Probabilismus methodo mathematica demonstratus

2쪽

Ausaesulat omniso duae, quae de Probabili imo me ad scribendum impulere. Altera Probabilioristarum persuasios , qui de eo hoc tempore jam esse

adium arbitrantur. Ex quo enim eorum Sententia , notiis in dies fautoribus auocta , pugna ex adverso aliquantum per haec tempora remitten

re , magis in lescere πιvisa est , existimant Probabiliorismum jam obtinuisse , ac triumphasse , Probabili se

3쪽

De Serm. Domini in Monte Lib.2.cap.

profligatis ejus Assertoribus , corruisse. uibus sane occurrendum est , ne falsa hac existimatione decepti , tan-ηuam de parta semictoria glorientNr , neDe saltem Probabilistae de causa ipsa desperantes ab ea amplius retinenda , aut defendenda deterreantur . Qui novit quid respondeat, priectare S. Augustinus ) debet res pondere vel propter alios , quibus desperatio suboritur, si propositam quaestionem solvi non posse crediderint.

Altera porro causa, eaque profecto princeps maxima hujusce Controissis definiendae utilitas est. Cum enim' aestio haec ingentem T heologiae Moralis partem complectatur , ab eaque tanquam a capite solutio pendeat multarum peculiarium quaestionum , quae

de moribus agitantur , sitque praeterea origo , in fons , unde Doctorum

dilidentia , ipsiusque Scientia Moralis

4쪽

inconstantia , dubietas , incertitudo, periculum , atque ideo contemptus emanat ; si ea certo expediri, ac pro

jus terminari possit , sperandum est

fore , ut ii in concordiam redacti unum dicant omnes, nec sint amplius inter illos de moribus schismata: ipsa mero Theologia Moralis, et minata sententiarum diestate , certa denique , constans , secura , h norabilis in lucem prodeat : quo m-

hil profecto Scientia ipsi praeclarius ,

Ecclesta autem , cunctisque Fidelibus conducibilius esse potest. His duabus praesertim rationibus compulsus sum , ut Controυersam tam amplam , tam necessariam, tam dissicilem, tam famosam, tamque a sese qui Dculo , amplius summa animi contentione ab innumeris doctissimis Viris agitatam rursus ex professo pertractarem . Cumque diu in illam diligentis e oculos inrendissem, pen

5쪽

penitiusque introspexissem , denique comperi , si ex immensis eorum Iam

ragine , quae tum a Probabilioristis , tum a Probabilistis in hanc rem hactenusi dicta sunt , in mero dici possunt , clara duntaxat , ac certa , at

que 'ab utrisque concorditer admissa , rejectis dubiis , obscuris , confusis , 'ambiguis , incertis sumerentur , multaque alia supplerentur , quodque magnopere refert , methodo omnium ma

xime scientisca , hoc est mathematica s Laec enim solis licet rebus per se

mathematicis propria , nihil attamen prohibet , quo minus etiam in aliis , praesertim di cilioribus , celebrioribus , atque: implicatioribus cum laude adhiberi ρο isti tractarentur , eam tandem aliquando pro Probabilistis , nullo amplius relicto cuilibet ambigendi loco , finiri , atque terminari , merbo demonstrari posse . Hac opinione magis identidem confirmatus calamum

6쪽

sumpsi , ac manum tabuia admoDi,

itaque multigenam quidem tantum certitudinem mutuatus a rebus Uss, ordinem mero , ac methodum a Ma

thematicis , nis me fallit animus ,

demonstratii . - vere scopum tetigerim , quid e de meo prae aliis contulerim , in quam denique etiam

arduum opus obbumpserim , periti, in qui Lectores judicabunt. opus

7쪽

Opus tribus Partibus continetur . Prima Ratione. Secunda veluti

Traditione, seu potius Scholae

Auctoritate, ac Praxi. Tertia evidenti omnium Argumentorum

solutione Probabilismum licitum demonstrabit.

8쪽

METHODO MATHEMATICA

DEMONSTRAT S.

PARS PRIMA.

his veluti instrumentis perficitur , nempe Definiti nibus , Axiomatis , Postulatis, Propositionibus, Corollariis, & Scholiis. Definitio est alicuius explicatio. Cum explicatur quid significat nomen aliquod , definitio nominis, cum vero quid si res ipsa, definitio rei dicitur . Nominum definitiones sunt arbutrariae, non minus tamen indubitatae, quia non potest alicui prohiberi, quin assingat voci obiectum, atque notionem, quam maluerit . Nisi tamen necessitas postulet, standum est , sive in communi usu , sive in Scientia aliqua vociabus, aut ab omnibus, aut a Scientiae illius P setaribus usurpatis . neque peculiares iis signia A fic

9쪽

x PROBABILIs Messsicatio s. assingen- . Mathumaticorann Defini tiones vel omnino vel quam maxime nominis sunt .

Atioma est Antentia per δε manifesta , seu

propositio ita evidens per se , ut vel mediocri-t attendenti, ex ipsa vocum perceptione, eius statim, veritas innotescat. Quoniam vero multiplex veritas est , ut infra apparebit , idcirco multiplex quoque 'Axiuma esse potest . Nos in hoc opere omnia Axiomata ad duplex veluti genus reducemus , & utrumque usurpabimus. Alterum illorum , quorum veritas vel leviter , uti diximus , expepsis vqcibus lucet illico per sese , cuiusmodi illa : Totum egi majus sua parte o impossibile est idem esse , ct mn es e dcaeteraque Metaphysica, & Mathematica Axi

mata . Alterum eorum , quorum veritas tametsi ex verbis ipsis non innotescat , a Doetis tamen , .& Sapientibus statim sine dubitatione admittitur , cuiusmodi sunt : Spiritualia nonsant in loco circumscripsise : Virtus in medio οὐ tit: In dulio prataico de peceato tutior parais eligenda: aliae lue permultae in facultate qu libet certae , explorataeque, ententiae . Priora tomata primi , posteriora secundi, doctrinae

causa, a nobis generis vocinuntur.

Postulatum est id , quod facile fieri. posse est per se manifestum , seu quod assumitur tanquam factum , quia constat essici posse . Postulatis in hoc opere locus proprip esse non potest, .ut liquet. Quare illis Suppositiones , quae Postulatis non multum absimiles sunt, quaeque in . omni re locum hahere potant- substituemus. ' , 'Porro haec via , s nempς. Definitiones , Axio m ta , Postulata apud instematicos principio'

10쪽

METH. MATH. DEMONsT. p. I. 3rum rationem, ac vicem habent, quibus omnis eorum demonstratio innititur. Nam his indemonstratis, caetera omnia eorum ope demonstrantur. Id quod etiam apud nos observabitur. Propositio est alicuius enunciatio. Estque triplex , Τheorema , Problema , Lemma. Theorema est propositio demonstrabilis , quae in sola sistit contemplatione , nihilque faciendum proponit. Problema est propositio aliquid faciendum proponens, quae est demonstrabilis, cum resolutum est quod proponitur . Neque istud in praesenti opere locum , ut patet, habere potest. Lemma est propositio demonstrabilis, quae obiter praemittitur ad aliquod praecipuum, ac principale Τheorema demonstrandum, quaeque su ponitur ; & ibi non poneretur , nisi ea Opus

esset ad caeteras propositiones demonstrandas.

Corollarium est propositio , quae sequitur ex aliis, seu propositio exponens aliam veritaten, ex alia veritate primo detecta sponte , & necessario profluentem.

Scholium proprie est lasor quaedam animadversio , qua aliquid ad rem pertinens uberius exponitur, & explicatur. His igitur instrumentis res universa apud M

thematicos demonstratur. . Demonstratio vero est ratiocinatio , in qua

ex principiis .certis, & evidentibus aliquid certo concluditur. Duplex statui potest, negativa, σμ*isa, & haec itidem duplex, rigorosa reminas rigoras. Postio rigorua , in qua primcipia sunt causa , & origo rei , quae detegiatur. Postiva minus rigorosa , ubi principia sunt

tantum fgna , quibus veritas conclusa innote-- A a scit.