장음표시 사용
211쪽
minus a sese distare regnoscitur quam stella minorista Sin una stella uatimo reperitur Eadem enim stella nunc in eclyptica existens nunc uero ab eclyptica latitudinem habens, uarisin habet a Sole distantia initio appariis Donis aut occultationis suae. Item* uariam si nunc septentrionalem habuerit latitudinem, nune meridionalem. Minori enim arcu a sole distat stella primum apparen; si satitudinem habuerit septentrionale, quam si in eclyptica constituta suerit aut extra eam uersus meridiem. Praeterea si sielsae non fuerit latitudo aliqua aut s latitudo fuerit una ramen horizon alitin aliam stellae primum apparentis a sole sicit distantiam. In uno denim horizonte propter uariam eclypticae super horizonte inutinationem idem euenire nemo dubitat. Inuenit autem Ptolerasus mediuit num quod uariationem noti patitur nisi secundum magnitudines stellar Areum uidelicet circuli magni per polos horizontis, ec solem transeuntis in principio apparuionix sue occultationis. Arciam inquam qui inter Sostem sub horizonte existentem dc horizontem ipsum clauditur. Quem quiadem arcum ex ossicio su uti etiam superius in octauo libro arcum uisonis
nuncupabimus. Qui quatus unicuim debeatur, qualiter proposito seruiet
nostr inferius aperietur. Pn posITIO NXIII.
Areum Visionis studiose percunctar .
Quemuis planetarum initio apparissonis suae aut occultationis obse u suantum uideli et i sole secundum Zodiaci longitudine remoueatur. Et siquam latitudinem habeat addisce cuiuscumq; partis an septentriona isti; siue meridionalis existati obseruationes aute huiusmodi eo amplius laudabo quo Cancri u elatores sunt initi mipso autem Cancri principio commadissime habebuntur Eo enim in ore dum sol extitit aeri mediocris aee dit serenitas. Inuenta igitur distantia inter Solem ec stellam primu appa, re item eas que duodecimae octaui libri seruiebant repete Muras Primam quidem si latitudine careat planeta secundam autem si latitudine habuerit. Quid multis moror ad eam duodecima prorsus fugies.1hi enim quicquid facio opus est intueberis.Inuenit autem Ptolemaeus chald eorum uetiistis sitima; ad hanc rem considerationes qua in Syria habitas confitetur Ex qui has trahitur, quod Saturnus initio apparitionis suae in principio Cancri manens, distat a Sole t4 gr. Iupiter autem primum apparens in eo loco discita soleo griti tribus quartis unius gradus Mars uero i4.gr.& medietate urIdus. Sed Venus in eo loco uespere Oriens,a Sole remouetur gr.ec duabus tertiis unius gradus. Mercurius autem a Sole iam distans o gr. dedi hirq tertii . indicio Zodiaci loco constitutus,serotinam habet apparitione. Eu his dii antijs unicium planetarum suum uisonis arcum elicuit.saturno
quidem H gr. Ioui Io Marti autem it g re dimidium sere.Veneri s. Mercurio iovir Constat igitur ex his,arcum uisionis Veneris minore rite rea xima eius latitudine,qnae repetitur 6 gra.dcao .mi. dum in opposito augis
epicycli fuerit. Quo fit, ut ipsa quandoque mane appareat ante ortum solis, quando tamen nondum ad oppositum augis epicycliperuenit.Vnde etiam locum eis; profundiorem oportet esse: in eclyptica uero distantiore a principio arietis quam locum solis. Quod uti miraberis, nisi am di qui Veneris singulare accidens inspexeris Reliquis autem planetis hoc non repe titur commune. Cuilibet enim eorum maior debetur uisionis arcus, quam
212쪽
sit eius maxima latitudo nequaquam igitur mane apparebunt,nis Sol prosundior in Zodiaco quam asquis eorum reperiatur. PROPO si Tro NIIII.
Quantus arcus eclypticae Soli, & planetae primum apparenti aut disparenti interiaceat,sive latitudinem ab eclyptica haheat,sue non,explorare. 47 Qtiὀd praesens addiscendum proponit, tres ultimae celaui libri aperistissime docuerunt. Eas igitur, ne pluri obtundaris sermone, consuluisse
Tempus quod est ah occasu uespertino ad ortum matutila
num alicuius trium superiorum mensurare. Ad huiti, rei inuestigationem sit circulus eclypticae a, b, g super cenistro d. cus planeis sero primum disparentis sit b.& sociis Solis a.Ex pundio iram b.noto per praecedentem habetur Rh notus,quo uidelicet planesta ipse distat a sole. x quo denim arcu soletur, in quanto tempore Sol de
scribet arcum a, b. Interea tamen planeta non quiescet, moueatur itaq; ad punctum c. Sole igitur punctum b. attingente, planeta erit in c. Ex desanistia autem eorum scilicet arcis b, c. inuenies tempus iri quo Sol describita cum b c. Quo descripto, planeta erit in ii. puneto propter motum eius in hoc tempore. Ita consequenter procefles donec adsensim uidetuliatur cori
uncti. Sint ergo nunc coniuncti uerbi gratia Sol, re planeta in pundio h. Ab insistit igitur oreultationis ustp ad instans coniunction s sol deseripsit arcum a li notum, & planeta arcum h h.notum, tempus in quo dictis cus describuntur, per ca se iamdudum superius dicta sunt, notum fiet. Quo duplaici habebis prope tempus totum. quod est a principio occulta tionis usin ad principium apparitionis.Quodsi praecisus habere uelis tempus illud, pone arcum k.h.sequalem arcui b,h Erit igitur in principio appalaritionis planeta aut in h.pundio, aut insensibiliter ab eo disti t. Per preteredentem istunt initen as distantiam inter solem, 8c planetli in principio UI ritionis suae, eo in h. puncto existente. Sit distantia illa h,naggregatis ita l. i ribuq arcubus a,h. hi h & h.s, iam Motis, resultabit notus arcus h g. tot: vi, quoin in quanto tempore Sol peragrare potest non ignorabis, s ieristium I mat operis librum satis uidisti Et illud tempus erit a principio occultationis usq3 ad principium apparitionis quos quaerebamus. Facilius tamehaec omnia comparabis. si motum planctae uerum in uno die a motu Solis unius diei subtraxeris N per residuim diuiseris arcu ab Exibit enim tempus,quod inter principiu occultationis di templa; coniunctionis compraeahenditur. Qito duplato tempus totius occultationis integrabitur. Aut s piaecisi x totius occultationis tempus habere uoles ad tempus lud. quod uidelicet inter principium occultationis. & comitin 'ionem est. nuenias motum planetae uerum, quem hic repraesectat arcus b,h. Et eum dupla, ut habeaη locum planetae in principio apparitionis. Ex quo deni distantiam eius a Sole ut prius inuestigabis. Qua diuisa per stiperationem solis in uno die exibit te pug quod est inter instatis coniunctionis, Ninis stans apparitionis. niunge igitur haec duo tempora,&habebis inietum. P Rosos Irio ΣΣv1.
213쪽
Ab Oecasu matutino Veneris siue Mercurii utim ad ortum
Despertinum quantum quere temporis oporteat inuestigare. Nem figuratio huius proposit neq; meeutio in ullo a praecedenti disserunt nisi quod ubi prius ponebas solem nunc ponax Venerem aut Meris curium. Vbi uero in praecedenti planetari lim dabas; mine Solem ipsi irricollocabis sicutenim sol tribus super rihus appropinquaras, os cogit occidere ta Venus & Mercurius sole insequentes suae disparitionis sunto casio. Quὀd 5c similiter de ortu accidere manifestum est. Verum hic numeramus tempus. quod fluit ab occasu matutino usis ad ortum uespertinum. Praecedens autem mensurare docuit tempus occasui uespertino,at ortui matutino interiacens. Hoc autem qualitatem processus sue operationis nequaquam alterat igitur habes quod proponebatur. pnopos irro NYvII.
Tantum temporis ab occasu Veneris aut Mercuria uespertino usq; ad ortum matutinum transire debeat enodare.
Duae praecedentes docuere tempora, in quibus planetas constat semis per else direc os In tempore autem quod praesens eliciendis proponit, planeta uter, retrogradus inuenitur. Quare alia operandi uia res ipse postulat in hae autem A prie entibus duabu: locuti sumus ac si Mercurius quaismor semper habeat apparitionum,de occultationum tempora, quemadm dum Venus. Qiiod equidem non accidit,ut latia determinabitur. Sit igitur propositi habendi gratia circulus eclypticaea hinsuper cenaetro d. in quo punctus h. locum stellae uesperae primu disparentis significet a uero loro solis. Per uicesimam quartam iram huius inueniatur arcus a, b. quo quidem a Sole distet stella Et quia planetam hoc in situ retrogradu esse liquet sit ut ab instanti cultationis es' ad instans coniunctionis eluq cum Sole eontra successitonem signorum descripserit arcum b,c ita ut planeta ipse.& Sol in puncto e coniungantur otum igitur arcuiti a b Sol ec pluncista coniunc'im descripsere. Et ideo motum planetae in uno die motui solis 4n uno dk adiicias.& in collectum ex eis arcum a b distribue, ex bit enim tempus futurum inter principium apparitionis, Θ instans coniunctionis. Quo duplato, ut breuius habeatur opus, tempus quod occasui uespertino
ortuni matutino interiacet conflabitur. Aut praecasius operaturus quanti talem arcus b c ex tempore,quod occasui uespertino ct coniunctioni interest addiscas. i iam cognito arci ira sit, contro signorum successionem aris qualem stituas. Erit enim prope uerum hi locus stellae mane apparenti . Cuius iterum a puncto g.loco scilicet Solis distantiam uicesima quarta huis ius notam efficiet Quia autem ab instanti coniunc ionis usses ad instans apparitionis matutinc totus arcu b g iam notus, a Sole θύ planeta una per gratur, cum more pristino in collec lam ex motu planetae motum solis in uno die partiaris.EYibit enim tempus quod cadit inter coniunc ionem re matutinam apparitionem.Haec igitur duo tempora aggregata tempus sutiarum inter occultationem uespertina de apparitionem matutina integra
hunt. Quod quidem hoc theoremate efficere institui as. pao post Tae ΣπVID,
214쪽
Quod ea quae pro apparitionibus atm occultationabus
Veneris asseruimus, experimentis consonent Uisualibus prooimulgare. Genus circa principium piscium in oppositio augis epicycli existens,
dum scilicet latitudinem septentrionalem habet sex gr.&λο .m. comperσta est latere sub radiis solaribus ad duos duntaxat dies. Ita quod ab occasu eius uespertino ad ortum eiuς matutinum duo intercipiantur istes. Quod equidem praeter oppositionem accidit, di admirabile uidetur, ni causam rei aspicias. Cum ipsa, quemadmodum compertum est circa principium iurginis in opposito augis epicycli existens, dum scilicet latitudine meridὶaham habet ε.gr & 2 .mi.nequaquam appareat in spacio sedecim dierum, qui sui it ab occasii uespertino usque ad ortum eius matutinum. Si itaq; uoles explorare, an ea quae determinata sunt de occultationi,hus,&apparitionibus istis respondeant experimentis,sic procede.Ad principium occultationis per uicesimam quartam huius elice distantiari planeis a Sole, similiter ad principium apparitionis, ex quibus per praecedentem faciliter numerabis tempus quod occasui uespertinoatin ortui matutino inter erit. Aut si placet,inuenta distantia planetae a Sole in occasu uespertitio, quae est tanquam angulus diuersitatis distantiae certar Veneris ab opposio augis epicycli correspondens. in centrum epicrcii 8c Sol ipse sere in uisno loco Zodiaei secundum longitudinem situm nabent. Huic denique anaegillo diuersitatis, quantu apud oppostum augis epicycli arcus respondeat addiscas. Tantum enim arcum oportebit describi per planetam in occasu Despertino use, ad coniunctionem eius cum Sole. Huiusmodi quom epic cli arcum inuenias ad principium apparitionis, aut prius inuentum dupla. Habebis enim, quantum arcum circumferentite epic cli planeta describit ab occasu uespertino usin ad ortum eius matutinum Ex quo tandem quaestum tempus elicies quam facissime. Ptolemaeus stam 11umerando reperiti huiusmodi arcu Venere in principio piscium existente unius gradus, ecquartae partis gradus unius. cui respondent duo dies sere. Ad prinemium autem uirginis inuenit huiusmodi arcum io. gra. quibus de tempore de hentur a s dies. Bene iram respondent experimentis superius explanata,
quod optauimus declarandum. p Ropos 1τio mxart.
In Meecutio denim idem attentare.
Compertum est quod Mercurio iri principio scorpioiit; existetiti; scmaximam quam ibidem habere potest a Sole distantiam habenti, non ac cidat ortus uespertinus. Sed di in principioTauri existens, ligus est no ha, here ortum matutinum quamuis esset in uiaxima Solis elongatione. si igitur conclusiones, quas hactentis apparitionibus, θc occultationibus adaptauimiis, liuiusmodi consonabunt experimentis, digne erunt nimi eum quibus fidem habeamus . 1 tur per uicesimam quartam huius, iat quain breuissime dicam, in entitur arcus eclypticie, qtaem necesse in soli, & Mercurio circa principium, Scorpionis existenti interiacere,
ad hoc, ut stella uere oriatur. In eo quom soco numeretur maxima, quam
Mercurius a Sole potest habere in eo situ elongatio, per ea quae in fine
215쪽
duoderimi sibri replanata sunt. Quod si te maxima Mercurii a Sole elongatio minor sterit ea distanti quam exigit uespertina apparati certum hahebimus, Mercurium in eo loco constituta, sero oriri non posse.Ipse enim tantum euadere non potest solares radios ut lumine suo uisum moueat. Et si illud Mercurio maxime a Sole remoto non potest accidere, mulio mitius accidet ei a sole minuq distante. Pro ortu autem matutino prorsus agamus smiliter. Ptolemaeus ita Mercurio in principio scorpionis existenti numerauit arcum apparitionis suae .gra. sere, hoc est, Mercurium in eo loco appariturum distare oporis tuit a Sole per Σαν. Uerum plurima quam ibi a sole potest habere aci kr. Oc 32. minuta complectitur, non potestigatur Mercurius apparitionis tuae terminum attingere.In principio deni* Tauri apparitionis suae matutiniarcum extraxit 22.stra.& i minu.Maximam autem a Sese elongationemineo stur gra.13. mi. Quae, quoniam termino apparitionis matutimini Dor extat, Mercurium, ut uisui appareat, solares non sinit euadere radios Cessabit igitur in nobis uulgaris admiratio. Nam Veneri sero occidenti, nune subitum serme accidere ortum, nune uero tardum. Mercurium delaniet olim δέ sero &mane oriri ' occidere,alias autem prorsut non uideri, tametsi plurimum a sole distiterit ratio conuincit. Quod postremo hoc in theoremate explorare, δέ ecepto labori motum statuere decrevimus.