De Sphaera, siue de Astronomiae et Geographiae principiis

31쪽

3o REM BERTI DODONAEI

Lieii diem vetis caelum ipsum subcingit;& quia husdam locis lata, aliis angusta, nonnullis gemina cernitur. Sidera autem per quae transit latissim ε Ptolemaeus libro octauo exponit, breuissime verbManilius, de lacteo scribens: Alter in aduersum possitas succedit ad Arctos, Et patulim a Boira gyro βasila reducit, Transtig. inuersa per sidera Cayiopea. Inde per obliquam descendens tangit Clorem,

IEsilvosi secat mes, aquilamque Dinam,

Temporassi AEqimite Trum, Lonami ferentem Solis equos, intra caudam qua Scorpius arda, Exirem inii Sagittari' uuam atque Sagittam. Inde suos sinuat sexus per crura pedesque Centauri alterius, rκrsu , ascendere MnIncipit, Argistanti ratem per aplustria Amma,

Et medium mundi gyrum, Geminosi per imum Signa secat. Subit Heniochum, teque unde profectru' fiopea petens, si per i ιm Persea transit, Orbems ex illa coeptam concludit in illa. Sunt de hoc circulo veterum sententiae non iniu cundae. Eratosthenes, ait Hyginius, Mercurio dicit infanti insciam Iunonem lac dedissse: sed posteaquam Maiae filium cognouisset, a se reieciste: ita effusi lactis spledorem inter sidera apparere. Theophrastus hanc esse compagem dixisse sertur,qua de duobus hemisphaeriis caeli orbis selidatus sit. Gai nus auctor Pythagoricorum nonnullos arbitratos, hanc a Sole, cum Phaetontis duehu propria disce deret via, exustam esse caeli partem. Ouidius Deo- ruiri iter dicit:

32쪽

υ ria Ablimis cab manifesta sereno,

Lactea nomen habet, candore notabilis ipso. Hac iter est Meris ad magni tecta Tonantis, Regalemque domum. Sunt qui dicant Galaxiam esse caelestis ignis ad caelos radios suos refringentis imaginem.

De calo ct Sphaera calendiu circula. A C T E N V s uniuersalem

ae neratim attigimus. Nunc deforma , situ, magnitudine

e lae partium tractare proptarum

Puncti, Lineae, Superficiei, Figurae, Anguli, Circuli, Diametri, Sphaerae, Axi &c. vocabulis opus erit: quae & qualia liae in Gemmetricis dicantur praemittendum. Quid Punctum3 Punctum est, cuius pars nulla est: siue quid indivisibile, hoc ell,quod in partes deduci aut diuidi non potest.

Quid

33쪽

Linea est longitud Ebsique latitudine; cuius te mini, siue extaean, sunt duo punct : sisnita inte, ligatur. Ouid sinea recta, Linea recta est ab uno puncto ad aliud breuis.

. Quid linea Parallela Lineae parallelae, sunt lineae aequidistantes; oua quantalmuis protrahanturi' latiniquam concurritet, sed aequaliter semper a seipsis remotae.

i superficies

Superficies est longitudo, latitudinem tantum habens, cuius extrema & termini sunt lineae. πια Bura' - - , Figura est quae sermino 'et terminis clauditur: siue quae si h aliquo et 'liquibus terminis compreheditur. Vt tertriino clauditur, Jc sub uno com prehenditur Circulus: sub term nis vero, reliqua: omnes figurae. Triangulus, adrangulus, Pentagonus Sta id angulasti 'Angulus est duaru in linearuita contactus Vmd an, vi rectus' 'Angulus rectus est, quis ex recta linea, si aper rectam lineam cadente, & utrimque duos aeqtiales angulos faciente producitur: ΠQuid Angulvi ob iusius :/ Angulus obtusius dicitur, qui recto angulo m ioresti riti. 'Quid angulus acutusὶψ Angulus acutus, nominatur , qui recto angula minor cst: niv Quod

34쪽

QMd CirculusΘCircuitis est figura plana,quae una circumducta linea continetur, in catus medio punctus est,a quoad circumferentiam omnes productae lineae sibi inuicem sunt aequaleS. Quid Circuinferentia' Circumferentia est linea circulum continen ad quam a cetro ductae omnes lineae aequales simi. Quid Centrum Circuli' Centrum circuli punishus ille medius est, a quo lineae aequales ad circumferentiam ducuntur. Ouid Diameter Circuli 3 Di ameter Circuli, siue Di metiens Circuli, est recta linea per circuli centrum transiens & ex utra que parte in circuli circumferentia terminata, circulum in duas aequales parteς dii iidens. Quid Semicirculus ZSemicir Ius est dimidia Circuli pars, siue figura, quae sub dimetiente circuli & dimidia circi ina- ferentiae parte contineῖur. , Quid Arcus' Arcus siue sectio aut segmentum circuli, est quaevis circuli figurae pars, quae siub recta linea &circumferentiae parte semicirculo maiore aut mi

nore continotur.

Quid solidum siue corpus)Solidum siue corpus dicitur, quod longitudinem, latitudinem, siue crassitiem habet, vi tesserasiue cubus: Solidi vero termini, siue extrema, siunt

sit perficies. Quid angulussolidusῖ Angulus elidus est, qui sub pluribus quam C duobus

35쪽

duobus planis angulis, in eode plano non existentibus, ad unuin signum suae punctum concurrentibus & constitutis, continetur, ut sunt anguli incubo siue tcsiera.

Spha Taest corpus solidum rotundum globosum, una superficie contentu, in cuius medio puta 'ctum est, a quo omnes lineae ad circumferentiam duetae, sibi inuicem sunt aequales. Cuius facilem atque artificialem structuram Euclides undecit Do Geometricorum elementorum ostendit, sphaeram his verbis describens: Sphaera est, quando semici culi manentu diametro, circumductus siemicirculus in seipsum rursus reuoluitur unde incepit, aslumpta figura. Centrum Sphaera quid Centrum σφαίρας punctum illud in medio eius est, a quo omnes lineae rectae qtuique versiis adsu perficiem ductae sibi inuicem stant aequales. quid Sphaerae dimetiens3 Di ameter siue dimetiens sphaerae, Vocatur quae lil et recta linea, per sphaerae centrum transiens, ex utraque parte , sub ipsius sphaerae superficie ter

minata.

quid Axis Sphae 3 Axis diameter est ille, circa quem sphaera voluitur ac circumducitur.

Extrema puncta axem insuperficie terminantia, poli, cardines & vertices vocantur. De Mun-

36쪽

De Mundi ct calesbiιm orbium figura.

. MVNDI ac zelestium Urbium figui am sphae ricam esse, ac in orbis speciem rotundam Omni ex parte,nomen in primis & hominum c sensus o bes appellantium testatur. Iam & ex motu eius id

quoque facile deprehendi potest. Sol enim ad Luna sideraque in aequi distantibus semper a nobis

circulis ferri videntur, ita.ut nulla caeli parte maiores aut minores appareant, sed ab omni aequales. Qt in alia quam caesti sphaerica figura sic se habere non possent.Si etenim aliam quam si haericam caselestes orbes figuram haberent, nucellarib sequeretur inaequales distantias Solis, Lunae,ac aliorum si deram a terra fieri: & magnitudines ac dis hantias stellarum ad inuicem,inaequales ii silem singulis reuolutionibus apparerc. Demus enim planum esse caelum, tunc Solem, Lunam & sidera maiora sit,ira verticem apparitura; qua in O tu, Declisti aut alia caeli parte consequens, erit. ' reipua huisis esum fel 'tici forent. AEqueses ratem in unisudines,ut tablido qin Opticis ait, inaequaliter exposta, in equisses appa rent, ct maior ea quae propius oculum adiacet. Ide m ve ro & sequeretur inconuenienis, si1 quamcunqiali a sphaerica, caeli figuram est e contingeret. Sphaericam praeterea Mundi ac caeli figuram esse demonκstrat, quod nulla alia figura praeter istam , caci stium cordorum motui, qui nulla re prohibetur,a que facillime voluiiunconuenire posthi'. Figurarum enim omnium , inquat Ptolemaeus, in sinpersciὲbm cir

talaris, insolidis rerὸstharica facissime inmetur. Est S

C i Sphae in

37쪽

REM BERTI DODONAEI

Sphaerica sit gura perfectissima, omnium capaeisIma, &, ut diuinus illae poeca cecinit: aterna manet, divisique svmlliina forma, Cui neque principium est inquam, nec is in ipsi,

Sed fimilis toto remane perque omnia par est. Qualem omnia conseruaturum ac comprehen

rum mundum maxime esse expedit. Q d praeterea absolutissimae mundi partes, Sol, Luna & s. dera rati forma conspiciantur, sphaericam mundo& caelestibus orbibus figuram tributam confirmat. Callan molieri ac circulariter reuollat.

MOVERI & in orbem conuerti caelestes sphaeras naturae & vis & ratio ipse docet. Cum enim in caelesti aetherea regione innumerae siderum fiam

mae existant; omne autem calidum ac igneum m tu aliquo ciatur; lesstem regionem minimὰ quiesecere sed indesinenti motu circumagi recte consequi apparet. Indesinenti autem motu serri non potest nili circulari. Hic etenim solus continuae motioni idoneus est: in seipsuin reuertens. reliqui s- niti sunt, in seipsos haud redeunt, sed terminos in quos desinant habent. Iam & quotidie appare tia, ipsium caelum orbiculariter moueri euidenter quoque ostendunt. Ab Oriente siquidem Sol &reliqua sidera surgunt; paclatim deinde attolles tur, donec ad caesi fastigium peruenerint: inde vero in occidentem deuehuntur, a quo si ab Horizonteremeantes, Orientem repetentes ad principissin' reuertuntur. Stellae item n quam Occidentes, circum

38쪽

circum apparetem Mundi polum circulariter moueri manifeste cernitiatur. Haec autem sic se non haberent, nisi caelum ipsum circulari reuolutione

moueremta

Dulicem esse cillestium omium motum.

D v P L p x est caelestium Orbium motus. Vnus secudum ordinem ac iccessionem signorum Zodiaci ab Occidente versus Orientem progreditur. Alter contrario cursis, contra signorum Zodiaci ordinem, ab ortu in occassem celerrimh rapitur, hic omnes subiectos orbes secum ducit & xx mr horarum spatio perficitur, quod tempus diurnus motus, & dies naruralis dicitur. Ceterum qui ab occasii in ortum tendit motus, tam multiplex est quam sunt eaelestes Sphauete quae hoc mouentur. Tudiissimus octaui Dis,qui X.O X.annorum milibus recurrere putatur. Post hunc Saturni, qui triginta annis conuertitur: ab hoc Iouis duodecimo anno completus, deinde Martis bimus, postea Solis, Veneris & Mercurij annui, celerrimus Lunae menstruus:qua de causia hicisonis facillime ab ea deprehenditur. A Solis enim congressit, serius de die in diem occidit: logius scilices a Sole recedens.& in ortaim tondens quod eam proprio motu, ab Occidete in Orientem serri, satis manifeste ostendit. Q d vero etiam alia: atque aliae stellae vesperi ab occasu Solis apparere des mant: aliae item ante vel Solis exortum, vel post occasum exoriaiamr, simili quoque Solqm motu cieri indicio est.

39쪽

C v M: niihil de Sphaera dici,quod hon de Mundo , possit'. ab olutistuna enim & persecti illima Sphaera existit) laabeat quoque mundus suos polos dc axes consequens est. Axes autem duos habet,& polos his te spi dentes quatuor. Idque propter duplice quo reuoluitur motum. Nam singuli motus suum axem & polos habent. Vnus axis & proprius, quemque idcirco Mundi aram nuncupant est linea illa Mundum dimeties, circa quam diurno motu ab ortu in occasum, taesum uniuersum circumuoluitur, de quo ita Maniliust ι ' 'aera per gelidum tenuis deducitar ais, Libitatumque regit diuerso levies inediuisum, Sidereus circa medium, gitem voluitur orbis, Et heressique rotat cursus, immotis at ille In binas arctos magni peri mania Mundi, Perque inimi terrae directiu conssicit orbem. Huius axis duo fines & extrema puncta in caeli si perficie terminata, mundi poli & vortices dicu tur. Quorum unusAntarchicus &Austrinus: alter αμιτικος Borealis & Septemtrionalis. Hic in aperto semper: ille nobis perpetuo latens ac depressus; ut Virgilius testatur: i

Hic vertev nobis semper βblitas, at illum Sub pedibu/ x atra uidet, mine u profundi.

Alter axis, st linei illa di meritos isteaqtiam sibsignifero, Sol. Luna, & reliqui Planetae natur ali ac proprioanota feruntur.Dicitur hic Zodiaci axi I:&eius incipiismerficie termini,poli Zodiaci.Vnus ad Borealem,alter ad Austrinum sis mundi spectpt: - . De cir-

40쪽

De circulis Sphaera qui in calo describuntur. CAP. V.CIR c V LI in caelo ab A stronomis maxime obsingillarem utilitatena obseruati decem sint, qui cliiod in materialis sphaerae structiiram adhibeantur, Sphaerae circuli dicunmr. Est autem materialis Sphaera, instrumentum ex circulis aliquot ad praecipitorum caeli circulorum similitudinem ac imitatationem fabrefactum, cum ad multa tum maxime ad caeli morum, Solis,liderumq. Ortus, dierum inaequalitates demonstrandas accomodatis linnum. Circuli vero ex quibus componitur duplices fiant: quidam maiores, & minores alij. Maiores dicuntatur quibus idem cum toto orbe centrum: siue qui mundum in aequales partes secant. Minores qui mundum non in aequas partes diuidunt: neq. idem cum uniuersse centrum habent. Maiores sex sunt, AEquator, Zodiacus, κολουροι duo, Finitor, & Mori

dianus. Minores quatuor, Polares duo, & Tropici totidem. Quibus ex Procli & aliorum Graecorum traditione, duo accedunt Mij, Horigontis videlicet obliquitatis limites, qui licet in Sphaera commode affingi aut applicati non queant f certum etenim ac definitum locum non retinet ad quamlibet horizontis mutationem locum variates) ncqmquam tamen praetereundi sunt. Non exiguam siquidem utilitatem adferunt demonstrandis multis: quae ad stellarum apparitiones, occultationesque faciunt.

Possint vero & alij infiniti imaginari, ac infinitis

nominibus designari, sed quia nullam aut omnino exiguam ut1litatem conferunt in materialis Sphaerae structuram non refert adhiberi.