장음표시 사용
31쪽
2 liciant , sicuti Cap. IV. hujusce Exercitationis ostensum sui tu statuit denique Art. . , tunc duos radios denom, nari optime ad lenium parallelos posse s videlicet strietio. ri praeditos parallelismo is proxime ad geometricum aecedente J quando summa angulorum ad bases, radianti
oppositam puncto , a duorum summa rectorum angulorum ultra sex minuta secunda non discrepet. II. Inquirat deinde , cognita prius latitudine humanae pupillae , a cujus diametro ibi fingit contineri o. Romani pollicis centesimas partes Pium lentis vitreae Telelcopii latitudine , aut caustici peculi , quorum diametri ad pedes duos Romanos pertingant tum etiam cognita
prius distantia inter duo spatii terrestris puncta , quae ibi esse dicitur Co milliarium: inquirit , inquam , post injusmodi hypotheses , quanta esse debeat distantia inter punctum radians in ea plana , ad quae radii perveniunt, sive inter purctum H DF. I. J- rectam , , ut summa angulorum , quos incurrentes radii cum ea recta comprehendunt , a duorum iam ma rectorum non deficiat , nisi lex lecundis. proindeque Tadii commemorati, physico, sed strictiori ab eodem statuto, parallelismo fruantur . Bellere procedit , recundum ibi rotatos numeros , iisque admissis hypothesibus , dum sermo est de distantia a radian. te puncto , tum humanae pupillae , quam distantiam amestor esse debere decernit passuum 3o , tum vitreae illius Lentis , aut caustici Speculi , inter quae in radians punctum adfirmat milliarium 4 intervallum requiri, quemadmodum in adiuncta demonstramus breviter Adnotatione 363 ubi etiam declarationem, demonstrationem eo. rum adserimus , quae dicit Chrissianus Molsius circa prae dictam radiantis puncti distantiam ab oculi pupilla , ut incidentes in ipsam radii censeantur paralleli Verumtamen belle res non procedit in Almagesto Reque cum proxime praecedentibus cohaeret, si plani radios excipientis latitudini , milliaria Ico. ut ibi notatur, a tri-
32쪽
28 triti irantur distantiari autem inter lamim , c radians punctum , milliaria oo oo , aut Io, oo fides quan , tum intervalli ibidem ab eodem auctore esse dicitur intesperigeam Lunam Tellurem J ita enim strictior ille parallelismus, de quo ibi Rieeiosus agit , locum haberet
nullum . Ab omni tamen culpa immunem esse tantum virum in hac tertia supputatione simul adfirmo, aut in librarios , aut typographos ipsam esse totam rejiciendam sicuti me de monitraturum confido , postquam aliqua praemiserim opportuna III. En integra auctoris hypothesis , prout in codice adparet Art. X. Ponamus Lunae distantiam a Tellure esse milliarium Italicorum et O , o , idest o semidiametrorum Telluris , quanta est circiter erigeae Lunae ab
eadem Tellure distantia ; dico ore ut, si puncta A, minter se distent Ioo. Italica milliari , radii Am , Κ Η in illa acurrentes puncta , constituan cum basi Amangulos Hi K Η Κ Α , qui singuli comprehendant Grudus 89. . min. r. o. secunda 17. quare singuli ultra tria secunda , eorumque summa ultra se a recto amgulo, non discreparent Notari tamen in primis debet, totum attente legentibus Riceislii contextum, Art. IX. illius Cap. V. inclusum , manifestum sere typographicum erratum inis
mero ac , Coo distantiam indicante inter Lunam peri-geam , atque Tellurem quo , praeter cetera quae hoc
de suadebunt , inserri poterit, non au Etori , sed ama nuensibus, vel typographis erratum aliud majoris momenti esse adscribendum in alio numero , terrestris plani Mtitudinem Ax ea in hypothesi indieantes Paullo ante scilicet Art. IX. Rice Olius semidiametro Telluris milliaria Italica antiqua D subaudi ex pedibus composita Vespasianeis, quae aeic saepe alibi adhibe J tribuit sooo. quare, quum sequenti Art. X. adfirmet, a se in sua hypothesi considerari distantiam Lunae , qualem so terrestres sc- midiametri exhibent, scripsit sine dubio a Soci QO
33쪽
IU. His autem positis, si fingamus a lateribus HA, H Κ exhiberi radios, quorum longitudo sit a soci ozo illorum milliarium a basi A milliaria oo sit ibi legitur J contineri , ac postea ex Trigonometriae regulis
calculi subducantur opportunae adhibeantur trigonometricae Tabulae ; eviden erit a verticali angulo Α Η Κminutum unum primum ' secunda et a contineri , ut in adjecta ostendimus Adnotatione 3 3 quamobrem anguli ad basi AK non essent singuli Grad. 89 , min. pr. 59, di secund. 7 sed Gr. 8 , in proso in secund I9. z& consequenter hujusmodi radii physico illo exactiori parallelilmo , quem eodem in Art. . praestantissimus auctor animo intendit, privarentur . Si aliquis praeterea fingat distantiam Lunae a Tellure esse milliarium et O , OOO., ut ibidem adparet is plan latitudinem esse milliarium, IOo , eodem modo , ut supra , constructione facta , subductisque , secundum regulas , calculis , suturum comperiet,
ut singuli in triangulo sescete vim ad basin angui.
complectantur Gradus 89 min. r. O. sec. 8. 33 Qquocirca advenientes radii, a physico illo, Wrigidior parallelismo multo magis desciscerent. V. Aliud ergo in ea numerorum expositione exstat typographicum vitium , ad calcem operis , sicuti neque primum , neutiquam emendatum , quemadmodum antecedentes doctissimi Auctoris contextus cum consequentibus attente conferenti patebit tametsi nulla adhibeatur trigonometrica supputatioci nec propterea praedicti operis dignitatio castigationi quidquam detrahitur magna enim volumina ab omni aevo vindicares, dum typis mandantur, perquam dissicile est
Quilibet vel laviter eruditus , postquam legerie in Art. IX. proxime praecedente illi . apud laetolium in hypothesi de distantia milliarium et v, Coo , quam habeat radians punctum a plano, cujus latitudo adiso. pertingat milliaria in cujus extrema duos recipere radios
34쪽
heant , fingulos ad basin angulos ore Graduum 89., mirupta p. secun zz I ac deinde in Art. proxime sequente , pauca post verba , videat, imminuta radiantis puncti distantia cibi enim haec exhibetur milliarium et O , oo. planique ausu latitudine ad Ioo usque mi Iliaria , praedictos angulos accedere magis ad recto , quum
singulis tribuantur Gradus s. , min. r. O.' sec. 7. postquam omnia adcurate expenderit , statim animadvertet , nullo modo ex doctissimi auctum mente illum fuisse notandum numerum Ioo. Si autem fingas , ab eodem legente deprehensum fuisse vitium in numero oo , O , atque ibi repositum Io, Coo. ne tunc quidem dissicubter ille cognoscet , si studiose antecedentia cum consequentibus comparet, vitium quoque in numero oo exstare
si quidem ho admisso , post aliquod interpositum examen erudito cuilibet, nisi fallor manifestum erit , non posse singulos angulos a recto deficere tribus dumtaxat secundis , si verum sit quod paulo ante adfirmatum ab eodem auctore sui , scilicet , statuta radiantis puncti distanti mill 243. oo. plani latitudine mill . o. , fingulis tunc ad basin angulis secunda 38. , ad ea dignitatem eonsequendam , deesse VI. Supervacaneum tamen nequaquam est typograph, cum illud vitium ei indicares, ne tirones , qui saepenumero antecedentia cum consequentibus adcurate conse re praetermittentes , doctissimorum virorum sententias aliquas , quamvis ob aliorum inconsiderantiam corruptas
tamquam ab iisdem reapse prolatas, quin totum auctorum contextum perlegant , avide adripiunt , iisque ad quaedam decernenda innituntur; ne , inquam , tirones putent,
ex iccioli sententia, ad physicum is strictiorem radiorum parallelismum in quo scilicet singulis ad basim angulis tria solummodo desint minuta secunda , ut recti evadanto sincere, e requiri sautium uminos puncti a Ter
rae exiremis o oo milliaria santibus, milliarium Italicori
35쪽
Eoo , oo. quemadmodum ibidem exhibetur a codice hoe es o semidiamerrorum Terrae . c. ac ne deinde inferant, physico, rigidiori frui .ex illius Mathematici placitis, duos radios parallellismo illud dumtaxat prae oculis habendo exemplum quoties plani latitudo ad radiantis puncti distantiam , eam habeat rationem , quam unitas ad bis mille sicuti inferendum esset in , post omnium
auctoris est de re documentorum ponderationem , intelligeremus, physicum in rigidiorem iis radiis ab eodem tribui parallelismum , qui a puncto luminos, ad distantiam
milliarium a oo oo , in duo incurrerene puncta , milliaria oo inter se dissita VII. Aa pro illo centenario , longitudinem indicanistintervalli quaeret ei sortasse aliquis opportune'
quisnam alius ibi erat exhibendus Huic rogatiunculae sic puto esse satisfaciendum . Si cum Cumiceiolio singulis odiis Α Η Α Η , a Luna advenientibus erigea , Italica tribuas milliaria et Iob oo ibi enim auctor exquirit, quanta sussciat, in requiratur sanxia, in au Κ H u servetur 9scus parallelismus radiorum A, ΗΚ,
nimirum strictior, ad geometricum propius accedens sicuti declaratum supra fuit a concluditque distantiam requiri s semidiamerorum Terrae, ideoque Italica milli, rica 3 , o hunc enim numerum , ex illius praesta tisi viri mente , in locum spurii acio ooo esse subrogwdum jam demonstravi si insuper cum eodem decernas,
angulis ad basim singulis , ides HAK HKA deesse
tantum debere tria minuta lecunda ut recti evadant, adique ita Lunares radii strictiori parallelismo sint praediti ac demum si talem velis longitudinem in intervallo Am ut singulis ad basim angulis competant , non proxime aut quamproxime , sed exacte Gradus f min. r. 39. Wsecunda respondebo intervallum illud esse debere milliarium praedictae speciei sive passuum ex pedibus Vespasianeis aso neque arduum erit per Trigonometriae planae Regulas ita hoc demonstrare
36쪽
In triangulo isoscelem quo, quum singillis ad basim angulis tria solum secunda per hypothesin desint, verticalis angulus AH consequenter est, per Prop. XXXII. u. , secundorum sexo per Problema illud planae Trigonometriae: Datis duobus lateribus frianguli non rectanguli , cum angulo ab Us eomprehens , tertium latus inυenire t 39 , demissa ex H normalim L, a qua in duo aequalia totum triangulum dividetur, quemadmodum ex declaratis Cap. IV. Art. II i. patere cuilibet poterit notum jam erit nobis in triangulo rectangulo vim latus Immilliarium a Io,ooo per jam constitutam hypothesin , notique praeterea erunt anguli omnes ; tametsi notitia sufficiat , praeter illam constructi anguli recti , alterius vim secundorum trium . Fieri ergo poterit haec analogiam o : Quomodo se habet sinus totalis anguli recti ad sinum anguli vi a ita se habet latus Κ H ad aliud incognitum Sm . Angulo vim secundorum trium , nus competit particularum I 3. in prima Sinuum Tabula ondellianaci quare hisce statutis terminis
hibendo auream , invenietur quotus 3 ME: M. Porro hujusmodi fracto ad minimos terminos revocato , hic prodibit alius L quapropter latus , milliaria continebit Sed S totum igitur latus , seu ass mill exacte complectetur , singulique ad bas anguli, quum sint aequales is quum verticalis Ammst exacte secundorum sic exacte erunt Graduum o min. r. 59. sec. 7. Vt II. Attamen , quum necessarium nequaquam sit talem decernere illius intervalli , longitudinem , ut anguli ad basim , praedictam habere debeant magnitudinem ad amulum , ne physicus is rigidior violetur parallelit musci sed , ex communi Mathematicorum sententia lassiciat , si quamproximam , aut etiam proximam ha beant existimo , a doctissimo Rieriosi , ad quantitatem in
37쪽
eervalli indicandam , aut numerum fuisse scriptum sine ulla fractioneri nulla enim in hisce circumstantiis addi solet' aut potius numerum x, quod admodum prohabili. ter puto accidisse . Etenim si dicamus octonarium nummrum ab auctore in suo autographo fuisse notatum Que. rvm est ea in hypothesi singulis ad basim angulis indiea. tam ibi magnitudinem quamproxime convenire quod tis superque est , ne strictior, ibique statutus evertatur parallelismusu quippe decemis octo circiter minutorum tertiorum , ut mox ostendetur desectus, praeter secunda tria , ad recti anguli in singulis complementum, illum notabiliter laxiorem neutiquam reddunt commode inis super declarari potest quomodo aut nulla , aut levissim aliorum culpa , mutatro illa numerorum facta fuerit. IX. Uideamus igitur prim quid contingere debeat, singulis lateribus H, H milliaria cum Riccissio tribuamus 23 , o basi A , secundum proxime propositam is admodum probabilem hypothesin , milliaria ejusdem specie octo. Porr ecdem constructione sucta Leodem modo ratiocinando , sicuti Cap. IV. Art. III.; utrumlibet ex rectangulis triangulis consderando, e. g. SHK;
hisce statutis terminis ID, OCO IO, ODO, COO et
. . , subductitque calculis , prodibit quotus 6o. In Tabula prima Rondellii trigonometrica desideratur hic numerusci sed quum proxime major ibi sit Ioa , cui angulus convenit secundorum quatuor proxime autem minor ibi sit cui angulus convenu secundorum trium is quum , supputatione iterum facta secundum Regulas a Trigon sine ita constitutas i. i , angulo SH tribuenda sint tria secunda, tertia circiter duodeviginti , proindeque angulo Am tribui debeant Gradus p , min. r. Is secunda et circiter tertiaci perspicuum est , angulo SA H quod idem dicendum de alio aequali S Α Η
38쪽
Exponamus seeundo , sed revi te es, quomodo octona rius numerus si fuerit hic, ut probabile est, ab auctore adhibitus' in centenarium facillime converti potuerit. Charis Eter arithmeticus , octonarium exhibens numerum .
duas simul conligatas cyphras complectitur, Wplerumque a scribentibus , ut citius delineetur, ad similitudinem Graeci mi ita notari solet o . Nihil facilius amanuensibus , typographis , quam hujusmodi notam festinanter delinea tam in quibuldam propterea auctam laciniis , pro Io O. habere X. Verumtamen , quomodocumque sese res habuerit, videlicet aut aut milliaria intervallo auctor a d. scripterit , mirum non est si in doctissimis voluminibus, qua in uvis diligentia sum m castigatis , hujulcemodi errata , sine ulla auctorum culpa reperiantur . neque ad calcem fuerint
expuncta ; quia ut plurimum praecipua quaedam' majoris
momenta expunguntur, atque , ut in ceteris corrigendis suam exerceant industriam , legentes rogantur, Unicum
ad id confirmandum, haud inutile erit adferre exemplum praesertim quum de alio numero , in quo octonarius locum habet , recte quidem in ejusdem ieetoli edita Geogr pbia reformata notato , sed alibi per aliorum incuriam depravato, agendum ei sit. In primo doctissimorum, im lustris Pisardi opusculis , quod simul cum aliis aliorum re giae Parisiensis Academiae Mathematicorum elegantissimis typis vulgatum Amstelaedam, fuit A. I736. in . , in quo de Telluris mensura disseritu , postquan timaliquis ibi legerit , Fernelium , e Pisardi sententia , ad
Veram propius accessisset mensuram terrestris gradus in circulo maximo nellis nimis hune fuisse coarctatum;
ac deinde ibidem legat sub initium paginae 37 Le Pere Riceioli a pase dans une aut re Hr mir , Disant monteris degr 2 6 363 p. de Bousigne , o ri milleos Irmiis anciens , selon qu I les Giermine ' suspensus profecto haec legens haerebit tiro , si nihil sciat de antiquorum
39쪽
Italiae milliarium quantitate tutabitque Ionsa admodum
fuisse antiqua Italiae milliaria , queis ieriolius est usus, quum , sicut in eo notatur pukulo , duodeviginti dumtaxat uni gradu terrestri tribuantur, Verum longa admo. dum aut amanuenies , aut typographi fecerunt , num 8. unitatem praemittendo siquidem Lib. . illius Geographiae reformarae , quae a Picordio ibidem citatur rarticulo II Cap. XXXIV. legimus , a Riceiosi ex observationibus tum luis , tum Francise Mariae rimaldi S. Leoncludi , ab uno circuli maximi terrestris gradu , Bono. nienses pallus contineri 6 , 3634 Romanos autem sinu rum singuli ex quinque pedibus antiquis sub Vespasiano, Geonstento sa - , ideoque milliaria antiqua Romana , minutiis praetermictis , I. Hinc puto tvpographicum inrepsisse sphaim in illud etiam Caput ampli , eruditi mathematici voluminis , haud muliis ab hinc annis vulgati , ubi de radiorum luminis parallelismo digeritur ibi enim, postquam quae Riceiotius docuerat Almagesti novi Lib. Ill. Cap. V. , breviter fuerint indicata , comeluditur in demum essetaru idem angulus Cutrinque videlicet 3 a recto tribus dumtaxat secundis minutis deficiens' in duobus Terrae oris inυisem dissontibus , palleis milliariis io , far est sanxia Iuminosi orporis a Terrae sue ei in rancis milliariis et o6, o Io, seu erresrium s mrriametrorum prope ob quano Melicer est fere sanita nae per eae . In quibus astas Murque angulus in extremis a recto defici praecise minutis 3 4 unde es anguis Ius o . o 4 uterque factus eum dari illis praefatis dissantiis , seu ineis sanxiarum eorum extremorum s aduobus adiis redeuntibus ab eodem puncto luminos orporis oxque ad sensum intarem parallelis . Ita notatum fit in ejusmodi mathematico volumines, Par. III. Seest. I. Cap. II.
40쪽
in radiis uminis parallelismum , a geometrico vatas remorum , atque ideire imperfectiorem , seu a. riorem , quam alii uectores, admiseris ἀ π Actenus exponere Matheseo candidatis , aut a ronibus conati sumus quid praestantissimi aliqui censuerint Mathematici de physico radiorum luminis parallelismo . tum de illo qui ad geometricum quam
proxime accedit, tum de alio qui a geometrico aliquantum remotior est at nihilominus, ut plures perficiantur varii in circumstantiis demonstrationes . prudente admittendus. Etenim vidimus ad geometrice parallelos quam proxime accedere , ex Riecistio , duos radios , quando angulus ab eisdem in puncto , a quo discedunt , constitintus non excedat minuta secunda sex 43 ex Mos au
tem , quando ille angulus pauli major sit uno secundo ac vidimus praeterea augeri posse eiusmodi angulum , qui physicus pereat parallelit mus , ex nellio ad tria sere minuta prima ; ex Riceiolio, ad minutum unum primum is secunda sexdecim ex ri ad ejeunda dumtaxat triginta l4s .
II. At recentiores aliqui is magni nominis Astro Domι, ut radiis , aut lineis rectis physice parallelis ute rentur ad suas alicubi conficiendas demonstrationes ; vide' licet ut Euclideae parallelarum theoriae inniti polIent ad ostendendum , vel duorum summam angulorum duobus si mul rectis angulis aequalem esse i s , vel duos inter se angulos aequari in amplificando illum angulum inpuneso, ex quo radii emananto quem proxam coinmemoravimus , liberaliores ueres; nam 3 David Grego-νω , Ioannes millius, ambo regalis Societatis Londi