장음표시 사용
21쪽
rent ; qudd Sol , ex antiquorum etiam , & sapientum Astronomorum sententia , non sit minor , sed admodum Tellure major; atque idcirco solares radii a punctis aequaliter inter se distantibus , comparate ad ter. restria , quantumvis inter se distantia , prodire possint. Arisarchus Samius , antiquior & Cleomede , & Erato-flbene, quum floruerit circa A. 28 o. Ante Christi adventum sya, in doctissimo opusculo quod scripsit , &exstat , De Magnitudinibus Solis , Lunae , ac Telluris ,
docet , a Solis diametro terrestrem contineri circiter septies . Cur autem Batavus Mathematicus dixerit , peripheriae inter benen , ct Alexandriam inυentae , minuta II. ut minimum fuisse addenda , declarandum insta est Capite IV. . III. His praejactis , ad exponendum progredior
quae tamquam certa statuerit Erarosthenes , antequam suam exordiretur observationem ad Terrestrem ambitum reperiendum , & quomodo ipsam peregerit . Itaque statuit Ι. , vi illius effati , de quo proxime dictum est , duos radios a duobus Solis punctis , quamvis inter se distantibus per integram ejusdem semidiametrum , ad duo demissos terrestria inter se distantia ,
quanta est semidiameter xeIIuris , dc sicuti mox cognoscetur , pro physice parallelis haberi posse , quin
vitium aliquod notabile in conclusiones obreperet . II. Celebres Aegypti Urbes, Syenem, & Alexandrsam, sub eodem esse sitas Meridiano , proindeque meridiem eodem momento utrobique contingere. III. Syenem sub Tropico boreali, seu Cancri jacere, ac propterea aestivi Solstitit hora meridiana , solare centrum huic Urbi esse vertitate . IV. A distantia inter utramque Urbem contineri quinque stadiorum millia . U. Tellurem esse sphaericam , ideoque ex cognita magnitudine unius gradus Meridiani terreitris , in serri ne illime posse quot stadia complecteretur summa graduum
22쪽
143 6O. , utpote aequalium , ex quibus Meridiani pet, pheria , sicuti etiam circuli cujuscumque , componitur . Porrb singulis , queis insignis hic Geometra usus est, stadiis , Plinius , L. II. Naxurat. Histor. Cap. II 8. ,& Harduinus in notis ad eumdem , Romanos passus quorum singuli continent Romanos pedes antiquos quinque tribuunt Ia 3. : quocirca octo ejusmodi stadia , si hisce Auctoribus in locis proxime commem
ratis adhaereamus , antiquum exaequant milliare Romanum , a quo Cl. D' -υille in eruditissima Disseristatione De Mensuris irinerariis Romanoram , ct de an- siqua Galliea Leuea Oo), contineri decernit 7SI. earum hexapedarum, quae vulgδ nunc in Gallia appellam tur , Toises si Choeler de Paris , ac praeterea hexapedae dimidium , h. e. tres pedes. IV. Nunc clare percipies, Schema III. inspiciem do , quomodo sollers Geometra suam perfecerit obse
vationem , quam ex vetustis commemorati Cleomedis
documentis , additisque recentiorum illustrationibus , Articulo I. hujus Cap. indicatis , & praesertim Ri eiοIii Sc Taequerit, narrabo. Α circulo , a n exhibemtur Meridianus terrestris ; a recta n a diameter Aequa toris ; a curva ν b Tropicus Cancri. Syene sit in , , Alexandria in o ; patente in loco Alexandriae hem i- sphericum vas aeneum L aut fortasse lapideum , sicut& Rieeislius, & Rireberius adhiberi potuisse indicarunt ;de qua re vide sis quae in undecima adduntur Adno. tatione ; quamvis probabilius putem , metallico vase hunc observatorem fuisse usum , utpote ad propositum assequendum aptiori J c s , atque hemisphaericae
concavitatis, 'Σ-φων a Cleomede appellatum , h. e. pa
va scapha , seu navigsolum tria, intra quod , sicuti declarat RiceioIius , Almag. L. III. C. XXVII. Art. VII. quadrans eis divisus erar in Gr. so . , re Gra, sis in aliquot minura e quod scaphium ita fuit a scru
23쪽
tatore eollocatum , ut stilus , seu gnomon e o in eius lando erectus , R apice suo, centrum o ejusdem hemi. sphaerici vasis attingens j horizontali plano ad perpen, diculum insisteret. Igitur meridie astronomieo aestivii Solstitii subtiliter exquisivit quantitatem arcus e q Fig. m. intra scaphium 3 e s , umbrae videlicet a stilo e o proiectae , quam radius R o q a superiore Solis margine , sive abi extremo R semidiametri solaris G R , vibratus , & per apicem ν erecti stili , seu per illius hemisphaerii centrum incedens, definiebat; reperitque arcum e q quinquagesimam esse partem peripheriae
circuli , ex centro o , intervallo e o descripti , aut vicesimam quintam hemi peripheriae s c F; ac propter ea ab angulo e ο ρ ,, cujus mensura erat arcus , aut umbra o q , Gradus septem , & Minutae duodecim con
Post haec aeuius investigator , sibi exhibendo produci gnomonem o e usque ad centrum Z Telluris, ut-POte horizontali plano normalem c D a ; a radio G normali pariter ad Syenen , ut ipse putavit , in idem centrum Z producto , angulutis , T c constitui , am-
los , vi ilIius sententiae de solarium radiorum paralle- Iismo, Art. II. hujus Cap. ex Cisomede relatae ; ita , aut similiter , secundum Geometriae elementa , quae me id tempus Africanis in scholis adhibebantur , r tiocinatus elt . Heliaci radii G b ac , R o q per hypothesim paralleli sunt; quare quum recta o e T cujus superior pars o e in stilo consideratur centrum T Telluris pervadens , in duas rectas incidat parallelas
s nimirum in radios praedictos J ; alterni anguli b Z e ,
c o q , per Geometriae elementa , aequabuntur . Hinc quot Gradus, & Minuta continet arcus c q , totidem ,
sine ulla sensibili differentia , terrestris Meridiani ar
24쪽
I6eus b e priori similis continebit, scilieet γ' ret'. Iam vect si arcus b c Graduum 7 , & Minutorum Ia , inter Syenem , & Alexandriam complectitur quinque millia stadiorum ; quot nam stadia tribuenda erunt Gradui terrestris Meridiani , seu circuli maximi , " nam stadia Gradibus 36o. , in quos dividitur cujuslibet circuli peripheria ρ Per Arithmeticae regulas focillime haec reperiuntur. Hae , aut simili ratiocinatio. ne , sicuti antiqui, & recentiores quidam praestantisi, mi Mathematici tradiderunt , usus est Eratoshenes , reperitque a Terrestris circuli maximi peripheria dincenta quinquaginta millia stadiorum comprehendi . Et revera ejusmodi mensura congruit , si illius Geometrae admittas hypotheses . Cognosces primis per
auream regulam , Gradui terrestris Meridiani stadia 694. α competere; sequentes enim si statuas terminos, 43a . SOoo. :r 6O x, Minuta indicando per primum, quae a 7'. Ia continentur, &e., so oo O π 3oO,O QO; et , seu , fractum ad minimos terminos revocando , 694. t. Cognosces etiam , toti Peri pheriae Meridiani praedictum convenire stadiorum nu merum I nam ε94 ae 36 a Io,ooo. Verum profectδ eit, Piιmum , scripsisse , NaturaI. Hi sor. L. II. Cap. CVIII. , & in Harduini editione , Art. III. : Universum autem hunc eircuitum h. e. Telluris Eratosthenes , in omnium quidem litterarum subtilitate , t ' in hae utique , praeter eeteros solars , quem cunctis probari video , ducentorum quinquaginta duorum millium sadism prodidit o quae mensura , Romans computarione , scit trecenties quindecies centena
millia pass. Improbum ausum s Verum ita subtili argumentatione comprehensum , ut pudeat non credere . Praeterea Plinianus hic stadiorum numerus , h. e. a Ia , Oo.
notatur quemadmodum in suis ad Plinium illustrandum Adnotationibus nos monet Harduinus in optimis Diuitiaco by Corale
25쪽
1Zmis codicibus Virruvii , L. I. C. 6. Strabonis , L. a. ;Maerobii , L. a. In somnium Scip. , C. zo. Censorini, C. I 3. ; Marrioni Capellae , L. 6. , aliorumque Auctorum . Nihilominus promtum est indicare , unde emanaverit discrepantia inter numerum proxime commemoratum , aliumque sub initium hujusce Articuli. Dictum ibi est, vi narrati experimenti, tribuenda esse terrestris Meridiani Gradui stadia 694 ε . Vitruvius , Strabo , Plinius , aliique posteriores , ut rotundum scriberent numerum , quum pauca ad hunc constituendum stadia deessent , dedere illi Gradui stadia 7oo. Duxere deinde 7co. per 36O. ; quare mirum non est , si invenerint , & scripserant , secundum inventa Eratosueris , esse a Ia, Coo . Hinc. vetustissimae Cleomedit relationi non contradicunt.
Iriplietur demonstratur , solares radios ab Eratosther e consideratos re quorum phreseo paralleli O , Τ praeter atia , es innixus ad Tetiuris ambitum inies anm- , Arar b re parallelosi i i recenseri nunς prudenxer non posse . . i
Praeamisiam ad sequentes Demo Dariones .
I. I On eh tendund sequentes Demonstrationes , ut, vel imprudentiae , vel imperitiae insimuletur'. . . Eratosthenes , non solum de mathematicis rebus , verum de omni eruditionum genere optime meritus . Quum. et aetate ab Africanis-Mathematicis ibli radii , inter physice parallelos numerarenxur , qui .a
26쪽
I 8 diversis Solis partibus ad diversas pervenirent Telluris , in univerium loquendo , sicuti superiori Capite , Art. II. ostensum fuit quod fortasse ex opinione , quam tunc habebant de Solis, 3c Telluris magnitudine , de distantia inter hujusmodi globos , deque aliis rebus , haud temere inferri poterat , 3c quin aliquis magni momenti error in quibusdam inserendis conclusionibus esset resormidandus ) dc consequenter illi quoque , nisii fallor , qui ab oppositis limbi solaris punctis erumpentes , terrestris diametri extrema attingerent ; neque imprudenter , neque imperite eos, veluti parallelos , sibi exhibuit , quorum alter Solis , atque Telluris centra coniungeret, alter verδ a superiori S lis margine emissus , ad distantiam Telluris semidiametri ipsam contingeret.
Praeterea nihil heic de aliis hypothesibus , que is , tamquam firmis fundamentis , innixuς pariter ipse est , disseremus ; ut e. g. de Syene sub Tropico horeali sita , de eodem Meridiano , per Alexandriam , ScSyenem transeunte , 3cc. Immo haec omnia interim , velut si certa essent , eidem permittimus . Quapropter in hoc Capite tantummodo demonstrare cociabimur
ceteris permissis hypothesibus , praecedenti Capite ,
Art. III. jam expositis ex ea scientia , quam nun et habemus de caelestibus , ac terrestribuq rebus , recte inserri , praedictoς radios ita abesse a physico paralle-lismo , quamvis latiorem admittere aliquiς velit , a quibusdam recentioribus , doctisque Astronomis aliquando adhibitum , declaratumque Parte I. Cap. VII. ; ut notabiles metuendi essent errores ad aliquid repefriendum , vel demonstrandum , si eo aliquis uteretur.
II. Paucissimis verbis indieas it Rieriosius praecipuam caussam , ob quam attributum illud , Eratosthe nicis radiis concedendum non sit : Ers verum es s inquit Geograpb. L. V. C. III. Art. V. radios Solares
27쪽
ab eodem Solis puncto ad Terram demisses, esse ad semsum parallelos , quod Nonius , Melous , nosque T. I. Almag. L. III. C. V. demonstravimus ἰ verum quoque es , ex duabus quibuslibet Terrae partibus .... duci posse duos radios parallelos ad superficiem Solis , eὸ quas Sοι non si minor , sed major tota Tellure ς falsum tamen es , quoslibet radios a diversis pinxibus S ιis ad diversas partes Terrae ductos, esse ad lensum , n dum relua, aequidsantes. Et muliὸ minhs paratieli sunt riari , quorum unus ex centro Solis , aiser ex limbo Solis ad Terram ducatur ἰ ut sunt radii G Z , R q
vicibus I O , ut censuit vetus ronomia , sed enormi-υν mulιδ plus , ex dictis eodem lib. C. XI. I ideoque radii praeacta eoFunx tandem infra Tellurem in puncto
serminante conteam Terrae umbram. Moridie astronomi
co aestivi Solstitii , quo Alexandriae facta est observatio , eam habebat Sol ab horizonte illius urbis altitudinem , videlicet Graduum 8a , & Minutorum 4o , scut in adnexa demonstratur Adnotatione I 3 , ut ra dii R q Fig. Mi. umbram intra scaphium definientis refractio , utpote septem circiter Secundorum , negligi heic line ullo detrimento pollit . Quare quum considerare liceat eumdem radium R q , absque sensibili refractione penetrasse , & percurrisse terrestrem atomosphaeram , donec ad umbram definiendam perveniret in q ; si mente nostra concipiamus ipsum producis nimirum ut deinde inquiramus , an hic radius considerari recte possit veluti ad sensum parallelus alteri G b producto in d donec cum alio coeat in d , semiangulum hete habebimus illius Coni , qui ab Astronomis Conus umbrae terrestris fictus proprie vocatur t 'quhd sibi exhibeant a radiis constitui , Solem , ac Tellurem tangentibus , quin ullam refractionem patiantur , & quales animo fingere possumus esse radios
28쪽
R q d, & V m d. Hinc loco proxime citato Rieci lius, ut opinor , nihil addidit ad accurate demonstrandum , ejusmodi esse magnitudinem semianguli Coni
lthenici radii comprehendunt G Z , R q , dum producti concurrunt , ut pro physice aequid istantibus haberi nequeant ; quia jam de tribus umbrarum. Conis , quos delcribere Astronomi solent , dum agunt de Lunae deliquiis , prolixe disseruerat T. I. Almag. L. III. C. XLia L. V. C. IV. & V. r praetereaque ibidem L. III. C. XI. Probi. V. ex suis datis intulerat , recte rati cinando , semiangulum Coni ficti , Sole perigeo , essit
Is . 8'; a geo autem I '. Io . Quocirca , quum in super T. I. Almag. L. III. C. V. Art. IX. latiorem radi rum apparentem parallelismum extendisset solum ad angulum i . I 6 , quem ipsi in occursu construerent ; mirum non est si in sua Geographia , posterius vulgata , rationem ut Laconice indicaret, propter quam radios illos Alexandrinos a physica excluderet aequid i stantia , adfirmavit dumtaxat fore , si producerentur , ut infra Tellurem concurrerent , atque ita Coni ficti semiangulum conformarent i quemadmodum subaudiri
facillime potest , quum nullam ibi considerep refractionem , atque hoc idem vel ab ipso solo Schemate ibidem delineato patere posissi. Sed quoniam , si data mutentur , diversae oritur semianguli illius quantitas , 3c notum est , Sole apo-geo , a Copernieo ut aliqua adferantur exempla γtributum fuisse Coni ficti semiangulo Ir . 46' ; a TFebone I 2 . IF . sicuti videre est in Tabula a Rieci lio expansa T. I. Almag. L. III. C. XI. Probi. V. ; atque insuper notum , a recentioribus quibusdam magni nominis Astronomis , inter physice aequi distantes recenseri aliquando heliacos radios , a quibus angulus fiat decem circiter Minutorum de qua amplificatio
29쪽
ne dictum est Parte I. C. VII. ; dubitare haud in.
consulte tirones poterunt , an revera tanta sit magnitudo anguli , qui a radiis Eratosthenicis , si producan. tur , constituatur , ut ipsi , documenta adhibendo quae nunc habemus a recentissima Astronomia , physicus competere nequeat parallelis mus , ne ille quidem , qui latissimus est , sed quem aliquibus in circumstantiis Sapientes.non respuunt . Hinc , ad ejusmodi adimendas dubitationes , supervacaneum non erit demonstrare , lententiis inhaerendo , quod ad aliquas distantias , & mensuras , recenti ssimorum Astronomorum , a semiangulo Coni fim ita excedi Minuta decem , ut neque strictus , neque latior aliquis parallelismus a Sapientibus admittendus , rectis ipsum angulum construtuentibus , ex communi Sapientum placito , debeat adseribi .. Ceterum, si quis contenderet , refractionem aliquam in radio R q non esse negligendam , antequam ad q accedat, libenti animo admitteremus esse considerandam ; si quidem ex hoc sequeretur majorem sere angulum , quem construi conciperemus a radio G bProducto , & ab ultimo segmento refracti radii F. m.
R o pariter producto , donec cum alio coiret majo-Tem , inquam , comparate ad alium G d R i is 3 . Quamobrem , si ostendamus , ab apparenti & admittenda aequid istantia eos notabiliter abesse radios , quamvis nuIla consideretur refractio , multd magis hoc idem dicendum erit , si aliqua consideretur . Quum igitur ex proxime declaratis pateat , angulum G d R F. m. J pro semiangulo Coni terrestris umbrae, a radiis non refractis comprehensae, haberi posse s refractionem enim , utpote tenuissimam , scut ostensum fuit , tamquam nullam putamus ) ; sit demonstretur , eam huic semiangulo competere magnitudinem , etiam dum Sol est apogeus, ut rectae ipsum
30쪽
comprehendentes pro physice parallelis , & sine senis bilium errorum formidine in conclusionibus linserendis, haberi nequeant ; idem profecto de radiis demonstrabitur , que is Cirenaeus Mathematicus physicam est elargitus aequid istantiam . Denique , quandoquidem de Sole apogeo , & pdirigeo paulld ante mentio facta est , earumque rerum notitia requiritur ad magnitudinem accurate determinandam anguli G d R , pauca quaedam praestabitheic addere , ne aliquid contra hypotheses inferilis faciendas opponi possit . Itaque , si documentis utamur insignis Astronomi Iacobi Cassinii, expositis Cap. IX.L. ΙΙ. Asronomiae , quod inscribitur : Du mavemenst
etiam de hac re bene disserentium , revera Sol , dum facta est Alexandriae observatio , non erat in maxima a Tellure distantia: Quum Hipparchus, A. ante Chria si adventum I o. in Apogeo Solem nactus fuerit, dum hic 3' 3o' Geminorum attingeret; quum sit lemtissimus hujulce Apogei motus apparens insertur enim ibidem a Cas is , si comparetur Hipparebi observatio cum ea quam habuit ipse Cassinius A. I738. , move ri singulis annis per I. a . I V ; & quum Eratosthenes floruerit A. circiter 9 O. ante indicatam observa.
tionem Mna1ebi; haud temere abfirmabo , eo anno , quo fuit adhibitum scaphium ad Tellurem dimetiemdam , in Auge , sive Apogeo Solem extitisse , dum Gradui I. Geminorum proximus esset. Quia verδ Solst,tii aestivi die , quo Eratosirines illud habuit experimentum , Sol haud multd ante , Augem fuerat praetergressus , ponemus heic , tamquam certum , Solem tunc fuisse in maxima a Tellure distantia ; ita enim &determinatam habebimus distantiae menturam , quam a Regia accipiemus Parisiensi Academia , & aliqua etiam eminebit erga Telluris Mensorem humanitas, quum Diuitigod by Corale