Philippi LansbergI Vranometriae libri tres. In quibus, lunae, solis, & reliquorum planetarum, & inerrantium stellarum distantiae à terra, & magnitudines, hactenus ignoratae perspicue demonstrantur. ..

31쪽

gentema ubi I serup. 6 qui aequa lis es angulo B DG coni Vmbrae Terrae

dimidio. UDebebat autem hic angulus minor esse auulo AB Esemidiametri apparentis So

lis sic is, quia mucro Umbrae talom. ius di Zare debet ab A centro Sob quam centrum Terrae B. Atqui angulus BD major es angulo A RE, 'proinde mucro Vmbrae D pro orsit centro Solis , quam B centrum Terrae; Aodes absurdum stuplane ἀδυνα Γν. Evidens igitur est, Tychonis Brali mH potheses non inodo non esse probas sed nequidem sibi constare , neque usi modo

pol e interpe conciliari.

- - - 2 Porro

32쪽

PRO LEGO MENA

Forro ad Tychonicas quoque V pothesis quam proxime accedunt Christiani Longomontani se Ioannis Kepleri H pothesis. Facit enim Petis ut iam n . plenaeque L Nae a Terra , in media Solis Di stantia, emi iametro um Terrae 7 38 fg apparentem Lunae emidiametrum scrup. 6 o e item apparentem Umbraesem diametrum scrup. 3 Solis apparentem semidiametrum scrup Ex quibin datur in praecedente nostro Diagramma te C semidiametrus Vmbrae et era particu Nam B Coo oo oo oo ad CPlangentem anguli CBI 'so 88

KG 84 22 , tangentem anguli coni Vmbrae Terrae dimidiis crimpul. 4 3 8 .E II autem hic major angulo AB Esemidiametri Solis apparemtis scri cum deberet esse minor Peccant igitur Christiani Longomontani Hypotheses eodem modo quo Tychonicae. uod

erat demonstrandum.

Ad Iccpleri vero H pothesis quod attinet , etsi eae prima fonte Pideantur praesare T chonicis , eo quod Hipparchi Diagrammati res ondeant emitus tamen inspe Lebnon minus absurdae est depre henduntur quam Tychonics. Facit enim Keplerus semidiametrum Vmbr. apparentem in transitu Lunae apo ἴα 22 putatque hanc veriorem esse ea quam Tycho ex Ecbps in Lunae Demon stra vit

33쪽

AD LECTOREM.vitscr. ro Sed Nefassitur opinionesvά.Demcn 7, ab Henim Nos , favente iis , Libro Vranometrio II elemento parentem semidiametrum Vmbrae in transitu Lunae apogyae adhu 'minorem esse Tychomcd. sumpta litor Tychonica,ut veriore,una cum reliquis e pleri H 'pothesibus,quaeperparrem Tychonicis differunt prodeunt ex ictas fere eadem,quae nos supra ex Tychoni H pothesibio deduximus. VnA Nise umes, Icepten Hypotheses non minus laborare fas absurdo,quam Tychonicas.. oretiaruerat ostendendum.

Hucusique a nobis demonstratum est, quotquot in hunc disin ab Apronomis Hypotheses usurpatae fiunt , a Solem Lunamque mense randum,omnes esse a veritate , Caelo alienas , proinde alijs pothesibus si opus uta, quae es sibi constent , Caelo exacte conmsentiant.Has P s os tot secula, quibi a tot magnis irrisfrustra

quaesitae sunt , nunc si si in in ose tuum , Candide Leetor, a cum Solis, Lunae, errantium, cinerrantium Stellarum Interva

sis, Magnitu in bus. omniagrata tibi uturas ero , m utilia tibi fore opto. Tu tantum benigne ea accipe CT attente lege era cum vera esse deprehenderis , da locum Neritati e DEO OPT M. gloriam has se omne murius bonum, numque perse tam proficisci. iur. Vale , amice Leritor , laboribus myseris fave Middel burgi Secessu meo. Ipsi Calendis Mart s. Anno Christita ei,cI IDC. XXXI.

34쪽

URANO METRIAM

Reverendi Viri

D PHILIPPI LANS BERGII,

Osronomia Re Dunitoris indefessi.

qui perennes Dderum vertigines, Qui clausa Mundi limina, C Caeli vias,

Rccludis Orbi totque retr seculis Abstrusa prodis edocesqueposteros, Pii LIS E quis Te versibus queat satis Laudarer quisve Nomini famam tuo Referre tantis comparem laboribus

Tu quod negatum est maximis aevi Viris

Sol is recessus, ultimosque tramites, Orbemque Thoebes et Suprema S dera, Metiris arte Tu Planetarum Vagos

Numerisque mensurisque describis Globos. Non ista Caelo Hipparchici potuit labor, Non cura mentis igneae amisistenis,

35쪽

Deducere alto: jure quamvis hi suae Inventionis, indicent primas sibi. Ptolen tui ipse maximus rerum licet Caelestium scrutator Alba sint Copemici que , dc ille T cho nobilis, Quae prodidere a Veritat s limine Procul recedunt quippe firma neutiquam Ratione demonstrata sed caligine, Aut non ferendis involuta erroribus. At ipsa nunc sudore Veritas tuo

Reperta,Terris exerit dium caput, Vir magne, Teque laureacinctaeri venit

Vt omnibus parata quae dudum fuit, Peritura nunquam, detur uni Gloria.

Scribebat L. M. t

MARTINUS HORTENSIUS

36쪽

In de Nnstrarum tandem S .cri a centro

Terrae Intervallum.

QV setis in medis victricis Gloriapalmae,

- ams suam voluit quilibet se moratur Tandem L, a mea GJ si oribam omin aum, sessit ornatum Nobiles mi opus. Scilicet ut quondam soli exspectavit dissem P elope,quanquam mi e petita oco. Sic ab H toties captatur pluribus una,

uni non potuit non remanere Viro.

37쪽

PHILIPPI LANS BERGI IURANO METRIAE

LIBER PRIMUS,

Dimensione L v N

RANO METRI A est praxeos Romeli par nobilissiama, qua a se tabile coelum bene metimur. Tota mensurandi ars , quam Graeci Geometriam , id est Terrae dimensionem appellant,non modo Ter rae , sed Moeli dimensionem complectitur. Quam

late enim magnitudo patet, tam late quoque se exerit Geometriai; puta ad altissimum usque Coelum. Verum ut Coelum multo sublimius, nobiliusque cst Terra, ita etiam Coeli dimensio multis modis praestat dimensioni Terrae. Dignissima igiturcst haec praeclara Scientia, in quam gnaviter incumbant, quicunque veram adspectabilis Caeli magnitudinem scire desiderant. Per hanc quippe proportiones, magnitudines Orporum Orbiumque caelestium mensurantur totaque caeli admiranda compages , non tantum oculis visenda proponitur, sedi manibus quodammodo palpanda ad D, O p . M A X. laudem: gloriam, nostri aedificationem.

Dc M. II. Tanes Cranomet sunt Mes. Trima metitu aTen a distanatiam, Lunaeque magnitudinem ad Terram. Secunda distantiam Soli a Terra, Soli que magnitudinem ad Terram se Iunam. Tertia errantium se in errantium sellarum di Iantias a Terra, istarum is magctu ines ad Terram, harum ad Terrae s saeram .

Tres hae dimensiones injiciunt coelo quodammodo scalas Per primam enim ascenditur a Terra in globum Lunae. Per secundam a globo Lunar

38쪽

1 P. I A Nns BERGII, Ur ometria Lunae in globum Solis Per tertiam a globo Solis inerrantium cin

cri antium stellarima globos. Et si . . pantia a sacentro Ter co igitur ex alamine I in merra a na, tum vis, tum vena, Psemidiametro Terrae E enim ut nus di nentiae laturi ni Lmis meridianae vis D er e, a sinum di antis L . meridiani fis a ventice, ita etiam Te r semidiameter adi antiam tuns a cent se Te L .

Esto in adjuncto Diagi animate mavimus Terrae circulus B CB ejusq; semidiameter AB, centrum A: Ex quo dc scribatur alter circulus D EO, ad quem Tenae circulus insignem ha beat magnitudinem. Sitque D polus horigontis, iunce centrum E constitutae in Meridiano circulo DFD; in quem emittantur rectae A E ii, ill Terrae centro, haec e B Ter rar superficie Habebimus tunc Trian

rum an autorum. est angulus distantia Luna meridianae verae a verti itu A B E stresiduus ad semicirculum distantiae Lunde vita meri a vertices tertiusque angulus Assii est differentia altitudinis Lunae meridianae vita D&verae, hoc est parallaxis altitudinis Lunae cujus ope manifestat arAE Distantia Lunae a centro Terri Est enina per i . crti metriae nostrae, Ut Alriinus an illi Tm differentiae altitudinis Lunae meridianae visae terae, dari sinum anguli AI E distantia Lunae meridiana visa a vertice ita AB Teriae s. midiametrus , ad Al distantiam Lunae id ita tro Terrae. Qu'derat demonstrandum.

Si Luna sit, cluo in principio , ccipitur tum supremi, si mi infimi Lunae limbi altitudo meridiana apparcns , senaissis differentiaestititudinum iis rivi Galtitudine supremi limbi vel additur an ali in dinem in vis enim modo obtinetur altitudo diitri Llidi na appar I ,

39쪽

rati , compendiosior est, ieietior praecedente. E L E . . ltitudo I gmeridiana vera, colligitur loco lunae vero in longitudinem l latitui iam. eoque et erus lune locus in longitudinem se latitudia aem, e uisurca uti ex innutis Ane motibus. Vtriusque exempla perspicua avente Dco, Ut inaus in proximo Ele

mento.

M. Maxima novi delphinae Lunae a centro Terridi antia, e l emi rametrorum Ter si '. Id nos ex pluribus Observationibus ait Lunam collegimus; quarum tres praecipuas recensebo, quas summa cura studio olimGoc ha- simuS.

SERVATIO

Piimam accepimus anno Christi I 6oo, II Die Maiiij, holis a Meridie aequalibus σι invenimusque per amplum Quadrantem artificiose ex aere consatureia, probe ud clivisum altitudinem centri Lunae meridianam grad. 33 I . Supremus enim Lunae limbus altus fuit grad. 6

infimus grad 63 -

Vera auten centri Lunae altitudo meridiana, per numerationem inventa est grad. 6 Nam verus Lunae locus Grestitutis Lunae mo- tibus supputatus est in grad. et I cum latitudinebore grad. 18 Quod ita demonstro.

Ab initio annorum Christi ad hanc observationem fiunt anni Iuliani pleni menses anni bissextilis duo dies Io horae sub Meridiano Cocsana apparenter: cxacte . Ad quod tempus hi motus medij

collisdiatur

q-88 6

40쪽

ta I Sit in adjuncto Diagrammate recta Ai eccentrotes Lunae minima particularum 86oo , quanim semidiameter Orbis Lunae E est ioco oo AD maxima eccentro-tesparticularum earundem 1 3 o; proinde O maximae minimae eccentricitatis Lunae differentia particul. 7 o, jusque semis sis C a 37o. Facto dein C centro, describatur intervallo noci cellus D CBM , in quo numereturai versus D,id est,in consequentia, anomalia centri gr. 168 48 . erit tunc arcus Egrad. iis et DE reliquus ad semicii culum grad. 11 3s Q usque sinus EF particul et Oo8 , compleamenti CF particularum 97961, quarum CD radius est Io ooo sed

Secundo describatur exi centro, orbis Lunae I G S HI, fiat ue insus diameter GH parallelus rectae AD;&per A Terrae centrum E centrum orbis Lunae, ducatur altera diametrus SI; erit tunc apostaeum medium in G, verum in I, proinde arcus G HL anomalle orbis naedice grad. 2 8 31 3s . Tertio ponaturcentro L, intervallo KL particul. o oo, circeta Ius O K anomaliaemonis reciproci, de quo plura favente Deo in nostris Theoricis ab N versus Κ, id est, in praecedentia, numeretur anomalia motus reciproci usque in O; erit igitur arcus AN rad336 9 36 , duplus scit. anomaliae centri reliquus ad circulum grad. 23 Hujus sinus LP est particus 393 s, quarum Ni Hl, 7 q, quarum L est o oo Arcus igitur L P est grad. o , qui additus ad arcum GH L anomaiae Orbis mediae grad. 2 83i 39 , componit arcum G Hi P anoma

circulum est Id grad. 7 6 19 . Cujus sinusis est particularum

9 pSa, ct complementa4 43 o 28, quarum radiu orbis Lunae est