장음표시 사용
21쪽
met signare esset centrii eiusde. Sed iuxta hoc dubiitatunmolait Aristoteles inquietapb in infiniti si esset queliby pars edet media . et bic in p huius dicit in no . 3statimo dicta possunt cocordari distinguedo de medio:ς, me diu in aliquo ptinuo di uno' negative:m no cst extremu: imoaludes ivli metalisia citra:etsi illibet pars i iniit si essen esset media allo' dicit mediu3 politiae per equedi stantia ab extremis:et sic no esset mediu corporis infiniit. Nec iste due pnes:scit; ' te' cotradicunt: sicut nec iste.
Si tin pater est alisis patere it:et si tin pi est nullus pi est. Sunt enim e coditionales vere: ου bene cocedit . ans est in posci. ois ypositio est imporis ad qua sequutur Pyones corradictoriciet ideo e dictis bene cocludit in impose est esse corpus innitu3 circulariter motum .Et istam 6'p:qua ruisto. multipla Ibat in littera. ino sicair fies et possibile esse corpus infinitu circulariter motu: tunc esset possibile in t re finito piranstri spatiu infinitu:cu, ius oppositu omit aristo. pbysi.piitia Mai. na ima sinen due linee exeuntes a cetro illius corporis:circa mmouer versus circularetia eiusde co ris causantes an gulum incino a quo egrediunt:inter illas duas lineas sietin asinatas cadit spatiuilinitu:tunc illud spatiu infinitum imaginatumransii ab una illap lineap in tepore flabeo:posto totale corpus facit una circuitiones in te re tibnito. Γ3wa ista tone dubitat.na videt p . vanu iter c tu inter illas duas lineas esset finitu:qbpbat:Messet terminatu illis buabus lineis. Tetco firmas hocina po sito in qn ille linee icipiunt e Media cetro costituant tria, Mia culinea tertia et unacu illis recedat a centro Q tertia in recededo sic crescat in ptinue maneat sua illis duabus lineis cusibus costituit triangulintuncqn ille linee p ifinitu recesserunt a cetro iter eas cadit spatiu: seda bo . sint. tium figuratus Ora trifigulari. LEcbo vides. qtsi esset late cor infinim no piransiret sprer 5 spatiu i finitu reiae: sicut si mutas totalis moueret mo Ipter boc piranss,rer aliqb istatim salte aliud a infido:*mudus no occupatalis spatiu distinctu a se vis: nisi ruc velimus ponere lasta esse uni dimetane separata:ω quo tu est ab Aristo. physico; .CSTr deus posset destruere dem locu bitus lapidis:et adbuc mouere buc lapideri sic ille lapis moιneret sine loco et spatio. sic videt in Mosito: et, sieci corι s ifinitu circulare ipm posset moueri circulariter ab 's hoc in ptranstret alim sistiu:et sic misere finito no opspirantirispanu infinitu necetia finitu. CTertio vides. ω dictaro sie posset vestirixianiceret aduersari'. illulcorp' innitu circulariter mobile no faceret aliqua circui. tione plect1 in tepore finito:seabia in t re infinito:et sieno oporteret una dedictis lineis imaginata in tepore finito piransire spatiu infinitu. Tad ista. Ad p me cMe. O. . si esset tale coris trinitu circulariter motuvet in eo essent ima nate tales due linee infinite egredietes a cen/tro in inter eas iterciperei spatiu finitu: sed citi cu brela, ter eas interciperei spatiu infinitu:ex quo ille linee conti nne vadunt elongado:et sunt iliniicietqr inter illas lineas spatiu tota letterceptu esse finitu:etide esse infinitus rem Dant adinvice:et sequunt ambo ad esse corp' infinitu circulariter mo Gmido. esse tale corpus infinitu est im/pore posto ad ipsum sequvnicb tradictoria.Et co similis ter res Mai ad edfirmationem. LM respondeo . Eristoteles in dicta ratione n5 isponit . tale spatiu stusta in no repugnat imaginationi:et ex hoc ninc cu3 b c est corpus innitu circulariter motu infert unum V rem gnat imaginationi. .et vanum infinitu pertransirenit in tempore finito rex hoc cocludit in esse corpus i finiuis
minuer motu est impote et asinatiani repugnany,
namqu1docui: ex duobus quorum virumn 5 repugnat imaginationi infertur unis repugnans imagination utunc alterum illorum duorum etiam imaginationi repugnat. LRd 3 dico .in illa obiectio non valetreia talis linea in/finita imaginata vel in tempore finito describit aliquem
angulum circa cetrum vel non .si nonaunc non mouetur.
et sic nec illud corpus infiniui; mouetur.fi aute3 Describit aliquem angulum:tunc sicut deductu eiula itur uiciam lineam in tepore finito pertrans re spatius infinitus ima. ginatum: et sic tale inco ueniens sequit ad dicta; coclusio. nem:siue illud corpus infinitu circulariter mobile pona/tur complere unam circuitionem in tempore finito: siue
intem re infinito.CSecudo. st esset possibile esse tale corpus infinitum circulariter monim sequeret in spatium pedala perirantiri in non tempore siue in instantialuo aest falsium .probatio cosequentie.nam ponatur a centro talis corporis protrabatur in infinitu, linea.a.b.que cum illo corpore moto circvuoiuitur: et extra centru3 imagine. tur una linea is inita quiesces:que sinc.da sit eque distans siue paralella linee .a.b et spatium inter eas pedalem latutudine:et moueat linea .a. b.versus lineam cM.tunc raui
tur impossibile scilicet. quivis pedale pertrisitur in notempore siue in instati inobatur:quia in principio motusve est dicere in linea.a.b.pm se totami=m quamlibet sui partem distat pedaliter a linea.c.d.et immediate post hoc non distabiti sed concurret cum ea et intersecabit ea3: cum nunc sit equesti stans eluetime diate post hoc non erit equedistans euet cum necesse sit lineas non eque distantes siue non paralellas concursere fi in infinitu3 protrabam tu et siccum nunc dicte linee distant pedalitenet linedia. te post contaminvideo sine tempore medio et diuisibillip ansirim est spatium pedale et per motum continuit: quod est impossibile. dicta3 imaginatio em soquitur inita cito linea.λbconcurret cum linea.e.f. multu
ab ea distante: sicut cum linea.cas. solu3 distante ab ea podaliter Mita cito pertransiret spatium magnum:sicut paruum uri sicut e rua; partem eius*robatio cosse quotie.quia cum dictis duabus lineis a. b.etae.a. imaginetur tenta liuea:scilice .Letiam equedistans linecia.dimulto plus tamen distans ab ea Md.runc in instanti in quo.a.
re*.a.diestequedistans linee.c.ff.et etiam line ea. Letim mediate post non erit alisi earum equedistans:et cu oestres dicte linee fini infinit Esequitur per diffinitionem lis Manim inequedistantium siue non eque distantiuM1λιmediate post instans datum linea aB.concurrri cu linea d. etia3 concurret cum lineaesaeum ime diste post inastans datu erit eque distans utrinque: et sic dicta linea a. b. ita cito pertransibit spatium magnum interceptum inter ipsam et lineam. e. .sicut spatium paruum intere tu; m/ter ipsa; et lineam .c.LCIuxta idem sequir. linea a.b.
ita cito intersecaret lineam a.d.sicut eam tangeret:ω est in conueniens .probatis consequentie:quia ita cito concurarit cum linea.Gl.sicut concurrit cum linea. es.sicut iam ostendeba Esed non potest cocurrere cus linea.e.Lnisi in tersecet lineam.c.a.3deo ita cito sicut cocurrit cum linea
a.b.imediate post instans:in quo incipit moueri pertran/sibit spatium infinitum quo a iterum est inconueniens et imaginationi repugnans uobatio consequella. quia in mediate post illud instans intersecabit linea .c.d.ficut is ostendetist: sed non potest ipsa; intersecare nisi pertranalluerit spatium intini tu imaginatum versus ciminferenauam victi corporis.CTertio arguitur addictas conclussionem sic.Omnis linea circa cent circulioluta destri, bir circulum
22쪽
hit circissum. maioria maior:et minori minor. Ideo inmnita linea circa censu mota describeret circui ilinitu 3: et hoc est impose:cum de rone circuit et citiuslibet figure sit esse terminatum:quod patet perdiffinitionem figure γε sitam in princino geometris: figura est que termino vel terminis clauditur. de non posset dici cuius figure esset infinitum:ex quo cocluditur inini possibile est et imagina tioni repugnans esse cor Ff infinitum.
iiii e rarones adpina pol dici in virtus infinita libera pol bene mouere mobile finitu finita volocitat qrno mouet qua tucunq; ponsed cfluminet ideo no onsi sit potitia moliua infinita.. ergo sit mobile sibi correspodens ilinitum. Ed labam prelo alis:sed nego am .ratio ne ionis cosequentie est:qrdiminutio conιtinui bene vadit in infinitu:sitano augmetatio. Consi, mili modo res deatural tertianir tarditas est diminutio motus.velocitas aute3 augmentatio:et ideo is tarditas possit ire in infinitumaeon tamen velocitas.
dio scituri sinituerit ete quadragesimiquaris. Questio. VIII.
sit esse aliq6 corpus is initia mobile mora recto phat in sitim ignis de usui nam bilis est motu recto: et si e et itini tus nominus esset mobilis motu rectorarad ebi et nam ignis sed pol ee ignis infinitus.g t ee mobile ilinitus motu recto. assumptu ibat aucte Arist. ω Maia ontis agnem esse
augmetabile in i finita si apponarco stibile. tiaco
firmat bomia deus pol facere igne pedale3.Io. G. I .
assiet sic sine statu. si posset facere igne infinitu. Cetiamfirmaret, n5 tm igne finitu; posset deus tacere an posset maiore facerciet hoc seqturcu vim infinitu igne dens pol facer 13 5 exeo:N i finis; sic exponit per aliquatim et no in quin maius.Scω.na sino potee tale corpus inlinit m mobile motu recto: ceet ypter boc in illud corp'heret grauitate vel levitate Finita:q6 Arist.reputati iubilcybo et, hocnb oporteret:qr ponete e tale com 'het brubere adhuc grauitate vel leuitate finita:q6 os edo sic a tapiat na certa latitudo grauitatis finitari illius pars primasportionalis sit in una pie tali illius corporis ilinit in scfans sportionalis eiusde sit in alia pie pedali illius corpis innstistet sic intrassic illud corpus isti erit graue:qrdis grauitate et in finita ex eo ς' grauitas unius libre sola est exte sapillud totale corpus ui . T Tertio .na l3 no cotingat re corpus iso mobile motu circulari sicut est in alia onerar no eo tingit imaginari linea i inita circula remino in sic videresse corpore infinito recto:qr benetbtingit imaginari linei recta itinii fit et ideo videtur . ethrae cotingat imaginari mobile infinitu3 motu recto per illam lineam rectam infinitam imaginatam.
breuiter pono sca sone:*noll-- tesse corp' infre mobile motu rectoostam risones Aristo.*bat in littera multipliciter. Cubrimo sic exple loco*:m si ere tale mobile in oporte ret .m hie inini initia sed hoc est Uossibiletqr nullus liscus est innitus uis p 3 per diflane3 loci qua di locus est terminus corporis netis. amat 'fia et omne corpus mobile localiter debet me locu salte ve*vel imaginabilem: qr eus posset mouere totale mundu mora recto: sicut dicit
articulas ninigenas:et si do taliter moueret no min
ueret ipsim in spatio verosue imaginabili vel imaginato αcMocus alicuius corporis no possit reminor illo corpore eu debeat ptinere ipm:om si e et corp' i initu mobile mo/tu recto . haberet locu imitu. 6 Scho si eet corpus infinitu mobile motu recto rieret dare duo loca extra inicem quopsi ieetilinitus: i hoc est impose:qrmus lincus innitus occuparet omne spatiu3 imaginabile et 2 pnsno simitteret extra se aliti3 locv. fiax fimmobile moι tu recto moueret de uno loco a quo exit ad aliu3 locum inque itrat.3deo si corpus innitu moneres motu recto ipmpmitus eri in uno loco i finito et exeundo inare tali si locumra usti3mv. st Tertio.tale corpus isi' siret vel esset in loco sibi nati vel violento. Si dicar pmnauend posset ab illo loco remoueri nisi permotorequie et maioris γε tentae . illud innitu esset resisteue eo in poterea movetis debet excedere resistentia moti . Sed illa resistet inesset ilinita nulla potelia motiva posset esse maiorri sic iulud conras si nulla; potetia posset remoueri a suo loco na/turali.et perpnsnbesset mobile motu recto. Si aut dicas Rom. . illud corpus sit in loco sibi inaturali seu violenιto:bocini possibile ex tam nulla eri pes quest violatiam posset illud corpus tenere in illo loco sibi violeto:cu nulla esset pes maior Φ eet pes illius corporis inniti: post* po illius corporis illiniti e et i finita.ifinito aut nibitast maius neq3 finitu sicut notri est de scinec innitu sicut postea vi debit. I Quarto arguit ad eande sone exple grauita tis vel levitatisrara eet corpus ili riboceet grauersequeretur .eet grauitas ilinita .piis est impose.get alis. illi ax PMr in maiori co re est maior viro adeo in corpo re i finito eet virtus it inita.ideo sieetali corpus imituet ingraue haberet gravitate innitissa aetas stilus Ibatiqi a baberet grauitate ilinitam: inne moueret in no te mapore sed hoc est Uossibila. nam ex hoc si, aliquata gra/uitas mouet in at quo ceteris parib' maior grauitas monet in breuiori tepore.gnesset grauitas innita mone. ret in n6 inciso ed diceres et, si eet talis i finita grauitas ibinnbmouerelicta innatanee mutare timodo is mssibile sit motu esse instata uast no est impose mutatione ee in. stantanea. CBreuiter istud magis videt nostrii xpositura irmaressi destruere:qr iuxta illud cocedita, si rei grauitas innita velifinitu beret grauitate itinitam no eet mobilcista ne mutabileri hoc sufficit nobis pro coctigone nostra qua di irino est possibile esse finitu modi in motu rectomene dicim' mobile et n5 mutabile. huc iuxta inima Gne aliquis dubitaret vel obuceret nogando cosequentii qua arguebat si esset corpus graue in finitum ha retinnitam grauitate.nM sicut arguebar sticundo at questisressiuid corpus eet difforme in grani, tale Fm suas partes no oporteret in eo esse grauitate infunitam δε hoc bene oporteret si eet uniformiter graue prosuim. Breuiter istud n5 valet:* tale corpus innitu mohile motu recto si eet oporteret Ῥeet simplex vel minuuet siue esset simplex sine mixtunb eet in eo tanta difformitas in grauitate an totalis eius grauitas esset infinita.
ra hoc dico in dicit ecbditionaliten et illa ebditio est vos sibilis:m dicit si apponeretur sibi ilinitu3 cobustibile modo boc est i possibilem quo no est inlinitum c d bustibule non est possibile boc ii ministrari. Cald cofirmatio nes sequetes videbit in seque ueto ne inqua mactabir vim possibile sit a luna magnitudinci esse infinitam siue hoc sit naturaliter siue per potentia diuinaniri ibide; etiavidebitur de hoc de quo tangitur in tertia ratione.currus r. metimaginationi esse magnitudine recta infinitam.
23쪽
Cad sc&m soluta est in soluendo obiectionem:secundo factam iuxta inartironem et sic est finis questionis..
igitnrnem sphera:n 3 tetragonum: nem circulus est infinitus ete. Tenu comenti simi noni. Questio. IX.
illiue linearis:De superficialis sit vel possit j essetfinita. dei p. sum a pose est . in
priapte a1 portionali alicui' bore γ' creet
creet u lapide pedalo adp': etsist in istimiaeet sic ultra de alqs sttib ρ portionali bore.ponat gor in qualibet paea portionali alicui' horede' sic faciat in fine boret aggregatu ex om' illis lapidib' erit isi adeo se est in aliet magnitudo corpea sit itinita. CScto .na possibile est et, scia pars si portionalis ali 'coryrs pedalis rarefiat et exledat ad equalitate pineri ita de rivi et sic de alias:et salte botest se per po 'divina:et ii sic floret in fine illius hore illude et iii . CTertio. Mi . de facto corpus bipedale est in qr illud est innitii Oelico, positu ex ilinstis alim quant quelibet est lata sicut aliqua certa dataesediti est decoris bipedaleo in ipso sunt infinita punctaea quoru quolibet ad aliud est corpus pedale. V Quarto. magnitudo est augmetabitis in ili .g in q, iit possibile re magnitudine i finita .cuenis est aucta in iti'
per eius diuisione diminuit acl subduplu et ad subtripluret sic in infi':vilet ς,. a.augeat ad onpluet ad tripl3: et sic in in si . TQuin malis de facto est corp' tantu e et corpus innitis corporib' no costanti copositu quo*qflibet est tam licut ali certii datu; .gde facto est alno corpus in freta sequetia tenet exeorar tale cor ex tali Mifinitis copositu e et illinitu3.AssamWurbat na posito .eentisinita corpora quop 96libet e et sicut unu ouu;:uincibo . exothus illis omni rarefac noe et mensatioe amota pol fieri u corpus finitus tante forme sicut est caput meu :uel allabrale. Nam sint talia corpora flexibilia:et sit ad imaginatione. in pma pie a1 portionali alicuius bore u eo* fiat latus et circullecta ἴ uni de illisntuc cla* est ω illud circumta est finite spissum : capiat in scoapte s portionali eiusde bore unu aliut et circuffectat aggregato ex pmo et scoo:tuc cor scho circunexu est minus spissum corp'pmo circinexu pst boc ον circustectit maiori. drainde in tertia pie pportionali eiusde hore: capiat iterum v M illis corporib' et circustectas aggregato ibri tunc it eur corpus tertio circii flexu est minus spissus*corpus sm circunsu: et coimuer B ulterius a singulas plesyportionales alicui bore:in fine horae sunt innita corpo/ra sic circunexariat pcircunexu est spissius scfo:et scoo cita cuneni; est smssus tertio: et sic vireri' g uic, totalis spis. situdo bis aggregata sit fini postm spistissimum iteroia con ora sic circu flexa est finite spissu; recte sicut alio eorpus est finite: cui'pma pars pportionalis est maior et et Prasse Uteri' nan et, iter tales innitas etes mamma est finita.Mg mee I tu in exilinitis corporis' equali
bus no coicantib' siue rarefactide etia densatioe factu sie u corp' finitu. CEt idesba Fin aliq magnitudo taplicialis estisinua. 3 ahqr angulus rei est magnitudo susificialis:etestifinit'.getc.assumptux ruit angulus recrus componitur ex innitis angulis acutis recti lineis no
costant 'quo* stlibet est maior angulo mi inmie certo datoqdi ex3 ometrie. illud aut qo coponii exilinitis no coicati maiorib aliquo certo dato.vitai M. I De indvbat in aliq magnitudo linearis sit infinita .ra n delinea strati qcoponit ex is initis gyris:qua ad gyrat apte ortio Ucora colunaris spissitudis uni 'pedis.
erant duo articulae prem' eritivmi
HU facto sit aliqua magnitudo ilini
ta incundus erat. Vtru possit ee magnitudo infinita.
sit is Malo est aliqmagnitudo corporea iunita barMrstiaeet mobilis
vel imo bilismo pol dici in imobilis: sicut 'isybatu citi
nec pol dici Φ mobilis: vi vel circulariter vel motu recto sicut pus ostrem est.g etc. CPp est. Infinita ma studo est.I 6 ta; de linea gyratiua . de superficie gyratiua Φ oecorae gyratruo corpis colunaris.na atri linea gyrativa est et*tu libet maior gyrativa linea est. gyra coposita ex
gyra p et scde ptis .portibalis colunem Udiameter vis, situdinis est datis: sa est ad gyri pme sitis sportio natisaeet gyra coposita ex V es et 'gyris tripla est ad ea detet sic ulterius. fili mo est de lapsine stratinaumal logi,
niline cottata itin duas lineas gyratims. si limo est de corpore gyrati :et B qua tu adlbgitudine stercepto inter ' supficies gyratiuas. Cepnulla magnitudo est ili .
corpis collinaris: vel terminarer cura term viu colundinbpδt dici st ex eo. nul leptes sunt res plena portioalesco lune.etst piis nulla e gyra gyras oesiet se pus nulla gyra gyris oeseisi mec pol dici et ex eo*qlibet talis e finita.dine circulareressinita: moh ipli cat Mictioncmas.nas data a In magnitudine circulari innita rest figurata: qr circi ilaris:et vltra ipsa est figura ta .g termino vel terminis cuula .pue hoc ex eo in figura estque termino vel terminis claudis ex pnseometrie: et vi tra.ipsa est termino vel terminis clausa.gest finitamb g D finita .scω.ni dato opinsito sonis sit alus circulus infiniius in cui' circularetia signent duo pucta .a.b.ag tra
bant elisee. a. c.et. b.c.cocurretes et facietes anguluincetro.c.illius circuli:quo posito statur alique angulu rectillam re acutissimu:sea n est falsum. fis p lsr si ab. a. et.b. ctis traberent e lineest 'curreret paru remotea
illas fitis x Bqr vel latera illi' anguli distaret vel no. n distaret et no distatia diuimili: sear in ista laterae epossent spinquiora: sed tunc carent angulu acutiore.et y pns angulus datus n5 erat acutissimus. si aute latera no Oista, renntuc unu iaceret supra aliud:et tuc no faceret angulu3: et per Μs no angulae acutissimia. Te ad idium si possibi lee et aliqui magnituline eircularere imita sequererine et pose duas lineas no equesistates versus eadeste tra dii per insi' spatiu ant cocurreret:B est falsi m et di dii isti nitione lineap no eque distantissis i nanet si traberenturab.a.et.b. punctis signatis in circii feretia circuli ilinitiove linee recte in centro.e.illius arculsille Imreeent non
equedistantes:et trabertar per aliquanω3 spatium antem
24쪽
a narrrerent: et per quadruplii; spatin ad ide ante*con currere et Per qua tu libet maius spatui .g traberet si spa/
pitur spatis ilinitu. Quarto .sse et altu magnitudo oracularisi finita sequerelae eiusde circulicent plura cetra: qb est cotra tertiu geometri ea,bat pna rvi in taliciscnto plura piat assignari puncta asibus ducte linee ad circularet iam notent in equalesaees enim rentisinite:sest unu illi 'no est inequale alteri. md ille punctus est centru 3 circuli a quo oes linee ad circularentia ducte no eent sequale Met talis circulusi finitus si eet sic se heret et, ubiq; eet eius centriuet circularetia eius nu .vnde tio magis cetru ei' assigna res parilius G in 'Roma:sic prius dicebat. CC uinto ad He.na sit alus circulus innitus per aduersariu: et ii,
Ment sicut prius duo pucta in eius circularetia. s. a.et.ba trabat linea recta ab.a.auB.d modii chorde:tuc queritur
utru chorda distat ab arcu vel nossi dicar in no:B est sal, sum:qr tue chorda et arcus essent una linea.si aut dicat. distent et no distntiatdiuisibili cu nulla talis sit.g distatia diuisibili:etcu possit dari circulus finitus in quo iter latus arcu et lata3 chorda cadit equalis distatia:&utur circulupi finitu ee equale circulo finito:m est falsum. PSexto actile si pose esset alique circulae esse inli': sequi ζω ei dia/metereri finita.hoc est falsu*.piitia nota est deserfalsitas statis Ibat .na sit illa diameteritena .et.b.pucta sibi inuticem opposita in circularetis illius circulheticipiat formoneri aba. iacto versus.b.M. in pma pterportionali alicuius bore piraseat pedale: et in fatm:et sic ultrari natoicipiat moueri a b versus .a. sup eade diametro equali velocitate sicut sor mouet: tucclaa: est in sor.et plato sibi oruulabut sup illa; diametrudiet no in instati termisite excluι siue illa hora .na tuc illibet eo* eet sust mutermitin illius diametri ad quey mouebant putasor. sun .et pso sustin.gobviabiit sibi in aliquo institi itrinseco illius bore: sed in quolibet in stati itrinseco illlus borcia.dflibet eo*ptransitu; est solii finitu:et cu duo finita no costituatium:sequiret, illa duo spatia ab eis dirasitano eo stimur diamet misinita: et cu illa duo spatia sint me semidiametri illius circulii finitusintur totales diametrii illius circuli ere innita: erat phadu. per ista3 rone vir polybari in no est pose aliqui magnitudine rectare ista ita clausas iter duos terminos. TS pcis no est pose eealiqua magnituli,nem quadrata ilinit ff.a bat per pina rone et vltima Rris pctonis. si Tertia pcso.no est pope esse alido corpus infinitu.ybar per pinstronem pinepcsonis. CQuaria scino est pose in aliqua magnitudo sit itinita siue naliter si, ne manaliter. IbaLna si si boc maxime viderei esse perpotetit diuina istomb sicut aliqvi credui dem pare possubilitate itiniti et, deus in qualibet pie xportionali alicui' hore creet alique lapide pedale: et et, in fine bore illi simulcbiuncti costituantilinitu. CSed adibaret, hoc est ip se: Pro quo suppono inno est possibile ee vltima ptem yportionale alicui fiscStimii:tuc arguo sicinas si est pote in in qualibet pie a portionali deus faciat unu lapide pecta les. faciat gin pma pie xportionali alicui more lapide pedale
tangete impunctu manete fixus.deinde in scfa cie I υtionali eiusde bore remoueat illu lapide ab.a.micto p a tium pectile: et faciat iter ipm et a punctu Fni lapide peda,lem .deinde in tertia me eiusde hore remoueat aggregatu lyblisone lapidi pedalib'.ue* ab.a .puncto manere
fixo per spatio pedaleret creet tertia lapide pedalci inter illud aggregatu et .a.punctu. ide in quarta parte Nortis nati eiusde hore remoueat ite* aggregatu ex illis triu' la,
pidis' pedali aba diu per spatia pedale in quo met
quartu lapide pedale:etboccotinuet per alias pies a robtio ales illius re vR3 ad fine eiusde si est seri sic clasest in in fine bore alius lepis pedalis tanget.a. punctu ma/nente fixu3.gille lapis erat ultimus in creatione isinitorulapidu creat fm itinitas pies ρportionales bore: b cusper casu; cuiustibet lapidii creationi corrndeat una parsyportionalis re: sesitur ν lapidi ultimo creato. Lia n. ti.a.punctus in fine bore corrndet una pars a portionalis Foreque est vitima iteroes sicut ille lapis est ultim iteroes lapides creatosn cu tepus sit denumero ptinuo; : soqui te vltim 1 parte a portionale alicu ptinuus est cotra suppZnes. C rene pono aliquas ἔpones: quampina est ista: .no est possibile in in qualliat partei portionali alicuius bore deus faciat mn lapide pedales sicut iam I tu 3 est:l; in bene fit possibile est in qualibet parte a portionali alicuit hore deus faciat lapide. na bene possibile est. dens in una hora successive colinue faciat unum lapide: ita in in fine bore lapis factus a deo totaliast pedalisa cu quelibet pars lapidis fit lapisseatur. in qualibet parier ροrtionali bore illius deus fecit lapidom fecit ptem idis. Γ ocMIpositio:*uisno sit possibile et inquat parte sportionali alicui'hore deus fa,ciat unu lapide3 pedalevtii in qualibet partea, portionali alicuius hore deus potest facere unu lapide pedale .ps B:m in pina pol facere usu lapidem pedales:et in scia potest facere vis lapide pedales: nec est dare in statia mali, qua .g in qualibet pol facere vnn lapide pedalem. EEt si argua Lin qualibet potest facere Hu lapide pedaleri aer possibile est et, inqualibet faciat unu lapide pedalealegas ea est colaquetia. , eo q=ars a sensu diuiso vero au semium copositu falsumande seamrxiuilibet pie istius potaderis sor.potest portareargo possibile est et, qualibet paratem istius ponderis sortes portet unde sitia. u pondus equale in grauitatem potetia sortissue clam est in quali, partea .ponderis sor.pot portareret tame no pol qualihel Pte a. densportare: qatuc.apodus posset portare:
tiar filio iuxta dicta rone3 aliquar sitio uniuersalis est possibilis cui' quelibet singillaris est possibili siet quelihel cuilibet marcopossibilis. patet hoc.na hec est impossibilis in qualibet parte sportionali alicuius hore usta. ciet u lapidem pedales:et tu quelibet singularis eius est possibilis:qrno est reperire aliqua quin sit possibilis: etiaquelibet eam cuilibet alteri eam est copossibilis:* no est reperire aliquas quin sint copossibiles. de scoa est compossibilis pnio et tertia illis duabusri quarta et quinta:et sic ulterius. t Sectoice eaeeaequo omniu singulariu alicui' uniuersalis possibilitas et copossibilitasnbsufficit ad possibilitate uniuersallam ergo sufficit ad possibilitate eius: dico in requiris et sufficit in oes singulares simul esse M. ras fit possibile.i.et hec fit possibilis: omnes eius singula res simul sunt vere: et coformiter dicatur de possibilitatexpositionis copulative. dicere sudibo ergo in Mefit possibilis in qualibet parte M portionali alicuius bore us faciet unu lapidem pedales aeuius tame oppositu dis cmm emaibatur.na mam eius singularem esse veri est possibile: et fiam eius singularem esse veram est possibulciet tertiam eius sin lare; esse vera est possibile:et no est aliqua eius singularis quin ipsam esse vera sit possibi cis omnes eius singulares esse veras est possibile: et si sic ipsa
est possibilis. C Respode .cocedo totu antecedens et nogo 'nam. unde conssequens omnino est impertines antecedenti. de fico sequetia valeret pin qua crediξ argui in. ductive: ns deberet esse una propositio uniuersalis: ed 5
naen quo est magi positio coposita demissibili.vnde ista
25쪽
omnes eius singulares esse veras est possibile: est ita mo. tum uniuersalis sicut ista.omne bole, esse animal est possibile. mb ficut scitis talis no est uniuersatis: sed laesinita sicut diffuse oeclaraui in logita. CScdo argi ad My concstilione ite et pose inesset aliqua magnitudo isti ita nunc esset pole in alis corpus opacia 3 obhceres alicui corpori luminoso:et in no faceret umbra:s videt ee falsu3.pbat pila na fit per aduersariu vnii corpus luminosunt viti :et obhciat sibi unu corp'quadratu male.Ibo. no facit umbri pro quo suppono si, illibet ille punctus medη illu minat qui est retro corpus opacu aaqueptingit aligo ra eius recedes vel rectus:ab aliquo pucto corporis lumino.
Ribeinde suppono in illud corp'luminosu3 lic se beat ortionalastin. puncta et 'plus distant a corpore opa/co babeat plus de luce in latii u illibet punctus illius codiporis luinino stivssit radiare usq; ad corp'opacu: tunc arguti lic alibet puctus med J retro corp'cvacu illuminat. g illud corpus opacum facit umbra. na tenet.ans Iba, turina quocuq3 puncto medii data retro cor pH opacus ille Distata corpore opaco .gad quelibet tales punctu pol Puenire radius rectus ab aliquo pucto corpis luminosi absq3 hoc . ipediar a corpus opacu. et a piis evna suppone quhel puctus meaq retio corpus opacum illuminat qb erata bandii. Tvino arguit sic.sieet pose aliqua magnitu. cline ee ilinuaminc eαροχ Φ.a.pervnfitoria bormeet funitu et in initati terminite illa; bora exclusiue eci iunitu: etfi in illo institi nibillibi adderet: q6 vi re incouenies. ybat pnaaia lina. u pedale qb in pina plex portionali alicuius bore crescat ad duplu3: et in scMaa quadrivlu: et sic ultra quo volunt ybare possibilitate innitutuc in qua libet parte a pirationali illius bore est finitu: sea in institi terminate clutae illa bata est in si ex quo tuc est copositu exilia ius quatis no coicantibus quoi libet est iiii sicut alrs certa datinet in pro illo insuti nibit sibi addit pst bipoli tu es P augeas usque ad illud instans e lusi. uecita simili mo sequit in e et poseus aliqd per una totam
hora eet infi :et in inflati terminit xclla siue illa3 horameel finitu: et in in illo initati nibit ab eo remaeieret: f itepvidet esse incouenies.pna phila. factu est inli 'econ. uerso minuas per ales artionales alicui'bore lunt au gerit usq; ad instas terminas exclusiue illabora . CG ad idena dato opposito lanis sequeret Q eri poseu .a. z.b.st uni tota diora3 essent equalia et in institi terminate ex lasiae illa borino eent equalia:et is in illo institia nullo eopalud remouere mecalicus eoru3 alista adaerefff
quanta pedalia: et augeantur in aliqua borae acet, in pniamne 13portionali illius bore qblibis eri augeatur ad duι plumri in stoa ad quadruplu: et sic senio usq3 ad fines bo. tuc st toti boraa.etis. manet equalia: Muost tota hori sunt finitari inpae erat equalia et equaliter augens: et tu in instati terminate electasiue illam bori no sunt equaliaeex/quo Olibet eop in fine hore est innitu: sed iter ilinita noest equalitas nec iequalitas 2 cometatore ς' r.ergo et Cue' at ilemmato opposito 'clanis sequeret uin st rotam
hora .Leet maius. et in fine re noittit in fine bore nec innec.baba adderet:nec aliquid ab eis remoueret: bocitep videre e incoaenies.ybat pna.nci posita et .a.lli Pu pluς al. et augear in boraesica .aad unue maneat dupluad. et P in pria parte alportionali horcidiaugeas ad diri pluma in scoa ad Mauru tua sic visaeis fine re nihil adsit ipsi .a.nec remouet ab eo: et sic sise est M. et in in fi
m. in qualibet parte; portionali illius hore sor. atranssiret duplum ad illud qb pira siret plato:et iii in fine borea,
transitu a sorte no eet maius Piranto a platone .pbat co
sequentia. sito. sor. in pma parte a portionali alicuius Dore stiri se at spatiu bipectate et piaro pedale: et in scdapinito bipedale.sortes eo quadrupedale:et sic vltra eundo fimmortione inj:tucciap est si, in qualibet at portionali illi' ore sor.ptra sit ouplus ad illud que pirasit platori trein fine bore pira situ ab uno no est maius nec minus atrasito ab alio:pa hoc N in fine bore ab utroque pira situm est infi''modo ulli ''no est maius nec minus alio pressi. to. L eoato os osito pc sonis: segi Q .a. linea breuioris. linea posset fieri logior east solu motu locale omni raresactione et codelatione amotavio videt re inco uenies.yba. tur pira.ni sintiari.b. uelime equedi states a tense in ili, nitu versus oriens finite: in versius occidλet sic se babeatu b.versus occides terminet ad centrus alicui circuli a aut citra: tuc pyς,. b.versus occides est Ptela ultra.a.et per psts.a,va esse breuior:tuc ulterius imaginemur. ille due linee circii uoluetvnfixe in manetes circa puncta ad q terminant in circulo.circuliolutioe aut facta. a.Iledis ultra disicut prius.buitendebat ultra.a.sicut py vo i meri.gviderin se sola3 tale circui linioncia. in pus erat breuius bracm sit logius.b.lteroes istas rones ad quartH sone Maspinam magis p bdero. bitat.nos possumus imaginari magnitudine innita.s magnitndo ilinita saltepotesse. tia a batiqr no possumus aliud imaginari nissimaginatio nostra ab aliquo moueat .ga imaginemur auqui nimnitudine itinita:vides et, ad extra sit aliqua ma. iitudo ifinita moues ad by imaginatione. s iidei inde innito no possumus bre nec babemus alique sceptu sim ιpIste plus Φ destina era: i bene alique 'tu co emin infinito babeamus: et illi nihil corrudet in rcipe in no est aptus natus pro aliquo stapponere: sed beneptibus eius, de ego bene cocipso cortas et cocipio ipm esse finitum.deinde remouedo Babilis pcipio coms sine terniseno:et talis pceptus cone suo b3 corrM' in re Quis pies eius habeantiet talisaeptus conexus est eptus is initi. imaginado corpus ilinitu no movemur ab aliquo Mara siti finitae ea movemur ab atris rebus per quaru spes diuideto eas abinuice formamus in nobis coceptu de isi nitoMui in sicut dixi=m se tot uno habet corrit' in re: stasim partes eius recte sicut est de co mcbimere. rati vitra adpida In ego ans.etro negationis Q M N p expmarone adducta au quartam one. Simili mo rstaeat ad sesam. CRl tertia; nego alis.pro p tioe dico. aliga esse copositu ex is nitis partibus equalibyno sufficitat bocet, sit itinitae sed requirit in c. ille partes no sint comunicates: sed in olao vna sit ema alteri: sed sic no est in Mosito. Ad quarta questabat in hoc et, sicut magnitudo pol diminui in ilinitum diuisione ad lab plura ad quadruplis etcata P appo εfitione illapparitu ad alii magnitudine illa alia videtur crescere in i finitu.Lad nupta; et ad qua struplu etc. st nego:* cu aliqua mamitulo per ablatione3 sue medietatis in ptu diminuat: tuc alia fibi equalis p additione illi' acteam ausi sta te* solu3 auger: et sic no latii auger una maseitudo e aluitione alicuiusque resecat ab una alia:*:uyoiminuit illa a qua fit resecatio.si adsinta disto: in no est possibile Rexifinitis corporib' equalib'nb comunicati bus fiat alis corpus in ' oeducta rarefactio e et codensa/tione Et cu dicebat in itiniterent ibi spissitudines circunnexe iter quas maxima e et finitaeadmittar. Et cus ulteri arguebat .gspissitudo exoibus bdis aggregata esset finita.
benecocedit: sed aliterno:li ille spissitudines baberent se
27쪽
Nortio ismira est altera naaior CDeinde arguir de tρο:qr si manuus fuit abeterno sicut fuit νm Aristotele mune luna fui infinities eclipsa a .ergo totis i iis quo luna fuit eclipsam fuit ilini tu adeo vides. totu lepus eternum nosit aratus illo iste in quo luna fuit ecliptata: niti tuc pona tur unu insi' ee maius alio.Vnbesset eligibilius nuc icupere me bonii in metuunt Gexpectare ad c i ooo an no*:qr utroq3 mo haberet bonu inli' in duratioe et una duratio innitano est maior alia.s etc. L3'sequerer . noeet fir gibilius bie malu Metuu aliquitu; itensu3. in du/plo vel in quadruplo magis uensus: γ vie e falsus. ni teneam utrobiq; eet malus simila it inim3: et si altear non esset maius: tuc fio rei fugibilius. C inde ars de deo: smaeretur si deusno pol inouere M pasitosi, fecisset ii inli . natenenqr deus no eet potetior:e equo unum in si noe et maius alio. Let'. si faceret qualitate i finitamque eet virtus ilinita: tiic deus no e et maioris virtutisMoest inco uenies. L3'. cum ipse sit oi potens tollat ab eo per imaginatione virtus calefactedi et dimittatur quo ad alia tuc est minus potes .gpoteuaifinita est diminuta: et tuast trucestifinitae polyducere infinitam hi ditatem.
argu turma innitu3siret occuparet
M Tri locus sibi equale vel spatiii imaginarum s erillinitupet sic reti finitu itinito equale que Arist. et Laestator reputatim se 'mystcop modo si impole est innitum infinito α equale pari rone videi sit impose sit it initu; ifinito ee maius vel minus a per piis videtur in impose fit infinito infinitum esseco parabile. mii iisn primo pona duas breues distinctio.
ctio est in equale η dupu. Uno moqii aliqua diar eqlia sine addit Ee et totu toti est equale in summa et isto mo ni hil simul est eide equa leti uale. Alio mo altild die lealtssi fili qd.sIm latus vel fim longu3:aut a dextris aut asinistris etc.et sic aliq simul sunt lia et ine lis smila: Naliqua lia Fm y fundu sunt ine ita fim tanta et ei fini latum. Cet' oistb.. ali ador maius alio dupla.vnyypriega ad aliqbcemb3 maiore sportione:sicut tripedale adpetale dis maiore proportione G bipedale.gest maius eopprie sicut pueri: qnto Euclidis. et aliga oi maius alio i proprie: γ cotinet aliqb totum et adduc plus lue nb babeat ad illua maiore yportione: sicut st.a.eet aggregatu st ima.
qr indivisibiae adlitu idiuisibili no reddit ipm maius. Hii, , ratis, adsc6m pro pisone pone sunt trest 1 Lui si,ppones. Corima est i nibit pol fieri maius G sit solu ex alia ordinatioe et siluatioepitu 3: nec mi fieri minus sine subtractibe vel co densatio cisiis nullia multitudo pol fieri maior multitudo sine additide unitatis:nec minor sine subtractioe. Tes suppo.φquecunq3 sibi inuice supposita vel p imaginatione applicata sunt: avnu no excedit aliud nec excedis: M eo, nec est maius
nec est in in 'alio.et sila est de multitudinib' et sic sebnig, cuilibet unitati in una corrndet unitas in alia rapvna noest maior altera neque minor:et 5 ur per se nia' post* Huno excedit alterv. Ce suppo.q, infiniti ad inli' nulla est x portio finita sicut oupla vel triplaetc.v tuc sequeret νfinitu e et medietas i finiti vel pars aliquotae ita in sinities sumpta faceret inli 146iplicant itelligo B de innitis queeent eiusdemnis. CTuc sit pnia .nultu in si 'altero infinito est maius aut minus. s.corpus corpore' supficies lapsitici multitudo multitudine:tems toe: virtus niteu bat.
nam im se est infit' ee sicut dictu est pus g etc. CAliter arguit sicina per imaginatione si est possibile sit.a.vnum
corpus innitu undiq3:et.b. Munu aliud in pedaliter latilet pedaliter x fundia et in is inim3 longu is versus occiden, tem:tila st imaginatione dimisso. a. sumat Q pedale M. et fiat sphericu. inde Σ'' addat pmo et fiat rotu labericu. inae 3 mcinde et sic ultra: et non fiat rarefactio nec aliunde additio:et cotinuer BFmptes Iportionales bore:
q6 aduersarius no reputaret impose:tuc in fine bore totud erit ilinitu undiq;:Mi finite sunt facte additides eqtes. ponar g per imaginatione . appliceripli.a.ac si duo cor/pora erent simul tunc nis excedita. net exceditio Olibet undique este esum p scoay suppone no erit maius neqyminus: sue ipsi.b.nibil est additu nec ipm est rarefactu .ga finia supponeno est augmetatu:gui ' qii erat innitum so fim ibin et ab una me nberat mauis Φ. a. q3 minus: sed tu si aliq5 inli ' est vel p5tee maius alio.a.deberet re maius.b. CEt si dicat ν non imo forte sunt vel pnt esse duo alia istia ita:quoar unu e et maius alio:bocno valet: voeiltrastuq3aIqs isinitis pote ode ino argui ut fiat ratio in generali arguedo sic.omne itinitu istuir aptari sine diminutioe vel angmetatione ς, alte* ifinitu no excedetim nec exceder ab eo. gnultu altero est maius vel ni innans ri ex casu posito. ntia tenet ex smonib'. Cuna eande imaginatione statur in b. t fieri illinitu undis quam:et in . b. adbuc no rei diminutii: ut si capiat scri podale: et deinde . : et dein te deinde 8' et sic ulteri 'pim partes alternatas et ponas in globo sicut λs et alia peda. tia remanetia pinnsensetuc p3ppositu. nec solu35 se illa sed et . ex ipso dino diminuto pol fieri adbucvnu aliuaifinitas steande viam:imollinities innita. Ex hac ima ι natione se illar in impose est iriniture sicut ostebat in precedetiqone. CScto armit ad pesone sic.aut is inline P
cederet illinis excessu finito aut infinitomo finito qr tueesset a portio in i finitu parua:q6 m:m si eet certapportio sicut mattunc finitum eri medietas iliniti vel pars ali. quota No est pira tertia lappositione:et si est in itinim mo, dica:tunc muno est maius alio ypriae sicut ri ex stoa di stinctibe.Nec tosti in una i finitu excedat aliud e es.su sfinito:O aut hoc rei finite. s. incertapportioe sicut dupla vel tripla etcauti finite ultra oem yportione finitam: nb pol dici pinu. na tunc unu infe eet medietas alteriusifiniti cuius oppositu ostendit e 3 Mop.na ut prius dicebat n5 posset assignari ubi e et mediu3:sicut m det elem Omec pol dici foem ni tunc no esset avrie maius si cui dicebat in scia distinctione ficut nec corpus est yprie maius issicie nec supticies linea. CTertiinna sitia .vna linea sicut octo et. sicut unu: tunc fim partes Iportiona lesbore cuilibri addat fest possibile pin aduersa. riunx tunc in sine quelibet illa* linea peritis inita et et finaduersarios.a.in fine bore excederet.b.excessu finito .Lasepte:sed boc est falsustiir in eqlitas est diminuta in inliquvn senast fit minor ρportio in ilinim3.a. ad.di in tali addutionciet sic videt et, in fine re talis . orti .a.ad.b.sit D minuta τ' adnb gradu.et pernis in fine horae.ano erit maius.b.nec inequale. TQuarto arguti de multitudine. ni sit visu pedale dimaginatione diuisum per mes yportionales:tunc super pma parte sit alis album:sup scfam sit aluo nigrum: r sup tertia itear aliq6 album .et sua quartam iter u aliquod nigrus: et sic alternatim de alos partib'yportionalidiis:tuc auferar pinu nutus et trasserar scomalis; sust frea 3 ptecide inde auferat nigrum risisse redo scut prius. et 'liter amoueanr omnia nigra:istm casu3 αι celerent aduersaria: tuc claria est et, sust*libri Ne erit alio albu3.ergo per pma su bne; multitudo alimpno est maior nec minor multitudine pitu Pportionaliu: et stides patet ex principio casus in tota multitudo alboru et nigroirum non
28쪽
rum non est maior nec minor multitudine panici: tionaliis ergo sesitur*alba et nigra simul sumpta no sunt plura nec mi iciora Galba solia .Eode mo si sua νῆ ponat unu albu:ocide tris feredo ponat et albu sua millesima: deinde sua millesima ab illari sic consequerer xbabit ut prius:ω partes; portionales no sunt plures Φ illa albae etsi eare solet fieri de coronis vel colunis. Es' arguit de
an una alia posset plus. CEteofirmat .m ex mecim' anguit maioritas virtutis si viri' est innita pol in effectu infinitu:et iam adibatu est ilinitullinito no re maius.gvnatalis erus no te e maior Gai in C pro et ne sit si si γp5.ν portio alicuius no est lis illi cui' est portio:et inmquo est eiusdemnismoe in per seno qrsi negaret eodemo posset dici. pars et illud cui' est pars eciit Hevr eq/lia.CP sup .simu supellcedit et trascedit aliud et non ab aliq parte excedis ab illo illa no sunt equalia:q6 uideressest se manifestu exild nois eqlisi. σ3' suppodi ab eq. ibus lia deniasque remanenteriit equa:siue depta habeant xportione ad residua siue no:sicut si a duo angu lis rectis remoueant duo an mii ptingentie mleguestantequalia .Etium lieulibus iungantinentia tota fiat vieq,lla siue babeat morione siue no stati no est ratio ure ista lint magis vera definitis G de inlinuis si essent. cUTune sit Σ Eliu ovo ilinitano sunt eqtia.ybaLna
ν most patet ex probatione precedetis coclusionis.ergo fia.et.b.no sunt equalia aliqua otio infinitano sunt equalia. co firmaturans buris ronis trari ultra.b.m aliqua parie et no cedit a b.in altu .ergo no sunt e lia.ans p ex casu. Ontia t3 per Σ' simpone. QScoo.sina.maluerlatu et prunduet in infinitu lo M versus occidente soluum b.stri moret superponant ita in uno transcedat alte rii: tunc a.et b.vident esse e lixa aliq infinita sunt eqlia. dei de iungat i Ra.corpus umor pessi: et sitica ipsi. iungard. conras ius pedis:tsic ait .sia.et. no sunt eu ιlia babes intentus ante lia.em' per 'supponem tam iunctis.ci et dane libus tota nivit in ii rgo duo infini
no equaliaesino equaliaehabet intentu:si sint equaliaeme per suppositione: demptis.a.Σbae qualibet remanebit
c infinitu equaleat finitoliab est Uossibile. Et arto potargui de multitudinuram Radiistim partiuyportio
natiuisius ordinis quati pedalis:et.b.mnititudo infinita
unitas citam stitudo ilinita: blue est Volc fitian per suppone. Emeter potami.*qda multinido innita est portio alteri' multitudinis i finite.g qda cuida no est eqιlis. fitiat per ν' sup neu bat anλqrii sit multitudo infinita alboa: et nigrop simullinultitudo infinita alborurbnis ad ρ pne. Ccosisi mo pol argui de Vturi :qr nodicunt isinite uita qr pii ducere innitu effectu: et ideo exuo eqlitate effectuu a et no e litas cap vel virtutum. cocludar ergo,in quolibet gite in quo no piit ima. sinari itinita a d alteri est no euae: et hoc cocuidat iuna ostia et: isa aduersariop. Cue p. nulla innita sunt ad . inuice parabilia bat .nultu Uinitu est maius alio nec minus p p ' pnesi veloia sunt eqlia vel no sunt adiuste parabilia:*no o sunt eqlia a pned ola non sunt adinvicecoparabiliari ue dicit p. E ' p. 3nfinita fiectino een radi uice coirarabilia.rs per pae medM:eria ectit adinvicecoparaditiauitas N ad Uose sequit qbub3.mo se est eeifinituri 1 ns i se est re is inita:sicut dictus est in medetisne.fetc. LIuxta dictas nes iseroqvi3emrsa. Cp .isimitu nomi augeri nec addoso finitia nee addedo innituo; B:qr augeri est fieri mii modo ilinituno pol fieri maiusala enisalua eet maius ilinito. ω est dip pne. Tet corre et epol minui nisi tolle inriet in B in remaneat sola fini vii ex leae itinito non me
minorari. T ' sequit.*no pol plari nec tru)Iaruqr Best augerivire et sub iuri vel subta plar et tunc dimi nueret ipso remanete itinito .mo nun* finitu est subdu/ptu adisinit lam Uexotiob' finitis ponet costitui in la est sal M. Tvi sequit .. inniti no est pars Rprie disnec aliquo laesic duo sunt pars ipsoa: sexmec is no aliquo. ta:sicut tria sunt ps ipso;2MM .m. na talis pars inniti noenaliga finit m innitiast finitu no est aliq a porti omissis cunere ad puctu. nee est alimisiniturar tunc innitu ad innitu diret aliqua certa a portione et est iter maius et mi, nus:ctois est minor suo toto et sibi co parabilis: sue inai. tui finito nb est coparabile:nec minus nec maius. Us se/quit .. ilinitura est totii nisi lde imoprie4 3.qr totu orrelative ad piciet ias ostem; estu, no by me.g etc. se. quiLin ipsi' itiniti est portio valde imose sic forte dic rei pucture portione linee:sicut Da p posterio p in iuba lis nee est ex puctifra sic vitea diceret infinituet ili' post finiri:0 no νωγ imim no hyypute portione neq; finista neque inniti. Ur t.. ili' posset demi ab ilinito: ectabM3 diminutionei finiti: imoisinines imita sic potpatere ex fet 'rone facta ad M' Dem. LS' statur. . per cotinua augmetationem finitu fiem subgio imituti pote esset fieri ilinitu:ita in in instati sit finitia. et inediate post ista luxvel .f. in illati est is initumeti mediate an eratrinitu.Sicut ri in emio in traspositione partiupportio natiu:unde est unu iustas in quo fit traspositio subito de multinidine finita ad innita recte: sicut est dare p' instas in quoqlibet pars a portionalis alimius connui est pira sitaret inediate an illud istisnb. corre sp subtra/ctione finiti abi finito ilinitu fieret subiis finitu:ita in tali subtractione deuenires ad aliud istas in quo p erit veru me nunc illud st subtractione factu est inuinetimediaι
29쪽
te ante Biton. T 1 es sequit . . ismitu non mouere in finitu nec successitae nec subito.et hoc dicit Arist. p huius. no staccessuietqr talis velocitas seqtura portione mouetis
ad motu: mb infiniti ad i finitu no est *portio mec subito: qatuc infinitu eet maius ilinito in i finitu:m est falsum. t Irtoiaeci ad C qndicebat infinit usi esset: M stret ipm noeetltu cuat vola se tuitur Nictoria:et sic ifinitu si effetve litem plura unueet maius alio:eteet sibi coparabile: et no ret maius alio mec ret sibi cepambiiciet io siced tibi placet segmr ad infinitu esse. CSa et 'oe inparabile etc. edo totu:w nego et, sit sic de is inito:qrifinitu no est alii cni coparabile. CAd e .ifinitii eet coparabisse finito et c. edo .etia dico .no eet parabile finito:culicias dice has ad ili ee sequant lictor:a:posto itinitu esse est imi pose: sicut a batuest inpcedetione: et co formiter et potrnderi ad ore alias rones iuxta idem handa metum.
LQuod quidem igitiir non est corpus omnino infinitum ex bis manifestum comeli septuagesimi quinti. Questio. XL
MLut ιι sit magnitudo finita velisi nita: viderast sit magnitudo is initaem totu*-ἰς pat tale aut est infinitu. t socia mana udus rei magnitudo i finita extra munuviderereemat tu ilinitu et sic adbiic sese eet dare actu innitu:cuius o pus ocin et . LEt cofirmatinii mulus rei magnitudo finita aliquis exiis in extremo mulistique posset exaedere brachiu suincunulluvidear esse i dies ipmri per piis ibi vi esse spatiis:et non finitutiar no vi ro usis ad Du illud spatiu e et extensu3 sticisci Let colirmat. qr nisi extra mutu esset spatiu vel locus:sequeretinvrimu ce una no moueret locast. boc est falsum.falsitas pfitis p3.ur mouet et non alio mora specie a mom localiaergo. ntia pbaLnam tunc vltimu celu noesset in loco:et perpfis non mutaret locum:et cum latio seu
motus localis sit loci mutatio: sesitur illud quod dictu est:
ses in ultimum talum non mouetur localiter.
iam Arist. in ira quisbat hoc transsimi ne Dcipale. mulus sit ma
gni meo finita. CDie erunt duo articuli. primus erit de
cipali et filo .Ecbserit post* mulus est magnitudo si, nita.vtru extra ipsu; sit alui. puta spatiu infinitu vel ali quid aliud. de quo iam tangebar in arguendo. mittam munus est magnitucto finita .rybaLmudus est magnitudo iuxta prius dicta.vel ergo est magnitudo finita vel ilinita.si si, nita:babel ppositu. si infinita: tuc seqtur in aliqd eet actu infinitu:cuius oppositu ostensu; est in precedetibus.
' os mari videt et extra mudusit locus: a
mustu creatu pol mouere motu recto:et facerem distare
plus ab ultimo celossi pus sed no pol talia facere nisi per
spatiu. DTeruo. ' ex ra munia posset creare duos lapides: quop unus esset extra alte*.gvideξω de facto extramstdsi sit ex:sedes est otia loci vel spath. gvi et, et niudusit spatiu. L confirmat.qr a tales lapides no essent sibi
inuice tinrasati: sicut deus posset eos creare:tunc unus vioderer distare ab alto .etn pus ct cetu viderer e distantia per qua tales lapides creati distaret.CQuario.ni ponae
deus extra huc mundu formet duos alios mudos et silit res mudi ptingeret se sicut ubere imaginant se pugererviet, iter illos tres inudos et pucta ineptingein se erispatii mediu et distatia media.arrent; tageret se Fim iust ficies et no sim pucta:q6 est falsu3. Γ Quinto no min'co ιcedeau est spatiu extra celussi iter orbe tune eest pectedditosa corpora thapcanu orbis lune extitia erent an nihil a/ta: ου tali anni bilationesta adhuc iter latera celi rei sparia ba LM adhuc latera orbis lune distaret:sicut nuc posito orbis iune remanet in sua Oitate et figura.vit no oporteret Ipter tale anni Matione latera celi sibi uice ee διxima queram odii bil accidit de lateri vesice expulso aere. EEt psi .tali annidilatione sta derae nouo pol crea/re usu lapide infra latera celia pius distaret ab uno polo lab alio:imo pi istu lapide monere ab uno polo ad aliut ista aut nopfit saviari nisi inter latera celli remaneret Di. statis.C xlorebi no est corin:0 p. teciibi est vacuius extra mudu no est mr 'cu naudus sit uniuersitas en tiu: Upot ibiee:qr de' posset ibi creare conγ' de nouo. g vi eam naudu sit vacuu i finitium no appareat ad *tu illud hise deberet terminari. t Septimo. vi in inq3 ex mu/du fit aliqd:qr dicit Arimin lia extra mudu ee entia inauterabilia colima vita ducetia. C. isto articulo fit V p.
Extra muta no est corp'Ibat sic.oe corruamudus est vel ps munirimo oe res et no solucor plau mudus sit mi, uersitas enitu: nec mutas nec ps naudi est extra mutu.
g etc. TE'. si ex mutu tet cor vel B eet fimp vel mixtsi in oecoum; sit tale .si dicas in sit simplexncus no sint niggno corpora simplicia pri spem:oporteret in illud cor σeet alicui' sipei de istis gnM:et ficos rueret v, vel eet nae celestis vel niselawp. sinae celestis rei pars mudiri sie
eci et mndu. vn oecor e fit simplex siue mi u est psmumLC3 si 'tra mutu ere com vel B e et ibi nath Avioletoesi ea ibi nam 5 no pol dictairoeconesiue simp siue mixta b3 alibi lextra muctu locu suu nate ricu vn cor spm spem no sint i dura loca nata να venusesitur in tale cori 'noee tibi nasnnec pol dici in violete:* tuc ille loc' eet alicui alteri myrarinali' cit iposerat neq; eetnalis simplicinem mixto. LYp.Extra m uda no Meenaliter alisco '.ybaLφ nec set ibi ere nati tereor pus simplex' cor s mi Σὶrtale nec pol ibi ee nati. ter nec vis citantiam γbat. I, p. Extra mundu nee est nec potesse naliter aliqs locus.ybat .nas si sit talis laicus esset alicui corpori natis et alicui alteri violetus:quoa
nec est nec pol esse vacuu.ybatutinam vacuu dicitur ubino est corpus:sed potesse modo K extra celu non sit cor, pus Ohoc etiano mi ibi esse corpus:et per nsnde stibivamu nec potesserest hic terminus vacua cum sit termiιtius priuati sub significat solu caretii corporis alicubi:
extra mundu pol naliter esse motus.ybam ubi non postest nanirala esse corpus nec potest esse locus ibi no potest esse mom&sea extra cerim no possum esset .ergo etc.ma ior est nota. in ad oem motu restrii corpus. minorm ex dictis. TV coclusio.Extra mundu non pol esse te, pus.p tu ubi non p. tesse motus:ibino potest esse te. pus:ta extra mundu non potesse motus per medentem coclusioneagit nec tempus. maiori .ex hoc intepus est
idem cum mom quarto p sicop. L 'coclusio. meus et intelligetie:nec sunt extra muda:nec sunt in mulo circu scriptiue os ex eo:* huiusmodi carent situ et magnivii,
ne. CS .- et intelli te sunt extra mulis priuat ei id est non
30쪽
Hlast non babent mmmmundoqatet in precedetem sic dico. Illi cale est damno minens ad sinam mos
Memaeum quo benestat. deus duelligetie sunt psinuν qui di localis vel motus eiusde speciei cum motu locali: distis non habeant situ in in udo. I Exoibus his pcludit hoc no obstate dico. . adbuc no sunt nisi tria genera ino hoc OAristo. icit in pbuius.cpe ramustu nec est cor, tuu3. Laugmetationis et diminionis copulando ambos pus:nec est locus:nec est vacuumec est mot': nec est 4' pro uno:et motus alterationis:et mot' qui dicit locatis oe. sed extra mustu sunt entia in alterabilia optima3 vita ων notatione acciderali et extrinseca: si pes ipsum mobile mucentiae ponedo ly extra priuatiue fui intellectu edenι tat locus veru: seano diceres localiaesi mobileseipsumtis =nis. CNona β.ad saluandu . deus sugnaturaliter non mutaret lacu C3u in idem Pico.Q3 Prima ubera ara minu posset creare unu lapide vel duos: vel unum nunt moves motu locali:nisi tunc largius vellemus ca alium mudum vel plures: no ori ponereu, ne facto Mara pere motum locale: in quo aliquid mutat locu veru3 vel mundusit simitu vel vacuu vel distatia vel alis tale.yi imaginatu vel imaginabile 3:sed vitima spbera bene in has .na siqua muta de facto retalis talcide posset ii uel mora eiusde speciei cum motu locali. 3uxta dicta ludannibilare:etnb minae illo anni bitato posset creare ex imaginatione ulterius possumus imaginari: ω sicut deus inundu illaque vellet sicut ino. it molo ponere extra posset omnia infra latera celiantimilare absq3bocet late. mudu tale spatiu vel tale distatia *pter creatione alicui' ra celi set agerent sic in aliquo paruo loco:m in grano mi extra muta potem sugnaturair videt esse frustra orio:qr ri u se pol ponereτnu cor is ita magnu sicut totalis nau. coiises fierent difficultates tali spatio annibilato q fiunt dus absq3 aliqua mensatione vel rarefactione vel corpo modo.Etia bene verisi se apparet . deus no velit facere rupenetration civit ira imaginata; est de corpore cbris i alui extra istu muta:necetia altu mustu extra istinqrsi in boma paruamam in illa parua bostia corpus cbris i est mures creaturas mulanas voluisset fecisse potuisset istus ita magnu sine codensatione et penetratione qcunque sicut naudia in duplo v in triplo maiore fecisse:et sicypter crea erati nobis pectatorib' suspensim in cruce. L idetione aliquom de nono no oportuisset ipm dimisissee ara possumus imaginari ae in tali puo grano mil* posset crealitu mudu alis spatiu. CNcima p est.Θ oia ista orbe ri unu spatia centu vel mille leutarii: vel quotquot voliti lunerent annibilata:celo remanete in sua figura et otitate mus.Et piiter imaginata est et, alias hbin ognomi lumbii esset inter latera celLiritet de se. nam si aliquid esset posset ambularest mille leucas uno extremo antela. inter latera celi non omnia essent aemibilata inter latera ueniret ad aliud:et plura alta sista iuxta erat cede meqoelio bypotbelim. Eundecima p. ne oes iste patimn Rup- .mundus occupat eo uueent negadcivacu uestiter latera celi: distatia est uerlato ' 'pothicoiciet, inudus non occupatra celi et eosilas*3qreciit affirmative quap subiecta pro aliud spatiua sciet ideo sicut nb occupat se ipsu3rita no ocinullo sup eret. CDuodecima p.Adbucvnus polus ni cupat aliud spatiλciet aliter dicat sicut dicebat mnaret ab alio distat cuma p3:qr tar distaria curua puta ori finita est q6totu occupat vepeli. totu occupat spaι medietas celitat iter eos.CTredecima p. Tali casu pol tiuu et imaginabile:sed hoc nego emudo. CAd 'sito poli muni:et situ latera celino distaret distatia recta. nisi mudus esset magnitudo innita ex ra mundue et spa. a batina lucti=m linea recta iter ea esset distatiano ora tius infinitu.n os nila:qrnecypter boc esset extra muneent annibilata iter orbe lunaeqfesto bypothesi3. CSs dum spatius init nec infinitu. alterius gratia materie diceres si in dicto casu no distaret distatia rectaesta geris argumeti dico . extra mundu Deus posset creare bii spa, semessat piitia .na plus adtactare gris. Ῥvnulit pictus itu finit in tanta quim sibi placeret absque hoc. illud spa, usque ad aliud:staboc deficeret indicto casu. Eadbucot liuesset innitu.CMeui munuseet magnitudo finita: ceres si no distaret salte rent inaediata spter bocet, allu tunc alius exiis in suptuis ultimi ceu posset e tenere bra scunfimediataypter priuatione medu iter ea.modo in chiu suu .nego.et cum Oicebat nullu esseti dimetus resi olato casu interean besset meatu. L i ridet in lilyimo stens ultra mundinplacet mibusta ultervis Olao ς 5 nodiate exponis improprie .sinegative sotu: licet, illa dicant obstarend posset ypter defectu receptaculi:sicut loci velimediata iter v n, est mediii et v, B sufficianbfi cocedere spath in quo bracbiu reciperet Dracbium suu naendere. ω essenti mediata:nee ypter hoc oporteret ν essent Irai CBac8 firmation fit extra cellino esset locus vel spatiuma: 3 si ly i mediate exponat ypriciet affirmati . Q in ultima ubera nis moneret locare cocedo cum quo tametalla sint coluncta fim inplicies eoρ extremas:et interea benestat. mouet motu eiusde speciei cum ora locati. Et no iterciperer mediumtunc nego.. in isto casu latera celi de hoc dicebat in corpore qonis. CDeinde erant ibi fairent imediata:qr Is iter ea n, interciperet mediu: non in cle alie miles. xta et articu tu qonis abus etia pbabarypter boe sunt colunctaeet yxima Fin supficies eo* extre in citra muduesset spatiinque etia restat solutae. GAdma Mnecvnu eo; esset prensu3 vRI ad aliud:nec cotinge p' .extra mudu deus posset creare unu lapide. placet murent se:q6 in requirit ad aliet inea, cima et co functa:et ee hsista ulterius dico in talis lapis nbesset ita aliquo spatio imciliata dicto mo. L 3una ista imaginatione dico.. a neq; divisibili neqς indivisibili:qr no esset in loco aliquo deus crearet iter latera celi una faba oibus atqs prius lic sicut nec totalis mutas: bene tame recedo. qua docrem anni bilatis iter latera celi pol illa faba moueri absim boc remr lapis e ramundu:etiam crearet spatiu ei tra min. fieretppinquior vel remotiora lateribus celi, cumret illud spatium non esset aliud Giue lapis creatus. Dicaeaequo motu ve uocali velaverationis vel augmeta LMet'. deus pbtillum lapide creatum ex ra in udumtionis etc.laico in uno moturqui n5 esset alterationis nee mouere elongando ipsus a celo.dico in verum est: sed boeaugmetationis nec localis:l3 e et eiusde speciei cum motu non potesse:nisi etia crearet spatiu in quo moueret: et per loca luet bac si per motu locale 3 itelligimus motu quo ali. quod baberet certum situ ad centrum vel celaeet ad parι quid mutat locu verum: et no solum imaginatu vel imagi res cele sed posti dens absolueret illum lapidea determinabile. unde dico in talis motus labe noeet localis sicaci nato situ ad celu visenaec esset prope celu nec longe a celo: c pie domorum localciet inesset eiusde speciei ii eo recte: et deboce tu dicebat in corpore ustionis. CEd 3' ceus sicut sor ly non baberet albetine3: in bene adhuc esset potest Utra mutam duos lapides creare: op vnus reteiusde speciei cum platone albaeita . sicut alta est di ex in alium:cocedo accule oly extra negative ad imam Nestorum non maens ad subam sortis vel platonis: sensum. Nugno est et in alio:sicut nec una intelligentia