장음표시 사용
61쪽
Planetae motus per circulos infinitos 6, & caeteros quia puncto E ad F duci possunt, basi BDC parallelos ordina
tur , omnes etiam lineae ordinatae a corpore planetae S vel β ad lineam EF, quae terminos summae tarditatis Ec celeritatis jungit, easdem rationes ac ordinatae in circulo seruant, hoc est RS ad V β, eandem seruat rationem, quam RQ ad VT. omnes etiam ordinatae a puncto Medij motus P vel X, ad EF ductae, easdem rationes ac ordinatae in circulo seruant; hoc est PO ad TX eandem tenet rationem, ac PN ad Ty. In ellipsi etiam sic mouetur corpus Planetae S vel β, ut directio nem ad N & Y, terminos in peripheria circuli ordinatarum PN, TY. quae per puncta aequalis motus transeunt, itemque ad G umbilicum directionem seruet ita ut corpus planetae
semper sit in linea GSN, vel GAY, quae ab umbilico G ad
N vel Y, terminum ordinatae NOP, vel TXY, quae ordinata per loca motus aequalis O, X tran sit. Propterea corpus PlanetqS vel β, seu linea veri motus circa axem AD, nempe GS, a linea GO aequalis motus circa eundem axem distat pro ratione excessus ordinatarum in circulo PN, TY supra ordinatas in Ellipsi PΟ,ΤX. quae differentia, nempe No, XY, metitur angulum OGNvel XGY, quo motus Medius aequalis circa axem A D distat a Medio vero circa eundem axem.
Sit in prima obseruatione, Marte posito in β, motus Medij angulus, complementum ad quatuor rectos EG X& punctum X in Ellipsi, a quo ad axem Ellipsis EF ducta sit ordinata XT, quae etiam ad circulum EKF pertingat in Y. mensura distantiae planetet ab E summet tarditatis termino est ET. in eadem etiam ordinata TY, aequalis inaequalisque motus , idest Medij& Medij veri, circa coni axem AD termini existunt,aequalis nempe X punctum in Ellipsi; in qualis vero punctum Y in circulo; ad quod punctum Y relationem habet corpus Planetae
in Ellipsi positum, tali modo, ut in Ellipsi sit in ιδ, inter G umbilicum punctum Medij motus, & punctum Y, quod est in circuli peripheria.
Dirigitur ergo motus medius latione simul facta rectarum G X, TX. ob productam vero TX in Y. Seruatamque directionem ad umbilicum G & terminum V, qui in . circulo est quoniam in Planetae motibus rationes inscripta-
62쪽
rum circulo linearum in sunt motus medius circa G vel axem AD fit in qualis; & hic in qualis, modo vincit squalem, modo ab ipso vincitur 1 & quantitate anguli X Gβ hic differt irit . qualis Gig ab quali GX, qui Ga inaequalis aequali cohaeret per connexionem rectarum TY, GY&T XY, GX, quae am- hae tam aequalis, quam inaequalis motus directrices sunt.l
Ammaelia, coaequata EHX. IN triangulo TX G datus est rectus ad Τ, & dato medio motu, datur ΤGx tertius ergo TXG datus erit, atque etiam qui deinceps GXY, ac propterea in triangulo TXG ratio laterum data erit, posito GX, Iozo o.
Propter datam specie Ellipsim, data est ratio ΤX ad XY.dabitur ergo XY talium partium notarum, qualium G X erit
Cum ergo in nota ratione ad inuicem data sint latera GX, TY cum angulo G XY, quem comprehendunt, dabuntur an guli XYG, X GY. hoc autem loco X GY est angulus, quo medius motus circa axem differt a vero medio , quem inaequalem supra appellauimus, & quo ille hunc superat& promotior est: dabitur ergo TYG. &quia GΤY rectus est, dabitur tertius T GY,&qui deinceps IGY. Vt vero habeatur quantitas rectae G β, ducatur per β ordinata V BZ. In triangulo V β G noti sunt omnes anguli , notus erit & qui deinceps GβZ. sed de in eodem datis omnibus angulis, dabitur Uβ in partibus, qualium G β erit Iocio Oo. Ecquia data est specie Ellipsis, dabitur in iisdem βZ. Datis etiam G β., β Z dc angulo comprehenso, dabitur etiam β G Z. quo addito ad EGY dabitur EGL&qui.deinceps LGI. In triangulo porro GIT, dato ZGI, una cum lateribus ZIradio, &GIec centricitate, dabitur GLI. qui ablatus ab angulo EGZ relinquit EIZ. datur ergo arcus EZ eiusque simis
63쪽
versus EU. adeoque per ea quae demonstrauimus lib. I. Astron e Philolaicae cap. H.dabitur Gβ. atque adeo Hβ. datum est etiam latus GH, in triangulo itaque G H β. praeter omnia data lateia raedatus est angulus H Gβ seu IGY, quare datus erit & an gulus G β H, dc angulus ad Solem, qui quaeritur, GHi .
64쪽
In prima obseruatione, quae esada amo VJa. Decembris as. H. P. so motis mediν fuerunt
ab AEquinoctio. Aphelis Nodi a
3. 8. 32. IS. R. 28. 6. I . b. I 6. 3O. 3.Αnomalia media Io. 9. J6. I. Ergo complementum ad circulum angulus EG X g. so. h. 1 . in triangulo TGX dati sunt omnes anguli: dabitur etiam ratio laterum
Anguli. Latera. , QMa data est ratio axis GΤX rectus t G X lo oooo transuersi ad coniugatum, ΤGX g ueo. 3. syp TX 76679, seu rectar IΚ semissis a-ΤX G 1ς. 36. I. TG s i 'o I xis transuersi ad semissem conjugati IL, ut Ioso Oo ad 99 s a. erit ut IK ad KL. ita TX 6679. ad TY 77oo'. erit itaque XY 33 o. qualium GX est
In triangulo itaque X GI, dato angulo G XY complemento scilicet ad duos rectos anguli TX GJ g. r 4o 3. '19. dc lateribus G X, XY, dabitur angulus XGY 7. Vir addendus angulo EG X, ut complementum anomaliae simplicis primo aequatae sit angulus E GY g. so. D. V1o. & ita Anomalia media vera erit S. Io. g. s. 48. 'Α . Idem etiam angulus XGY. . 'ar. amotu medio est auferendus, ut medius verus motus Martis tunc sit Sign. 3. g. 8. 24. Fq.
Cum ergo corpus Planetae in Ellipsi sit in linea GY in puncto a. ut habeatur angulus G. H, inuestiganda est quantitas lineae Gir. ducta sit v/Z, quae aequalitas TY in triangulo V β G dati sunt Anguli ', Latera Vt IK ad IL, ita NGVβ rectus GS roo ooo. 768i6 ad UZ 7 I 6. er-VGβ g.so. H. ao Vc 68r6. N βZ est 33 o. qualium VβG 39. 48.4 o. VG σψΟ26. Gβ Io oocio. Itaque in triangulo GβZ, datis Gβ,βZ & angulo GβZ g I o II. 1o. complemento scilicet ad duos rectos anguli H GJ dabitur, 'βGZ addito igitur hoc βGZ, angvio EGY erit totus
65쪽
ΕGZg. 1o i 8. qi. & qui deinceps lGZ erit g. I 19 4 I. 'is. In triangulo GIL datis GI eccentricitate umbilici diasy &ZI radio , atque etiam angulo IGZ, dabitur GLI g. q. 4. 3'.
quare angulus Elz reperitur g. 66. I .' a. & eorundem arcus
EZ. cuius sinus versus EV datur 3o818. ergo ut IE ad EU, ita I G si39 ad 18 8. quae pars addenda est EG 'o761. ut habeamus G β 936O'. Datis G 3, GH i8 7s.& angulo IGβ g. Ir9 48. V o. ha bebimus G βH g. 7 4o. o. quiangulus additus loco medio vero G β, qui est in gr. 8. a . 1 4. Ostendet H A visum ex Sole H in D DI 6 4. F . Dato G β 936o6. dabitur H β Io 63 9 i. quia ex umbilicis Elii seos GH, ad idem punctum β ductae sunt, Gβ, H 3, & ideo axi transuerso EF aequales sunt. Repetatur hic figura prima, in qua Hc a Sole ad planetam in Ellipsi ducta , supponatur esse DΚ,ex data Solis an Omalia ςquata data est DR distantia a te ra 98146. Sed qualium data est DK Io 63 pr. talium erit DR
64 86. proinde qualium erit DK. radius, talium erit DR so 613. sinus rectus anguli maximae qquationis orbis g. 37. I 8.V3 7 Quia Sol est in B g. is a. &punctum R terra ex Sole videtur in ta g. Is 4 a. Mars vero ex Sole est in DK G g. I 6. 4. 14. erit angulus ΚDR anomali et orbis complementum ad semicirculum g. r o. 12. dabitur ergo angulus DKR g. r. 3, 34. ς quationis orbis, qui addendus est loco Martis ex Sole. Ex terra igitur apparebit in G, g. 17 38. V18. visus est autem in g. I7 4o. o. deficit ergo calculus a coelo Σ 1. Talis erit in sequentibus methodus. Secunda obseruatio estis S. Anno VP . Mars die . Hor. II. , .
Martis merist motua ,sic se habuerunt ab AEquinoctio Aphelii Nodi Ωἰ
66쪽
dabitur locus Martis medius verus in o. 2 3. 44. In triangulo RS G.
Latera. t Talium erit RQ 11164. & QS in. dc
GS. Iooo oo. Idatis in triangulo GS ateribus G S. GR. 8339o. QS cum angulo QSG g. Hi al. 39. da-RS. Iro4a. iabitur SG Q 6. 3ι. qui additus angulo EGN, dabit angulum EG Q. g. 3I. 28. VII. In triangulo GRI . , data sunt latera IQ roooooi Dabitur ergo angulus
tur EI Q g. 18. h. I s. id est arcus EQ. cuius sinus versus prominde datus erit laiso. quo dato dabitur longitudo rectae G Ssi896. & HSIo8io . In triangulo GSH data sunt GS. si 896 Dabitur itaque ex his latera & CG H. et 8 1 l. datis angulus GSH g. angulus SGI J g. 348. 38. 'ar. s. ε i. subtrahendus a loco Martis medio vero, qui est in gr. o. 3. V14.locus ergo Martis ex Sole H est in v g. 24 s7. I3. In figura secunda huius capitis locus Martis qui in Ellipsi est S, sit M&Sol in D. data est DM logio : data est ex anomalia Solis aequata distantia ipsius terra s9611. Sed qualium fueritDM Iogio . talium erit DS 6s og, -gulus ergo maximus aequationis orbis est g. 37 13 16. Sed videbatur in X g. M 18 44. Terra ex Sole in ny g. 23.
67쪽
II. Angulus anomaliae orbis ad complementum semicirculi est SDM. g. o 38. 29. Angulus ergo SMD aequationis orbis' addendus g. I 19. 32. vi locus Martis ex terra sit in . g. I s. 26. s. Visus est autem in nr. g. 26. 2I. 4O. excedit ergo casculus coelum I. s. Tertia obseruatio es in amror I. Tuni' die s. H. Taras. Marinmedy motus sic se habuerunt. Disiti sed by Corale
69쪽
Iium erit DE distantia Martis a Sole 9Ji67. talium erit DT66 8 . ergo datur maximae aequationis angulus g. 44. 3 . I9. ex datis locis Solis & Martis ex Sole datur angulus TD E. com plementum Anomaliae orbis ad semicirculum gr. o. 4o. V 6. datis ergo TD66286. &DEssi 67. cum angulo TDE dabi. cur TE D g. 1 36. o. Addendu loco ex Sole viso. Mars ergo ex icrra videbitur sub linea TE in -- gr. 27. i 6. ' s. obseris
uatus fuit in gr. 27. II. excedit itaque calculus coelum s. η' Quarta obseruario sis anno ITAT Octobru die a . H. Ia 1ο. Medi motus Martis tales fuerant.
ab AEquinoctio. Aphelij Nodi a
S. g. S. g. S. g. t. . I. 27. 46. R. 28. 3.7. U. I 6. 4Ο. 23. Anomalia media post semicirculum FG π. 66. 34. 3'.
In triangulo εGordati sunt, Anguia Latera i liu dabitur in 'ars G ε et , rectus γGO Io oo oo. 6c xλ 394 dabitur ergo g. 66 34. 39. γ si εος angulus orGλ s. '46. Getrio 23. 23. 2I. G ε 39 Iol. angulus igitur εG'g. 66 4O α s. addendus naedio, ut Martis medius verus sit in V. g. F. ' 3. 32.& Anomalia media vera g. 66. 4o 'ir .hoc est .pGζangulus.
70쪽
Data erit propterea longitudo io 29r7. ac proinde Hrdistantia Martis a Sole 97o83. Ex datis G . GH cum angulo HGζ,dabitur H G g. io 3. 13. angulus addendus medio vero. Locus ergo Martis ex Sole est in b. g. 13. 7 ' s' - - In secunda figura Mars sit in G. Sol apparebat in in 34. o. 43.& terra ex Sole in ου gr. I . o. '43.distantia Solis a terra D Us 8893. Sed qualium erit DG distantia Martis , Sole s o 83. talium erit DV 6 si . maxim g aequationis angulus g. AI 37. 44. Angulus V DG complementum anomaliae orbis ad semicirculum est g. r. '36 4 x. datis igitur lateribus DG,DU, cum angulo VDG, dabitur angulus aequationis orbis V DG g. 3. I 3. 32. addendus loco Martis ex Sole, ut ex terra visus sub li nea V G sit in ου g. i8 1o.'s . obseruatus est in b.g. I 8. 'II. 'is. deficit ergo calculus a coelo 'o.'18. Obseruata loca. Computata Differentia.
g. . . I g. l. . I . . 1182. Deceb. 26 S IT. o. O. N IT. 38. 28, -- 2. 2.