장음표시 사용
71쪽
6o PTOLEM. GEO GR PILQuintum, ut diserat per horam unam ct quartam, ac distet partibus uiginti, quarta una.
Sextum uero Osub Uiuo tropico, ut per horam unam ct dimidiam dis rat,distetque partibus 23. dimidia ct tertia dicriptumque per Syenem. Septimum, ut hora una ac dimidia nec non qMarta disserat, ac partibus d stet 2 7. dimidia ac stata. Octauum, ut boris differat duabus, diset uero partibus So. cum tertia , transit autem per Alaxandriat . Nonum uero, ut diserat horis duabus eum quarta, disetque partibus 33. O tertia. Decimum, ut horis duabus o dimidia disserat ac disset partibus 96.scriptumque per Modum. Vndecimum, ut diferat horis duabus cum dimidia o quarta,distetq; partibus 98. cum dimidia ac duodecima. Duodecisum, ut horis diserat tribus, ac disset partibus qo. dimidia, tertia ct duodecima, per Helles ontum. Decimumtertium, ut disserat boris tribus cum quarta, dissetque partibus 63. O duodecima, per BiVntium. Decimumquaritim uero, ut diferat per boras tres cum dimidia, ac pari bus diset I. per medium Pontum. Decimumquintum, ut horis disserat quatuor distetque partibus q8. dimidia ct per Porsenem. Decimum cxtum, ut disserat horis quatuor dimidia ac distet pari. I. Decimi Geptimam, ut quinque disserat horis, dictetq; partibus J q. Decii monuum , ut disserat horis quinque cum dimidia, ac distet parti
Decimumnoxum, ut sex diserat horis, distetq; partibus f 8. Vigesimum uero, ut horis disserat septem, ac disset partibus 6 I. Vigesimumprimum, ut per octo disserat horas, distetque gradibus 63. aescriptum per Thylem. Scribetur alius ad meridiem ab aequinoctiali, qui horae dimidiae contineat disserentiam, qui ct per Raptum promontorium, O Cattigaram transibit,. loca oppositione suaserὰ aequalia, ac distet ab aequinoctiali partibus octo tertia o duodecima.
72쪽
octauum decimum, nonum decimum, reges imum, vigesimumprimum. uige tum secundum. sui-
Ptolemaeus in decim octauo capite ait se noluisse omnia Marini errata examinare, quoniam infinita pene erant. hoc autem ipse secit ne uideretur potius non aueritate sed ab inuidia motus,& potius scribere contra Marinum inuectivam quam errorum correctionem . ostendit postea Marini edirorem circa commentaria scribenda,ac confusionem & irresolutione, immo potius contradictionem,quoniam in uno loco ponit loca per longitudinem descripta, in alio per latitudinem,& in alio ponutur ab eo sine longitudine & latitudine, ita quod siquis Marini commentariis studebat,geographiam nunquam discebat. uatum postmodum ad planam descriptionem,ipse scripsit orbem sine Symnae tria, neque aptam dedit descriptioni figuram. Deinde signis per eius scripta siue commentaria describenda proponebatur terra, ex eo quia in aliquo loco per longitudinem,in aliquo per latitudinem, in aliquo per interualla horaria, in aliquo per Climata loca scripserat, nunquam ob confusionem ad scopum optatum peri ni re cocedebatur. Inutilia igitur erat Marini comentaria,& descriptiones. In non odecimo Capite Ptolemaeus narrat laborem assumptu in geographia; quoniam inquit duplex fuit hic nosser labor, unus in corrigendis Marini erratis, alius in codeda Geographica enarratione,siue ordinatim per loca orbem diuidere, de id quod a Marino sub falsitate dictiim fuerat,sub uera & concinna Symmetria ponere ac insigniores ciuitates, flumina, montes,& reliqua disponere sub lGgitudine & latitudine; nunquam ante nos ab alijsita disposita. Ita quod ex solo geographiae nostrae uolumine potest aliquis totu,siue in plano, siue in Globo, orbem sub longitudine & latitudine constituere, id quod nequibat ex Marini comentarijs fieri. reliqua Capitis per se sunt manifesta. Sequitur Ptolemaeus in vigesimo capite ad reprehendenda Marini descripti o nem terrae.quoniam inquit amplum de conficienda mappa scripsit commentaria, sed post maximum laborem nihil boni reliquit studiosis. nullam enim in plana
orbis delcriptione,seruauit rationem inter meridianos & parallelos; omnesque Meridianos parallelos rectis signauit lineis . nullam adhibuit opticam ratione, quae maxime conuenit in plana descriptione. Comparat pari modo Globum ad Planam orbis descriptionen , ait Globum utilem esse ob similitudinem, sed nonnullas habere incommoditates, quia nullo pacto possumus tantae Globum conficere magnitudinis, ut omnia scribeantur in eo loca, ac etiam in ictu oculi non se totum olredit.oportet autem uisa una partium vertere aliam. harum in Plana descriptione nulla accidit, totam se nobis sub oculis ostendit, ae etiam potest fieri qualiscunque placuerit magnitudinis .reliqua quae per se nota no sunt in litera, declarabimus in commentariis x ε.Capitis.
'nique in xxi. capite suam seri sententiam de plana orbis descriptione, ac id quod hic facit docet etia in i . capite, ibiq; omnia hic praetermitti declarabuturia In xx9.capite ostendit Viam conficiendi Globum paucissimis uerbis, nos aliqua praeter Ptolemaei uerba non ingrata lectoribus dicemus inserius. In ratis .cap. Ptolemaeus enumerat parallelos,qui scribendi sunt in descripti
73쪽
ne terrae. at quia a temporibus Ptolemaei,usque ad tempestatem nostram, maxime uariati sunt,& quantum ad numerum, ac etia quantum ad longitudinem maximi diei, ideo nos nouam adiungemus tabellam tians tus parallelorum . sed antequam hoc faciamus docebimus hoc problema.
Quomodo inuenienda sit ratio cuiustunquc Paralleli
It sphaera, A, B, C, D, in qua sit Parallelus, G, E,F, cuius inuenienda propo-S n xur ratio ad meridianum, siue ad maiorem circulum,nihil aliud est inueni,
re rationem paralleli,ad maiore circulum,quam quot minuta Uuatoris squivalent uni gradui paralleli,sive quot gradibus circunferetia paralleli aequatoris aequi ualet. Et auoniam circulus ad circulum,se habet ut diametrum ad diametrum , siue ut semidiameter ad semidiametrum, igitur ut semidianaeter A, E , maioris circuli A, B,C, D, ad semidiametrum G, P, Paralleli, G, E,F,ita circulus, A, B, C, D, parallelo G, E, F .ssuatuor quantitates proportionales fuerint, SI couersim quoq; proportionales crur, per i 6 quinti Euclidis . igitur que madmodum semidiameter, A,E,c leculo A,B,C, D, ita & diameter G, P. ad circulu G,E, F , sed tria nota sui circulus maior nepe A,Iι,C, D, & eius semidiameter,ia semidiameterA, P,& quartus igitur per i s. septimi notus erit.quartus aut erit parallelus, igitiir de parallelus dabitur, & partes eius per consequens. quod inuenisse oportuit.
Et iam D. A quarta est pars circuli, S: A,E simis totus , G,D,distati a paralleliab aequatore.& G, A supplementu,& G, P, sinus eius & semidiameter parallel Gigitur corollarie coneluditur,sicut Sinus totus, ad circulum maiorem,sic & sinus complementi distantiae paralleli ab aequatore, ad suum circulum. & quia partes eodem modo multiplices, eandem rationem habent sumptae ad inuicem. per i squinti Euclidis,& quemadmodum sinus totus,ad quartam circuli partem , sic sinus complementi d: stantiae Paralleli ad quartam partem ipsius paralleli. &que madmodsi sinus totus, ad quamlibet partem maioris circuli, sic sinus compleme tidistantiae paralleli ad similem paralleli partem quod ostendisse oportuit. Proponatur exempli gratia inuenienda ratio paralleli per Syenem aequator qui quidem distat ab eo gradus se, sere secundum Ptolemaeum .demo et . ex 9o, remanent 66.complementum scilicet distantiae paralleli per Syenem . Ingredioris itur tabulam sinus Recti cum 66. gradibus, dat 9ι s,sinus nempe rectus,com sementi dicti,& semidiameter Paralleli. dico nunc per regulam proportionum, si sinus totus qui eli roo ooo,dat 36o, quid 9i3s s . sinus complementi, duco 3 6 O. in yI 3 s s .Proueni ut 3 28s78o ooi. partes quae diui per sinum totum, hoc est per Ioocoo. uel reiectis sin figuris a dextris, rcαanent 3x8. partes pro gradibus paralleliitiros by Coin
74쪽
raueli igitur concluditur qualium aequator siue maior circuliis est aco, tali lim parallelus per Syenem 313. At quia post diuisionem partium multiplicationis, te manent ὀ73 ooo. hae partes si ductae fuerint in So. S productu diuisum iterum petsi num totum, partes quae in quotiente proueniunt, erunt minuta. duco im tur87scoo. in 6or uentiat s 268oooo .a quibus re cetis sex literis a dextris, remanet 2. minuta , residuum ducas iterum in,6O,SI partire per sinu totum ueniunt. Ao , Necunda. & residuu duchim in 6o,& diuisum in sinu toto ueniunt 8. tertia. & sic per multiplicationem residui per 5o, de productum diuisum per sinum totu, pro uenient in quotiente m. 1, 3 , ,s , usque ad infinitu, de vin quo diuisio admittatur. Regula igitur uniuersalis pro Astronomiae Tyrunculis est. Ducas partes circi Ii maioris dati,in sinunt complementi,& productum diuidas per sinum totum, &quod proueuit,er ut similes partes paralleli ad partes circuli maioris reduct e, &quod post diuisionem residua uerit multiplica per εο, & iterum diuidas per sinato tum: & quot proueniunt erunt minuta , residuum post diuisionem iterum multa prica per so.& productum diuide iterum in sinu toto, At exeunt secunda & sic in infinitum, ut apparet insuperiori exemplo. eradus paralleli propositi qualium
aequatoris sunt 36 o. existunt g. I 28 .m .s 2.2. o.& 3. 48.
Pro quadrante paralleli proportionando, ad quadrantem aequatoris, sic facit ducas semidiametrum parralleli,siue sinum complementi in seo, partes. proueniunt 3 i Mys o oo, a quibus detractis a dextris sex literis, remanent 8 1, partes. residuum productu in so, Se operando ut sipra, ueni sit i 3 . m. et sic de singulis. alium quarta aequatoris,sive maioris circuli, est sto. talium quarta paralleli est 31 .minia .r 3 & v. I Pro uno maioris circuli gradu,ducas ut supra sinum complementi in εο,ininuta, re diuidas productum per Syene totum, ueniunt f ψ,tn, 8 2.& 46.3. igitur Qua Iium unus gradus aequatoris estiiso, talium unus paralleli per Syenem, est s. . m. 46 quia totum ait totum, se habet vi pars ad simile partem , igitur ut unus gradus maioris circuli, ad unum paralleli, ita & virum minutum maioris circuli,ad unum paralleli minutum. igitur & unum paralleli minutum, qualium unum aioris circuli est 6o, secunda, talium unum parallesi,& sq. 2. s. 3.&46. Hac arte coditae sunt hae Tabellae, quarum altera exprimit virtutem unius quadratis paralleli, qualium quadras aequatoris siue maioris circuli est yo. alia, uirtutem unius gradus paralleli, qualium unius quadrantis est 6 o. minuta. Quae quidε tabulae non solum utiles sunt ad inueniendas distantias duorum locorum, ut instased etiam necessariae pro geographicis conficiendis tabulis. Pro ratione paralleli ad maiorem circulu,sic facito. capias minuta paralleli arqui ualentia uni gradui aequatoris, siue maioris circuli .deinde duo sunt dati numeri, numerus scilicet unius paralleli gradus,& so .m. aequatoris. Postea , numeris datis quotcunque inuenias minimas easdem rationes habentium eis, per 3 s.septimi Euclidis . hoc fit eorum maximam communem mensuram inueniendo,per Se cundam de tertiam citati libri. igitur capias minuta paralluli qui per oo , gradus transit, per tabulas hic positas, & inuenies qualium unus gradus nuximi circuli est 6o .m. talium unus eiusdem paralleli est 3 o. communis horum numerorumaxima mensura,est 3 o diuidas 6o, per 3O, ueniunt x,& Io. per 3o,t, igitur qualis est ratio 2,ad, i ,ouae quidem est dupla, talis est ratio maioris circuli, ad eum qui tast per ιSo. gradus.ex dictis patet quomodo Ptolemaeus, in uertit rationem Paralleli medii cui ulcunq; tabulae suae geographiae,& cum hac arte poterat si uoluisse e inuenire omnium aliorum par siclorum ad aequatorem absit dilacultate. -- i
75쪽
64 Tabula prima ostendens rationes maioris eirculi, ad parallelos, in pari bus qualium quadrans maioris circuli est 9o.
76쪽
Tabula secunda, demGrans rationes Maioris circuli ad parallelos, in partibus qualium unus maioris circuligrad. est 6o. minu. Min. Maioris circuli aequivaletia antpar Agraduit Mim Maioris cir
culi aequivalgitauri parat.gradui
MH. Maioris circuli aequi Ietiauni paral. gradui
77쪽
78쪽
Prima pars Tabula Parallelorum ct climatum ae eorum Incessus , secundum recentiorum Geographorum obseruationem.
Loca Transitus. Aequator transit per Insulam S. Thomae. per Malacam ,& Dprobanam,Sumatram hodie .per Zellam, & C. Cumerum. per Insulas Maidiuar, & Moluccas. per Meroem per Ostia Indi, Napata Ciuitate,Cambatamq; urbe. per Syenem ciuitatem, Isabellam Insulam , per Tolemaydem Thebaydis, sinumqtie Persici im.
pCypruinsu. Rhodu, Babilonia,& Drepanu Sicilis
per Romam, Corsycam, Hellespontum, Toletumq; per Byzantium,Florentiam,Ienuam, Catayumque.
per Maeotidem Paludem,Serica,Coloniam agrippi- per Pomeraniam, nam,de Vultemberg.
s Ripheos moles,Scandia Insu.de Bous Castru Noe -- uestiae
79쪽
Msiduum prima partis Tabula Parallelorum climatumque oe eorum incessus.
per re siduum Orcadum per medium Frisiundiae. per Arociam Suella.
80쪽
Secunda pars Tabulae climatu parari orμ ηque, in qua dies auget turper dies
Per Rhollen Nouergiae, di Lagana I