장음표시 사용
182쪽
EX Praecedente Theoremate petitur. Corob
183쪽
Hinc ut B euadat numerus integer, quantitas F-- Α - VA quadrato aequanda est. Id Uiden sit, signo 3 adhibito, si ponatur ', Vnde B ν' HinC, Posito S*, haec obtinetur summatio
indeque haec summatio sub Coroll. a. f. - . Continetiar, Pr g 2. HOC XemPliam Xtat apud uteriam. E so
ma generali, Cui illud subest, innumera simili suunt. Corollarium a. f. Sit A mel H, erit B myssisi hinc
184쪽
185쪽
gris, qui in serie recurrente Setra quacunque leundi ordinis procedunt aequatio conditionalis 2
Demons alio. Simplicissimus modus ae irrationi conditional pro datis A et B f. I. y satisfaciendi est cis Vt sonatur --h Umero integro Hinc reliqua fluunt. Corollarium I g. 6. Motangens tertia' C est Ir ν - 1)- B. Quod si iam terminus secundus prioris series tanqUam Pri MUS Onsideretur, et ponatu Auro B, α Pro A, hae O tinetur summatio
186쪽
quantitates indetorminata OCCUIrant, A, B, A, , , quartam ABeViS Umero Uilibet integro aequari potest, innumerae oriuntur serie flammabile At Crium, Vortam Cotangentes Ameris integris CXpressae in serie recorrente assecta secundi ordinis procedunt. Ceteriam e triationi Conditionali pro datis A et B plerumque aliis insuper modis satisfieri Posse, quam Ositione . 5. assumta, liquet. Sit enim in minimis mUmeris 'Um POnondUm gr. A i. in maior adhuc varietas serierum summabili
187쪽
Prout iam vel A vei numero integro Onitur, peruenitur ad summationem I. 3. Vel G. Corollarium . I. ues Ouodsi aequatio Conditionalis altero respectu I s . . consideretur, et Uidem Primo isto pro cognitis habeantur, tum EJ 6- numerator quocuniaque modo in binos factores resoluendos, et alteri e rum , aequandus denominator quo facto abetur B f-A, mi; in ah -i f. summa
Uin apparet, pro datis Certiam tantum UmerVm serierum Ammabilium Oriri, haud innia meras, ut priori Casta, as Iunitis A et B. Exempla in simplicissima sunt haec: tang. tang. λῆα G --... - tring T l . . .
188쪽
tractare conuenit. Est nimirum
Quam igitur formulam ad rationalitatem PerdICere oportet. Aod negotium modo generali absolui vi potest si quidem Postuletur solutio uniuersalis omnes valores idoneos illam qHantitatUm m A, n Complectens. Etenim si . A specte-tUr tanquam quantitas indoterminata , iam methodi nota supponunt, uniam illius alorem Cognit Ain esse , qtii formu. Iam quadratiCam rationalem reddat, ex quo rinceps innumeros alios valores derivare licet. At is ipse valor undo eliciendus sit, haud liquet deinde e uno tuli valore haud Plures eas ita reuera diuersas series staminabiles arcuum prodire, infra docebitur. Iodsi . quantitates ni vel determinendae fila pro datis A, n, Vel A m, Im, UOniam ea CoesmCientes habent A et , i. e. Iadrato , methodi Usitatae hoc Casta ne adhiberi Dido in possunt. Mare in eo ac itales Cendum videtur ut inter , , n tales relationes supponantur, pro qui blas formula illa quadratica sponte rationalis pro at mem in mem duae se offerunt positio-ΠOS, Ud iam euoluamus, Cum C. fuerit vel 1. A H in VOl. 2. - An--U -- Α -- o. Prior hypothesis ad cum casum spectat, quo dantur A elis; alterius ope Tro dato cinniamen valores Uantitatum A B, n, Orto Ordine Procedentes reperiuntur. E illa sequens petitur
190쪽
Summationes I. 61. 62. etiam e summatione 36. sequuntur, pro A, Vel T A. mare Cum Uiuis numero integro siue affirmatiuo , Uenegativo, aequari possit, Theorema 61. haberi potest pro Corollario theorematis sues.), et series summabiles, quas iblud suppeditat, iam comprehenduntur sub summatione 36.).