장음표시 사용
111쪽
hos gradus multiplica in se ipsos, & quadratum serua ad partem. deinde gradus differentiae latitudinis,multiplica etiam in se ipsos, & quadratum addas quadrat supra seruato, & quod post aggregationem venerit, erit quadratum lineae dis
stantiae itinerariae .huius si radicem extraxeris quadratam, habebis gradus aequiua Ientes itinerariae distantiae, hos gradus si per so.duxeris, venient miliaria rectae distantiae,quibus si quartam addideris partem, veniet vera locorum distantia. Vt si libeat explorare distantiam inter Venetias& Romam longitudo Venetiaris est
grad. 33. de in .so.& latitudo ε s. grad.Romae longitudo est gr. φ6.& m. Ao. Iatitudo vero est 4 i. gradus.& minutorum 4 o. subtraho minorem latitudinem a maiori, remanent 3. grad.& m. 2o.quorum quadratum per sequentem tabulam radicu adratarum est 1 o. gra.& m. 1, post haec addo latitudines simul, veniuntque 36. frad.& m. o,quorum dimidium es 4 3.grad. Se m. Σo,cum his gradibus intro ta-ulam secundam rationis parallelorum , & inuenio cum 43 .gradibus, 43. m. 3 2.2i& 3 ,si .& quia praeter gradus adsunt minuta, ideo capienda elt pars proporti nati s,quae sic inuenitur.capias etiam minuta cum η .gr. latitudinis, & sunt 4 3.m. Eo. 2.& I.3. horu,pauciora subtraho a pluribus remanet 41.2. & so. 3. Dico nucr regulam proportionu,si 6O.dant 4 2.2.& so,3.quid io .mZquae sunt praeter gradus dimidiatae latitudinis, laboro secundum regulam, reducendo 2.ad 3 , & hoc fit multiplicando 2. x, per fio,& producto additis tertiis, veniunt as7o. tertia quae ducta per χo, veniunt si loo.quarta. haec postmodum diuisa per 6 o. veni utSso. tertia, quae iterum diuisa per 5o.dant. I .secunda,& io. tertia,&quia numerus descendendo minuitur, ideo haec secunda,& tertia,subtrahenda sunt,a m. 1,&3 , inuentis cum, 3 , gradibus,& remanet post subtractionem 4 3 .m. 38.1 .& 4 I. 3. Et quia differentia longitudinis est 3 .gia.& m. io. ideo duco hos stradus,per mi nuta supra inuenta, reducendo omnia ad unam denominationem, scilicet 43. mi. 38. 2,& 4 I. 3, ad tertia multiplicando per 6o, veniunt i 7 IxI . tertia. Iterum duco 3 .gr.& 1 o,m .per 6O,Veniunt I9o .m. duco igituέ tertia supra dicta,per haec minuta,veniunt 298 1 399o.quarta,quae diuisa per 6o. veniunt tertia .haec diuido perco, Se quae veniunt sunt secunda, quae diuido per 6o, Sc quae proueniunt sunt min. quae sunt, i 3 8 .haec diuisa per 6o,dant x. gr.& m. ia . pro gradibus aequator is aequi- ualentibus gradibus paralleli.quadratu notia, est per tabulas sequentes; 4. grad.&m. I. huic quadrato,si addideris quadratu supra seruatu, habebis i . grad. m. I. quorum radix ,est 3. grad. & m. et .seie hi sunt gradus distantiae inter Romam &Venetias , hos ducas per fio .dant 117 ,miliaria,his addas quartam partem,qu est 36.miliarioru ,cum tribus miliarij quartis, ueniunt 28 3,miliaria, cum tribus quartis,pro uera distantia inter Romam & Venetias. Pro quadratis, & radicibus , fer sequentes tabulas inueniendis , sic facito . si tabulam intraueras, cum radisi-us,siue cum gradibus simplicibus,antequam fini multiplicati, habebis e directo ipsorum,quadratum. sed si cum quadrato, ita lineis quadratorum intraueris, habebis e directo versus sinistrum ipsius quadrati radicem. Si gradibus adhaeserim mi- Nuta, sumas uelim partem proportionalem, hoc modo si cum simplicibus gradibus erit ingressus in lineis radi eum, ut dum vis quadratum trium graduum, di misa ο. sumas prius quadratum trium graduum quod est 9. postea quadratum graduum, quod est r6. horum quadratorum demas a maiori minorem i emanent , 7. quae partes sunt, pro differentia unius gradus,sue 6o. m. nunc dicas si 6o. dant 7. quid io opera per regulam Sc habebis duom.quae additas. gradibus, constitu ut quadratum trium partium & m. xo.ex s.partibus de minutis a At si ingressus erit Cum quadrato,ut cum I .grad. Sc m. 3 .sumas radicem quadra ti proximi minoris huic & est 3. deinde subtrahe quadr atum trium, a quadrato tuo, scilicet a I 4.i emanent s , Sc minuta 3.deinde subtrahe 9. a i6.quod quadratum est proximum ma
112쪽
& venient 47.m. quae addita tribus gradibus, conficiunt radicem trium partium, di minutorum 47 .dceli vera radix 4.grim. . At si volueris has tabulas in infinitum extendere, sic facito. Dupla radicem quadrati ultimi ,& duplato adde, i, hoc addas ultimo quadrato, &erit aggregatum, quadratum numeri sequentis, ut volo inuenire quadratum 3. numerus radicis vltimi quadrati, quod est 4. est a. duplo veniunt . addo i, veniunt s, his addo quadratu ultim uJcilicet ε.faciut 9.quadratu scilicet tri v. pro quadrato quatuor,addas duplato ut supra tres,& totu addas quadrato triti,& iacit I 6. pro quadrato 4.pro quadrato 3 .dupla 4.&addas unum,faciunt 9,addas i 6 .faciunt is , pro quadrato de s .vel sc .addas duplato duoru,vnu,deinde' quot sui numeri inter duota radicem, cuius quadratum inueniendii est, toties addas binarium numerum, de quod prouenerit, addas ultimo quadrato,& numerus maior erit quadratum radicis inueniendae ut si 4. addideris unum,s .& quia volo radicum de s .inter duos cis, duo sunt numeri inter mediI, ideo addo s.ad 4. faciunt 9.addo deinde p. ad quadratu tr. 4. quod est 16 facit is .quadratum lcilicet s.quod quaerebatur.
113쪽
114쪽
Tabula Radiram ct Quadratorum.
115쪽
Data duorum locorum latitudine,& itineraria distat, stantia,quo modo inuen ienda sit longitudinis differentia.
Er praecedentia ubi nota fuerit latitudo duorum locorum , & eorum itine-Praria intercapedo, nota redditur differentia longitudinis. Quoniam aut d ta loca sub uno erunt parallelo, & eandem habuerint latitudinem , aut subparallelis alijs. Si sub uno fuerint parallelo, reducas miliaria distatiae ad gradus, subtracta prius quarta parte:& qu ia ij sunt gradus maximi circuli, ideo reducendi sunt ad gradus paralleli, & h erunt gradus differentiae longitudinis, quos si a gradibus logitudinis unius loci dati, si nota fuerit, detraxeris, vel eis addideris habebis veram longitudinem locorum. Sit exempli gratia inuenienda disserentia longitudinis inter Lugdu num, Se Venetias.distantia viatoria inter has duas ei uitates est, s a,miliaria, a quibus detraho quartam partem, propter obliquitate uiarum, quae est,i3s,sere miliaria di remanent 4o7. miliaria; haec diuisa , per co.'eniunt6. grad.& m. 7.&quia resipondent uni gradui paralleli per tabulam rationis parallelorum, : .m. dico igitur si εα .m,aequatoris , dant 6o. paralleli, quid 6.
grad.&42. in duco 6o,in 6. grad. scit . I. veniunt, ε 2. m. quae diuisa per ε . m.
dant 9. gr.cum dimidio ferE,siue plusquam dimidio, pro differentia longitudinis inter I ugdunum,& Venetias,& quia scio longitudinem Venetiarit,at etiam scio quod Lugdunum occide talior est Venetiis, ideo subtracta disterentia longitudinis, a logitudine Venetiaru, quia maior est logitudine Lugduni, relinquetur post subtractionem s. gr.& m. 3o .a 3 3 .gradibus & m. 3o. x .gr. pro longitudine Lugduni quae sita.ponitur haec a Ptolemaeo 13 gr.&m .is .huius differetiae causa est itineraria distantia non praecise accepta.
Dum latitudo locorum uaria fuerit,quomodo inu nienda est longitudinis differentia.
CVm enim loca data suerint sub diuersis parallelis, nil aliud agendum est nisi subtrahere latitudinem maiorem a minori, si ab eadem mundi parte fuerint,vel simul aggregare,si in diuersis,& ouadratum residui, vel aggregati,subtrahere a quadrato graduum respodentium itinerariae miliariis distantiae.& residui extrahere radicem, cuius gradus reducendi sunt ad gradus paralleli dimidiatae latitudinis,& post reductionem, habebis gradus differentiae longitudinis; quos si a longitudine unius loci,si cognita fuerit,detraxeris, vel ipsi addideris, naicetur poli operationem logitudo incognita dati loci. Vt si ponatur distantia itineraria inter Romam, & Venetias iso. miliariorum,& latitudo Romς
fit a, gra.& m εο, Sc Venetiaru s.demo minore latitudinem a maiori, remanet 3. gr.& 2O .m. quorum quadratum est 9.gra.& m. h.detraho a distantia miliarioruquarta partem,quae est 7 L. miliariorum,& remanent xi 8,miliaria fere quae diuisa Ier 6. . veni ut 3gr.& na. 38.quorum quadratum est et 3.pr.& m. 26. fere. demo aboe quadrato, quadratum supra seruatum scilicet 9 .gra. de m. Io .relinquuntur 4. gr.& m. 6.radix horum graduum,est 1 .gr.& i, m. nunc addo latitudines simul,&veniunt 86.gr.& O .m. horum dimidium sunt 3 gr.& m. 2o .respondem uni gradui huius paralleli, 3. m.& ῖς et .sere .dica nunc si I .m,& 32.2. dant 6 O. quid 1.er.&, I , ut 'Opero p r regulam veniunt x. gr.& s .m .pro disterentia longitudinis is inter
116쪽
inter Romam & Venetias quaesita per tasulas se toletnaei est haec disserentia s. di m .i o .causa huius diu ei sitatis est distantia itineratia. Si data Iqca fuerint, unus sub latitudine Austria,& alius sua latitudine borea. addas simul', S ex aggreg ito sumas quadratum,& opera ut prius, pro minutis paralleli inueniendis,opera sic. de aggregato medietatem,& ab ea demas latitudinem minorem, & residuu erit distantia paralleli dimidiatae latitudinis ab aequatore . cum hac accipe minuta vesupra:& opera Secundum modum dictum, veniet post haec quaesita latitudo. Omnium praecedentium rerum demonst rationes tantummodo posuimus , breuitatis gratia. a die is sequitur quomodo inuenienda est longitudinis disserentia inter. Cuturam & Paturam, cuius inuentio a nobis supra ca .i s . relicta fuit.
Differentia longitudinis inter Curiiram & Palu- iram, quomodo cXPtolcmari dictis iostendenda est. I
SVpponit Ptolemaeus in cap. 13. huius libri, distantiam itinerariam inter
Cur uram & Paturam ess es so. stadiorum , ab his stadiis si tertia detraha . tur pars, propter obliquitatem uiarum, remanent 63oo. & quia nauigatio init ad Eurum, siue angulus positionis fuit 3 o. grad. & angulus ad angulum se habet ut arcus ad arcum per ultimam sexti Euclidis, igitur quemadmodum circunferentia anguli est 3 o. siue tertia pars quadrantis circuli, ita & angulus est tertia pars recti. quoniam quadranti angulus supponitur rectus. igitur triangulus factus ex circunferentia longitudinis differentiae, siue paralleli intercepti, inter meridianum Cururae, & Paturae, itinerariae distantiae arcu, & meridianus Paturae , est Orthogonius. & unus acutorum angulorum est medietas reliqui. igitur reliquus est 6o . graduum, & per consequens aequalis angulo trianguli aequilateri inscripti circulo , & quia, cum circa triangulum aequitaterum fuerit circumscriptus circulus, siue quadratum lateris trianguli aequila tori, est sesquitertius ad quadratum suae perpendicularis, per i r. i . Euclidis campani; igitur qualium quadratum distantiae itinerariae est 36. talium quadratum arcus paralleli. inter Curiirae & Paturae meridianum, est 13.& qualium: radix quadrata 36. est 6. talium per pilcedentia 27. radix est s.&min. io . fere igitur longitudo lineae distantiae, ad lineam parallelli, est ut 6. ad s. fere igitur l; a linea distantiae , excluserimus eius sex tam partem, remanet quantitas paralleli, inter meridianos dictos sexta igitur pars 63oo. stadiorum est ioso. stadiorum quae quidem stadia subtracta ex6 3oo. stadiis remanent fas o. stadia . & quia parallelus parum distat ab aequatore, & gradus igitur paralleli parum a gradibus circuli maioris distabunt, ob id unicuique gradui paralleli respondebunt so o. stadia, igitur di- , iii si s iso stadia per s o o. ueniunt i o. grad. cum dimidio, pro differentia longitudinis inter Curiiram & Paturam,quq quidem fuit inuenienda.tanta enim inuenit autor. hic aduertendum est, quod autor supponit circunferentias circulO- .rum, pro rectis lineis.
117쪽
Data longitudine & latitudine duorum locorum, quomodo corum distantia itineraria instrumenti artificio, deprehendenda est .
IN strumentum hoc apposuimus, pro illis qui laborem fugiunt numerorum .
Cum igitur per hoc instrumentum inuenienda est distantia locorum , nitorii longitudo & latitudo sit nota nil aliud agendum est nisi sumere ex Ptolemaeo, longitudine &latitudine eorum , & si non inueneris loca data , sumas uelim loca propinquiora illis. deinde subtrahere minorem longitudinem ex maiori, & residuum dimidiare , & cum medietate, & latitudine unius loci , ingredere latus dextrum instrumenti , & ubi numeri concurrunt fac ibi occultam notam. Polica cum latitudine loci reliqui ac etiam medietate longitudinis differentis , intra latus sinistrum inistrumenti, & ubi numeri concurrunt, ibi enim
fac notam occultam . deinde ponas pedem unum circini in signaturarum una,Sereliquum in aliqua. cum hac circini apertura sumas miliaria, quae intercipiuntur inter unum & alium circini pedem, in sicata miliariorii, imponendo circinus per eam.& quot erunt miliaria intercepta inter unum& alium circini pedem, tot erunt miliaria distantiae inter loca quisita . aduertendum tamen est, quod hic miliaria sunt germanica, quorum unum aequi ualet quatuor italicis, igitur si numerum inuentum, duxeris per quatuor, natus numerus indicabit miliaria italica distant iae, inter loca data . aduertendum etiam, quod quando apertura circini maior tuerit longitudine scalae, ad inueniendam distantiam ueram, lineam occultam in aliqua materia cxtendere Oportet, &in ea signa aperturam
circini. deinde sumas totam scalae longitudinem, eamque signa in linea ducta, deinde sumas quod reliquum est lineae,& aequalem huic longitudini sumas a scala , & uideas quot miliaria intercipiuntur inter circini pedes, & addas miliarii stotius scalet, & numerus aggregati, erunt miliaria germanica inter loca data, quae ut diximus si per quatuor duxeris, erit numerus miliarior si italicorum. Aduertendum eli etiam, quod si dimidium longitudinis disterentis, maior fuerit quam numerus instrumenti longitudinis, in hoc casu, nil aliud agendum est, nisi sumere quartam disserentia partem eamque serua. deinde subtrahe minore latitudinem a maiori, & residui sumas quartam partem, hanc quartam addas mi nori latitudini, ac demas a maiori, & post operationem erunt latitudines rectificat his latitudinib.,& quarta disserentiae longitudinis parte, opera ut supra, di miliaria quς prouenerit dupla, de erunt miliaria germanica distantiae, inter- data loca, quae si duxeris ut diximus erunt miliaria italica .LVt sit exempli gratia inuenienda dillantia inter Venetras, & Byzantium . Longitudo Venetiarum est grad.& 3o .minut. &latitudo. Byzantii longitudo est s 6. grad. &latitudo 43. & m. 6. subtraho igitur longitudinem Venetiarum a Byzantii longitudine, quia minor longitudine Venetiarum est, remanent 22. grad. & 3 o. mi. quorum dimidium est Ii .grad. & is . min. cum I i. igitur gradibus, & I s . min.
erit ingressus in latere dextro, uel sinistro eum latitudine Venetiarum, & cum iisdem gradibus, & minutis, erit etiam ingleisus in reliquo latere cum Iatitudine Byzantii. at post haec cum intercapedine harum notarum , inueniuntur in scala miliarior ii 1 1s. miliaria sere, haec sunt miliaria Germanica distantiae, inter Byzantium & Venetias, quae si per quatuor duxeris uenient miliaria italicasQo. quae ostenda rectam luteam inter Byzantium, & Venetias , his miliari-
118쪽
hus si addideris quartam partem, propter inaequalitatem uentorum, &aquae motum, cum h c prosectio fiat per nauigationem, uenient Iris. miliaria pro uera inter Uenetias & Byrantium distantia . Sed quia in instrumento duo sunt signata astra, unum a parte dextra, & alium a sinistra, hoe animaduertequod unum horum denotat Hyerusalem, aliud Basileam, Hverusalem autem a parte sinistra, quae dextra debebat esse, error causatus eii instibendo, ab eis qui primum hoc apposuerunt geographiae instrumentum & Basilea a parte dextra. quoniam longitudo Basileae est grad. 18. minu. o. & latitudo 47 grad. &min. Io. Hierosolymae longitudo est 66. grad. & min. o. latitudo est 3 i. grad.& min. 4o. differentia longitudinis harum urbium est 38. gra. medietas huius differenti i9. grad. opero ut supra, & inuenio distantia inter has ciuitates naviorem esse Icala, ideo duco aliquam rectam lineam, & ab ea seco distantiam in . ter puncta, postea sumo totius scalae longitudinem, &reseco a linea signata, deinde sumo cum circino reliquum lineae, & cum extendo in scalam, & intercis piuntur inter circini pedes IIo. miliaria, fere haec addita miliariis totius scalae, uenit agFregatum ex soo. miliaribus, pro distantia inter Hierosolymam St Basileam , de quia miliaria sunt germanica, ideo ducta per η. veniunt xo oo. miliaria italica, his addo suartam parte pro itineris & nauigationis inaequalitate,& ueniunt asoo. miliaria pro uera distantia inter Basileam & Hierosolymam. Quomodo, conficiendum est hoc instrumentum alibi docetur.
119쪽
Distantia itineraria duorum quorumcunque lacorum, dum cognita erit longitudo & latitudo corum, 'quo modo per Tabulam stinuum in- e
uenienda est. Η Aec via siquantulum laboriosior erit praecedentibus, sed certior omnibus,quoniam hic elaboratur per triangulos sphaericos,ibiq; suppositi sunt trianguli sphaerici, plani.& qualis est disserentia inter planos triangulo ς, & sphaericos, iudicanda relinquitur studiosis astronomiae. Sed ut ad rem veniamus dico,quod data loca aut sub uno erunt meridiano, aut sub uno parallelo, aut sub parallelis es meridianis aliis. Si sub uno erut meridiano , subtrahe latitudinem minorem a latitudine maiori si ab eadem parte fuerint,relictumq; ducas perso,& veniet distatia itineraria recta, inter duo data loca. at si latitudo unius fuerit Borealis,& latitudo alterius australis,simul has addas latitudines,& quod post additionem prouenerit, multiplica per co. venietque distantia quaesita. hic non indigemus exemplo , si ea quae supradicta sunt fuerint intellecta.
Dum loca fuerint sub una latitudine,& diue sis lone itudinibus.
CVm loca suerint sub una latitudine, & subdiu ei sis longitudinibus, sub
trahe longitudinem minorem a maiori, & relinquitur longitudinis diise rentia. deinde dimidia areum differentiae longitudinis, & cuin residuo ingredere tabulam sinus recti,& sinum acceptum dupla,& erit corda differentiae logitudinis. post haec , duae sunt uiae inueniendi arcum circuli magni itinerariae distantiae, una est per tabulas proportionis arcuum parallelorum ad aequatorem, a lia est per eordas tantummodo semidiametrum paralleli,&sinum totum.& Quoniam ut demonstrauimus,ubi docuimus inuenire proportionem paralleli adae quatorem,similes arcus circulorum, proportionales habere cordas, igi tur quemadmodum arcus aequatoris,ad similem arcum paralleli, ita corda arcus aequat ris,ad cordam arcus paralleli, nota est enim per tabulas, proportio co .m .aequato 3ris,ad 6Ο. paralleli,& corda arcus aequatoris differentiae longitudinis;& corda paralleli nota erit,& per consequens arcus Itinerarius. Praeterea cum proportio sinus totius, ad sinum arcus differentiae logitudinis,sue ad cordam eiusdem,sit ut semidiameter paralleli,ad cordam similis arcus, arcui aequinoctialis : & cum tria data se utra quartum datum erit per i p. septimi,siue I 6.lexti .si igitur duxeris cor
dam datae longitudinis differentiae in semidiametrum paralleli siue quod idem est in unum complementi latitudinis paralleli in produci uin diuiseris per sinum to
tum, nascetur corda arcus itinerariae distantiae quaesitus.Vt exempli gratia, sint duo loca sub parallelo 6o. grad. latitudinis, S dii serentia longitudinis horum stavo .gra. igitur cum I o. gra. intro tabulam sinus, & inuenio. I 7 3 6 s. pro sinu arcus ixo. graduum, hunc duplo veniunt 3 73o.& quia uni gradui paralleli dati respon.idet 3o .m .aequatoris, ideo dico si 6o, dant 347 3 o. quid 3 o. duco cordam per 3 o. ve 'm uiu Io 1 9 Oo, hic numerus diuisus per do .dant. i 736s , di est corda arcus it in taliae diluutiae, diu ius dimidium est 3 631.arcus huius sinus est. gran. 3 9. Operi' i
120쪽
do cum parte proportionali. uoniam in tabula sinus no inuenio, 868 i. sed ors hue sinum demo est 368 1.residuum est iro 6.demo etiam sinum 6976. & est 4.gr. ex fri 6 sinu Scilicet, s .gr.residuum est i o, d c nunc si sic dat ε o. quid I 6. opero secundum regulam, & inuenio s 9. m. quae addita quatuor gradibus, venitareus dimidij distantiae itinerariae, gr.& sy .m.quem arcum si duplauero, erit arcus itinerariae distantiae,9.gr.& s o .minutorum,hos si duxero per 5o, veniet distatia in miliaribus italicis, reducta operatio alterius partis per se nota est. Nil aliud est dicere data duorum locorum longitudine,nisi est triangulus sphaericus,ex circulorum maiorum segmentis,cuius duo latera sunt nota,cum uno anguloru, quaeritur reliquum latus,& reliqui anguli per Ii .triangulorum sphaericorum Nic lai Copernici omnia redduntur nota.
Dum data loca fuerint sub diuersis longitudinibus , & latitudinibus.
SI data loca fuerint sub diuersis longitudinibus & latitudinibus, sic operaadum est . Subtrahe minorem longitudinem a maiori, &residuum serua. deinde per praecedentem operationem, inuenies cordam arcus unius & alterius paralleli, harum demas minorem a maiori, & residui sumas medietatem, quam ὶ corda maiori subtrahas ,& residuum quadra & serua ad partem , dei mde quadra hanc medietatem, & quadratum serua sumas postea cordam differ ei ae latitudinis, & eam quadra, ab hoc quadrato detrahe quadratum medietatis,& residuum addas quadrato supra seruato, & aggregati Lumas radicem quadratam, &haec erit corda itinerariae distantiae,cuitis sumas medietatem, cum qua ingredere tabulam sinus, & areum cum ea inuentu dupla, & erit arcus itiner riae distantiae . hunc ducas per 6 o. & prouenerit distantia itineraria in miliaribus reducta. Ad clariorem doctrinam apponemus numeralem supputati nem . sint duo loca, & longitudo unius sit 3 o. grad. & latitudo 46. grad. longitudo alterius sit s o. grad. & latitudo io. subtraho minorem longitudinem a maiori remanent 2 o. grad. quorum medietas est io. grad sinus horum est i 36s. huius duplum est is 3 o. cordia scilicet differentis longitudinis .subtraho nunc 6. ex 9 o. residuum est . quorum sinus est 69 66. semidiameter scilicet paralleli 46. gradus latitudinis . hunc sinum duco in siniim differentiae longitudinis,&productum diuido in totum, uenit i 87 . corda scilicet arcus paralleli 46. gra. disserentiae longitudinis. Subtraho etiam xo. gra. aso. residuum est To. grad. quorum sinus est y3 969. hic est semidiameter paralleli 1 o. gra. hunc duco etiam ter cordam differentiae longitudinis, de duido per sinum totum , uenit 1 I73. xc erit corda arcus paralleli ro. grad. dii Ferentiae longitudinis . ab hac demo cordam differentiae longitudinis 5. grad. remanet 6 3o . cuius numeri medietas est 3is i. hunc quadro, & qnadratum quod est 993 sio . seruo ad partem. deinde hane etiam medietatem subtraho a corda maiori differentiae longitudinis paralleli , quae est i i 78. residuum erit a Iors. par. huius residui sumo quadratum, estque lo 91676. & seruo ad partem . deinde subtraho minorem latitudinem a maiori, residuum est 16. grad. horum medietas est i 3. grad. sinus horum grad. est 21 9 p. harum partium duplum est pyo. corda disterentiae latitudinis harum quadratum est xox too Ioo. ab hoc quadrato demo quadratum primum, supra i eruatu scilicet yyys Io . de relinquuntur xoi ει t6 996. cum hoc quadrato addo quadratum residui differentiae longitudinis secundae , quod est 41υ1676. ueniunt 2 65191776. radix harum partium est 966o. haec est corda