapoli edita A. I7 8. , dum Parte I. Sect. I. C. XU. Art. U. Eratosthenis obtervationem eaeponit : Verum inquit num. a. in uti Rieciolius acute noxavit . . . . cum ob ingentem Solis a Terris disyantiam solares radii ab eodem Solis puncto ad quamcumque Terrae parxem
profecti , pura radii G f θ , G o i s apud nos F. Hi. Ia Geometris demonserati μν esse ad sensum paralleli patii tamen radii a disersis Solis partibus radiantes , non item e ae muItδ minus νadiantes ab oppositis limbitellaei punctis , vel quorum alius a GIis eensro G pr
rior ad dissantiam integrae terrestris semidiametri temminetur ad q p quandoquidem terrestris sem diameter a Solari G R. superarur vicibus 33. s nameκ suis observationibus Rieeiotius in Iit , Almag. T. I. L. III. C. XL a vera Solis diametra contineri xerr stres 33, -l J er Mi ro et M aomoauin ultra; liquidem ex Regia Paris. Acad habemus, a vera Solis diameis
tro centies terrestrem contineri .
Denique, ut alios praetermittam, Cl. Rogerius Bois semitatus , in Romano Collegio S. I. nunc Matheseos doctissimus Professor , di qui instar multorum est , Tomi I. Elementorum Matheseos , Romadi vulgari A. I75 a. , Parte L , lub initium Geometriae , posmquam optime declaravit quomodo Eratosthenes conatus fuerit Parallelarum inniti affectionibus , ut rectam esse methodum ostenderet , qua Tellurem drmenius est rει bare quidem methodus iubjicit circa finem pag nae 13 . plaribus δε e sis minos es idonea ad ex
45쪽
ctam Telluris dimensionem , ae perperam ab Eratosh ne assumi eensem , quod Dene , re Alexandria sub eo. dem jaceant meridiano οῦ quod locorum intervallum , s
Explieatur quomodo , de illustriam Mathemat;corum sempentia , poruisset in sua celebri obserυarione Eratosthenes radiis uri Iolaribus , ad Tetturis ambitum in. vestigandum , quorum pbscus parallelismus nunc a Sapientibus reiiciendus non σαν οῦ re quid urisiraris ab ejusmodi a ectione assequi potui σν . I. EIebris inter Mathematims sextitieimi saecu L u li Perrus Nonius, seu Nugneeius , Lusitanus ν& post ipsum Snellius , scuti indicatum sin. Pra fuit Capite II. Art. II. animadversionem eiusdem ellii in Eratos benem reserendo , quorum placitis de fide in hoc accessere , Riceiotius . Geo rob. L. v.
L. I. Num. XXXII., & Geom. Pract. L. I. C. UE ;Varenius , Geographiae Gendrisiis , a Newtono castiga tae , L. I. finem verssis Capitis IV. : Gian-Priamus , Parte I. Apronom. C. XV. Art. V. ; aliique Auctores de haci re disserentes , in εο omnes contentiunt quia adfirmene , addenda fuisse ina Telluris Menise , qua drantis arcui e e s F. rit. λ , illi videlicet 'quere t re. Perit Gradd. 7. , & Min n. ra. , addenda , inquam , fuisse Minuta circiter auel , leu quantitatem anguli , sub quo semidiameter Solis apparet. Recte tunc, ipsi dicunt , physico, & admittendo radiorum parallelismbiuisset ulus; ea enim adjectione iam , veluti parallo
46쪽
los non considerasset radios G f b, Roq s F. rii. J; sed G f b, & G o i, ambos a centro Solis prodeuntes , Sc quorum unus , id est G o i , ad punctum i , II. circiter Gradus a puncto q distans, dirigitur : &in quo puncto ι' umbra a stilo e o projecta definiebatur a radio R O g , de superiori Solis limbo adve
II. At subiicere hele opportune aliquis poterit :Notum ne erat sedulo observatori, ab apparente apo gei Solis semidiametro contineri Minuta circiter II Quomodo ostendunt praeclari ssimi illi Mathematici , prisco illo saeculo id probe Eratostheni suisse exploratum ρ Si autem nihil sciebat de quantitate illius arparentis semidiametri, aut Sol esset apogeus , aut pe rigeus , quonam pacto illam arcui Gradd. 7. , αν in n. 12. adjicere poterat Z. Morali rex esse evidens, id Asrieano Mathematico iam innotuisse I ad haec-repono J adfirmare nequv. squum omnia , quae: supersunt vetusti hujus Au is documenta , non legerim ; sed sollim adfirmo , proba bilissimum esse , id ab eodem non fuisse ignoratum . In Tabula a MeeiοIio expansa , T. I. Almag. L. III.
nomorum sententiae exstant de quantitare quam habet diameter Solis apparens in triplici ejus a Tellure distantia , h. e. maxima , media , & minima , liquet , ab Arsarebo , Samio , quem Erat bene antiquiorem fuisse ostensum suit supra , Cap. II. Art. II. , atque
ab Arehimede, qui undecim suae aetatis annos numerabat , dum natus est Eratosthenex, vixitque post hujus ex*rtum annos si . R amplius , ut. in Adnotatione ostenditur a ; liquet , inquam , ab hisce insignibus Mathematicis , Solis apparenti semid. , aut Sol esset apogeus , aut perigeus , Minuta I s. tributa suisse ;quapropter , quum Africanus mathematica icientia , variaque
47쪽
riaque eruditione valde polleret , atque ob id Alexa drinae bibliothecae a Rege Ptolemes MDgere praese. Ehus fuerit, & vulgb Plato minor audiret OS , probabi- Iissimum sane est , id eruditissimum virum non latuisse, quod multb ante docuerat Aristarchus, quodque sibi e vus , sed aetate provectior , Arebimedes docebat . Hinc commemorati Scriptores haud imprudenter censuere , haud ignotum illi fuisse praedictum angulum Minuti. II. ; ideoque priori Gradd. 7. & Minuti. II. ab eodem fuisse superaddendum . III. Clare exponendum & demonstrandam nunc superest, quomodo rectam concipiendo o i, ductam a centro o F. Ii I. hemisphaerici vasis ad punctums, di stans ab alio q Minuta II. , eam adjecisset ob servator quantitatem arcui e q , quae per id tempus a peritioribus Mathematicis apparenti Solis hemidiametro tribuebatur ; & quomodo , hanc adjiciendo , duos adhibuisset radios , que is apparentem aequidista tiam negaret de Sapientibus nemo . Angulus qosmGOR F. m. , per Prop. XU. L. I. EucI. , quum sint ad verticem opposui ;
m id.; hunc ergo angulum, sive apparentem Solis. seiam id. addidisset, arcum g i , vel angulum o i Mi.
nutorum II. addendo, priori arcui ς vel anguloe o q Graduum 7. & Minutorum 1. Praeterea radio.
G b Z , G o i physico , & admittendo frui parallelis
imo patet ex dictis L II. Capitis IlI. praesertim ex ibi addito Scholio post Demonstrat. primam ho enim de centro Solis erumpunt, distantiaque inter punctum i , ab alio ε per Minuta I S. di itans , 3c Zeentrum Telluris, consideranda est tamquam terrestris hemidiametros , quum torum illud staphium y e s, imira quod ad punctiun i ducta a solari centro G conet- Pitur rectL a o si, comparate ad terrestrem globum,
48쪽
maxime perexigua sit res , ac veIuti punctum e sed terrestris hemidiametros e Sole spectata , perexigua pariter est res, ac veluti punctum ; radii ergo G h ZG o i in accessu ad Tellurem , physico , & admittendo fruuntur parallelismo . Neque tironem aliquem moveat, si in Schemate III. ducta recta a Telluris centro Z ad punctum i intra scaphium , notabiliter maior terrestri hemidiametro appareat ; quia , ut intra . illud vas cani picua essent quae describenda erant , ac demostranda , debita inter exhibitarum rerum icinnismos proportio setvari non potuit . Concludendum igitur est , selecturum sui sis Eratosthenem duos radios , sine ulla controversa, ad sensum parallelos , si reper tis Gradibus 7. , & Minutis Ia. , apparentem Solis hemidiametrum , seu Minuta II. adjeci siet. IV. Declarandum denique heic est , quid emolin menti ab ejusmodi additamento haurire potuisset Tel- Iuris Mensor . Non exiguum demonstrabitur , & pro'
Pterea non contemnendum. Notabiliter certe tunc ex
crevisset angulus b Z e F. iii. γ , quem ipse in tu lit esse dumtaxat γ'. ia'. ; nam si pro parallelis radii
b Z e per Prop. XXIX. L. I. Euci. , utpote alterni ;sed ang. e o i ob addita Minuta II. Gradibus 7. , &Minutis II. , comprehendet 7'. 27 quare in hac hypothesi etiam angulo Z b c eadem fuisset magnitu. do adscribenda . Dein, ut sciamus quot stadia , ob illud angulit Z e augmentum , a terrestris Meridiani gradu sint subtrahenda, eodem modo quo in prima hypothesi factum supra est Cap. II. Art. IU. , resolvendo nimirum 7'. 27'. in Minuta prima 447 , Gradum unum in Minuta prima 6o , & per socio , h.:e. stadia , d, santiam indicando inter Syenem , & Alexandriam , haec fiat proportio et 447 . Icoo . Sed, sub
49쪽
ductis de more calculis, quotus oritur 67I , seu - igitur uni gradui in secunda hac hypothesi competunt 671 τοῦ; . Quamobrem , quum in hypothesi priori stadia prodierint 694 I , & quum 694 a -
- . ''' . stadiorum decrementum in stadiis et 3 αμ esse positum aperte cognOlcis . Hinc , livetum sit . per eas mensuras ab Erarosbene , unius Gradus quantitatem suisse indicatas , quarum octo ad amussim milliari uni Romano antiquo respondeant ;in prima hypothesi , terrestris Meridiani Gradui deberentur milliaria antiqua Romana f ut sine fractis numeris exponantur J fere 87 ; in hypothesi autem secunda , praeter propter 84. : proindeque , aucto illo
angulo ad 7'. 27 . , tria circiter ex hujusmodi milliaribus a Meridiani Gradu fuissent subtrahenda : atque ita emolumentum , quod ab adjectione apparentis hemi. diametri lolaris , Telluris Mensor consequi potuisset , haud exiguum , ut patet , fuisset , & propterea non contemnendum : Q. E. D. Hoc autem stadiorum , vel milliarium decrementum , ideo appellavimus emolumentum , quia Meridiant inrasMi , in Praesertim procul ab Aequatore dumtaxat 3i'. II . 2o quanta nimirum , ex astronomicis obtervationibus , est Alexandriae in Aegypto borealis latitudo, sicut ostensum fuit in Adnotatione 13 ubi Graduum quantitas notabiliter minor est , quam prope Polum , tribuendo stadia 694 I , seu praedictae speciei milliaria propemodum 87. ; Gradui , inquam , Alexandrini Meridiani magnitudo, justam mensuram,
quae ex recentiorum Astronomorum observationibus erui
potest , immodice excedens tributa suit . Ceterum , praeter stadia 23 , plura alia erant subtrahenda ,
50쪽
Exponitur quomodo a quibusdam aliis Mathematitas Αἰ- ser ae Cleomedes , atiique tum vereres , tum recentiores docuerint , describarur Eratosthenis observatis ad Telluris ambirum i es andum ἰ ostenditur in hae etiam diversa methodo , solares adhibitos radios , nune pbsee parallelos nuncupari neutiquam posse ; σquaedam adduntur Demosyrationes . I. I P Raneiseus muro eus , Abbas Messanensis in suis Dialogis Cosmographiris ; ex hoc Auctore Crisophorus Cimius in suis Commentariis in Dbaeram Ioannis de Sacro Boseo , circa finem Capitis I. , sub Titulo , De Ambitu Terrae ς inter nuperos Mathematicos Gulielmus Whistonus in addito Corollario ad Prop. XX UlI. Fueti e re Geometriae Taeque-rianae , quam recognovit & illustravit ; aliique etiam Scriptores, sequenti ratione narrant peractam Alexandriae fuisse ab Eratosthene obtervationem , ut Gradus
unius quantitatem . se stri Meridiano cognoiceret.
Quum Erat henes positis tamquam certis quae jam commemorata suere Cap. II. Art. III. h. e. sub eo. dem iacere Meridiano Syenem , & Alexandriam ; sub Tropico boreali Syenem , &c. gnomonem super patentem Alexandriae horizontem ad rectos angulos erexisset; mox aestivi Solstitii meridie , umbrae a gnomone super planum projectae terminum acute obsedivavit, notavitque ; relationem inter umbrae , & gnomonis longitudinem postquam accurate expendisset , quantitatem anguli reperit , quem solaris radius umbram definiens cum gnomonis longitudine constituebat atque ex hujus cognitione , re Ete ratiocinando , intulit quot stadia uni terrestris Meridiani Gradui competerent , &c. Diuiti su by Corale