장음표시 사용
81쪽
Anomalia orbis media Anomalia orbis aequata Prosthaph. orbis subtrahenda Eques motus Luns ab AEquin vero Ergo Luna erat in Orbe suo,in grad. Sed in Ecliptica in grad, AEqualis motus latitudinis Lunae Verus motus latitudinis 3 Ergo latitudo Lunae erat gr. Declinatio Lunae grad. meridional
Culminabat autem in confinibus Stiri ae Ungariae, roris ameridieario gradus 8 sa et si, cum angulo grad. 93 3o . Gradus culminans distata a Vertice gr. o 36 . Inter gradum culminantem, locum Lunae crant gradus 3 23 . Ergo Locus Lunae distabat a Vertice grad. 76 2'. Luna vero distabat a Vertice grad. 79 8 . Ergo angulus parallacticus erat grad. 7 4s . Parallaxis Horizontalis Lunae strupul sa 6 . Parallaxis altitudinis scrupul. I 23 . Parallaxis longitudinis scrup. 11 46 subtrahenda. Parallayis latitudinis semp. o addenda. Q iamobrem Lunae centrum videbatur in grad. 17 22 - , cum latitudine austrina grad. os '. At Cor Scorpii crat in grad. 4 3o 23 , cum latitudine austrina grad. 4 et 5 . Ergo disse rentia longitudinum erat scrupul. 13 1' . Differentia latitudinum scrup. 6 Et proinde distantia stellia centro Lunae scr. 14 23'. Semidiameter autem Lunae crat scr. 4 33 . Itaq; Luna ingrediebatur partesea boreali super Cor Scorpii, eminebatque fere tertia pars friuu supra stellam, haud aliter quam doctissimus Ioannes oleri in confinibus Stiriae Nngariae conspinit. Sed suffciunt iis observationes Distantiis larallaxibus Lunaribus, quas supra demonstravimus, comprobandis Nam si quid in illis lateret vitii, vel una Observationum praemissarum id satis iapcrque manifestaret Iamicro clim Observationes omnes ut vidimus Patrallaxibus Nostris exacte respondeant, palam est Distantias Nostras Lunares esse veras in coelo consentienteS.
82쪽
P. I AN fBERGII, Ur metriae Haec sunt quae circa primam D ne is una partem, quae est de
ipsius M a centro Terrae Z ia, demonstranda mihi fuerunt Oui-DUS nunc expeditis, transeo ad alteram im si is una partem oti Vipstas in ad Terram Magio. E, E M. IX. e gnitudo Io ad Terrum coiligitur e Terrae diametris, in auem mensiuna dares.
Nam per ultimam ' Euclidis globi sunt in tripla ratione suorum dimetientium Triplicatis ergo diametris Lunae acri tsemidiametris per is, clidis proveniunt carii inter se magnitudines. mi iameterim Gog panem in milunii Hugenii
nil est crupulorum imorum Is ver autem est uicularum a et qua um i antia Lunae po a centro Terrae in milurio, a 2 ges io 86OC. I in mapparentem Lunae simidiametrum, bese unius scrupuli facit ma orem, scrupulorum sic Z. 3 o V integrito facit eundemqUadrante unius sic upuli minorem, scrupulorum lcgb4 43'. tem priscis in tericis observationibus diligenter lucr se collatis, verumus, cum Magno Viro Nicola Copemico, cundem esse scrupulI p casC-Hic nam cum coelo exacte congruit,quemadmodu ex Ob scrvationibus apparebit, quas Deo favente OX in medium afferam Orros hoc apparente Luna semidiametro resultat verus particu
itantia Lunae apogae a Terra in oviluniis &lleniluniis est
In triangulo enim rectangulo AB C , datur latu, sis A IO86OO, cum angulo ad Ascrupul. 11 . Itaque per ρ 'T nometiae nostrae CS est parti ut di
83쪽
V AB roo oo ad CB tangentem anguli ad A 36 l . ita AB1o86oo, ad CB 73 Manifestum igitur est, venim Luna semidi metrum particularum esse. 3 D, quarum AB distantia Lunae apo 'aea Terra in oviluniis ileniluniis est io 86oo. 'Carteium quia hic verus Lunae semidianacter particu 473 restillat in apparente Lunae post aes semidiametro in Noviluniis ileniluniis scrup. 3 hujusque magnitudo facile in dubium vocari posset adducam jam observationes aliquot selectas, in quibus perspicue apparebit, apparentem, verum Luia semidiametrum, quos proposui, ita respondere coelo uincque hic, neque ille, vel tantillum sit mu
Anno Christi 1188 , die a Martii vesperi, observata est Vraniburgi per Armillas declinationum differentia marginum Lunis, pius iterata,
scrupulorum 33 , dimidio scrupulo plus vel minus. Vtermis onomia picta pag. 348- Erat tunc Anomalia Orbis Lunae aequata Sexag. I. grad. 7 3 Distantia Lunae a Terra s77 7 quarum CB cst 73 . . Ergo Semidi meter Lunae apparens erat crap. 6 qs. Nam per m Tertii Geometriae Triangulorum Nostrae est,
tangentem semidiametri Lunae apparentis scrup. 6 o . Diameter ergo Lunae apparens erat scrupul. 33 ao , Xacte con-
Anno Christi syr, et die Februarii vesperi, observata est Uraniburgi Dianaetius Lunae apparens exi scrup 3i, septies scrupulorum 33ωsexies scrup. 3 . eptem in sηρη-ia Optica pag. 3 8. Iusta igitur magnitudo fuit inter scrupula a sed propior scrup. 3 3 .
Fuit tunc Anomalia orbis Lunae aequata eXag. grad. 6 1. Et distantia Lun a Terra particul. 9732I, quarum semidiameter Lunae verus cst 73:'. Apparens ergo semidiameter Lunae erat scrupul. 16 39 . Nam
gentem semidiametii Lunae apparentis scrup. I 6 39 . Dianae
84쪽
8 P. LANsBERGII, Uranometria Diameter igitur Lunae apparens erat scrupui 33 18 nihil disse
Anno Christi sor, die a Februarii mane, Labori dimensi sunt Vraniburgi per Radium Astronomicum, Diametrum Luias apparentem scrup. 33 plerus in Gihonomia pia pag. 3 8. Datur tunc Anomalia orbis Lunae coaequata Sexag a grad. 8 a. Et distantia Lunae a Terra particul. 27ia, quarum sciuidiameter Lunae verus est 73 Apparens igitur Lunae semidiameter erat scr. 17 Nam
gentem apparentis semidiametri Lunae scrup. 7 31 . Diameter igitur Luns apparens erat scrup. 33 haud aliter quam
Anno Christi 198, dieas Martii, hora vespertina oetiva Ioannes Keplerus vidit Gratii in Stiria, Lunam conjunctam occidentalibus in quadrilater Pleiadum iasque longilis inter se distare, quam ut Luna
utramque simul tegere potuisset. Reple usin dionomia Opticapae. 1 A Distant autem eae stellae inter se scrup. saltem 3i . Apparuit ergo Diameter Lunae minor scrup. 31 .
gentem apparentis Lunae semidiametri scrup. Ergo apparens Lunae Diameter erat scrup 3 6 8 , minor distantia occidentalium in quadrilater Pleiadum, Omnino ut Replem observavit. OasARvATI A. Anno Christi 1198, die 17 Iunii, mane inter horam secundam tertiam Ioannes X lenus ammadvertit Gnatii in Stiria, Diametriam Lunae apparentem, aequalem fuisse distantiae clararum duarum transversarum in qua
85쪽
in quadrilatero Pleiadum Keplemnat nonomia Optica a Disant autem hae stella inter se scrupulis fere a . Itaque inlidiameter Lunae apparens aequavit quamproxime hanc distantiam.
Et tritantia Lune a Terra particul Io I 39, quarum veru Lunae si midiameterest 732. Apparens ergo Lunae scinidiam ter erat scrup. 16 . Nam r
tangentem semidiametri Lunae apparentis scrup. sis Apparens itaque Dianacta Lunae erat scrup. a. observationi episyra consentiens. Evidens ergo est ex Observationibus praemissis, apparentem Lunarapogaea semidiametium in Noviluniis d Pleniluniis scrupulorum esse is praecise verum semidiametrum partic q73 . , quarum radius orbis Lunae est o oooo Q siquot enim apparentes Lunae semidiame-i yp xlictibus his colliguntur, ad unum omnes coelo consen-
H VH in nidiametet per praecedens elementum est par
niluniis it io 86oo. At vero quarum distantia Lunae poetaeae a Terram Noviluniis&Pleniluniis, pero' huius est patet. 4 vel scrupulorum 8s , semidiameter Lunae verus est scrupulorum 16 3i Q Nam per auream regulam Vt distantia Lunae a Terra pateticui. Io86oo se habet ad semidiam
trum Lunae verum 473 , ita quoque distantia Luna lucri a panium 6 vel 38Jo inscrupulis primis se habet ad semidiametrum uti verum strupulorum corun lcm 6 i proxime.
86쪽
P. LANS BERGII, Ura metriari s M. XII. Terra majores Luna vici l . Multiplicentur enim cubice termini diametrorum Terrae Lunaeas fientque corum cubicis 623 3 Est autem cubus 43 incubori 6as , vicibus 4 Itaque Terra major est Luna vicibusqb G QU Od demonstrare nos oportuit. Illo mim facit Terram quadragesies tantum Iala Ut in Lund sed plane conti averitatem Assumit enim semidiametrum Lunae in oviluniis ileniluniis apparentem scrup. 3 o , quem nos demonstravi mus non ste majorcm cnipulis primis Is . Cope iis adici veritat in propius accedit, facit enim Terram major cin Luna quadragesies aer,minus una octava pane Lunae. Ipsis limam tamen veritatem non est assequutus. Statuit enim Lunae Apogae a Terra distantiam partium 6 l, quam os scXt elemento, demonstravimus partium solummodo Ue 6 Christianio Longomoniam, T chonis Irahae adjutor assecla, longissime omnium averitate abit. Prodit enim crram Luna majorem esse vicibus 1 sed prorsus contra critatem. Nam&falsa utitur Lunae a Terra distanti: , falso Lunae semidiametro in proinde ipsam Rei veritatem haudquaquam potuit asscqui. Acquiescendum igitur est in ca Lunae ad Terram magnitudine,quam Nos cum bono Deo hoc elemento demonstravimus. Nam lypothe scicius sunt verae, conclusio ex illis educta infallibili. certa is leo ut de eius veritate, cum ratione dubitari non possit. Mihi certe hanc
ita demonstrasse suscit; proinde hoc primo nostro labore feliciter
nunc ad finem perducto, gratias ago Deo pl. Max per Iesum Christum unigenitum eius Filium, Servatorem nostrum unicum qui est verus ille Deus supra omnes laudandus insccula, Amen
87쪽
PHILIPPI LANS BERGIIVRANO METRIAE
E pars VRANO METRIAE methur Soli a Terei centro Tisiantiam , is que ad Terram se unam Magis tuinem . Dcris elata hucusque est, per De Opt. MaX gratiam Vranometriae pars prima, de Dimensione Lunae. In qua duo demonstratis int, DistantiaLunae a centro Terrae, eiusque ad Terram Magnitudo. Sequitur jam ranometriae pars secunda, de pimensione Solis. In qua etiam duo ostendenda sunt Distantia Solis a Terrae centro magnitudo citis ad Terram, iunam. Nos de utroque, cum bono Deo, qua brevitate: perspicuitate poterimus, deinceps agemUS. EL 1 M. I L stantia Solis a Terrae centro colluitur e Parallaxi Solis Horita Pntali, emidiametroTerrae. Sinus en parallaxis Solis Horia talis sad numiui complementi, ui Terr semidiameter ad Pylantiam Soli a centro
Esto in apposito schemate orbis Terrs BCBcius hic centrum A. semidiameter A B. Centrum Solis sit D, ratio
natis HoriZon AD,&linc visionis BD. iverituro distantia Solis a centro Terrae Assumatur Triangulum rectangulum B AM, G a in quo
88쪽
72 P. LANS BERGII, Gnometria in quo datus sit angulus ADB parallaxios Solis Horigon talis, sena1- diameter Terrae AB. Erit tunc per γ' Tertii Trigonometriae Nostrae, Ut Ai sinus paralla&ios Solis Horigontalis ad AO sinum sit comple menti ita AB Terra semidiameter , ad AO distantiam Solis a centro
Terrae. Quod erat demonstrandum. L '. III. Parasi se Solis Horizontali definitur ex midiametro Solis apparente, Gr angulo coni Cmbrae Terr dimidii isserentia enim horum angulo umesi a Solis Horizontali parasi A.
Esto in adjuncta Diagrapha globus Solis
EF E, de Terrae globus G H G. Centrum illiussit A,&hujus B. Ducatur porro X A centrost Solis per centrum linea infinita AD; ex emittatur alia recta EM , quae stringat Solis globum in E in Terrae globum in G secetque infinitam A D in D. Connectantur quoque pun
cta Adi, item B G, rectis lineis AEG BG,
quas non oportet differre a Solisci Terrae semidiametris , propter ingentem earum distantiam. Postremo ducatur ex G in Aiecta Gin habebimus tunc angulum semidiametri A GT,δ angulum coni umbrae Terrae dimidii BD G, quorum differetia per 3 a primi Euclidis est angulus DAG,
vs BAG, parallaxios Solis Horigontalis postu
latae. Quod erat demonstrandum. Hoc Elementum,quod adspirante Deo, a Nobis primum est inventum, tantum in dimensione Solis habet usum, ut parallaxis Solis Horigontalis, citra illud, definiri vi queat tapparchus Ptolempus, qui Solis Horizontalem parallaxin,hypothesibus suis consentientem definierunt, videni, tur Elementi cognitionem habuis e. Sed quotquot Mathematici eos sequuti sunt, filerunt illius prorsius ignari ideoque in definienda Solis parallaxi, ad unum omnes errarunt, quemadmodum in sequentibus videbim
89쪽
E IV Semia meter Solh arens in t pogaeos crupul 1ς τ ι in Teresos L . 1 7 cis'. Id certo Nos collegimus, ex indubitatis tum aliorum, tum Nostris observationibus ad Solem j quarum duas tantum jam recensebo, quia plures infra, favente Dco adducam, atque etiam calculo Astronomico comprobabo. O
Anno a Nabonnassare 63, qui fuit annus tertius Olympiadis 8 4 ridie mensis AEgyptiorum Tybi, Sol totus defecit, non tantima prope Sardes in Lydia, verum etiam in Hellesponto, circa Hellespontum.
Fuitque Defectus tantus, ut ex die repente nox essiceretur Henodotus Libro io, de si inter L dos res dos. Et linius Libro I I. cap. a. Item Theonin Commentarii stipe caput a, Libri 6 Magni eris Ptolemaei: CDomedes Lib. 1 1 cap. 3. Erat autem tunc Sol apogarus,inna perigaea Semidiameter vero Lunae erat lcr. 17 47 uia saltem scrupulo primo major emidiametro Solis , propter occultatum totum Solem a Luna , cum mora. Erat
Anno Christi cor, die Deccmbris fuit Eclipsis Solis cujus c-dium conspeXimus oesta hora I si a meridie. Apparebat autem tunc totus Lunae orbis intra Solis orbem. Nam boreales Luminarium limbi quodammodo coincidebant, formabantq; intcr se angulum contactus Austrinus autem Lun. limbus distabat ab austrino Solis limbo scrupulis 6 fere. Itaque tota diametrus Lunae apparens, cum scrupulis me aequabat totam Solis diametrum. Erat vero diameter Lunae verus scrup. 36 apparens sicuti infra dcmonstrabitur scrup. 29 13 . Hic igitur cum scrupulis 6 l, componebat totam Solis diametrum scr. 36 fere Versabatur autem tui Sol in Perigaeo, Luna in Apogaeo.Qtiare Solis perigaei semidiameter erat scrup. 7 39 . u'd crat demonstrandum. Ut Ma
90쪽
ELEM. ulus dimi coni Cm ae Tenaecos tri ex miaia Vmbriae Terrae parientori que istantia centro Tennae Radius enim es ad Tangentem emidiametri Vmbrae Terrae parentem, uti antiae a centro Tere. ad emidiametrum et eram . Duantia ver ejus a centro Terraeenta disse rentiam emidiametri Terrae se semidiametri Cm puer , ut Radius, Tangentem angui coni Vmb et dimidii.
Repetatur superior Diagrapha,in qua tangens anguli id sit semidiametcr Vmbrae Terrae apparens, a distantia ipsius a Terrae centro. Postulatur angulus B DG coni Vmbrae Terrae Edimidii. Invenitur is hoc modo. Primum in Triangulo rectangulo B CI, ex dato laterem C angi lo Cia, manifestatur latus I semidiametri Vmbra acri ae vcri. Nam perci' Tcrtii Trigonometrice nostrae
V B ius ad I tangentem anguli B CI
semidianacti Vmbrae Terrae apparentis ita BG distantia Lunae a centro Ternae , ad I semidiametrsum Vmbrae Terrae Verum.
Secundo in Triangulo rectangulo II G, ex dato latere KI, id est B latere Κ G, differentia semidiametri Vmbrae veri. semidiametri Terrae, innotescit angulus ΚI G. Nam per citatum elementum V KI distantia Lunae a centro Terre,ad G differentiam semidianaetri Vmbrae veri, semidiametri Terrae cita Κ radius ad K G tangen tem anguli ΚI G. Qui per '' Sexti Aclidis, aequalis est angulo B DG coni Vmbrs Terrae dimidii. Quod erat dcmonstrandum. Et x M. Vi Semidiameter Vmbrae Te patrem, in maxima Soli se Lu-Di antia a centro Teres, e t upulorum 3 9 '. Trolemaeus facit Vmbrae Tertiae semidiametrum inmavim: Luminarium distantia a centro Terra scinipulorum qO micus paulo minorem crupulorum cil. o 18 Al te ius vero ex suis ad Lunam Obscr-