장음표시 사용
81쪽
Residum secundae partis Tubulae climatum
82쪽
DE Parallelorum numero, uaria apud antiquos suit sententia. Quoniam
Ptolem qus in magna Compositione 39. enumerat parallelos, & in Geσgraphiae libro, ut apparet in cap. praecedenti 2 i. tantum. Paralleli magnae compositionis differunt, de quo ad transitum, & quo ad initium a Paralless geographiae. Paralleli enim magnae compositionis sumunt initium ab aequa- rore, di oeographiae a puncto distante ab aequatore .grad.& minut. I s. ita quod secundus magnae compositionis , est primus Geographis , &sic de singulis . Ratio huius diuersitatis puto fuisse, quia in Geographiae uolumine explicandi erant paralleli, qui per loca habitata transiebant, & totam fere cognita kab eis, terram includebant. In Alma pesso uero accommodati sunt paralleli secundum caeli situm, & non ut sunt, sed ut esse debent, & ratio Astronomica postulat. Paralleli Geographiae augentur per quartam horae, & maximus eorudies est horarum. Paralleli Alma gesti augentur etiam per quartam horae, usque ad Vigesimum quintum, ab eo usque ad 32. per horae dimidium, a II. autem alfinem usque per dies, & dies non per horas augentur, sed per dies. In nostia autem tabula parallelorum, positi sunt Paralleli secundum, ut plurimum, recentiorum obseruationem, & augentur omnes per horae quartam, usque ad parallelum, sub quo polus borealis eleuatus est grad. 66.&plusquam dimidio ab eo loco ad finem usque augentur per dies, quoniam aliqua pars Ecliptici degentibus ibi nunquam occultatur, huic, aequalis pars, semper occulta manet. γies nostrorum parallelorum non conueniunt cum diebus parallelorum Ptolemaei , propterea quod alia est obliquatio Solis maxima nostra,& alia Ptolemaei: ab obliquatione enim Solis , augentur & diminuuntur maximi die, , cum maior declinatio fuerit,maior erit & differentia ascensionis, sub una poli eleuatione, & per consequens maior arcus semidiurnus, & dies totus. In tabulae prima parte igitur nostrae inuenies numerum parallelorum, deinde climata, postea altitudinem poli respondentem parallelo, & maximnm diem concordantem cum eleuatione poli, & e directo uersus dexteram loca transitus. In secunda parte inuenies etiam numerum parallelorum, climatum, eleuationem poli, arcum & eclipticae,qui semper illi eleuationi poli apparet, ac etiam arcum qui semper occultatur, deinde numerum dierum aequi ualentem maximo diei,& nu merum dierum aequi ualentem maximae nocti,&e directo loca transitus. Dixr quod inuenies climata. aduertendum est, quod clima nihil aliud est, nisi spatium terrae,siue Zona clausa inter duos parallelos, in principio & fine cuius dies maximus sensibiliter uariari uidetur. & dicitur c ait Vitruvius clima, ab inclino , quoniam, quo magis tendimus Septentrionem uersus, magis inclinantur: ab antiquis enim septem tantum enum crata fuerunt Climata, quoniam cum eis, totam complectebatur terram habitatam, & putarunt quod terra quae erat extra cliinata, aut inhabitata erat, aut a beluis &agrestis hominibus habitari. Nos autem quemadmodum totum quadrantem sub parallelis diitribuimus, pari modo& sub climatibus locauimus. Paralleli enim distant inuicem per quartam hornpartem, & climata per dimidium, At ubi paralleli non per horaria spatia numerantur , & Loc est in secunda parte tabulae, numerantur enim tunc per altitudinem poli, & uulaatur Per dimidium gradus, di climata etiam uariantur secun-
83쪽
dum poli altitudinem, & augentur per gradum uirum, hac enim supputatione, paralleli sunt 96. & climata 46. Initium enim climatum in tabula nostra, est sere commune cum initio antiquorum. Parallelus enim quid, diximus alibi quod est, circulus minor descriptus diurna reuolutione , a regionis uertice, uel ab assignato in caelo puncto. Etsi a parte austrina non numerantur climata , & pa ralleli per loca insignia, possumus tamen aequales numero parallelorum, &climatum numerare ab aequatore ad polum austrinum, siue anta reticum, quemadmodum Ptolemaeus in neographia facit , enumerat enim ipse parallelum qui australem terram terminabat sus aetati , oppositum per Meroem . pari modo&nos numerabimus addito uerbo opposito, uel ante, ut oppositum per Alexandriam, oppositum per Romam,oppositum per Rhodum,& sic de singulis. Restat pro completa parallelorum ratione, addere tabulam quantitatis umbrarum me ridianarum, Aequinoctialium, Aestiualium, & Brumalium, ad singulas poli sublimitates.
84쪽
Tabula quantitatis Vmbrarum Meridianarum,qualium Gno. est 6o resinalis, Aequinoctialis, Brumalis puncti, ad singulas Poti sublimitates.
85쪽
Residuum Tabuti quantita tis Vmbrataru meridianarum qualium Gno. est 6o. festiualis , Equinoctialis, oe Bru malu puncti, adsingulis Posi ublimitates.
86쪽
P E CEDENT IS TABUL AEVIus,s quomodo per eum facillime a
PR cedentis Tabuli Iueundissimus est Vsus. Quoniam ubi datae suerint partes Vmbrae meridianae aestiualis, aequinoctialis, siue brumalis, prout Gn rno supponitur parti u iso, illico dabitur eleuatio Poli. Obseruatio enim huius rei fit hoc modo.Erige Gnomonem diuisum in 6o,partes aequales ad planum aliquem perpendiculariter, quemadmodum docuimus, deinde cum magnete, aut per regulas datas, deprehendatur meridiana linea, dum Sol obtinuerit solstitia uel aequinoctia .Cum enim Vmbra, meridianam occupauerit lineam, mensuretur Vmbrae longitudo,cum qua ingrediatur praecedentem tabulam realiter, Se e directo uersus sinistra in inuenies eleuationem poli quaesitam. Si partibus Vmbrae adhaeserint minuta non praecisae in tabula inuenta,partem sumito proportionale,ia veniet eleuatio poli ad gradus & minuta.Ut si dum Sol solstitium aestiuum occupat,sint inuentae Umbrae meridianae partes 1 3 .m. s o. ingredior tabulam cu his partibus,easque non inuenio praecisae, sed proximae minores sunt 2 3. m. 3 9. de edirecto dant gra. s .pro gradibus integris eleuationis poli .deinde palles 23 .m.
39. detraho a partibus 23 .m. s o .remanet m. I I .sumo etiam partes umbrae in tabuisla,cum gra. 6. eleuationis poli,quae sunt. 14.& m. s 3 .a quibus demo partes umbrae 4 s. gradus, residuum erit unius patiis, Se minutorum I .siue minniorum 7 . dico nunc per remitam proportionum,si 7 4.dant 6o.quid si ,duco I,per σο, ueniunt 6ώΟ, secunda, quae diuisa per,et . nascitur quotiens minutorum 8. quae qui Gminuta addita 4s .partibus prouenit eleuatio poli 4s. graduum minutorumq; . quod quaerebatur. At si sol neque squinoctia, neque solstitia occupauerit, sed partes alterius GPni, tunc opus est per regulas praecedentes, sumere per umbram altitudinem s Iis meridianam, Se cum ea postea inuenire altitudinem poli; quemadmodum d cuimus.Vel facilius,ubi prius conditae fuerit tabulae umbrarum meridianaru , ad
singulas poli sublimitates pro quolibet Eclipticae gradu. quae quomodo conficie da sunt per te ipsuiu inuenies, si ea, quae de umbris dicta sunt, i ecte intellexisti quoniam facilis est uia,sed aliquantulum longa. Reliquum est nunc aliqua de diminutione,& augmento dierum dicere.
De Diebus & Noctibus de augmento & diminutione
DIem duplice esse uolunt Astrologi, & ratio postulat.Quonia aut est naturalis, aut Artificialis. Naturalis dies est reuolutio primi mobilis solem rapientis,circa terra semel, a pueto dato ad eu punctu, hic semper est liora rux .de inaequalitate horum dierum,ac etiam de caeteris eoru passionibus, alibi discemus. Artificialis dies est mora solis supta terram, siue tempus mensurans in O tum primi mobilis, ab ortu solis ad occasum eius. Nox artificialis est itatus solis sibi erra, Vel tempus mensurans motum pri in i mobilis, ab occasu solis ad ortu eius.Vnus dies artificialis cum eius nocte conficiunt diem naturalem.Sunt enim .ies artificiales sub vallis poli eleuationibus u rit,ac etiam in una poli altitudiria 1 ne inaequa
87쪽
ne inaequales. Ratio huius inaequalitatis tota pendere a sectione sphaerae uidetur. Quoniain enim quotidie sol motu primi mobilis describit parallelos aequat 'ri, qui quidem omne uiri clausi a tropicis ,&Tropici omnibus minores exi sunt. ii . Paralleli ab horizonte recto,qui per polos transit, diuisi sunt in partes , aequales, Quoniam si plures suerint paralleli in sphaera, & circulus maior per pol os illorum transiuerit,i s .parallelos omnes bifariam secabit per ea quae a Theodosio propositione decima secundi spharicorum probantur. ob id igitur sub squatore dies artificiales sunt aequales noctibus. in tanto enim tempore aequator complet reuolutionem suam, inquanto eius paralleli omnem: per ea quae supra dixi qmus. At m. paralleli ab horizonte obliquo inaequaliter secti sunt, ob id dies artificiales inaequales existunt, S maiores existunt dies ab aequinoctio uerno ad autumnale, minoresque ab autumnale ad vernum, nobis qui polum Boreum supra horizontem habemus . Quonia si in siphaera maximus circulus parallelos aliquot circulos in sphaerica superficie descriptos secet quidem, non tamen per polos: in partes inaequales eos secabit excepto maximo parallelorum. De parallelorum autem segmentis in uno hemisphaeriorum interceptis, ea quae sunt inter maximum parallelorum & polum conspicuum, sunt maiora semicirculo: reliqua uero quae sunt inter maximum parallelorum & polum occultum sunt semicirculo minora. Aequalium denique ac parallelorum circulorum altera segmenta sunt inter se q- qualia. per 29.secudi Theodosii. ob id etiam dies artificialis unius paralleli in ho-xironte obliquo,est aequalis nocti artificiali paralleli oppositi ae etiam dies aequinoctialis, aequalis est nocti per superius allegatam propositionem .Hinc sequitur quod quanto magis obliquatur horizon , tanto magis dies ab aequinoctio uerno ad autumnale sunt maiores diebus ab aequinoctio autumnale, ad uernale ac et allui: aon, cum vno horum parallelorum attingerit uersus polum conspicuum, &reliquum sibi oppositum contingerit .sed hic totus supra horirontem apparet,ille uero sub.ob id illis quorum Zeuith est in circulo arctico cotingit habere diem maximum Σφ. horarum,& st dum sol primum punctum cancri obtinuerit: & nox sub principio capricorni etiam 24. horarum erit. Ac etiam si plures circulorum parallelorum supra terram manserint, unus dies continuus sine nocte, erit pluriudietu: ta nox sub parallelis oppositis erit etiam plurium dierum sine die. ex his etiam conspicua fiunt reliqua dierum artificialium. Cuius quatitatis sub unoquoque parallelo sit dies maximus, in tabula parallelorum apparet.
Cur Dies maximus dum fuerit dierum,maior est nocte maxima sub eadem poli sublimitate.
Non ineptu dubitauerit quispiam, unde est quod dies maximus,dum est plurium dieria sub eadem poli eleuatione est maior nocte; cum tot sint per ea quae dicta sunt paralleli diei, quot & noctis .uel cum arcus Eclipticae appare s aequalis est occulto .Haec dubitatio,abeo qui recte intelligit motu propria
solis, faciliter soluitur. Dum enim sol mouetur per cancrum , motus eius tardior eli motu du mouetur per capricornum; quia dum deambulat per cancru, mouetur per augem,dum capricornu per oppositum augis . per augem, tardior est eius motus,quam per oppositum: ut a Ptolemaeo probatur . igitur cum arcus aequales transire debet sol, S: per unum velocior quam per alium mouetur, si perspicuus per definitionem motus irregularis, in minore tempore trafire solem, arcum subterra, quam arcum supra in regionibus istis ubi polus noreus eleuatur. in parteonposta uero, maior est nox maxima die quia dum sol facit diem,transit Capri
cornualiduni noctem caucrum . .
88쪽
Solutio cur dies non aequaliter cum altitudine .poli crescant.
DVbitauerit etiam aliquis, cur dies non ita augentur quemadmodum polus
exaltatur. ut dum polus eleuatur 4o .gi adus, dies maximus est, i horari; cum m. 2. dum exaltatur 4s .est horarum I s,m. 26. dum exaltatur. so. est horarum I 6,m. Io.&dum s s. est horarui I. m. 8. altitudines poli aequaliter,S dies
inaequaliter augentur. Haec solutio pendet tota ab amplitudine ortus, & differentia ascentionis. oniam si imaginetur polus eleuatusto,gradus,§io horizontis & meridiani siue linea meridiana prima, deinde imaginetur etiam poIus eleuatus per a o alios gradus,imaginetur etiam linea meridiana siue sectio hori-rontis' meridiani & dicetur meridiana secunda. Imaginetur deinde aequator parallelus ultimus qui quidem secatur a lineis meridianis dictis in duobus locis .Et quoniam ab axe sphaerae& linea meridiana prima constitutus angulus aequalis'angulo facto a linea meridiana prima & secunda,Cum contineantur ab arcubus aequalibus,mitur totus angulus contentus ab axe sphaerae & linea meridiana secunda,est bifariam diuisus a linea meridiana prima; & quonia per ea quae demo nitrata sunt a Theodosio,propositione I o,primi sphs ricorum,axis mundi, perpediculatis est ad planu paralleli,& ad omnes eius lineas ductas a puncto in cidentiae axis, per ε& s .undecimi Eiiclidi s,igitur angulus a sectione plani paral mer: aiani,si axe,reetus est, igitur triangulus ab axe,linea meridiana,& parallelo,orthogonius existit:&quia ut diximus, angulus ab axe & linea meridiana secunda,bifariam diuisus est,Si recta linea,angulum trianguli bifariam secans secuerit & basim erunt duo segmenta inter se, sicut duo reliqua trianguli latera. per tertiam sexti Euclidis segmentum, igitur meridianae lineae secundae, inter centrum sphaerae Se parallelum,eam habebit rationem ad portionem axis inter centrum & parallelum uel ad sinum maximae soli declinationis,quam portio paralleli, inter secundam & primam lineam meridianam, ad portionem paralleli, inter primam lineam meridianam &axem .sed portio lineae meridianae secundae inter rarallelum & centrum sphaerae, maior est portione axis, inter centrum & paralle lum,& quia est latus in triangulo oppositum angulo recto,& portio igitur paralleli inter meridianam lineam secundam, & primam, maior erit portione inter primam meridianam, & axem:sed portio paralleli inter meridianam primam &axem est diuerentia ascensionis, siue dimidium, quo maximus dies stiperat diem aequinoctialem;& portio paralleli inter lineam meridianam primam & secunda, est dimidium excessiis, quo dies maximus secundae eleuationis,excedit diem maximu primae;&cum ij excessas sint inaequales, sequitur igitur, quod dies nonae Zaliter cum altitudine poli crescunt,quod suit intentum. figuram huius demoti rationis petasa Copernico libro secundo, capite septimo , est enim figurat
89쪽
Quantitas diei, Noctis, Meridies, Arcus semidiumus& seminocturnus quomodo inueniatur.
QVantitas maximi diei sub omni eleuatione poli, in tabula parallelorum
posita est; At quomodo inuenienda st quantitas cuiuscunq; diei sub ali; ssienis sole existente facilis eli uia. Quoniam si per praecedentes, lumas Iocum lotis,& cum eo ingredere Tabulam temporis semidiurni,sub data polis blimitate, inuenies in area arcum semidiurnu; qui si duplatus fuerit emergit diei artificialis quantitas; et si a x .arcum semidiurnum detraxeris, remanet meridies. si arcus diurnus dempseris a et , relinquetur quantitas noctis. si arcus semidi urnus subtraxeris a i x,relinquetur arcus semi noturnus.ut si libeat inuenire omnia dum sol est in principio tauri,lub altitudine poli 4 s. grad.ingredior tabulam temporis semidi ut ni, insignis realibus quia Taurus signum Boreale est cum principio tauri sub, s .gradu , & in angulo communi,inuenio, 6.ho .m.47 .vitendunt enim hae liore arcum Semidiurnum,dum sol fuerit in principio tauri iub 4s. gra. eleuationis poli. has horas demo ex α . relinquentur horae 17. minut. E. horae scilicet meridiei .has etiam horas detraho ab horis I x relinquentur horq s. m. t. pro medietate noctis,quam si duplauero,uenient horae, IO. m. 26.Pro quantitate noctis has horas si a x .dempsero,remanet, I 3 .horae & m. *,pso quantitate diei artificialis .reliqua per se patent. Hae Tabulae toti inseruiunt Europae, pro reliquis pat tibus ex Regi motant tabulis particulares conficies tabulas .Reliquuest tradere uiam,quomodo data diei artificialis quantitate, inuenienda sit altitudo pidi, & quomodo data amplitudine Ortus inuenienda sit poli lubli ita s . sea Quia obseruatio tam amplitudinis ortus, quam quantitatis diei perdifficilis vase de existit,& cum paruus error in obseruatione committitur, totum ruitur Opus a ideo consulto praetermittuntur regulae.