장음표시 사용
161쪽
Iam quot tempus medium duarum eonsiderationum nouisse
oportebit,id autem patrocinio stellae fixae cuiusliber notae non erit difficile percontari,quo cognito et arcus G Μ,et angulus G 'Σ Μ, noti prosiliem:hinc etia a lus G H lc,sive G H Z,innotescet,quὀd uteri eorum sit medietas anguli G Z M , Angula praeterea G Σ Κ ,instrumenti officio,quemadmodum in prscedentibus comprehendi oportet, euius quidem magnitudinem determinat arcus azimuiu, ait idcirco reliquus de duobus res stis, angulus scilicet G Σ Η,non imorabitur,cd* arcus Z Η,sit complementum altitudinis poli septentrionalis,habebit trian
Rulus G Z H, duos angulos G Σ Η ,&G Η Σ, notos cum latere H Z ,quare uter parcuum H G & ΣG,notus ememet. Erat aut 'et arcus et O , not9 per obseruatione idcirco residuus G Ο ,noly
norabit, a est diuersitas aspeeis Cometae in circulo altitudinis questra. Sed hic itera supponit Cometa in me medio duam cosiderationsi non moueri rensibiliter motu proprio . Si igitur pro
Pter motum eius proprium negoctu hoc cupis reddere accura. tius,sae quemadmodum praeredenti monuimus.Caeterum hoc prooessu constabit etiam declinatio uera meis ab aequa tore. Nam arcus Η G,est complementum huiuscemodi declinationis,propter angulum autem G Η Κ, notum cum instari ipso considerationis, notus elicietur pune ius ecliptiee,cu MOCOm ta ipse collum mediat, unde etiam locus uerus Cometae in eclio Ptica cum eius latitudine deprometur. PROBLEMA cin I N T V M .
Lociim hicrum Cometae in ecliptica instrumenti adititorio cognoscere. Considera Cometam quado a puncto orientis distat secuntum longitudinem ecliptics per quartam circularentis partem runc etenim locus eius uerus a uiso loco non disseret,quoincirea loco eius uise per instrumentum armillarum aut aliud eiusmodi comprehenso,Iocus quo uerus habebitur. Cum autem
difficile sit explorare situ Cometae eiusnodi, animaduertenducenseo
162쪽
re,seo tablatri esse distantiam inter nonagesimum gradum ab ascendente,&' merasanum secundum diuisiones horizontis, quanta est amphnido ortus ascedentis,quod si geometrice deis monstratum dcsideres, alio concedendum eZObseritabis totis tur quando distantia Cometae a meridiano secundum gradus . horizontis, squalis em amplitudini ortus ascendetis,tunc enim
aptato instrumento per stellam quamuis norm costabit locus iuerus Cometae,qui quaerebatur. , t ' f. PROBLEMA SEXTUM.
Diuersitatem a cetuS Cometae in . . , longitudine dimetiri. ita praecedenti habes locum uerum Cometae, cosiora ita
Cometam alibi Φ in nonagesimo gradu ab ascendente exAE /istentem, instrumentum enim dabit locum eius uisum. Sic ergo interuallum duorum locoru, ri scilicet oc uisi innotescet,quod voeant diuersitatem aspe stus in longitudine. Quod si Cometa sensibiliter motus, inderetur motu proprio in tepore medio dua rum considerationum, meministe oportebit eorum quae supra monuimus. Nam permotum Cometae proprium tempori memidio duarum eosiderationum debitum,locus eius uerus siue peradditione,siue per subtractione in altera scietur cosideratione. PROBLEMA SEPTIMUM.
Latitudinem Cometae iusiam,si quam
habeat,explorare. ORdinato instrumento per aliquam stellam fixam,ut as in let, iacile cognosces latitudine eius 'ussitam,si praeceptis
Ptholomei circa obseruationes Iunares ratis inuigilaueris. Si tamen obseruatione simpliciori id libeat essequi, considera dis stantiam uisam Cometae a summitate cFitum cum gradibus azimum:altitudinemv cuiuspiam stellaen xaenois,quatenus ins
stans considerationis pateat. Desaipto igitur circulo meridiain
163쪽
. ADRATUM GEOMETRI curino Α Β ΗΖ, ct sub eo horizote orietati dimidio Α L B docus uisus Comers sito puerus, per que descedat ex polo Z, horizostis quadras Z L,polus mudi septetrionalis sit H,circa que circulus arcticus lineet,et in eiuscisinseretia signet polus ecliptics K ,ducatur tres arcus D Κ, Ο
Η ,et Η Κ. Ex arcu igitur Z Ο ,per obseruatione cognito eu anguloo Z Η, et Σ Η,coples mento altitudinis poli,
qui est complemetum,clinati is visae ipsius Comets,angulus ortia Z H O, innotescet, Propter instans autem cossiderationis notum
constabit punctus eclipties in meridiano existens,cum arcus H K,prolongatus ad parte K ,irruat per principiu Capricorni nota erit ascensio recta respodens arcui ecliptics inter principisum Capricorni et Mediu coeli intercepto. Hsc aut ascesio re stadeterminat anguia Z Η ipsumin notificat, quo sociato ad angulu Z H Ο ,totus angulus O Η K, cognitus ueniet. Est aut aracus Η Κ, aequalis maXimae declinationi Solis,et arcus o H,pride erat cognitus,quare et arcus o K,no ignorabitur, cuius co
plementu est latitudo uisa Comets,qua quesivimus. Cognoscetur insua angulus HKO, cui resp6detdillatia lociuis ipsiusComeis in ecliptica a principio cacri,quare lade locus uisus Comers in ecliptica no latebit. Quauis aut polus eclipticae Κ, diuersia mode siluari possit in circuseretia circuli sui, no in difficilior ex hoc reddet inuetio anguli O H Κ, nonuit. n. oportebit angula Η Κ,demi ex angulo Ο Η Σ,ut angul9 o H I relinquaξ cognitusvnpserui insiguratioe duos pdictos agulos coiugi oportuit.
164쪽
Diuersitatem Aspeeius Cometae in circaeo initu .dinis aliter quies seperitis, inuestigare.
HVius gratia pingatur circulus meridianus, a B G D , sebquo dimidius horizon orientalis BED, & medietas echpticae A E c. Uerus locusComete sit G , uisus autem O ,ambo phsc loca lint in quadran lte Z N, a polo horizonitis Z. descendente. Posius mundi septentriona: lis sit Η,circa eum circus Ius arcticus,ct in eius circumferentia punctus Κ, polum eclipticae horea MIem reprquentet, a quo per duo puncRa G et O , duo quadrantes magni K L, et Κ m, incedant ad eclipticam termina ti. Erit ita* L locus uerrus Comeis in ecliptica,
Q idcirco arcus L M, qui est diuersitas aspectius Comeis in
longitudine ex supra memoratis cognoscetur. IS arcus L M, determinat quantitatem anguli G Ο K. Quare & ipse anguae ius notus.Duilio insu er arcu Η Ο, connito per obseruationem arcu Z Ο,quae eri distantia uisi loci omeis a summitate capitum, item* angulo Ο Ζ H , noto per instrumentum, erit uter angulorum Z Ο Η & Z FI O, cognitus cum arcu HO, hinc ex triangulo O H Κ, propter duo latera Ο Η, HK, cognita cum angulo GH Κ, quemadmodum in prscedenti angulus Η Ο Κ, innotescet cum arcu O Κ, scilicet complemen ro latitudinis uise. Demendo igitur angulum H Οη ex angin lo ZOH,relinquetur angulus G Ο Κ notus. Erat autem priuS. ngulus G K Ο, cognitus.Habebit ergo triangulas G Ο Κ,du. Os angulos notos cum latere OK,unde et arcus G Ο,no lateba
165쪽
qui est dium stas aspeeius Cometae in eimilo altitudinis qustata. Ex hac demum dispositione cognoscetus arcus G K .et ideo etia arcus G L alatinis scilicet Cometae uera ab ecliptica . illud quidem stante figura praesenti:nam si arcus G Κ .Quadrans inoueniretur certum esset Cometae locum veru in ecliptica absolatitudine comprehendi.
eum Cometae uisum subtiliter agnoscere.
Onsiderandae sunt duae stellae fixae prope Cometam,oc istantia uisi loci Comeis ab utral earu deprehedenda,desinae ad figuram ueniendu in qua alaera duarum stellarum considcratarum sit A , reliqua uero B , portio e lipticae in qua sunt
loca ipsarum stellaru --------
st D G,cuius Pol9 Η, ex quo duo quadranstes magni H D ,ΑH Ε, des dant perpun. eta A B .Locus uis. ius Cometae sit in c, puncto,per quem demittatur quarta circuli magni ex poloecilipticae,qussit H G,erit - itaque G , locus uisus: Cometae in ecliptica, quemqusrimus,&arcus G c, latitudo eius. Diis,ducitis tribus ari cubus A B, A c,& B c,magnorum circulorum,cum duae stelle& B loca nota habere supponantur in ecliptica cum latitudinibus cognitis,erit arcus D E,scitus,qui determinat quantita
anguli D H E,sive A u B .Duae demum latitudines A D
166쪽
Proptergitur Glocum Comets uisum & latitudinem eius uisam manesiastauimus, quod libuit emoliri. Pil figuratio diuersimoda incidere, no tamen aroumetatio mU mcu* sese figuratio praebuerit, ad metam te uadύcet optata. in D E cIMUM. Distantiam Cometae a centro mundi,
Ir Ius altitudinis AB CD super centro Ecostitutus renresentet orbe magnu , cuius re ctu terra puncti uicem ha,
estiarissim conuexo terrς, incedat. Sit a centra Comete Dr sv lineis duabus per centru Cometae E B udem a centro mu, . aut eX centro uisbs,donec occurrant orbi maano suora Comes.' IRMς stat Budem esse iocu uela Omers, c aut locu uisum,tinde & arcs B c ,diuersitas asnectus Comeis in circulo altitudinis desine si denis ex centro adiν egres
167쪽
differet a punictoc,queadmodum in primo problemate ex asnauimus. Qircrimus igitur duas lineas E G&Η G,quarum ab tera quidem E G , distantiam Cometae a centro mundi signisa
cat. Altera uero H G remotionem eius a centro uisus denotat.
aliquam mensuram, siue Lamo iam siue nota, Utpote reas diu semidiametri terrae,
-- ubi lineam G H prolongavestrum instrumenti habeatur. In triangusto ita E H N, rectanαgulo. proporcio lineae H E ,ad utram rediarum E N ex N Η ,nota reddetur,sed& per argumentationem multiplicem sura ex Pressam, arcum B Κ metiemur,qui et angulum B E K. Et idcieco ei coalternum E G N notiscabit. In triangulo igitur G E NProporcio G Ead utram rectarum E N&N G nota prosiliet. Cum itam utrius* duarum linearum S E ct E H ad perpendicularem E N proporcio sit cognita arum inter se quoΨ non Iates hit proportio. Sic distantia Cometae a centro mundipatetaeha est . Erat autem proporcio G E ad G N nota , unde &N G res AEdiu H E nota fiet,cuius etiam respectit pridem notificauimus liaeneam N H. Duae ergo lineae G N ec N H ad lineam L H notis rea fcrentur proporcionibu'quarum alteram minorem stilicet M. H ex altera tota N G ,si reiecerimus,manebit linea H G .Distanisti a Cometae a centro cisiis respectu lineae L Is cognita, ciuod li uult addiscere. Problam
168쪽
Quot miliaria centro Cometae,centro mundi, et uel centro uisus,interiaceant,faciliter edocere. Vicauid de miliaribus dicitur,ad aliam etia quamcun
mensuram,sive usitatam,sive pro libito assumptam,enun ' clare licebit. Semidiametrum tamen terrae prius cognitam esse oportet per eandem mensuram. Id autem quo pacto fiat neminem latere arbitror. Quis enim ex ambitu terrae, per quamcunP mensinam nou ,semidiametrum eius metiri nescis et cognita igitur semidiametro terrae in miliaribus, Verbi tratia cum ex praemissa didicerimus priForcionem eiusdem semidiametri ad utranch praedi starum distantiarum, nota habebis tur utracp earum in miliaribus. Est enim numerus miliarium, quae commee itur linea E Η εad numerum miliarium,quae in iis mea E G reperiuntur, tanquam numerus mensurae cuiuscunm in linea E H,computatς aa numerum eiusdem mensurae,quen3ιinea E Gassumit. Tres ita tales numerinoli,quartum notita cabini roporcionala qui quaerebatur. PROBLEMA DUODE cIMUM.
Diametrum Cometae uisitatem instrumenti, artificio deprehendere. Aptabis regulam subtilem , longitudinis quinque aut
sex uel plurium cubitorum,quam diuides in partes aequasies quotlibet, quo tamen plures , eo laudabilius erit opus. Hanc repraesentare uolumus per lineam A B , cui aliam coaaptabis regulerim c D ad angulos re stos, ita ut duo ea
ius bcachia utrium sint aequalia. ἰHaec regulesta mobilis sit y a supra
169쪽
suo semper angulos rectos cu ipsa regula A B cotineat, cuius diuisi6es sint, quales in repula A B praesignauiae mus in tribs deni puctis A c,et D tres clauiculi,subtiles aut acus infigat. Sicce absolutu habebis instrumetu,quo uteris hoc pacto. Pone Puctum Α ,prppe ocula tuu dextra, clauso sinistro, et reyla Α Β ,dirigas ad cetru c meis, quod comode
fiet,si ipsi sede aliqua substituas,qua sic manete, moueregulella c D hinc at* inde donec ipsa occupabit tota diametru Cometς. Quo tacto numerss particularum,qus sunt inter A punctuct C D ,regulatu mitte in tabula huic negocio accomodat et ex directo eius numeri,reperies diametru Comersuiluale. Hanc aut tabula alibi componendam trademus. Tali aut alio simili instrumento uti poteris, non modo ad diametrumCometae mensurandam,led &Lunae di Solis, modo lumen eius oculum non absteris
170쪽
PROBLEMA DECIMUM TERTIUM. Diametrum corporis Cometae ad terrae semidia. metrum,sub proportione certa,consene.
Corpus Cometae in hac inquisitione tan* sphsricu stipponimus,euius circulus maior sit c D ,super cetro B lineatus,cdtru uisus Α,cu centro circuli c D,cotinuetur per linea A B . Ducantur demuduaere 'ae A c et A D circulu c D cotingentes in
duobus pundiis c et D ,duas semidiametros B c & B D torminatibus. Costat itam Cometa ipsum uidera sub angulo c A D ,ec ideo arcu qui subitati angulu C A D ,esse diametru Uisualem ipsius Comets,quq cu sit nota per prsmissam,crit ec angulus CA D, dc ideo dimidius B Α c cognitus,qua re angulo apud
c,reelo existente proportio Α B ad B c,semidiametru Comestae cognita ueniet, ted ex supra memoratis erat A B nota respea HI semidiametri terre quare B Ceode respectu no erit ignota. Per quacum igit mesura teres semidiameter nota costituetur, per eande et semidiameter Comets atm idcirco tota sua diameterno ignorabit,qua in hoc problemate scrutari instituimus. PROBLEMA DE cIΜVMQVARTV M.
Corpulentiam Cometae tandem dimetiri.
V X primissa constabat proportio diametroru terrae etComen tae:proportio aut corporu sphaericorum proportioncm diaσmetrorum Parum triplare perhibetur,unde et Comcra ratione certa ad terra coparabitur, cum terrς mole tan* nota subiiciamus,corpulentia quot Comers manifestabitur. Y - in Probleo