장음표시 사용
81쪽
supra ostendimus , inaequalitati breuissimae, ob differentiam ordinatarum in Ellipsi & circulo, hoc est ob inaequales rectas P PNidc Τx, TYi sit obnoxius, verusque medius reperti
tur in lineis GY, GN, Gψ, Gλ in punctis β S quae sunt in
Ellipsi. propterea paulo minores semper euadebant aequatio. nes ι quia corpus planetae propius semper statuebatur lineae EF quam reuera est. In Marte, differentia aequationum ad scrupula x . 3O'. circiter excrescebat. Id equidem non omnino sensi, nisi post absolutum opus Astronomicum. Ne vero Tabulae a c o longius discederent, aequationes Tabularum Rudolphinarum in Marte resumpsi r caeteras reliqui , quod nullum sensibilem errorem calculo afferrent , & quominus
82쪽
Tabulae coelo consentirent, nullatenus impedirent. In Me curio equidem ad aliquot scrupula prima quibusdam in locis Eccentrici error abit in coniunctionibus cum Sole, praecipue matutinis, sed quae certitudini motus &phoenomenis, parum efficiunt. Hunc errorem iamdiu est, cum apud me correctum habeo. deque illo monere in editione altera Tabularum meditabar, de eo usque dissimulandum proposueram, & etsi me illum animaduertisse ex resumptis in Marte aequationibus Eccentrici Rudolphinis satis constat; verum praeuertit mihi Clari T. Sethus V vardus, qui erratum indicauit ι sed quomodo emendandum eger, non vidit.
Sit motus medius Planetae recta DR, quae est anomalia meis dia, hic in tertio quadrante addantur anguli R DN, NDH, qui reperiuntur per methodum supra ostensiam erit, in hac
83쪽
hypothesi resoluta, an Omaliae mediae motus primo aequatus
angulus EDX post semicirculum,datisque BD, BX; dabit ueBXD & tandem EB X. in triangulo TBU data sunt BU, TU
cum angulo BVT quod complementum est ad duos rectos dupli anguli EBX dabitur etiam angulus T BU. ex dato a
gulo EB X dabitur CT, deinceps CT B.
In eo itaque erraui, quod lineam B non satis promouerirn in hoc tertio quadrante,& pro puncto X acceperim punctum . fluxitque error ex eo quod motum medium DR sic acceperim , ut planetam posuerim in R, qui tamen est in T, ob set uatam ab ipso directionen, ad puncta D, N, & hic promouetur quantitate anguli RDN. hac itaque promotione facta , promouetur etiam punctum X summa absis Epicycli,quae&corpus Planetae T semper sunt in hac hypothesi in eadem ad AEdiametrum ordinata Κ TX, & propterea illa absis angulo NDX promouetur; & ob non promotum medium motum DR illam in puncto N statuebam. Sic itaque reformanda est hypothesis Elliptica in circulos
resoluta, ut respondeat obserua nibus in qua certe contra Geometriam nihil peccaui, sed inaequalitatem illam paruam medij motus, mihi nondum animaduersam, praeter ij ac omisi. AEquationes Eccentrici propterea iusto minores exhibui, unde aliqua differentia in loco Eccentrici vero ab obseruatione
Hac igitur, quam nunc tradimus, methodo Geometrica&demonstratione resoluta hypothesis phaenomenis consentire ostenditur, quae ob omissam aequationem illam paruulam medij motus turbata aliquo modo fuerat. At vero quae adsumpsimus fundamenta, ad motum medium & aequalem circa axem coni demonstrandum, immota & inconcusta man qnte atque etiam accelerationis& morae causa integra permaner; progressio scilicet Planetae per inaequales circulos circa axem Coni. Constat etiam ex his , quae nunc primum inuenimus, Planetae motum circa umbilicum in axe directionem obseruare ad eundem umbilicum, & ad ordinatae terminum, qui in peripheria circuli super axe transuerso Ellipseos descripti; propterea medium illum motum inaequalitate assici, propter ordinatarum in circulo, & Elbo si ad idem axis transuersi puta '
84쪽
ctum inaequalitatem; aequatione deinceps,ut supra ostendimus, inuenta, angulum ad Solem a priori inuenimus. Ex illis autem constat, a propria forma interna moueri planetam , non autem a Sole trahi & repelli. Verum est enim , in primo quadrante anomaliae, quando a Sole longissim E distat, accelerari circa axem motum planetae medium, atque adeo ad Solem citius tendere , quam in secundo quadrante, in quo retardatur motus medius, dum ad Solem magis accedit Planeta; quare illius virtutis attracticis vires in distans magis,quam in propinquum agerent, quod φορ δελ- TE. At vero in tertio quadrante, quando Planeta a Sole minus. distat , magis ab eo propellitur, quam in quarto animaliae quadrante, ubi minus propellitur. In hac quidem propulsione Virtus Solis rationi consentaneε magis operatur, quam in attractione, ubi αλ sin vires suas exerit. Τuto igitur a Keplero discedimus, qui nullam Planetae ad Solem directionem ostendit, nos vero arctissimam motus planetae circa axem Coni connexionem ad umbilicum in ipso positum, & ordinatas in circulo, super axe transuerso Ellipseos descripto, directionem demonstrauimus. Inconcussa igitur manent Astronomiis nostrae Philolaicae fundamenta a, quae etiam a Clarissi seiso ando hanc laudem ea de causa refert, quod ealculus ex Τabulis deductus coelo admodum &prae carinteris consentiat, in quo laudis genere excellere, exantiati in Astronomia laboris praecipuum praemium est.
CAPUT XI. avid a Cla rig. Sesso Vm do , minus recte assertum, is minus Geometrice explicitum sit is breui inquisitione.
CN M sincere ac ingenue hallucinationem meam, solo veritatis studio ductus agnouerim, non succensere mihi, aut impatienter ferre debebit Vir Clariss. Suhin maria
85쪽
dus, si quosdam errores ab ipso admissios indicauero. in methodo, quam explicat cap. 6. ad inueniendum angulum ad Solem ex data Αnomalia media; Geometrich equidem procedit, sed anomalia illa media quam adsumit .ad rem insuia ficiens est. Non transit enim per corpus Planetae linea illa Anomaliae mediae, nisi quando ipsa est g. 9o. vel a o neque ex ipsa Planetae ab altero focorum distantia colligi potest. Incidie
in eundem errorem Sethi aiamac ipse incideram. Oportetigitur, ut prius inueniat anomaliam mediam veram circa axem Coni, ut methodo sua recth utatur , inuenire autem illam alia ia. praeter eam, quam indicauimus, non potest.
Capitibus VII, VIII, & IX. carpit methodum , qua usus sum in inquirendis Eccentricitatibus Solis, Lunae & superiorum
Planetarum 4 verum hoc in negotio aequior esse debuit. Μο-nui enim impossibile esse priori distinguere partes ambas
inaequalitatis, lib. 2. cap. r. & lib. 8. cap. etiam I. Astrono m. Philolaicae. Reprehendit itaque methodum meam, quia praecise non sequuntur aequationes circulorum aequantium ratio.
nes sinuum rectorum. Sed supra demonstrauimus tam exiguidi Terentia unam ab altera discrepare, ut nullum valde sensibilem errorem admittere ex illa suppositione . ita acquirenda Eccentricitate, Astronomus queat , quem postmodum erro. rem pluribus collatis obseruationibus emendare potest, Tentet Clarissi Sethuae 'ardas, qua praeditus est solertia, Ptolemaicam aut Keplerianam; hanc fastidium ipsi creaturam i illam, si experiri velit, in maximam anxietatem ipsiam adducturam esse, certus sum i eum duobus acceptis circa perigarum locis, bre uissimam deprehendet Eccentricitatem , duobus vero circa apogaeum adhibitis, maximam inueniet. Aliam breuiorem lecertiorem methodum, si ipse vel alius attulerit, palmam dabo.
Quantum autem spectat ad Uenerem Sc Mercurium, ipsorum Eccentricitatem inquisiui, suppositis angulis contactus, in maximis a Sole euagationibus, rectis, atque adeo quasi per circulum mouerentur. Anguli profecto ad Solem praeci severi accepti non sunt, quia in Ellipsi angulus contingentiae rectus non est. Monui theoremate IX. lib. XI. Astmn. Philol. quid in hac praxi verum, quid talsum esset. Aliam etiam methodum
86쪽
faciliorem, & plane Geometricum a priori si quis reperem . mea rejecta, illam amplectar. Sed hic attendant Astronomi& Geometrae, quod Ellipsun
specie non notam quaerant ; quapropter quantitatem angulorum contactus a priori cognitam habere nusquam poteruntia
Rectos supposuimus, quia ad circulum accedit Ellipsis udeo. etiam, quod descriptis ex umbilico Ellipseos circulis, qui contingentes Ellipsim contingant, omnia contactuum puncta illorum circulorum de contingentium sunt in circulo, qui super Ellipseos axe transuersis describitur. Non nego quidem incommodum in hac praxi, quod in aliis notatum est, idem reperiri, ob illam breuem motus medij circa pxem obmissam inaequalitatem ἰ verum error, ut in aliis emendari potest. Num vero Clanss. ardus, vin cautiorem rectioremve i
gressus est Qui cap. X. Inquisit. breuis ex dato Terrae a phelio atque eius Anomalia media, una cum apparente Solis in Ecliptica, Eccentricitatem eius inuenire docet. Quam prati iam methodum tradidit ad inueniendum Aphelh Terrae locum An ex apparenti Solis obseruata diametro punctum illud Aphelium inuestigare nos iubet Principium petit; quodquς xit, inuentum iam supponit; quod valde est Apheliorum loca seorsum ab Eccentricitatibus inueniri non possunt; nec prudenter facύ, cum unius ab altero contemplationem disiungi d. Similia sunt illa, quae cap. ra, proponit. ex datis scilicet tribus a Sole distantiis, & loco Ellipseos circulo substituto inuenire Solis. inaequalitatem. Proculdubio clim nostra diruere aggreditur Sethus Wardus, ipse vel ex ruderibus, vel aliunde comportata materia aptiora non aedificat, quae solida firmaque sint. Adhuc enim principium ipse petit, sας ἡ ιμ- ,-,io, supponit enim dacas a So- distaneias , ut Eceentricitatem colligat, quae innotescere non possunt, nisi data Eccentricitate. Iam itaque supponit inuen tum, quod quaerendum instituit, quod arti -- prox-siis contrarium.
Omnes denique, ipsumque Sethum Uvardum, monitos volo, me in Keplerum nunquam inuectum esse, cuius ingenium,.
87쪽
semper miratus sum. Geometram autem ipsum mediocrem fuisse testantur ipsius scripta. Defuit procul dubito ipse sibi, cum linearum ab altero focorum seu umbilicorum ad Elli psim ductarum incrementa non demonstrauerit. Cum etiam in Martis Eccentricitate, & centro med ij motus inquirendiς,. problema proposuerit, quod determinari nequit ad unum aliquod punctum. Sectio siquidem eccentricitatis in pluribus punctis facta, idem semper praestat. Ideo tamen nollem Kepleri famae detrahere ; cui Mathematicarum artium studiosi, praecipue vero Astronomi, multum debent. Ipse enim mira lagacitate viam Planetae Ellipticam esse primus inuenit, adeo que rationem veram determinandi motus coelestes tradidit. Coniecturis autem Physicis minus tribuisse virum illumveLalem. Absit ergo, ut de Astronomia, de Optica, deque multis aliis optime meriti celeberrimi Iohannis Kepleri nomen famamque suggillem unquam. Me tandem ab omnibus talem credi cupio qui unius veritatis inuestigandae cupidus sim: quam
sequi di adipisci, quocumque duce viam commonstran te, mihL propositum est.