장음표시 사용
21쪽
videbimus, actionem Lunae in ordine ad tam Matinum actionem
Solis aliquot vicibus superare , quod prima etiam fronte fit non ad modum improbabile ob tantam Lunae quanquam tanto minoris vi
48. Hinc jam statim patet in SyZygiis, in quibus Sol, R Luna eum Terra in directum jacent. debere conjungi utriusque effectum, R AEstum esse maximum. Ita Quydraturis ubi Sol per diadranteni distat a Luna, Sol ipse aquas elevabit, ubi Luna deprimit, & vic
versa. Lare aestus erunt minimi, sed elevatio erit sub Luna, non sub Sole ob ejus vim praevalentem . In reliqu s omnibus positionibus diameter Terrae longissima jacebit in acutis ex angulis, quos conti nent diametri directae ad Solem, & Lunam. ut in iscunda parte demonstrabimusGed multo propior diametro diret, ad Lunam: ac proinde maxima aquae altitudo erit in punctis quibusdam mediis inter vertices diametri directae ad Solem, & diametri directae ad Lunam, quae puncta geometrice determinantur data ratione virium Solis, MLuii ,S ex ipsa determinatione infertur diametrum longistimam nun- ruam multum abesse a diametro direm ad Lunam; & eandem quiem in Sy ygiis congruere cum ipsa diametro directa ad Lunam, tum ab ea recedere in Orientem usillae ad Octantes, post hos regredi in Occidentem ita. ut in quadraturis ite nim congruat cum diametro directi ad Lunam . 8c pergat moveri in Occidentem usiaue ad novos Octantes: post hos itertim regredi in Orientem usiue ad si ruentem Sugygiam . in qua iterum congritat cum eadem diametroirecta ad Lunam. iamobrem eadem est oscillatio verticum huius diametri longissimae, sive punctoriim , in quibus habetur maxima ii tumescentia. Si igitur consideretur horum I ositio respectu verticum diametri transeuntis per Lunams ea puncta ab Octante praecedent εutramlibet SyZygiam usque ad Octantem , qui eam sequitur, A princedit alteram in adraturam moventur in Orientem et tum ab Octan te, qui praecedit utramlibet Quadraturam usque ad Octantem, qui eam sequitur, moventur in Occidentem : & motus in Orientem velocissimus est in SyZygiis , veIocissimus in Occidentem in QuadraturiS .
V. Haec ita se haberent, si aqua inertia careret, R momento temporis acquireret figuram , quam aequilibrium requirit. At ob inertiam fiet I. ut fluidum , dum ascendit, vel descenclit, velocita tem quandam ac9uirat, Qua procurrat ultra limites aequilibriis ac proinde sit elevatio, ac depressio major etiam , quam requirat aequi librium . s. Fluidiim sibi relictum cellante omni actione Lumina fium conaretur se restit tuere in sphaeram , eoque eonatu acquireret oscillationes quasdam, quarum tempora sine arbitrariis hypothesi bus per Mechanicam huc usque cognitam arbitramur definiri non
posse, & nobis omnino non pIacet methodus ab Eulero adhil, tr. sed si fore
22쪽
si sorte ejusmodi oscillationes eo tempore peragi deheam vel accura te,vel proxime, quo actiones ipf, I uminarium eodem in loco aquam 2 - ,
deprimunt, atque elevant, nimirum intervallo circiter horarum 6. min. I , quae est pars quarta temporis, quo Luna absolvit unam revolutionem diurnam , & quo bis fluidum intumescit, bis detum scit . oscillationes ipse augebuntur, prorsus , ut oscillatio Campani atris augetur vi nova perpetuo ipsum, duin descendit, urgente ad descensum . donec frictio partium, atque alia impedimenta aequentur vi novae perpetuo exercitae, Θc augenti oscillationem . a. Ob ipsam vim inertiae maximae elevationes , ac d aressiones fluidi in qu vis loco non contingent eo momento, in quo id aequilibrium exigeret , sed aliquanto post. so. Haec ita se habebunt, si Terra sit tota fluida. Eadem contr-gent, si solum versus superficiem sit fluida fundo solido, & utcunque inaequali. Nam si fluido ad aequilibrium redacto, quaecunque ejus
pars concrescat repente , reliquum in eodem manebit statu. ita imis
vase fimdi utcunque inaequalis, superficies aequabilem figuram induit. Si autem sit sup rficies ipsa partim solida, dc partim fluidai sti Frficies fluida debebit aflectae eam figuram, quae haberetur, si tota fluida esset; in qua sola potest stare in aequilibrio. Et si magna aliqua superficiei Artio continua sit, Sc aperta, quae possit sentire totam virium inaequalitatem simul sin ea eodem pacto rra coni ngent. Sed si aliquae pares clausae circumquaque sint, nec ita extensae s in iis nulla sentietur reciprocatio aestus e si sint aliae , quae per angusta freta, & circa interiectos scopulos communicent cum mari aperto, debe-hit fluidum, dum intumesca, ac detumescit, ita lateraliter excurrere ι ut alibi eo serius deferatur, citius alibi, pro diversa locorum, Mimpedimentorum positione. si. Hisce prie missis jam evidentissima est explicatio phaenomenorum omnium, quae num. s. 6. 7. Proposuimus - Singulis diebus is aperto oceano his intumescit mare bis detumescit s ubicunque nimirum Sol, potissimum Luna quotidie oritur, & occidit. Nam ubi aliquando sub Zonis Frigidi vel prope ipsas non Oriuntur aut non Occidunt ό semel in die elevabitur aqua, & semel deprimetur s cum altitudo aquae sequatur recessum Luna in trium supra HoriZontem, juxtanum. 44. & 46. Intnmescentia fiet aliquanto post appulsum Lunae ad Meridianum, Defuprafise infra Horisontem, detumescentia paulo
post ortum , O oecasum, ob inertiam materiae expositam num. 49. ita tamen , ut hora pendeat etiam apositione Lunae respectu Solis, cum etiam Solaris actio aestum cieat juxta num. . licet minus quam Lunaris juxta nimirum in primo O tertio quadrante mensis Lunaris anticipet, in fecundo er quarto posticipet; quia diameter Terrae maxima, quae juxta num.48. oscillat hinc inde a diametro directa
ad Lunam. dc puncta maximae intumescentiae 3acent in primo, & ter-
23쪽
tio quadrante ad Occidentem in secundo & quarto ad Orientem renpectu ejusdem . Id vero intervallum erit in aliis portubus aliquanto majus, in aliis aliquanto ses quia ad aliquos portus unda quaedam aestiri deseretur longiore via, & per freta ac sinus magis impeditos, quo pacto fieri potest ; ut aliquem in portum deferatur post horaS 9., es iam videatur praecedere appulsum Lunae sequentem ad Meridi num , non sequi pr.ecedentem . Sed in iisdem portubus caeteris paribus retardatio erit semper ad sensum eadem ; ac proinde hora inedia aestus in iisdem L inae phassibus eadem. Bini illi ZEstus , Luua extra AEquatorem sua , faut inaequales ita s ut caeteris paribus tu Europa majorsit ille , qui habetur Luna supra Horizontemsita , quando us de clivatio est Borealis, se habetur ea sita infra Horizontem, quando est A resis i quia Luna extra AEquatorem sita, si habeat declinationem Borealem, altius ascendit supra Hori Iontem, quam deprimatur infra ver totum Hemispherium Boreale, & contra minus elevatur supra Hori Zonte in , quam deprimatur infra, si halleat declinationem Australem, quod Sc Soli contingit, ut patet ex elementis Spla rae . Hic tamen notandum I. hanc in equalitem minui ab oscillatione praeconcepta, quae tendit ad aestuum aequalitatem, a. Jam minui, jam augeri ab inae itialitate , quae ob menstruas, 8c annuas variationes haberi debet post intcgrum diem, quae influit ei iam in aestus se duodecim , horis succedentes. 3. Pondere minus quidem , sed tamen nonnihil etiam , a declinatione Solis. Sub AEquatore, ubi Luminaria semper aeque ascenditiat supra, R descendunt infra Horirontem, nullam debere esse hanc in equalitatem .s a. Mare semper celerius afendere , quam descendere , Cassu rcenset iccirco , quia etiam post transitum luminarium per Meridianum perseverat aclio maria elevans, quae ea aliquantulum suspensa tenet. Nos putamus ad eam inaequalitatem plurimum conferre positionem locorum. Nam si procedente unda aestus periretuo ab Oriente in Occidentem, sit ora quaedam, quae habeat multo magiS impe ditum tiractum superficiei Terrestris ex una. quam ex alia parte ἡ neri poterit, ut unda ipsa non aequalibus celeritatil)us aplpellat ad eam .
oram, & recedat . Id phaenomeniam nusquam alibi legimus, praeterquam in observationibus per Galliae oram habitis Oceano conterm nis, ubi ex Occidentali quidem plaga continuus Oceani tractus usque ad Americam extenditur, ab Orientali vero Europa & Africa Oceanum interrumpunt. Unda aestus ex Orientali Oceano sensim advenire non potest, sed ea exurgit ,& quodammodo nascitur nova, Luminaribus Africam, & Europam motu diurno praetergressis tum iis dem in Occidentem vel gentibus . paulatim procedit Occidentem versus; ubi cum America progressum turbet, suspenditur nonnihil, quae I otest esse causa,cur citius ascendat aqua in oris Europae, &
cat Occidentalibus, quam descendat. Certe seclusa inertia, status virium
24쪽
virium ante appialsum, & post appulsum Luminarium ad Meridia- ΤZmnunt in Syλygiis & Quadraturis in aequalibus a Meridiano distantiis est prorsus idem. Quare in iis casibus seclusa inertia deberent elles,
prorsus aequaleS celeritates ascen SUS, G descenSus. Inertia potius horam dissert, quam inaequalitatena celeritatum inducat. Ubi Luminaria in alia positione sunt, habetur aliqua in ipsis viribus in equalitas, quae aliquando at censui favet, aliquando dei ensui, quod etiam
aliae praestant variationes menstruae, & annuae . Sed eae cXἱguae sunt, de nobis hic immorari non licet. 33. Circa pavius funt multo majores, circa drata-acias multo minores ita , ut maximi , vel miuimi sitit primi , vel fecundi post Syzatias tuus , O IPudraturas , ob actionem Solis in primo casu additam, insecudo iii uciam actioni Llin.e juxta num. 48. Sed maximi, vel minimi funt primi , vel fecundi post AD araias tuas, Eres Udraturas , ob inertiam materiae juxta num. 49. E 2 ιs careris paribus multo minores funt Luua recedeute ad Apogeum , qua accedente ad Perigeum ob imminutam gravitatem in Lunam ex Lunae recellii juxta num. 38.s et d caeteris paribus maiores esse sileant Luna existente tu AEquatore Aquum extra, Nevvlonus sic explicat. Si Luna ellet in Polo . maria ibi nonnihil allurgerent, sed milia haberetur reciprocatio diurna ob locum Luniae non mutatum. Quare in recessu ab AEquatore ad Polum utrumlibet, perpetuo minuitur effectus Lunae ipsius squam rationem & Bernoullius probat. Is discursus omnino videtur nobis evidenter falsus . Si concipiamus superficiem Terrie penitus inundatam, ubici inpue sit Luna, elevatio marium sub ipsa Luna, R in puncto opposito orta ab ejus actione esset eadem juxta num. ν.& 46. Ea motum Lunae diurnum sequeretur, Luna motu diurno translata. In quovis loco, eo major ellet reciprocatio elevationis,& depressJonis , quo Luna distantiam suam ab Hori Zonte magi, mutare posset . Porro donec Luna est in AEquatore, in nullo ex locis extra AEquatorem sitis, potest laertingere ad Zenith, vel ad Nadir, Scdum ea recedit ab AEquatore crescente eius Declinatione, crescit: ccessus ad Zemth supra Horigontem vel ad Nadlr infra, & ubi fiat Declinatio aequalis Latitudini loci, ascendit Luna ad ipsum Zenith vel descendit ad Nadir . Tum adhuc crescente Declinatione, iterum incipit non poste accedere nec ad Lenlth nec ad Nadir s & quo magis
deinde accedit ad Polum utrumlibet, eo minus mutat diitantiam ab Horigonte. Hinc pro locis sitis extra AEquatorem recedente Luna ab AEquatore, reciprocatio aestus ex ea orti deberet perpetuo augeri , dc ibi fieri maxima. ubi Latitudo aequatur Declinationi loci , tum decrescere, & eadem ad Polum appellente, fieri nulla. Ex eo, quod in AEquatore sit aliqua, in Polo nulla, nullo modo inferri potest quod perpetuo decrescat. Quamobrem Nepuloni ratiocinatio est penitus viti0ia. Nos
25쪽
s s. Nos censemus piaritomeni causam esse vim inertiae. & oscillationem illam, quam diximus conservari debere etiam cessante Luminarium actione. Haec oscillatio fieret aequalibi is temγγribus, Raquam deprimeret maximε ibi, ubi maximh elevatur, ac secunda vice iterum eodem in loco maximὰ elevaret. Porro quando Luna est in AEquatore , per ra. horas ubique est supra Hortyontem , per I a. infra, & punctum ipsi oppositum , ea anael lente ad Meridianum infra Hori Eontem, fit illud ipsum , quod, ea supra HoriZontem ainpellente ad Meridianum, erat ipsi subjectum. Quare Lunaris quoque actio aequalibus ubique temporis intervallis nititur elevare , aquam, R deprimere, ac eodem in loco e levare secunda vice, quo prima. Utriusque oppositum contingit Luna extra AEquatorem sita s& quo major est declinatio, eo major est inaequalitas morae infra supra Hori ontem, & eo major distantia punctorum, in quibus bina proximae elevationes aquarum maximae fiunt, quae puncta debent esese in parallelis aeque hinc inde distantibus ab AEquatore. Qu. re in . Luna in , Equatore posita, magis congruit actio Lunaris cum oscillatione jam coircepta, A quo ea magis ab AEquatore recedit , eo magis se invicem ista duo turbant. Hinc eo maior in primo casu fit aestus & minor in secundo. Porro quae de recellu Lunae ab AEquatore sunt dicta. eadem intelligenda quoque sunt de recessu Solis; sed minus ob minorem ejus actionem sensibilis erit ejus ei sectus.s6. Intervalla inter binos aesus i post integrum diem fueredestes aliquanto in sera funt in Mansiis , quam in Iuadraturi s quia
juxta num. 8. puncta maximae elevationis aquae circa Sy ygias m
ventur in Occidentem respectu Lunae, circa Quadraturas in orientem . Ac proinde circa SyZygias eadem maxima intumescentia quotidie accelerabit appulsum, ad quemvis datum locum, & retardabit circa Quadrat as. Multo maius erit intervallum inter oppuUum Lunae, ad Meridianum , er affluxum Aquae in ovilis , qua in Resdraturiss quia uno Vel altero die ante Sygygias puncta maximae intumescentiae juxta num. 48. jacent ad Orientem respectu Lunae, & puncti et o siti, at uno, vel altero die ante Quadraturas
ad Occidentem . Qiane cum phaenomena ob vim inertiae juxta num. 49. accidant eo pacto, quo accidere deberent uno. vel altero die antes in SyZygiis ipsis puncta maximae intumescentiae accedent serius, in Quadraturis citius. quam par esser. irregularitates om nes in Damiis multo minores funt quam in xNdraturis i tum quia ipse verus Lunae motus in QIadratur s est maxime inaeqnalis , ut constat ex Astronomia: tum quia irregularitates omnes, undecunque proveniant sunt magis sciasibiles in ex guis aestibus Quadraturarum, quam in maximis Syrygiariam. 37. P ur caeteris paribus majores funt cirea AEquinoctia in SP
quam circa Sol itiai quia in SyZygiis Luna occupat partem
26쪽
eandem Coeli, ac Sol, vel opiκ sitam: at in Q iadraturis dist it a Sole per quadrantem: Ac proinde cum Sol circa AEquinoctia sit AEquatori prodmus, erit Luna suoque ipsi proxima in SIZygiis, & ab eo remotissima in Q draturiss ac proinde juxta num. S . aestus majores erunt in Syzysiis circa AEquinoctia, quam circa Solstitia, ut contra ob similem rationem majores erunt in Quadraturis circa Solstitia, quam circa Ruinoctia . Nec hoc phaenomenum disteri a tert o nuhreri s. exposito num .s . ..uaxim3 tamen erunt primi vel secundi Oei tertii post AEquinoctia in SyZygii S, ob vim inertiae juxta numq9. Caeteris autem paribus in maioribus Solis distantiis a Terra minores funi, quam in minoribus aestus Da viarum,ob imminutam gravitatem in Solem in ejus recelsu iuxtae num. 39. 18. Em licatis hoc pacto omnibus phaenomenis, duirnis, menstruis , annuis, eXpositis num . . 6. 7. aeque patent ea, quae num.9. sunt exposita . Minora maria , ct potissimum clausa undecunqur , ac Lacus aestu carere debent , quia ad hoc ut uno in loco elevetur aqua, requiritur , ut in alio deprimatur, adeoque ut eodem tempore in diversis suis pari bus sentiat inaequalitatem action s Luminarium. Id vero re. lii rit ingentem tractum, juxta num .so. PEssus as littora, ct in angustioribus fretis erit multo magor , quam in aperto maris quia ubi aqua impetu concepto se effundens ObstacuIum invenit, antequam relluat,deiat necessario elevari multo magis, quod potissimum continget ubi ιittora non descensu praecipiti ad mare apertum ApeHant juxta num. Is. Alicubi in quibusdam portubus aliqua anni tempestate nullus aestur observatur ut in Portu Batsham Luna exsente in AEquatore , vel quia ut Neistonus explicavit in eum portum ex una parie tum temporis adveniat .fistus, dum ex alia recedit s vel quia ut notavit Eulertis in tractu maris extenso a Borea in Austrum, & magiς in Austrum, quam in Boream certo quodam limite, Luna, ac Sole in AEquatore sitis nullus aestus ad marginem Borealem haberi debet, aqua, quae sub AEquatore det timescendo subsidet, se ess indente in illud majus A strale intervallum: quod in secunda parte RM: Geometriae clarius exponemus , ubi & Ealerianam determinationem limitis corrigemus. dimilem autem ob causam potest aliquando in eodem portu unicus haberi aestus singulis diebus,& postant etiam plures aqua per diversas
vias diversis temporibus eo delata juxta num. so. Perturbari autem debere haec phaenomena ventorum M procellarum vi, per sese est manifestum. s. Quamobrem evidentissime patet in sententia Telluris motae admisi a gravitate Generali Nevvroniana necessario consequi ea ipsa phaenomena marini AEstus, quae observantur, quod num. Io. proposueramus secundo loco. Nec illud obest quod assumpserim iis Terram tanquam sphaericam independenter ab ipso aestit , quae ola vim centri iugum motus diurni debeat elle compres Ia potius ad Polos. Nam
27쪽
cum ea compressio, debeat esse perquam exigua s iidem ad sensit meritia testectus actioniς Lmni narium ita globum in aequilibrio positum, ac in spiraeroidem ellipticam parum admodum dii Ierentem a globo. Nec obest quod in Barometro non sentiamus et sectum imminuti ponderis Luna appellente ad Meridianum , 3caucii appellente ad Hoai-Zontem ἡ tum quia perquam exiguum est decrementum gravitatis, ac incrementuna, &prorsus insensibile re si ectu gravitatis totius, ut 1llo loco videbimus ; tum quia dum augetur, ac minuitur pondus mercurii tubo inclusi ; augetur atque ad senstim , ac minuitur IV nduSaeris, cum quo ille in aequilibrio consistit. Nec ex eo, quod insensibile sit incrementum , ac decrementum gravitatis respectu gravitatis totius insertur inuensibilem este debere utcunque elevationem manum , sed solum debere este insensibilem resi)ectu totius semidiametri Terrestris, respectit cujus insensibiles sunt etiam 8. vel Io. vel
6o. Ut autem possint ad calculum revocari praecipua ex his phae nomeni S, Geometria, & Arithmetica saltem est opus s & quidem in Geometria methodo infinite limorum. sine qua nihil sane in hujusmodi quaestionibus determinari potest. Hinc eam investigationem secundae parti reservamus. In ea autem qii aeremus primo vim Solis&Lunae ad mare movendum, quam in ungulis particulis Terrae inveniemus Neuvioni methodo proxime proportionalem distantiae earundem perpendiculari a plano, quod perpendiculare sit rectae jungenti centrum Terrae S alterius Luminaris, & directam ad partes i'si plano in litas. ac proportionalem reciproce cubo distantiae ejusdem Luminaris a Terra. sive directe cubo diametri apparentis; Easdemque in mediis Luminarium distantiis, R in punctis ipsis subjectis, yeloppolitis conseremus tam inter se , quam cum gravitate nostra in I erram : tum figuram, quam Terra alterius Luminaris viribus, &vero etiam quibusdam aliis Nitata induere debet, si hqmogenea sit,
investigabimus, ubi elegant immam Muc-Laurini ellipticae figurae determinationem inservientem etiam figurae Terrae ex tilo motu diu γnO Oriundae, quae a New. tono incastum quaesita fuerat, & soluna per indirectas methodos utcunque definita, ac eadem determinatione demonstratur pariter Elliptica, partim accuratiore, partim contra ctiore methodo demonstrabimus. Ubi elevatio aquae ad aeciuilibrium necet Maria innotescet . quam Euserus erroiaeam tradidit. Hinc gradu facto ad Hym,thesim densitatis in accessit ad centrum utcumque mutatae, ostendemtis ex hac mutatione densitatis non mut i adsensum elevationem aquae . Ber ullius censuit ex. hac mutatione
densitatis posse aestum augeri duplo, triplo , & in quibusdam hyJUt lie-sibus infinities magis; & aestum fluidi aquae subst tuti fore majorem,
vel minorem in eadem ratione, in qua e contrario minor, vel maior sit ejus densitas; ac proinde aeris aestum millies majorem circiter , quam
28쪽
quam aquae. Hinc aerem duobus saltem millianis assurgere, ac deprimi hoc aestu; nec tamen hoc discrimen altitudinis in barometroientiri debere s quia barometrum non exhibeat pondus aeris sibi verticaliter incumbentis, sed pondus medium totius Atmosph. aerae. Demonstrabimus haec omnia falsa esse, M aperiemus vitium ejus methodi , quod ipsum vitium nos monebit, quam caute procedendum sit in contemnendis quibusdam quantitatibus infinite silinis , vel insentibilibus, ex quarum tamen contemptu errores m inimi sub
Ejus methodus huc reducitur . Concin t Terram totam Fluidam: ejus orbes sph. ericos concentricos tenui lii mos concipit homogeneos, ita tamen i ut qui centro propiores sunt sint diveri e densitatis. Doniam in hoc fluido ob imminutam gravitatem sub Planeta,& in parte oppqsita, auctam vero ad latera, non I Ut est haberi ae qui librium , concipit sub ipso Planeta, & ad partes opnositas astituim ese sectu dum diversae densitatis homogeneum, quod globum ipsum mutet in sphaeroidem oblongatam . Ut hujus fluidi a fassi determinet altitudinem , concipit binos canales egrellbs e centii a Terre , alterum directum ad Planetam , alterum huic perpendicularem , & computat utriusque pondus ac ex ponderum aequalitate in hin s iiς canali-hus infert altitudinem quaesitam . Porro si concipiantur segmetua orbium illorum sphaericorum inclusa canalibus ante asi sitim illud fluidum in suprema globi superficie sub Planeta, ad parteS oppositas; singula eorum orbium segmenta in canali directo ad Planetam amittunt aliquid de sua gravitate ob actionem Planetae, segmenta inclusa canali perpendiculari acquirunt aliquid ι ac tam quod in priori amittitur, quam quod in posteriori acquiritur, est in singulis particulis , ut earum dista utia a centro, Sc in segmentis totis praeterea , ut numerus particularum , seu densitas. Quare discrimen ponderis segmentorum singulorum, a quo pendet aequilibrii amistio, est ut densitas singulorum segmentorum, Sc ut distantia a centro conjunctim. Hinc tantum fluidi assiuadendum est . ut adaequet summam horum omnium discriminum : sed eo affuso cluido, jam iterum nonnihil ru batur aequilibrium, eo quod gravitas particularum in primo canali ositarum orta ex attractione fluidi allii si detrahit nonnihil sine ilis particulis de gravitate directa in centrum, in secundo canali addit ita; ut adhuc, quod ibi detrahitur, Sc hic additur, sit in eadem rati ne . Quare addendum est :terum tantum fluidi, ut & hoc discrimen compensari γ)ssit, & illud qnod oritur ex eo pso. 6 a. Quoniam utrunque discrimen ponderis in canali directo ad Planetam a pondere in canali l3erpendiculari est in omnibus segmentis orbium incliisis canali directo ad Planetam, ut distantia a centro, R densitas malet statim densitate crescente in accessit ad centrum Lire totum aesectum ivnderis in primo canali multo majorem . quam si deum
29쪽
si densitas esset eadem; quia inclijusvis orbis segmento plus deerit si idem segmentum habuerit plus materiat, quam si habuer i minus: &sidensitas crescat phisquam in ratione reciproca distanti ea cria tro, adeoque plusquam decrescit in singulis particulis actio Planet. e, lati, patet, polle di lcri inen desecti is ponderis in ea hypoti iesidentitatis audi , a defectu ponderis in hypotheii densitatiq constantis auger etiam in infinitum. inare etiam line accuratiore calculo patet, si aequilibrium relli tui debeat almussione illa liuidi facta in suprema stiperficie , manentibus sphaericis orbibus reliquis, debere r. iraberi maiorem hujus altitudinem in lin iothesi densitatis auctae ,
quam in hypoti teli constantis: a. cam altitudinem elle eo majorem, quo hoc liuidum est minus dei a sum . 3.llinc sequi nece ilitatem elexationis aeris fere millies majoris elevatione a litie, qua Die millies est rarior 3 dccum ea non sentiatur in baro metra, necessitatem re
currendi ad pondus illud medium 2Ithi nost3.er.e , quod barometro ipso indicetur. 63. Falsum este, quod hic insti tur, mala laao constabit in secunda parte, ubi alia methodo demonstraverim lis aquarum elevatiotaeir Ddehere cile eandem ad sensum in quacunque hypotheli densitatis constantis, Vel mutatae. Considerabimus autem nucleum Terrae solidum, circa superficiem inundatum liuido . Si huius orbes sint densitatis auctae in minoribus a centro distantiis, considerabim a s repente colligi in ipso centro quidquid in singulis orbibus i edundat, qua tri 'aslatione materiae ad centrum non mutabitur aequilibrium fluidi circumfusi nucleo, cum gravitas singularum ejus panicularum in orbem sphaericum quemvis sit ex demonstratis a NeUutono eadem prorsus, ac si tota ejus materia in centro ipso colligeretur, ac proin de non mutetur. Tum reliquum solidum nucleum jam homog neum solvemus, qua solutione pariter non mutatur aequilibrium. Eo pacto jam habebimus Terram constantem fluido homogeneo, se attrahente gravitate mutua, quae decrescat in ratione reciproca duplicata distantiarum . 8c solicitato pra terea vi Planetae decrescente in ratione directa distantiarum a centro, ac etiam alia vi in illa massam collectam in centro decrescente in ratione reciproe a duplicata distantiamin. Demonstrabimus, si haec textia vis cresceret in ratione distantiarum a centro, debere eandem obvenire altitudinem, quae obvenit in hniothesi fluidi homogenei considerata a Nevulo no , nihil ad sensum turbante altitudinem ipsem illo densitat s incremento: discrimen autem altitudinis, quod oritur ex eo, qNOdla c massa collecta in centro trahat in ratione reciproca duplica . ta distantiarum, A non in rptione distantiaram directa, inveniemus esse prorsus insensibit' respectu elevationis aquae, Scesse non multis vicibus diversum a tertia proportionali post semidiametrum Terrae,N liuidi elevationem ipsam. I loc pacto patebit non haberi discrimeualfirmatum a Bernoullio. ε . Illa
30쪽
6 . Illa hRrothesis nuclei soliui necessar a omnino est, ii Orbes retinendi sunt spli rici, & adhuc diversae densitatis. Nam si Di hesestent fluidi s oporteret singui os produci, & ovalem figuram Libiti
tui. Eam productionem Bernoullius ceni et non polle imi dimento elle suo discursui, ob nimis exiguum discrimen ab Orbe siphaer co, quod discrimen iccirco putat tuto contemni lavisse. At is ipse contemptus errorem parit, & quidem aliqtrando infinitum . Nam cum actioni , Planetae singulis orbbus sphaericis aequilibrium auferatur; debent singuli ita componi, ut semper totum fluidum homogeneum in equilibrio 1it. Hoc pacto asturgent singuli orbes sub Plandia, Sc introductis canalibus post aequilibrium comparatum, segmentum cujusvis Orbis in canali directo ad Planetam erit altius segmento orbis in canali perpendiculari; oc compens ab tur in eodem descrimen priaderis, quod habet id ipsum segmentum, a segmento homogeneo incluso canali perpendiculari, ac ea elevatio erit ad sensum epilem. sive reliqui orbes sint densiores , sive homogenei, cum m ior ori, tam reliquorum den-litas non turbet ad sensum partem ponderis actione Planetae amisti, vel acquisiit i. iasii orbes sph.ericos retinet , totam inaeqitalitatem , quam delaeret compensare quodlibet segmentu cujuslibet orbis, compensari sonit a fluido illo supremo rariore . Porro, quod praestate levatio quam ni nima fluidi illius multo densionis pertinentis ad orbem centro propiorem , non potest praestare nisi multo major, & aliquando innnities major elevatio fluidi multo rarioris politi in suprema superficie . Nam ejus particulae gravitas directa ad centrum, in
hvpolliesi quidem densitatis constantis, est ad gravitatem particulae in minori distantia sitae major in ratione distantiarum, at in lin othesidensitatis auctae in ratione reciproca simplici distantiar, est ubique aequalis: in hypothesii densitatis adhuc magis auctae, est e contrario minor ita, ut si densitas sit in ratione reciproca multiplicata per m s gravitas in superficie sit ad gravitatem in quavis alia distantia a ce
tro in ratione reciproca multiplicata perm utata te minutum. Inde .
fiet, ut si densitam crescat magis, quam in ratione reciproca simplici distantiarum, fluidum in supram a susurficie astundendum ita, ut ejus elevatio gerat vites elevationis fluidi densioris propioris centro, debeat este multo copiosius , tum ob minorem gravitatem singularum particularum, tum ob minorem numelum particularum fluidi rarioris ; Sc cum densitas illius, re gravit aes possit esse infinities minor , quam densitas, & gravitas fluidi centro proximi s fieri poterit, ut ad compensendam perquam exiguam elevationem hujus fluidi ex, stentis in singulis orbibus centro proximis, requiratur infinities major elevario illius, ac summa elevationum omnium fluidi tenuioris proximi superficiei necetiaria ad compensandam exiguam summam perquam iniguarum elevationum, quae haberi deberent in singulis orbium segmentis, sit infinities major, quam exiguasiimma elevationum