장음표시 사용
11쪽
DIO PHANTVM hic habes, & varias quibus auctus est obserua
tiones, paucas illas quidem Sc breues , non tamen contemnendas; nec enim nie latet hujusmodi opera ponderari potius quam numeraria peritis aestimatoribus, quibus Unica demonstratio, imo interdum unicum Problema magni voluminis instar est; in Mathematicis nimirum disciplinis, noua Laconico licet more exhibita veritas pluris seri solet, quam verbosa quorumdam tautologia; Dociis tantum quibus pauca sussciunt, harum obseruationum auctor scribebat, vel potius ipse sibi scribens, his stud ijs exerceri malebat quam gloriari; adeo autem ille ab omni ostentatione alienus erat, ut nec ii cubrationes sitas typis mandari curauerit , & suorum quandoque responsoriari autographa nullo seruato exemplari petentibus vltro miserit; norunt scilicet plerique celeberrimorum huius saeculi Geometrarum, quam libenter ille &quanta humanitate, sua ijs inuenta patesecerit; Quamobrem superstites quosdam Ipsius amicos, saepe hortatus sum cepi usque hortabor, ut si quos illius ingenij partus blanda manu susceperint, illos in mutat umbra diutius delutescere non patiantur; dum autem plura quae breui, ut spero, prodibunt, colligo , tibi non iniucundam fore duxi, nouam horum Diophanti operum, ista. rumque simul obseruationum editionem: Illas Parens meus quasi aliud agens& ad altiora sestinans margini variis in locis apposuit, praesertim ad quatuor vltimos libros ; cum enim ardua sectaretur ille, faciliora & vulgo Logistarum nota quae duobus primis libris continentur, aut ut ipsius Diophanti verbis utar, τα ἐν άρχη-serh omnino prinermist; Qualis autem Quantusque in Arithmeticis fuerit Diophantus, sat sciunt qui primis, ut dicitur, labris puram Logisticam gustaverunt; tredecit ille scripserat Arithmeticorum libros, quorum sex tantum extant, unusque de numeris multangulis, reliqui vel temporis iniuria perierunt, aut alicubi forsan Thesauri instar ita seruantur, ut nullius videantur esse, dum publici juris fieri non possunt; meminit Diophanti Suidas ih voce Hypathia & Lucillius libro secundo Anthologiae capite vigesimo secundo Diophanti Astrologi recordatur; an vero Suidas & Lucillius de hoc eodemque loquantur , nihil comperti habemus; eum multi circa Neronis tempora vixisse putant, nec deest qui Antonino pio imperante eum floruisse leuibus stetus coniecturis suspicetur ; illud audacter asserere licet, hoc Auctore nullum antiquiorem hactenus innotuisse , qui hanc instaurauerit doctrinam, quam a Graecis acceptam Arabes cum ipso Algebrae nomine ad
12쪽
nos transmisisse existimantur. , eximia vero Problemata qt a: hoc opus coin- plectitur, adeo humanae mentis caprum videntur superare, ut ad eorum e
planationem indefesso Xylandri labore & miranda Bacheti sagacitate opus metit, duo illi fuere doctissimi horum librorum interpretes, nam vix eo nomine dignus est Graecus Scholiastes; Bombellius vero in Algebra quam Italico sermone vulgauit, Diophanti quaestionibus sitas permiscens , fidi interpretis partes non si istinuit; neque eo iunctus est munere subtilissimus Vieta qui
peragrans auia Logisticae loca, nec alterius inhaerens velfgiis, sua maluit in lucem proserre inuenta quam facem praeserre Diophantaeis; quantum autem
Analyticam ultra veteres terminos promouerit Parens meus,tuum erit,Erudite
Lector, judicium ; utinam ipsius coeptis non obstitissent angustiae temporis, de plura parantem mors heu nimium immatura nobis illum non praeripuit sci 'plura procul dubio ex eodem sonte manassent, nec suis quaedam istorum problematum demonstrationibus carerent; quin vero ipse eas penes se, & in scrinio, ut ita loquar, pectoris habueri tum aliae lucubrationes,tum illius animi candor &modestia dubitare non sinunt; licet autem 1 tot tantisque viris laudatus Parens liberis absque inuidia laudari possit, nec illud ingenti luctui solatium, vel potius irritamentum denegari debeat, magis tamen libenter, ni fallor, illius encomtum perleges quod in diario Doctorum elegantissimo, & in plerisque clarissimorum scriptorum libris occurrit; horum nonnulli magnisce jamd
dum mentionem secere variorum ipsius operum, quae licet inedita non tamen latuerunt, ut abunde testantur quaedam excerpta quae adjicere non piget, de
doctrinae Analyticae inuentum nouum,ὶcollectum ex varijs illius epistolis a R. P. Iacobo de Bilb Societatis Iesu Sacerdote, cuius perspicacissimum ingenium & eruditio commendatione non egent, cum in ipsius operibus satis eluceant; carierum quidquid in hoc erratum Berit, id Typographorum incuriae tribuas, &aequi bonique consulas quaeso. VALE.
13쪽
ON a appris i auec beat coup de dotaleuria more de M. de Fermat Cons ter au Pallement de Tolose. Gestoit vn des plus beam esprus de ce siecte, & vn genie si uniuersei & d'une estendite si vaste, que si totis tes
Messieurs Descartes, Toricelli, Pascat, Frenicie, Robervat Hur s, &c.& auec la plus pari des grands Geometres d'Angleterre N d Italie. Mais ilauolt lie vite amitte si e troite auec M. de Carcaui, pendant qu iis estolent consteres dans te Parte ment de Tolose, que comine ii a este te confident deses estudes il est encore aujourd'huy te depositaire de totis ses beaux escriis. Mais parce que ce Iournal est principalement potir faire connoitre par laurs ouurastes les persennes qui se sent renduexs celebres dans la republique des lettres; on se contentera de donneri cy te catalogiae des escriis de ce grandhomine; laissant aux autres le soles de luy satre vn Eloge plus ample & plus '' elloii diu, ioute, lis parties de la Mathematique; mais principat
ment dans la selence des nombres N dans la belle Geometrie. On a de luy viae methodepou laquadrature des paraboles de tous les degreE.
Vneautrede maximis c minimis, qui seri non seulement a la determi
nation des problemes plans & solides; mais encore a trinuention des tolachan tes & des lignes courbes, des centres de graui te des solides, Sc aux questions V ne troductionalix lieux, plans & solides; qui est vn trait E analytique concernant lasolution des problemes plans & solides; qui auolt este veu deuant que M. Descartes e ut rien pubila fur ce sejet. Vntrine Ie contactibus sphaericis, oli ita demonstre dans les solidesceraue M. Viet Maistre des Requestes, n auolt demonstris que dans les plans. Via avtre traiie dans tequel ii restabiit S demonstre les dem liures d Apollonius Pergaeus, des lico pl*Πβ' - i. LA, Et viae methode generale pour la dimension des ligiam courbes, 5tc. De plus, comme ii auolt une connoissance tres-parisite de rantiquite, S u'ilestoit consulte de totales paris fur les dissicii liez qui se present olent; ita eclair vne infinite de lieux obscurs qui se rencontrent dans les anciens. On
14쪽
a imprime depuis peii quelque vites de ses obseruations sur Athenee; & celuν qui a traduit te Benedetto Castelli de la messire des eaux courantes, en a inserEdans sonouurage viae tres-belle ser une Epistre de Syncsus, qui estoit si dissicile, que lepere Petau quia comment E cet autheur, a ad ue quil ne l'aucit pu entendre. Il a encores ait beaucoup d obseruations serie Theon de Sinirne& fur d'aut res Autheurs anciens. Mais la pluspari ne se trouucroni γ'eparses
dans scs Epitres ; parce qu'il nestritioit gueres fur ces sortes te si eis, quepour satisfaire a la curiosite de se, ami,.
Tous ces ouurages de Mathematique, & totites ces recher chescurieti sies det antiquite, ii empescholent pas que M. de Fermat ne fit sa charge auec beau coiipd assiduite, & auec tant de iurisince, qu it a passe potir vii des plus grands Iurisconsultes de sen temps. Mais ce qui est de plus surprenant, c est quauec totate la force d'e sirit qui
d Auguste, & qu'il cui passe la plus grande partie de se vie a la Cour de France Sacelle de Madrid.
On partera plus particulierement des ouurages de cegrand homine, torsquon aura recouuence qui en aeste publie, & qu'on aura obtenu de M. sonfiis la liberte de publier ce qui ne ra pas encore cite.
wejure des eatix courantes , de sta detio Castelli.
LES pages qui restent viii des dans ce cayerni'onidonii E la penue deles remptir dela belle obieruation que say appri seces iours passe E, de riti comparatae Monstetit
de Fermat, qui mei ait rhonne ut dem aimer, &deme Quis tr Guuent dans sa conuersation. C est furta quinetidine Letire de Synesius Euesque de Cyrene, qui linite d viae mattere qui ri 'a es E entendite par auculi des interpretes , non pas mesules par les auant Pere Petau , ain si qu ili aduolue luy- me sine dans les Notes qu ita saltessercEt Autheur ; Et te donne datitant plus volontiers cette obseruation, qu elle a beaucoupderapportauec les traiicZ qui solit cy-deuant. Cet Euesque escriti lassauante Hypatia, qui esto it la merueille de son siecte, de laqueileenseigno it publique mentia Philosephie, auec radmiration de totis Ies s a-uans, dans la celebre Uille d Alexandrie. l'ay traduit cette Leti reduGtec en cette inaniere. Ie me troilue si mal, que i ay betain d'vn hydroscope. Ievous prie d en salae Dir evn deculure, de de me Pacheter. Gestuntuyau en torme de Cylindre, qui ala figure & lagrandeurd unesteute, sursa longue urit porte viae ligne dioite, qui est coupeeen trauers par de petites lignes, par tesquelles nous iugeons du polds deseaux. I 'vii des bovis est couuert d,n cone, qui est possi Egalement dessus, en tellesorte que te tuyau & te cone ont viae metae base. L'on appelle cEt in illument Baryllion. Sion temet dans reau par laminte i lydemeurera debout,& roiipeut aises v
15쪽
inent complet les sections qui coupent Ialigne droite, &par la I 'on connoille potes
Comine nous auons perdu la figure Se t vfage de cEt instrument, de metae qu vite' infinite d aut res belles choses , que les Anciens auolent inuenices , & doni iis se ser-uoi eiu , tes s sauans de ce temps icy se sent donnez beaucoup de peine potir comprendiequelesto it cet instrument doni parte Synesus. It y en a qui ont citi que cestotevne Clepsydre , nisis te Pere Petau a rejec E auec ration cette opinion. Pour lily, iladuoue , qu iliae te coinprend pas i ii seupsonne potiriantque c'estoit via institiment qui seruoita nivaler les caux , & qui auolt du rapporta uec celuy doni Vitruve saltiliention au liuet 8. ch. s. de son Architecture, qu il appelle Chorobates, mais ilest
alia de iuger par la lecture de Vitruue, & de Synesius , que ce soni detix instrumens sori differen , & en figure,&en v e 3 & quesitous de uxoni des sections, commeremarqtie lePete Petau, celles du Chorobates soni perpendiculaires sur i horthon,& celles de I'hydroscope lily sent paralleles. Ie palle fous silence plusleurs aut res
disserenos, que lepourrois remarquer, potir rapporter te sentiment de Monsleur de Fermat. qui es Dans dolate leveritablesens de Synesius. Cet instrument seruolt potirexam i,et te polds des differentes ea ux pour I'vsage des malades; car les Medec ins iit ά accord que les plus legeres sont les me illeures , le terme μ ὴ, doni se fert Syn sius te monilre clatrement. Il ne signitie pas icy libramentum te niuelement, comme a cru te Pere Petau , mais en mattere de Nachines, it signifie te polds, que les Latins appellent momentum , & de la te traitte des equiponderans d Archimede apout titre ἰσορροπικῶν. Mais dautant que la balance, ny aucun aut re instrument artificiet, nepou uoit pas donner exactement la differencedu polds des eaux, a causequ'elle est petite entre elles , les Mathematiciens inuenterent fur les principes dutrait Ed Archimede de his qua vehuntur in aqua, celuy doni parte Synesius, qui monstre paria nature des eaux mesines, la difference dii pot& qu elles Ont entre-elles,la figure en est telle; A F est vn Cylindre de cuiure A B eme bout d enhaut, qui est toujoura ouueri , EF est te bouid embas, qui est couueridu cone EI F, qui a lametae baseque lebouid embas; AE, B F, ssentdeux lignes droites coupEes par diuerses petites lignes, tant plus il
qui sera marquEe par les petites lignes ; & il y ens cera diuerse ment, utiliant que reau sera plus ou molnspe sanie ; carptus I eau sera legere, plus ity ensoncera et demolias, plus elle sera pesante, comme il nous seroti ai de te demonstrer ,s il en esto it question icy. Volla la figure& l vage de cεt instrument, & li raison de cet v sage. La letire de Sy nesius f rapporte si exactement dans totites ses circonstances, que seu Monsleur de Monchat, Archeuesque de Tolose, ayant enuoyE cet te explication au Pere Petau, iladuoua que Monsieut de Permat estotile seul qui auolt compris quelestoit I instrument ,& ilauoit Ecrit que dans une seconde impression il la meitroit dans ses notes.
16쪽
LET TRE DE MONSI EvR DES CARTES
pag. 3 7. tona. 3. des Let tres de Monsieur Descartes.
AUT RE LETTRE DE MONSI EUR DES CARTES
17쪽
Ρ. Herigone,iom. 6. Cursus Mathematici p. 68.
N quam fallit haec methodus, ut asserit eius inuentor, qui est doctissimus Fermat Consiliarius in Partamento Tolosano excellens Geometra nec ulli secundus in arte Analytica: qui optimὸ etiam restituit omnia loca plana Apolloni Pergaei, quae in hac urbe vidimus manuscripta in manibus plurimorum, quibus su nexa est ab eodem auctore ad locos planos & selidos Isagoge.
Exercitatione de Porismatibus.
Η Ane de potismatibus scriptiunculam data mihi occasione composui, cum ante
biennium vir illustrissimus ac amplissimus Dominus de Fermat in suprema Curia Tolosana Senator integerrimus & in judicijs exercendis peritissimus, rerum Mathematicarum doctissimus , propositiones quasdam sit btili minas de potismata quae tam theorematicὰ quam problematicὰ proponi possunt, ad amicos suos huc misitet. Ex Pappi unius monumentis & collectionidus Mathematicis potismatum naturam &vsum discere possumus, cum ex Veteribus qui hanc Geometriae partem attigerunt,pry ter ipsum nullus supersit. Illius tamen lintentia legenti statim obuia non est, textusque corruptione, & applicationis porismatum desectu obscurior proculdubio euadit. Interea dum tanto viro sua edere libuerit, nostra , qualiacumque tandem sint, publici iuris facere placuit , ut alios ad eorundem inuestigationem impelleremus, ipsumque Amplissimum Dominum de Armat, ad sua edenda, utinam de ad alia sublimis intellectus sui cum omnibus communicanda, excitaremus. Is enim est ,: quem omnes Europae Mathematici suspiciunt , quem a subtilissimis aetatis nostrae Geometris Bonaventura Caualterio Bononiae, & Euangelista Torri cello Florentiae summis laudibus in coelum ferri, eiusque inuenta mirabilia praedicari auribus meis
audiui, quem etiam virum tam eximiis virtutibus clarum, muli que eruditione oria tum, ac in rebus Mathematicis oculatissimum toto pectore veneror ac colo.
R. P. MARINUS MERsENNUS ORDINIS MINIMORUM
Reflectionuni Physicomathematicarum pag. zi .
CVm autem vivos potius quam mortuos quaererem , unus a. tibi Clarissimus Fer-matius, Geometrarum Coryphaeus; quem tamen Burdigalam redux, ductore integerrimo. doctissimoque Senatore, D iminod Espagnet, vellit aut iliam Begeraco, triduo amplexus sum. Doctrinae
18쪽
Coliectum a R P. Iacobo de Bili S. I. Sacerdote ex rijs Epipolis
quas adeum diuersis tempor bus misit D. P. de Fermat
S A Tis est in limine huius operis fixisse nomen Fermatij, ut grande aliquid sus
piceris, ille enim tantus vir fuit nihil ut fingere potuerit paruum , inio ne modiocre quidem, mens eius tot splendoribus illustris erat ut nihil obscurum pateretur, lem diceres qui tenebras statim excutiat & in ipsis etiam abyssis lucem immodicam radiorum suorum multitudine procreet: Diophantum hactenus mirati sunt uniuersi& merito quidem, verum ille quantus quantus sit, pigmaeus est respectu nostri giga tis, qui longum totius orbis mathematici iter emensus, noua climata aliis inuisa peragrauit; Vietam praedicauere quotquot Algebricis operationibus nostro seculo vaca uerunt, Liscitque ad famam alicui conciliandam, si dicamus illum in opere analyseos, mentem huius aut horis assecutum, sed necdum ille pertigit ad eius scientiae culmen, ut multis exemplis insta explicandis planum fiet, Claudium Gasparem Bachetum visibtilissimum analysiam& mihi alias intimum veneratus sum semper, atque istius in Diophantum elucubrationes praeclare demonstrant quam perspicax fuerit innumeris, at visus illius hebetior est si cum oculis lyncei nostri omnia etiam abstrusissima pene
Verum ne hoc opusculum sola illius ivthoritate sulciatur, lubet hic paucis aperire quid recens repererit & quam late vagetur nouum ipsius inuentum; ac primo ,hactenus Analystae in quibusdam sebtilioribus aequationibus duplicatis unicam solutionem reperire potuerunt, asseritque ipse Bachetusne duas quidem posse inueniri, Ferinatius infinitas mox dabit , nec ipsim remorabuntur numeri ficti & nihilo minores qui saepius occurrunt in eiusmodi operationibus, sed ipsos ventilabit ocius, & subtilillimo scrutinio ad veros tandem reducet: deinde nemo quod sciam triplicatas aequationes solii it hactenus nisi eas ex arte prius composuerit & aptarit tali ratione ut obuiae statim sint solutiones ipsis etiam tyronibus, Ferinatius singularem inuenit methodum qua solui possunt datae ut libet si unum excipias casum quem stimus infra explicaturi:tertio quis unquam in numeris compositis ex quinque speciebus quotlibet solutiones ex hibuit Quis exprimitivis radicibus elicuit derivativas tum primi gradus tu cundi, tum teraij, de sic deinceps in infinitum, nemo plane evni Fermatio debetur hoc inuentum, unus ille haec omnia non ex alienis cumulauit operibus, quod rhapsedi quidam sacere consueuerunt, sed proprio marte cudit N ex sitis ipse sontibus hausit: hoclille
19쪽
ii ii tur &ne aberus naςnte ullatenus ree clam exscri ndum ioth udetur in primis compendium quoddam totius methodi cui nomen dedit appendicis ad distertationem
Claudij Gasinis Bacheti de duplicatis a Diophantui aequalitat s. En ipsissima illius verba. I. PGpiauit fel ei et satis plerosque duplicatae aequalisatis & mMos & casus subtilis
me . duectissi ius analysia, Bacti eius ad quaestionem vigesimam quartim libri vitii Diophanti, sectautegram canu non dem it segetena , quas enina quaestiones unicitantum, aut adsimmum k ci s.lutione circumscribit,ad infini porrigere & promouete nihil vehit, ino proeliu iud ex ui Deratione est in pia vitii. Proponatur sextus modus quem ipse satis pr*lixe ex istit par. M'. Se o. casus o nites ab ipso
enumerat ex nostra quam mox exhibituri stimus metho sto infinitas ad mittunt solutiones, quae a prima per iteratas analuses gradatim in infinitum derivantur. Methodque haec est: quaeratur solutio quaestioni impositae secundum methodum vulgarem hoc est secundum methodum Bacheti aut Diophant ana , prodibis statim valor numeri si uὰ radicis ignotae,quo peracto iteretur analyίς&pro valore nouae liuies ligandae radicis , ponatur una radix plus numero unitatum prioris radicis, reducetur quaestio d nouam aequalitatem duplicatam , in qua unitates utrinque reperientur quadratae propter priorem solutionem, ideoque disierentia aequationuin ex numeris tantum de quadratis, quae sunt proximae inter se species,constabit, quare resoluetur ex Diophanto&Bacheto noua haec duplicata aequalitas ex qua pari artificio tertia,& ex tertia quarta, 5esie in infinitum deducentur; quod non aduertisse aut. ophantum aut Baehe ii
imo & Vietam dispendium huc usque analyseos maximum fuit, sed praecipuum imi tionis nostrae artificium in iis se prodit quaestionibus, in quibus erimigenia an ii , pro valore incognitae radicis exhibet numerum nota desectus insignitum, qui thominor esse nihilo intelligitur; methodus autem nostra in hoc casu, non solum in pro-bllamatis quae per duplicatas aequalitates soluuntur locum habet, sed generaliter in aliis quibuscumque ut expetienti notum fiet ; sic igitur procedit: quaeratur quaestio propcnita secundum methodum vulgarem , si non succedat Glutio post abselli tam
operationem, quia nempe valor numeri habet notam desectus & ideo minor nihilo deprehenditur, non tamen despondendum animum confidenter pronuntiamus , quae eitantia, ut verbis Vietae utar, filii & ipsius & veterum analystarum, sed iterum quaestionem tentemus, & pro valore radicis ponamus I N. - numero quem sub signo desectus aequari radiei incognitae in prima operatione inuenimus , prodibit noua haud dubie aequatio quae per veros numeros Blutionem quaestionis repraesentabit. Hactenus Ferinatius. Ecce tibi epitomen huius opusculi quod diuidemus in tres partes ; prima spectabit Glutiones infinitas aequationum duplicatarum, siue illae occurrant pe r signum is, siue per signum secunda gradum iaciet ad triplicatas aequationes, in quibus arcana quaedam & huc usque inaudita aperiemus: tertia conscendet ad numeros ex quinque vel quatuor speciebus compositos, qui quadrato aequati dabunt radices infinitas, si primitivis adiungantur derivativae, exhibebitque artem istiusmodi radices eruendi.
20쪽
De solutionibus infinitis duplicatarum aequalitatum.
DElibanda est hic breuiter methodus vulgaris duplicatae aequalitatis quae sic et 'habet. Duorum terminorum quadrato aequandorum cape differentiam elige duos numeros hanc differentiam producentes, tum vel quadratum semissis summae producentium aequetur maiori termino, vel quadratum semissis differentiae producentium aequetur termino minori, sic enim habebitur valor radicis iuxta quem reseluti duo termini exhibebunt quadratos. Exempla dabimus hic in tribus tantum casibus ex quibus reliquos casus assequi facile est. Primus casias est dum solae radices & unitates aequantur quadrato, ut contingit 3 lin duobus terminis sequentibus a N H. ii & 2 N. -- s. horum differentia T. producitur ab i & 7. illorum summa est 8. quadratus dimidiae summae est i s. qui aequatus a N - . ix data. pro valore radicis in utroque termino, vel eorumdem producentium differentia est 6. quadratus semissis illius '. aequetur minori termino a N -- s. &habebitur idem valora. duoque termini dati erunt I 6. &y. Secundus casus est dum quadrata, radices,& unitates aequantur quadrato, & est 3 numerus quadratorum quadratus, ut si aequentur quadrato Q--ao N - 8. & N -8. horum differentia est i 6. N -- 16. quam producunt . & N - . summae N -- 8 semissis quadratus est' - 16 N-- is. qui criuatus priori termino ex supradictis dat a. pro valore radicis. Hic nota ex infinitis producentibus differentiam superiorem, tales eligi debere ut numerus habens adiunctum characterem radicis, duplus sit lateris quadrati qui idem est in utroque termino , propterea eligimus N. ut quadratus semissis illius aequetur quadratis gitur duo termini dati aequivalebunt f .dc I 6. Tertius casus quem adnotasse operae pretium erit & qui nobix saepissime siliunis 4 est usui,est cum unitatum numerus in utroque termino quadratus est, siue sit idem, sue diuersus,ut si aequandi sint quadrato i i5 - 8 N. & 3 64 -- 48 N. diuidequadratum maiorem 6 . per i s. & quotiens A. multiplicet minorem terminum r- is. 8 N. ita enim productus Q. -s . -3aN habebit easdem unitates quadratas quas alius terminus 3 's . - - 8. N. hi duo aequandi sitiat quadrato. Horum diffe- . rentiam i Q. - is N producunt i N.&i N. --r6. nota iterum is esse duplum 8.lateris quadrati qui est communis utrique termino) horum producentium summa est a N-- 16. quadratus dimidiae si immae i 6 I6. N. aequatur 4. σφ -3a N. defit 16. pro valore, ergo duo tenniiii iuxta hunc valorem re Gluti sunt i &16oo.
Praeceptum generale ad solutiones infinitas
Cape valorem radicis per methodum vulgarem, hunc connecte rΝ. cum sito ssigno, sitie sit illud plus, siue minus de fiet noua radix secundum quam reis uide bent duo termini in data aequatione duplicata aequati quadrato Se fient noui termini quadrato aequandi. in his inueniatur valor radic is per methodum vulgarem, de praecipuὰ per teretium casum quem postremo dedi, Se quem adnotasse dixi operae pretium re, ita extabit nouus valor pro posteriori biis terminis, hunc conmcie primo va-