Probabilismus methodo mathematica demonstratus

11쪽

4 PROBABILIS MUSscit. Prima in Scholis vocari solet: Demonstra tio per causam: propter quid e a priori . Secunda ab effectu e quia o a posteriori . Negativa , quae

etiam ex absurdo, o ad impoissibile dici solet,

est ratiocinatio, qua concluditur res aliqua ita se habere, propterea quod si aliter esset, aliqua

alia certa veritas necessario corrueret.

Utraque demonstratio aeque certa est, sed

negativa imbecillior , & imperfectior positiva ,

quia in ea res non concluditur clare , & dirocte, sed veluti oblique , & subobscure . Huiuia

modi demonstratione Geometria vetus abundat , quam tamen recentiores Mathematici repurg runt, dum Elementis aptiori ordine concinnatis, per positivas demonstrationes brevius, pres.sius, & evidentius Geometrica demonstrarunt. Cur autem etiam negativa certa sit, ex Canc ne decimo Dialectico mox afferendo apparebit. Solent autem Mathematici eamdem propositionem multimodis demonstrare, noo quidem ad necessitatem, cum una tantum demonstratio ad intellectum convincendum, ideoque ad veritatem assequendam plane lassiciat, sed ad do ctrinae varietatem, & abundantiam . Quod in hoc opere potiori ratione fiet, cum res hujusmodi Mathematicae minime sint. Atque his breviter de Methodo Mathemati- ea ad imperitorum commoditatem delibatis , Controversiam ipsam ingrediemur, ubi nonnullos Canones ad legitimam disputandi rationem pertinentes, & quasdam Praemonitiones pro maiori eorum, quae dicenda sunt, intelligentia pra miserimus. C,

12쪽

CA NON ES DIALECTICI RECTAE DISPUTATIONIS.

OΜNrs quaestio certum aliquid supponit, &

aliquid dubium quaerit. Hoc idem est, quod vulgo dici a Logicis solat. Unum supponere, & aliud quaerere. Porro certum dicitur, quod vel huiusmodi eli ex naturaret , vel saltem ex Disputantium suppositione. Qui enim via , ac ratione disceptationem aliouam vult instituere, aliquid tanquam certum 1ibi assiimere necesse est s alioquin procederetur in infinitum , nihilque fixi , ac nrmi coninstitui posset . Hinc in unaquaque Schola er pria initio princieta statuuntur, iisque ceu iundamentis praepositis, ac praestitutis, caeterae deinceps quaestiones inaedificantur.

I I. Omnis quaestio propriis debet prIncipiis e

terminari . Scilicet unaquaeque pro rei, qua de agitur, natura . Quo circa quaestio directa directis, reflexa reflexis principiis definienda est . Est autem quaestio Directa , cuius obiectum est res ipsa , de qua primo quaeritur : Reflexa , cuius objectum est quaestio ipsa directa. Ex. ca. Quaestio. An Eleemosyna corporalis sit meritoria: Diorecta est . Ista vero . An spiritualis si magis meritoria eorporali : Reflexa est . Nam haec re

nectit supra primam. Ex quo liquet, in reflexa A 3 quae-

13쪽

b per

quaestione supponi directam , ideoque supponi quidquid ad eam pertinet , atque in illa determinatum eit. omnis namque quaerio unum

supponit , & aliud quaerit. a I I I. In quaestionibus de licito, & illicito ei potissimum incumbit probatio , qui stat pro illicito , seu qui negat operis permissionem , &asserit prohibitionem. Non quod etiam qui asserit permissionem , licitam suam operationem probare non soleat, sed quod proprie id negantis munus sit. Rig

rose enim nemo tenetur probare antecedentem

permissionem actionis suae, sed solum eam ab impedientibus defendere . Nam qui obligationem negat, veluti Rei , qui vero astruit, veluti Actoris , seu Accusatoris vicem gerit , in quem probandi onus jura omnia transfundere notum est. I U. Qui aliquid in alio aggreditur , & oppugnat , eum oportet id , juxta illius sensum ,

, mentem oppugnare. Profecto etenim nemo in alio oppugnare Uere poteti, nisi quod ille defendit . Quapropter Aggressori omnibus suppositionibus, praescripti nibus, determinationibus, quibus Defensor suam sententiam tuetur, itandum est, cum in una qua libet quaeitione, quibusdam praesuppositis , aliud quaeratur, ac detendatur . b uod si oppugnator his itare nolit , vel omnino a disput tione desiliendum , vel aliter a capite quaestio ipsa instituenda eii. Qui enim secus facit, rem aviquam exilientem impugnat, δι hostem haud

14쪽

METH. MATH. Dinosset P. I. Iverum, sed phantasticum persequendo, Andabatarum more aerem Verberat . Atque huc refertur illud fallaciae genus quod a Dialectitis lanoratio Elenchi dicitur, nempe ignoratio ejus, quod in Adversario reprehendendum est . In quaestionibus de illicito qui affirmant , Aggressores, qui inficiantur, Defensores sunt. a V.

Disputanti cavendum supponere quot in qua

Hoc est alterum Sophismatis gemu , . quod Pisiaio minet pii in Scholis dicitur . Quod rectae rationi adversari clarissimum est , eum in omni ratiocinatione id quo quis probat , eo , quod probare contendit, notius, atque certius esse debeat. Principium autem petere dicimure non tantum cum supponimus, quod manifesto quaestione continetur, quis enim nisi prorsus ineptus argutator ita se gerere potest λ sed Otiam cum supponimus , quod in quaestione ipsa quomodolibet involvitur. Quo omnia contine tur, in quae quaestio ipsa resolvi potest . Nam omnis quaestio de facie simplex , & una, plorumque multiplex est , atque ideo plures alias quaestiones in sinu complicatas habet , quae nisi analytico artificio evolvantur, filum ipsum sae subtilissimum disputationis oculos fugit, proin deque omnino recidi non potest. Hoc vitio magna quaestionum pars maxime laborat, quae. si eo pacto tractarentur, statim constaret, .eas vel, de solo nomine esse, ac propterea in fumum abire, vel neminem habere dissentientem.

15쪽

VI. Contrariorum eadem est lex, ac disciplina.

- Negatio , aut privatio formaliter in indivisibili consistit.

Additum est formaliter , quia materialiter , ut aiunt Scholae , non consistit in indivisibili , sed major , aut minor esse potest . Hoc modo , ut Scholasticis exemplis utar ad explic tionem , Lapis dici potest magit negatus sciemtia , quam Simia , quia ille tanquam res inanimis ab instructionis: capacitate adhuc magis recedit, quam haec , quae est animata, &latere. Similiter magis privatus visu dici potest qui nascitur sine oculis, aut oculis coopertis , quam qui oculos apertos, & apte dispositos, sed tamen coecos habet, quia magis iste, quam ille ad visus habitudinem, cuius capax est, accedit, ut liquet. Caeterum , negatio, vel privatio D maliter , seu ut purum , putumque rei desectum, sive carentiam significat, indivisibilis est. VIII. Definitum, & Definitio convertuntur, idemque essentia sunt. I X. Ex vero falsum legitima ratiocinatione sequi non potest.

Argumentatio ab Absurdo certa, atque demonstrativa est .

16쪽

METH. MATH. DEMONST. P. Ι. 9 Intelligitur Canon modo absurdum necessaria, & evidenti consecutione colligatur . Cuius ratio est, quia cum absurdum sit certo fal

sum , & falsum ex vero sequi non possit, a a per

eonficitur , id quoque necessario falsum esse , Can. -- ex quo absurdum evidenti illatione deducitur . eia. Quod tamen non absolute, sed comparate intelligendum est, scilicet pro natura certitudinis , qua absurdum consistit. Multiplex est enim veritas, ac certitudo , ut infra planum fiet . Unde argumentatio ab Absurdo certa erit in genere suo. XI.

, Argumentatio ad Hominem, ut Schola loquitur, certa pariter, atque apodictica est. Nempe saltem ex suppositione. Estque inter omnes validissima. Fit autem, cum ab hostibus propria arma e manibus extorquentur ipsisque iugulantur, hoc est, cum propriis principiis comvincuntur . Quo vincendi genere nullum validius, atque gloriosius esse potest. ' ; .

XII. t Sive a positivo , sive a comparativo ad pomtivum in diversis , oppositisque subiectis smpliciter , o per se non valet consecutio. I. Hoc est non valet ex. causa haec illatio . Opinio A est probabilis, tuta ; probabilior, tutior. Igitur Opinio B contradictoria es probabilis, itita. Cuius ratio est, quia quamvis ex vi verborum id significari, atque inferri videatur, tamen ne-.que in rigore philosophico , neque in Mammaticali rigore ipsb verum omnino est. Non est verum in rigore philosophico, quia fieri potest , ut una pars sit probabilis, aut probabilior, quin

17쪽

contradictoria sit probabilis , quia fieri potest ,

quod pro una parte sint rationes graves, nullae vero ratio pro altera, vel si quidem adsit , ab alterius partis tamen rationibus enervetur . , &elidatur ita , ut nihil' et roboris remaneat ad constituendam probabilitatem . Sic probabile, vel probabilius esse potest , hanc v. g. hostiam esse consecratam , non tamen hinc probabile oppositum, nempe non esse consecratam . Neque verum est in rigore ipso grammaticali, quia ne dum nomina positiva , sed etiam compar tiva usurpari in sermone possunt , ac solent

sive id fiat proprie, sive figurate nihil attinet

relate ad diversa supposita cum exclusione postativi: cujus rei exempla etiam apud Latinos aureae aetatis Scriptores inveniuntur . Vere enim

dici potest. Abel est sanctior Caine Jacob lenior ati e etsi Cain non fuerit sanctus , sed malus , dc Esau lenis, sed pilosus. a. Dictum est in diuersis subjectis, quia in e

dem collectio legitima est. Recte etenim rati cinamur hoc pacto. Opinio A es probabilior, mianus probabilis ; tutior, minus tuta . Igitur opinis A ut probabilis, tuta. Homo es sanctior. Ergo essa inus: cum constet , augmentum, vel decrementum formae, quod fit in subjecto , quodque. comparativo nomine exprimitur, supponere to

mam ipsam iam in eodem subjecto frius positi

ve existentem.

3. Porro additum est etiam simpliciter , o per se ad significandum, id verum esse praecisiis, seu

minime consideratis aliis circumstantiis. Nam si aut aliquod aliud verbum in antecedente adji-- ciatur, aut aliqua circumstantia accedat, unde e positivo, vel comparativo positivum in alte

18쪽

ro extremo deduci posse videatur , illatio legitima esse poterit. Sic si dicatur . Opinio A es probabilis o vel es tantum probabilior o vel es pro- Babiliore es tamen motivum grave , ac Iolidum etiam pro opinione opposita B: recte inferri pote rit. Igitur Opinio B contradictoria es probabilis. Hoc enim . modo aequipollenter dicitur . Opinis A est probabilis aut probabilior: opinio B'pposta es probabilis. Idem multo magis, vel saltem dicito, si , cum opiniones oppositae scholastice a Doctoribus i discutiuntur, simulqus comparantur, vel expresse ab iisdem tibimatur, vel ex modo censendi, ac judicandi de ipsis, vel ex

verbis relativis, quibus utuntur, vel ex natura

materiae, vel ex alio capite colligi potest , eas opiniones probabiles esse. Tunc enim a positivo, aut comparativo ad positivum etiam in separatis , oppositisque subiectis procul dubio tenet consecutio. Plura hujus doctrinae exempla Parte

secunda a nobis afferentur.

NONNULLA definitiones ad ipsius quaestionis

substantiam propius pertinentes potissimum ad probabilistarum sensum formatae sunt . Ad illos etenim , quippe, Defensores , spectat vera: quaellionis intelligentiam determinare, ideoque omnia ad eam pertinentia supponere, atque prae' scribere, inter quae praecipue sunt Definitiones ἐadprobabilioristas vero, quippe Aggressores, his acquiescere, & stare, atque Adversarios juxta propriam illorum sententiam impugnare. a In

19쪽

In Definitionibus rerum non semper utimuUstricto, ac rigoroso definiendi more, cum id necesse minime sit , neque definitiones subtilius usurpamus, sed dumtaxat, ut ad rem praesentem opus est, id unum praecipue attendentes, ut verae , ac certae sint. III. In Axiomatis secundi generis minus comm nibus , ac notis , in quibus lux major aliqua , aut firmitudo desiderari potest, ea licet non ne cessaria, ad doctrinae tamen cumulum, ac Loctorum eruditionem , completamque persuasi nem, ex Principum Scholasticorum auctoritate , quantum fieri poterit , adjicietur . Quod etiam in aliquibus peculiaribus Corollariis , &in Suppositionibus fiet, tametsi & illa ex evidente deductione , & istae ex hypothesi certae

sint.

Jam vero Scholarum Principes sunt praesertim D. Thomas, D. Bonaventiira, Scottis, aegidius Romanus, Henri s Gandavensis, Ioannes Bacchonus, Ohamus, Suarius, Uasquius. Sed hi duo omissi sunt, quia constat 'probabilistas esse. His Doctoribus adiecimus Albertum Magnum, Alexandrum Alensem, S. Raymundum. Verum de his hic satis. Nam in secunda Parte brevis istorum historia ad Lectorum utilitatem, operisque illustrationem pertexetur , simulque declarabitur , quamobrem horum tantum Veterum auctoritate potissimum usi sumus. Ni

20쪽

METH. MATH. DEMONST. P. I. III U. Nihil non certum , & exploratum adhibebitur . Constat enim aliter demonstrationem esse non posse. Porro cum certum dicimus, non de uno tantum certitudinis genere intellectum v lumus, sed de multiplici, ut patitur natura durersarum rerum, quae in huius disputationis censum necessario ingrediuntur, quemadmodum apparebit . Cui etiam certum ex lappositione , vel nostra, vel Adversariorum addendum est. Et intelligitur potissimum in iis, in quibus demonstrationis fundamentum , ac robur continetur ἔnam in aliis, quae ex abundanti asseruntur, nomnulla fortasse incerta esse nihil resert.

In toto mere omnes quidem Probabilioritarum responsiones, evasiones, oppositiones praeoccupatae , & explosae sunt , ut Lector anima vertet , non tamen omni modo, quo potest, &quo in vulgaribus Libris fieri solet quid enim

confert y cum praesertim multa inibi incerta sint sed tantum demonstrative , idque ne a rigore Mathematico recedamus. Quod etiam in causa est , cur in confutandis multiplicibus Advers riorum hallucinationibus neminem speciatim i digitemus, aut exagitemus. Non enim cum alis quo res nobis peculiariter est, quippe non Critiaci, aut Schollaici, sed Mathematici sumus. V I. In hoc opere multa sortasse a nobis dicta, aut saepius, quam oportebat, replicata sunt, quae pro pterea omnino omitti poterant. Sed hoc factum,